五年级数学《最大公因数》导学案.docx
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五年级数学《最大公因数》导学案
五年级数学《最大公因数》导学案
主备教师：
曹丽丽
班级：
姓名：
学习阵地：
课本79页----83页
学习目标：
1、理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
2、掌握找两个数最大公因数的方法，能用不同方法找两个数的最大公因数。
学习过程：
一、打开记忆匣子。
1、举例说明什么是因数？
怎样找一个数的因数？
答：
2、写出12和16的所有因数。
12的因数有：
16的因数有：
它们的公有的因数有：
二、动手操作。
1、情境引入
张老师家买了新房子，其中有一个长16分米、宽12分米的贮藏室，她想用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满，使用的地砖都是整块。
2、合作探究
（1）讨论:
用长方形方格纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面，每个方格可以代表边长是1分米的正方形。
小组讨论猜测，边长可以是几分米呢？
（2）动手实践
3、展示汇报
（3）汇报交流：
边长可以是几分米？
为什么？
（口头交流）
（4）质疑:
讨论交流有没有别的铺法？
边长是3分米的地砖行吗？
为什么？
我们发现边长是分米的地砖都能能铺满，而且是整数块，其它的都不行。
（5）讨论：
那“1、2、4”与16和12到底有着什么特殊关系呢？
这些数中最大的是它可以叫
4、总结：
求两个数的最大公因数的方法。
小组讨论，把你的方法或步骤写在下面。
5、及时巩固
（1）找出18和27的最大公因数是
（2）观察：
18和27的最大公因数和他们的公因数有什么关系？
（讨论交流）
（3）谈发现：
四、探究规律，找窍门。
1、找出下面几组数的最大公因数
（1）4和8（）9和3（）28和7（）
（2）5和3（）19和11（）7和13（）
（3）15和16（）8和9（）2和3（）
我发现：
五、练习巩固
1、完成教材82页练习十五的第2题。
2、拓展完成教材83页第8题
六、闯关游戏（破译电话号码ABCDEFG）
A是14和21的最大公因数
B最大因数是7
C是24和32的最大公因数
E是最小的质数
F是最小的自然
G乘任何数都得0
七、课堂反思
1、对自己说“我的收获是什么？
”
2、对同学说:
“我的温馨提示是什么？
”
3、对老师说：
“我还有什么困惑？
”
五年级数学《约分》导学案
P84------p87姓名：
学习目标：
理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。
学习方法：
经历最简分数的认识好约分的过程，体验知识迁移、推理应用、抽象概括的学习方法。
学习过程
一、忆一忆。
1、找出下面各组数的最大公因数。
9和18（）15和21（）7和9（）4和24（）20和28（）11和13（）
2、说一说你是怎样找出两个数的最大公因数的？
求两个数的最大公因数有几种方法？
二、学一学。
1、仔细阅读教材84页后回答：
主题图上的小朋友在议论什么？
75/100和3/4是一回事吗？
为什么？
75/100和3/4的分子和分母有什么特征？
2、什么样的分数是最简分数？
3、巩固练习：
在教材上做出84页“做一做”。
4、仔细阅读教材85页，想：
教材是通过性质，也就是，把分数化成最简分数的。
5什么是约分？
6、我们可以通过以下两种方法进行约分：
方法一：
用分子、分母的公因数，逐次去除（）和（），最后得到最简分数；
方法二：
用分子、分母的（），分别去除分子和分母，得到最简分数。
6、约分的格式怎样写？
把85页“做一做”写在下面。
三、练一练。
1、完成教材练习十六第1、2、3、4题。
（做在课本即可）
2、完成教材练习十六第5、6题。
（做在下面的空白处）
五年级数学《最小公倍数》导学案
P88------p92姓名：
学习目标：
1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
2、掌握求两个数最小公倍数地方法。
学习过程：
一、忆一忆。
1、找出20以内3的倍数：
；
20以内2的倍数有：
。
既是2的倍数又是3的倍数的数有。
二、学一学。
1、小明家正在装修，家里买来的墙砖长3分米，宽2分米，小明想用这种整块的墙砖铺成一个正方形，这个正方形的边长可以是多少分米？
最小是多少分米？
你能帮助他吗，把你的方法写在下面。
2、在上面的活动中，你发现正方形的边长有什么规律？
3、像上面既是2的倍数又是3的倍数的数，我们把它叫做公倍数，在2和3的公倍数中，最小的数是，我们把它叫做最小公倍数。
4、用简练的语言归纳：
叫做它们的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
5、怎样求6和8的最小公倍数？
把你的方法写在下面。
观察一下，两个数的公倍数和他们的最小公倍数之间有什么关系？
三、练一练。
1、五年级一班的学生要进行跳绳比赛，可以分成4人一组，也可以分成6人一组，都能正好分完，如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？
2、找出下列每组数的最小公倍数。
你发现了什么？
3和62和85和64和98和10
四、自己归纳这节课的重点知识：
五年级数学《通分》导学案
P93------p96姓名：
学习目标：
理解通分的意义，掌握通分的方法，并能比较分子和分母都不相同的分数的大小。
学习过程：
一、忆一忆：
1、5/6的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。
2、1/8和1/6，哪个大，为什么？
。
二、探究新知
1、陆地面积约占地球总面积的3/10，而海洋面积约占地球总面积的7/10，你知道地球上的陆地面积多还是海洋面积多吗？
分析过程：
要比较海洋面积和陆地面积谁大，就是要比较和的大小。
因为表示把（）总面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成10份，陆地面积是这样的（）份，，海洋面积是这样的（）份，所以海洋面积大于陆地面积。
也可以这样想：
是3个，是（）个（），（）个（）大于3个，所以大于。
2、比较下列各组分数的大小。
4/13（ ）3/13 2/7 （ ）4/7 5/9（ ）5/6
3、以上的每组分数都是（ ）分数，他们怎么比较大小？
4、比较下列各组分数的大小。
3/8（ ）3/4 2/7（ ）2/6 5/9（ ）5/6
5、以上的每组分数都是（ ）分数，他们怎么比较大小？
6、比较：
2/5（ ）1/4
想：
我们可以把这两个分数化成（ ）分数进行比较，也可以把这两个分数化成（ ）分数进行比较。
如果把他们化成分母相同的分数，我们用 数做分母，利用分数的性质，把他们化成和原来的分数大小不变，但分母相同的分数。
即5和4的（ ）数是（ ），用（ ）做公分母，也就是2/5=2×（ ）/5×（ ）= 1/4=1×（ ）/4×（ ）= 所以（ ）＞（ ）.
7、总结归纳：
通分时，先求出原来分母的（ ）数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上（ ）的数。
叫通分。
三、做一做。
1、先把下面每组中的两个分数通分，再比较大小。
5/67/8 3/7 2/9 4/94/5
2、完成教材练习十八第1、2题。
（做在下面的空白处）
《五年级数学分数加减法》导学案
备课组长签字：
分管领导签字：
【学习目标】
1、 能说出通分的定义，会找公分母
2、 学会通分，并会比较异分母分数的大小
【学习重难点】
重点：
通分的方法
难点：
用最小公倍数做公分母的通分的过程
【学法指导】
回顾以前学过的求最小公倍数的方法（短除法、倍数关系、公因数只有1的两个数）
【课前预习】
1、 请你回顾一下，怎样求两个数的最小公倍数？
2、 你能求出下列两数的最小公倍数吗？
请你试一试！
5和74和65和1516和12
3、 请认真预习课本第一个红点内容，完成下列题目。
（1）根据分数的基本性质完成下题
====
====
（2）叫做通分。
叫做公分母。
（３）把下列两个数通分
和 和
４、请预习课本第二个红点的内容，把下列两个数通分。
和和和
通过上述练习，请思考：
通分时，用（）作公分母比较简便。
5、 请快快尝试做一下绿点练习吧，相信你一定能行！
加油！
总结：
两个异分母分数通分时，
（1）当两个分数的分母公因数只有1时，（）就是它们的公分母；
（2）当两个分数的分母成倍数关系时，（）就是它们的公分母；
（3）当两个分数的分母还有公因数（1除外）时，（）就是它们的公分母。
小练习：
1、把下列两个数通分，并比较大小
和和和
和和
3、 一个普通的鸡蛋，蛋黄的质量约占，蛋清的质量约占，其余的是蛋壳。
蛋黄和蛋清哪部分重一些？
4、 据统计，生活垃圾中废金属占，废纸占，食物残渣占，危险垃圾占。
（1） 危险垃圾多还是废金属多？
（2） 你还能提出什么问题？
通过预习，你还有什么疑难困惑，请写在下面的方框里！
【展示主题】
1、请你回顾一下，怎样求两个数的最小公倍数？
2、你能求出下列两数的最小公倍数吗？
请你试一试！
5和74和65和1516和12
3、请认真预习课本第一个红点内容，完成下列题目。
（1）根据分数的基本性质完成下题
====
====
（2）叫做通分。
叫做公分母。
（3）把下列两个数通分
和 和
4、请预习课本第二个红点的内容，把下列两个数通分。
和和和
通过上述练习，请思考：
通分时，用（）作公分母比较简便。
5、你会把和通分吗？
6、总结：
两个异分母分数通分时，
（1）当两个分数的分母公因数只有1时，（）就是它们的公分母；
（2）当两个分数的分母成倍数关系时，（）就是它们的公分母；
（3）当两个分数的分母还有公因数（1除外）时，（）就是它们的公分母。
【课中学习】
一、导入
通过上节课的充分预习，相信大家都有不少的收获，接下来，就让我们把自己的收获与同学们共同分享一下。
二、各组上台交流展示
预设：
1、学生求公分母时，没用最简便的方法来求。
2、通分时，分子漏乘。
3、通分时，分子、分母没乘同一个数。
师：
下面请三组的同学到台前展示一下你们的收获！
（生展示）
师：
大家同意他们的意见吗？
有补充的吗?
（生质疑补充）
【师根据学生的交流情况，及时点拨！
】
生依次到台前展示各组的主题
三、达标训练检测
1.训练题
完成课本第4页3、5、6、7、9、10、11、12题。
由每组的3、4号同学上台板书，其他同学在练习本上独立完成。
师依据学生的练习情况，进行有针对性的讲解。
2.检测题
完成配套练习册3、4题
当堂订正
四、课后教学反思
第三单元长方体和正方体练习题
一、填空题。
（每空1分）姓名：
1、一个正方体，棱长是4分米。
这个正方体棱长之和是______；表面积是_____；体积是______。
2、一个长方体，长2米，宽3分米，高4厘米。
这个长方体的表面积是____平方分米；体积是____立方米。
3、一根长方体木料，宽3分米，厚2厘米，体积0.12立方米。
这根木料的长是____米；放在地上，占地面积最大是_____平方分米。
4.一个长方体的长、宽、高分别为1分米、2分米、3分米，它的棱长总和是（）分米，表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。
5.棱长为10厘米的正方体，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
6.一个长方体，底面积是20平方分米，高是5厘米，体积是（）平方分米。
7.棱长为5分米的正方体，表面积是（）平方分米，底面积是（）平方分米；体积是（）立方分米。
8.把一个正方体切成两个小长方体后，表面积比原来增加（）分之（）。
9.一个长方体的底面积是18平方分米，高是5厘米，它的体积是（）平方分米。
10.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。
11.一个长方体棱长和是144厘米，长、宽、高的比是3：
2：
1，它的体积是（）立方厘米。
12.两个完全相同的三角形一定能拼成一个（）形，所拼成的图形面积是每个三角形面积的（）倍。
13.一个三角形中至少有（）个锐角。
14.等腰三角形的顶角是120度，它的一个底角是（）度，这个三角形是（）角三角形。
15、一个长方体最多有（）个面是正方形。
16、把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面。
17、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的表面积是（）
18、一个长方体，长8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的表面积是（），棱长之和是（）。
19、一个正方体的棱长之和是84厘米，它的棱长是（），一个面的面积是（），表面积是（）
20、把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（），比原来3个正方体表面积之和减少了（）。
21、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积是（），体积是（）。
22、用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少要（）个这样的小木块才能拼成一个正方体。
23、一个正方体的棱长如果扩大2倍，那么表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍
24、一个正方体的棱长如果扩大3倍，那么表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍.
25、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体。
26、一个长方体的长宽高分别是a,b,h，如果高增高3米，那么表面积比原来增加（）平方米，体积增加（）立方米。
27、3.2立方分米=（）立方厘米500立方分米=（）立方米
28、9立方米500立方分米=（）立方米=（）立方分米
29、3.6升=（）毫升=（）立方厘米
30、1700平方厘米=（）平方分米=（）平方米
31、一个水池能装水400立方米，这是指（），占地2公顷指的是（
32、用4个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）
33、用27个体积是1立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体，粘合后的大正方体的表面积是（）
34、一个长15厘米，宽6厘米，高4厘米的正方体的木块，可以截成（）块棱长2厘米的正方体木块。
35、有一个长方体的木料长3厘米、宽3厘米，高2厘米。
把它切成1立方厘米的小方块，可以切成（）
36、一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水后水面低于池口2分米，水的体积是（）升。
37、用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方体的体积是（）立方分米。
38、用棱长相等的正方体4块，任意摆成一个长方体，可以摆（）种，它们的底面积（）
39、用同样的金属制成一个长12.5分米，宽5分米，深2分米的长方体桶，还制成一个棱长5分米的正方体桶，（）的体积大。
40、有一个长方体，它的侧面展开图是个正方形，它的底面也是个正方形，那么底面正方形的边长是长方体高的（）倍。
41、一个长方体的水池，长20厘米，宽10厘米，深2米，占地（）平方米。
42、一个木料长3米，宽和厚都是20厘米，把它截成4段，表面积增加（）平方米。
43、正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形，正方体有（）条棱，它们的长度都（），正方体有（）个顶点。
44、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。
45、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。
46、相交于一个顶点的（）条棱，分别叫做长方体的（）、（）、（）。
47、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。
48、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。
高是（）厘米。
49、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
50、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（）。
51、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。
52、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。
53、一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面的面积是（ ）平方厘米；前面的面积是（ ）平方厘米；右面的的面积是（ ）平方厘米。
这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
54、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。
55、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（）平方厘米。
56、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。
57、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。
58、一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有（）条，面积是20平方分米的面有（）个。
59、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。
60、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的表面积是（）平方厘米。
61、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
62、长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
63、一块橡皮的体积约是8（）；一台洗衣机的体积约是300（）一节集装箱所占空间约是60（）；汽车的油箱大约能盛汽油50（）
64、3.05立方米=（）立方分米7200立方厘米=（）立方分米
4.6升=（）毫升9.8立方米=（）升
4.8升=（）立方厘米520毫升=（）立方分米
65、一个长方体纸箱，长5分米，宽3分米，高4分米，它的所有棱长的和是（）分米，它的占地面积是（）平方分米，做这样的一个纸箱需要纸板（）平方分米，它的体积是（）立方分米。
66、一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体棱长之和是（ ）厘米，它的占地面积是（）平方厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
67、一个长方体的棱长和是36厘米，从一个顶点出发的三条棱的和是（ ）厘米。
68、一个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是3分米，6个面中最小的一个面的面积是（）平方分米，最大的一个面的面积是（）平方分米。
69、用一根长96厘米的铁丝折成一个最大的正方体框架，用硬纸板做它的面，这个正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
70、一个正方体纸盒的表面积是5.1平方分米，它的占地面积是（ ）平方分米。
71、一个长方体蓄水池，占地15平方米，池深1.6米，池内最多能蓄水（）立方米。
72、一个长方体铁皮水桶高是6分米，底面是边长3分米的正方形，这个水桶的容积是（ ）升。
73、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装（）瓶。
74、一个长方体的体积是96立方米，底面积是16平方米，它的高是（ ）米。
75、有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一个鱼缸需要（）平方厘米的玻璃，能装水（）升。
76、楼房外壁用于流水的水管是长方体。
如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。
做一节水管，至少要用铁皮（）平方分米。
二、判断题。
（每题2分）
1.棱长6分米的正方体，体积和表面积相等。
（）
2.因为正方体是特殊的长方体，所以说长方体一定是正方体。
（）
3.由六个面围成的立体图形不是正方体，就是长方体。
（）
4.长方体相对的面完全相同。
（）
5.长、宽、高都相等的长方体，一定是正方体。
（）
6.棱长是6分米的正方体，它的体积和表面积相等。
（）
7.若a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，则长方体棱长总和是4（a+b+h）。
（）
8.有的长方体，可以有8条棱长相等。
（）
9.任意两个梯形都可以拼成一个平行四边形。
（）
10.三角形的底是28分米，是高的2倍，这个三角形的面积是196平方分米。
（）
11.边长是4厘米的正方形，它的周长和面积相等。
（）
12.不相交的两条直线叫做平行线。
（）
13.周长相等的两个长方形，它们的面积一定相等。
（）
14、长方体中，有时有两个相对的面是正方形。
（）
15、正方体的六个面的面积都相等。
（）
16、长方体中有时四个面是完全一样的长方形。
（）
17、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相等。
（）
三、选择题。
（每题2分）
1.把三个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来三个正方体的表面积的和减少（）。
A.2平方厘米B.3平方厘米C.4平方厘米
2.通过两点可以画（）条直线。
A.1B.2C.3D.4
3.两条直线平行，这两条直线间的所有线段（）。
A.相等B.相互平行C.相互垂直D.不相等
4.都是轴对称图形的一组图形是（）。
A.圆、正方形、三角形B.长方形、等腰三角形、平行四边形C.正方形、梯形、扇形D.正三角形、等腰梯形、圆
5.有三条对称轴的三角形一定是（）。
A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D钝角三角形
6.一个正方体的棱长之和为24分米，它的表面积是（）。
A.6平方分米B.24平方分米C.48平方分米D.96平方分米
7.一个棱长为4厘米的正方体木块，把它平均分成两个大小完全相同的长方体木块后
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