定义与命题.ppt

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1.2.2定义与命题

（二）浙教版浙教版八年级八年级

（1）

（1）什么是定义什么是定义?

（2）

（2）什么是命题什么是命题?

一般地一般地,能清楚地规定某一名称或术语的能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义定义.一般地一般地,对某一件事情作出对某一件事情作出正确或不正确或不正确的判断正确的判断的句子叫做的句子叫做命题命题.命题由可看做由命题由可看做由题设题设（或条件或条件）和和结论结论两部分组成两部分组成.命题由哪两部分组成命题由哪两部分组成?

判断下列句子中，哪些是命题？

哪些不是命题？

判断下列句子中，哪些是命题？

哪些不是命题？

（11）同角的余角相等。

）同角的余角相等。

（22）在直线）在直线ABAB上任取一点上任取一点CC。

（33）相等的角是对顶角。

）相等的角是对顶角。

（44）全等的两个三角形的面积相等。

）全等的两个三角形的面积相等。

（55）不相交的两条直线叫做平行线。

）不相交的两条直线叫做平行线。

（66）所有的质数都是奇数。

）所有的质数都是奇数。

是是不是不是是是是是是是是是（）画一条曲线；画一条曲线；不是不是思思考命题考命题11、55的的题设题设（条件条件）是什么是什么?

结论是什么结论是什么?

（11）三角形的两边之和大于第三边）三角形的两边之和大于第三边（22）三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180180度度（33）两点确定一条直线）两点确定一条直线（44）对于任何实数）对于任何实数x,xx,x220.0.上述命题中上述命题中,哪些正确哪些正确?

哪些不正确哪些不正确?

正确的是正确的是_不正确的是不正确的是_

（1）

（2）（3）（4）学到新知学到新知:

正确正确的命题叫做的命题叫做不正确不正确的命题叫做的命题叫做据此可知据此可知,一个命题有一个命题有正确正确的和的和不正确不正确之分之分.真命题真命题,如命题如命题（11）（）（22）（33）;假命题假命题,如命题如命题（44）.）.下列几个命题哪些是下列几个命题哪些是真命题真命题？

哪些是？

哪些是假命题假命题？

（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；）如果两个角相等，那么它们是对顶角；

（2）如果）如果ab,bc,那么那么a=c；（3）两个奇数的和是偶数；）两个奇数的和是偶数；（4）不相等的两个角不可能是对顶角。

）不相等的两个角不可能是对顶角。

假命题假命题假命题假命题真命题真命题真命题真命题说明假命题的方法：

说明假命题的方法：

举反例举反例使之具备命题的条件，而不具备命题的结论使之具备命题的条件，而不具备命题的结论判断判断下列命题的真假性？

并说明为什么？

下列命题的真假性？

并说明为什么？

（1）如果）如果a0,b0,那么那么a+ab+b=（a+b）是是假命题假命题。

如：

如：

a=1,b=1时时a+ab+b=3，（a+b）=4，这时，这时a+ab+b（a+b），所以这个命题是假命题，所以这个命题是假命题

（2）两个锐之和一定是钝角）两个锐之和一定是钝角是是假命题假命题，如如一个锐角为一个锐角为3030，另一个锐角为，另一个锐角为40，则两角之和，则两角之和等于等于70为锐角，所以这个命题是假命题为锐角，所以这个命题是假命题如何如何证实证实一个命题一个命题是真命题是真命题呢呢用我们以前学过用我们以前学过的的观察观察,实验实验,验验证、特例证、特例等方法等方法.这些方法这些方法往往并不往往并不可靠可靠.哦哦那可那可怎么办怎么办真命题常常真命题常常通过通过推理推理的的方式方式即根据即根据已知事实来已知事实来推断未知事推断未知事实实要判定一个命题是真命题常常通过要判定一个命题是真命题常常通过推理推理的方式的方式.对顶角相等对顶角相等131802318012（同角的补角相等同角的补角相等）（真命题真命题）用我们以前学过用我们以前学过的的观察观察,实验实验,验验证、特例证、特例等方法等方法.这些方法这些方法往往并不往往并不可靠可靠.哦哦那可那可怎么办怎么办真命题常常真命题常常通过通过推理推理的的方式方式即根据即根据已知事实来已知事实来推断未知事推断未知事实实也有一些命也有一些命题题是是人们经过长期实人们经过长期实践后而公认为正践后而公认为正确的命题确的命题数学中通常挑选一部分人类经过长期实践后数学中通常挑选一部分人类经过长期实践后公认为正确的命题公认为正确的命题叫做叫做基本事实基本事实（公理）公理）.用用推理推理的方法判断为的方法判断为正确的命题正确的命题叫做叫做定理定理.定理定理和和基本事实基本事实都可以作为都可以作为判断判断其他命其他命题真假的题真假的依据依据.（举例）：

（举例）：

用用推理的方法判断为正确的命题推理的方法判断为正确的命题叫做叫做定理定理。

1、两点间线段最短。

、两点间线段最短。

2、两点确定一条直线。

、两点确定一条直线。

3、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

4、同位角相等，两直线平行。

、同位角相等，两直线平行。

7、三角形的全等的方法：

、三角形的全等的方法：

SASASASSS三角形任何两边的和大于第三边三角形任何两边的和大于第三边;内错角相等内错角相等,两条直线平行两条直线平行;前面我们已经学过的前面我们已经学过的,用推理的方法得到的那些用黑体字用推理的方法得到的那些用黑体字表述的图形的性质都可以作为定理表述的图形的性质都可以作为定理.5、两直线平行，同位角相等。

、两直线平行，同位角相等。

6、全等三角形的对应角相等，对应边相等。

、全等三角形的对应角相等，对应边相等。

（举例）：

（举例）：

这些这些公认为正确的命题公认为正确的命题叫做叫做基本事实基本事实。

w等式的有关性质和不等式的有关性质等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作都可以看作基本事实基本事实w在等式或不等式中在等式或不等式中,一个量可以用它的等量一个量可以用它的等量来代替来代替.例如例如,如果如果a=b,b=c,那么那么a=c,这一性这一性质也看作质也看作基本事实基本事实,称为称为“等量代换等量代换”.所有的基本事实都是真命题所有的基本事实都是真命题.所有的命题都是公理所有的命题都是公理.所有的真命题都是定理所有的真命题都是定理.所有的定理都是真命题所有的定理都是真命题.判断对错判断对错:

基本事实、定理、真命基本事实、定理、真命题、命题之间的关系题、命题之间的关系:

命题命题真命题真命题假命题假命题（举反例）（举反例）基本事实基本事实（公认为正确）（公认为正确）定理定理（需要推理）（需要推理）其它的真命题其它的真命题（需要推理需要推理）例：

下列的命题中例：

下列的命题中,哪些是真命题哪些是真命题?

哪些是假命哪些是假命题题?

请说明理由请说明理由:

（11）三三角角形形一一条条边边的的两两个个顶顶点点到到这这条条边边上上的的中中线线所在直线的距离相等；所在直线的距离相等；（22）一一组组对对边边平平行行，另另一一组组对对边边相相等等的的四四边边形形是是平行四边形；平行四边形；（33）（aa为实数）为实数）、请举两个命题、请举两个命题,要求其中一个是真命题要求其中一个是真命题,另一个是假命题另一个是假命题.并说明你是用什么方法来并说明你是用什么方法来判别它们的真假的判别它们的真假的.课内练习：

课内练习：

、如图、如图,若若1+2=1800,则则ab.用推理的方用推理的方法说明它是一个真命题法说明它是一个真命题.ab12变式一变式一“x，y是实数，若是实数，若xy，则，则x2y2”是真命题还是假命题？

请说明理由是真命题还是假命题？

请说明理由.变式二：

改变变式二：

改变变式一变式一的条件或结论使之变的条件或结论使之变成成真命题真命题.“x是任何实数，则是任何实数，则x2+10”是真命题还是是真命题还是假命题？

请说明理由假命题？

请说明理由.作业题5、6通过这节课的学习通过这节课的学习,你有哪些收获你有哪些收获?

课堂小结1.命题有真假命题之分命题有真假命题之分2.说明一个命题是假命题的方法：

说明一个命题是假命题的方法：

举反例举反例3.说明一个命题是真命题的方法：

说明一个命题是真命题的方法：

证明证明证明的依据：

基本事实（公理）证明的依据：

基本事实（公理）定义定义已证明的定理已证明的定理