七上数学第一章丰富的图形世界练习题及答案.docx
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七上数学第一章丰富的图形世界练习题及答案
第一节生活中的立体图形
知识点归纳:
圆柱
柱
知识点一、生活中的立体图形球棱柱:
三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……
(按名称分)锥圆锥
棱锥
知识点二、棱柱及其有关概念:
棱:
在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。
侧棱:
相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。
分层练习A卷
1、下列几种图形:
①三角形;②长方形;③正方体;④圆;⑤圆锥;⑥圆柱。
其中属于立体图形的是()
A、③⑤⑥B、①②③C、③⑥D、④⑤
2、在下列物体的几何图形中,是四棱锥是()
3、下列四个立体图形中,多面体是()
4、下列图形中不是棱柱的是( )
5、下列图形中,是柱体的有________。
(填序号)
①②③④⑤⑥
分层练习B卷
1、下列图形中,()不是多面体
A、
(1)
(2)(4)B、
(2)(4)(5)C、
(2)(5)(6)D、
(1)(3)(6)
2、如果一个物体有七个顶点七个面,那么这个物体一定是()
A、五棱锥B、五棱柱C、六棱锥D、七棱锥
3、如右图,是一块圆柱体形状的木头,用锯子把这个圆柱体锯成两部分,锯开的这个面不可能是()
4、如果一个物体的顶点数与面数相同,并且有八条棱,那么这个物体是_____________。
5、在日常生活中,我们看到的物体:
如①易拉罐;②饮水机;③金字塔;④自来水管;⑤八角亭;⑥西红柿;⑦小喇叭;⑧气球;⑨课本等。
你能指出这些物体和什么几何体类似吗?
6、将图中的几何体进行分类,并说明理由。
A卷答案1、A2、B3、C4、D5、②、③、⑥
B卷答案
1、B2、C3、C4、四棱锥
5、类似于圆柱体的有:
①易拉罐、④自来水管;
类似于圆锥体的有:
⑦小喇叭;
类似于长方体的有:
②饮水机、⑨课本;
类似于棱锥体的有:
③金字塔、⑤八角亭;
类似于球体的有:
⑥西红柿、⑧气球。
第二节展开与折叠
知识点一:
正方体的表面展开图
正方体是特殊的棱柱,它的六个面都是大小相同的正方形,将一个正方体的表面展开,可以得到11种不同的展开图,把它归为四类:
一四一型,6种;二三一型,3种;三三型,1种;二二二型,一种。
正方体展开图口诀:
1、一线不过四;田凹应弃之。
2、找相对面:
相间,“Z”端是对面。
3、找邻面:
间二,拐角邻面知。
知识点二:
棱柱的表面展开图
棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的。
知识点三:
圆柱、圆锥的表面展开图
1、圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆(底面)和一个长方形(侧面)组成,其中侧面展开图长方形的一边的长是底面圆的周长,另一边的长是圆柱的高。
2、圆锥的表面展开图是由一个(侧面)和一个圆(底面)组成,其中扇形的半径长是圆锥母线(即圆锥底面圆周上任一点与顶点的连线)长,而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长
分层练习A卷
一、选择题
1.如图是某种几何体表面展开图的图形,这个几何体是().
A.棱柱B.球C.圆柱D.圆锥
2.下面的图形中,经过折叠可以围成棱柱的是().
ABCD
3.圆柱形无盖油桶的底面直径是0.6m,高1m,这个油桶的表面积为().
A.1.92
cm2B.0.78
cm2C.0.69
cm2D.0.6
cm2
二、填空题
4.人们通常根据底面多边形的________将棱柱分为三棱柱,四棱柱,五棱柱……长方体和正方体都是_______棱柱.
5.如果一个n棱柱有12个顶点,那么底面边数n=_______,这个棱柱有______个面,________条侧棱,底面形状是______边形.
6.如图,下列图形是某些多面体的平面展开图,说出这些多面体的名称.
三、解答题
7.下图中都是几何体的展开图,你能说出这些几何体的名称吗?
8.一个圆柱的底面半径为2cm,高为3cm,表面积是多少?
(结果保留
)
分层练习B卷
一、选择题
9.如图所示,是长方体的展开图.如果图块均向后翻折,若f面在前面,则哪个面会在上面?
若右面看是c,d面在后面,则哪个面会在上面?
正确的判断是().
A.a,bB.a,cC.b,aD.d,a
10.如图所示的图形分别是由下列几个立体图形展开得到的,按顺序排列正确的是().
①圆柱②长方体③三棱柱④正方体
A.①②③④B.②③④①C.③②④①D.④②③①
二、解答题
11.如图是一个正方体展开图,把0,1,2,3,4,5分别填入6个小的正方形中,使两个对面上的数字之和为5,尝试不同的填法.
分层练习A卷答案
1.D2.B3.C4.边数,四5.6,8,6,六
6.三棱柱,六棱锥,四棱柱,五棱锥,圆柱
7.
(1)正方体
(2)长方体(3)圆锥(4)圆柱(5)五棱柱(6)三棱柱
8.20
分层练习B卷答案
9.C
10.D11.答案不唯一,如
等.
第三节截一个几何体
知识点一、
常见立体图形的截面
知识点二、用一个平面去截一个正方体,可能得到三边形、四边形、五边形、六边形(3456)
分层练习A卷
一、选择题
1.把一个正方体截去一个角,剩下的几何体最多有().
A.4个面B.5个面C.6个面D.7个面
2.如右图所示,几何体截面的形状是().
ABCD
3.用一个平面截一圆柱,则截面不可能是().
A.五边形B.长方形C.圆D.正方形
二、填空题
4.用平面截正方体,截面可以是长方形吗?
_______;用平面截长方体,截面可以是正方形吗?
_______可以是三角形吗?
_______(填“可以”或“不可以”).
5.用一个平面去截一个圆锥,截面形状可能是_____,_____,______.
6.如图,
(1),
(2)的截面形状是_____,______.
(1)
(2)
三、解答题
7.有一块形如正方体的大理石,现用切割机去切它,问切面可能会发现哪些形状?
8.用一个平面去截一个正方体,使截面是一个等边三角形,应如何截?
请画出示意图.
分层练习B卷
一、填空题
9.用一个平面去截一个几何体,如果截面是梯形,那么这个几何体可能是_____.
10.用一个平面去截一个几何体,截面可能是三角形的几何体有______,______,________(填三种),截面可能是圆的几何体有______,______,_____(填三种).
二、解答题
11.一个正方体截出一角后,剩下的几何体有多少条棱?
多少个面?
多少个顶点?
◆拓展训练
12.
(1)我们知道,如图①的正方体木块有8个顶点,12条棱,6个面.
①②③④⑤
请你将图中其他木块的顶点数,棱数,面数填入下表:
图
顶点数
棱数
面数
①
8
12
6
②
③
④
⑤
(2)观察上表,请你归纳上述各木块的顶点数,棱数,面数之间的关系,这种数量关系是:
__________.
(3)下图是用虚线画出的正方体木块,请你想象一种与
(1)题图不同的切法,把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线,则该木块的顶点数为______,棱数为______,面数为______,这与你在
(2)中所归纳的关系是否相符?
A答案
1.D2.B3.A4.可以,可以,可以
5.圆形,三角形,椭圆形6.三角形,圆
7.截面的可能形状有:
三角形,四边形,五边形,六边形,如下图
8.如图
9.圆台或棱柱或棱锥
B答案
10.三棱柱,正方体,五棱柱,圆锥,棱锥等;球,圆柱,圆锥等
11.分四种情况考虑
如图
(1)截去一角,剩下几何体有15条棱,7个面,10个顶点
图
(2)截去一角,剩下的几何体有14条棱,7个面,9个顶点
图(3)截去一角,剩下的几何体有13条棱,7个面,8个顶点
图(4)截去一角,剩下的几何体有12条棱,7个面,7个顶点
12.略.
第四节从三个方向看物体的形状
知识点、三视图的6种题型:
(1)已知实物图画三视图;
(2)已知俯视图,画主视图和左视图;
(3)已知主视图、左视图和俯视图,确定小立方体的个数;
(4)已知主视图和俯视图,确定小立方体最多和最少个数;
(5)已知左视图和俯视图,确定小立方体最多和最少个数;
(6)已知主视图和左视图,确定小立方体最多和最少个数。
分层练习A卷
一、选择题
1.如图,从正面看是( )
2.如图,其中②是从①的( )方向看。
A.正面B.左面C.上面D.无法确定
3.如图,从三个方向看这个几何体,则这个几何体是()
4.如图,是一个四棱柱和圆柱的摆放组
合,则从上面看是()
5.如图,从①和②的( )方向看是一样的.
A.正面 B.左面C.上面 D.左面、上面
6.如图,从正面看和从左面看,由若干相同小正方体
组成的几何体,,则这个几何体有()种可能的形状.
A.2 B.3 C.4 D.5
7.如图,从三个方向看,由一些相同的小正方体构成的立体图形:
构成这个立体图形的小正方体的个数是( ).
A.5 B.6 C.7 D.8
8.图中三视图所对应的直观图是()
分层练习B卷
一
、填空题
1.如图,①从正面看是_____
、从左面看是________、从上面看是________.
2.一个几何体从其正面看,左面看都是长方形,从上面看是圆.则这个几何体是________.
3.如图,从一个由若干个长
、宽、高相等的小正方体摆成的几何体的正面、左面和上面看
,则组成这个几何体共用了________个小正方体.
4.一个几何体从正面看和左面看都是三
角形,而上面看是圆,则这个几何体是_______.
5.如图,从一个由若干个小正方体组成的几何
体的正面和左面看,则这个几何体至少由______个小正方体组成,最多由
______个小正方体组成.
6.一个球体从正面,左面,上面看都是__________.
二、解答题
1.指出下图中左面三个平面图形分别是从右面这个物体的哪个方向看?
2.如果正对一个长方体每个面观察所得的视图都是相同的图形,那么,这个长方体一定是正方体吗?
说明你的理由。
3.画出下列几何体从正面看,从左面看,从上面看到的形状图。
4.如图是一
个几何体的主视图和左视图,构成这个立体图形的小正方体的个数有哪些情况?
A答案
一、1.B
2.A 3.C 4.A 5.D 6.D 7.D
B答案
一、1.③、④、② 2.圆柱体 3.6 4.圆锥 5.5、9 6.圆
二、1.
(1)主(左)视图;
(2)俯视图;(3)左(主)视图.
2.是.
3.
4.答如图,4个或者5个