AM幅度调制解调4712.docx
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AM幅度调制解调4712
3.1.1幅度调制的一般模型
幅度调制是用调制信号去控制高频正弦载波的幅度,使其按调制信号的规律变化的过程。
幅度调制器的一般模型如图3-1所示。
图3-1幅度调制器的一般模型
图中,为调制信号,为已调信号,为滤波器的冲激响应,则已调信号的时域和频域一般表达式分别为
(3-1)
(3-2)
式中,为调制信号的频谱,为载波角频率。
由以上表达式可见,对于幅度调制信号,在波形上,它的幅度随基带信号规律而变化;
在频谱结构上,它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移。
由于这种搬移是线性的,
因此幅度调制通常又称为线性调制,相应地,幅度调制系统也称为线性调制系统。
在图3-1的一般模型中,适当选择滤波器的特性,便可得到各种幅度调制信号,例如:
常规双边带调幅(AM)、抑制载波双边带调幅(DSB-SC)、单边带调制(SSB)和残留边带
调制(VSB)信号等。
3.1.2常规双边带调幅(AM)
1.AM信号的表达式、频谱及带宽
在图3-1中,若假设滤波器为全通网络(
相乘,则输出的信号就是常规双边带调幅(
=1),调制信号叠加直流后再与载波
AM)信号。
AM调制器模型如图3-2所示。
图3-2AM调制器模型
AM信号的时域和频域表示式分别为
(3-3)
(3-4)
式中,为外加的直流分量;可以是确知信号也可以是随机信号,但通常认为其平均值为
0,即。
点此观看AM调制的Flash;
AM信号的典型波形和频谱分别如图3-3(a)、(b)所示,图中假定调制信号的上限
频率为。
显然,调制信号的带宽为。
由图3-3(a)可见,AM信号波形的包络与输入基带信号成正比,故用包络检波的方
法很容易恢复原始调制信号。
但为了保证包络检波时不发生失真,必须满足,
否则将出现过调幅现象而带来失真。
由Flash的频谱图可知,AM信号的频谱是由载频分量和上、下两个边带组成(通
常称频谱中画斜线的部分为上边带,不画斜线的部分为下边带)。
上边带的频谱与原调制信号的频谱结构相同,下边带是上边带的镜像。
显然,无论是上边带还是下边带,都含有原调制
信号的完整信息。
故AM信号是带有载波的双边带信号,它的带宽为基带信号带宽的两倍,
即
(3-5)
式中,为调制信号的带宽,为调制信号的最高频率。
2.AM信号的功率分配及调制效率
AM信号在1电阻上的平均功率应等于的均方值。
当为确知信号时,的
均方值即为其平方的时间平均,即
因为调制信号不含直流分量,即,且,所以
(3-6)
式中,为载波功率;为边带功率,它是调制信号功率的
一半。
由此可见,常规双边带调幅信号的平均功率包括载波功率和边带功率两部分。
只有边带
功率分量与调制信号有关,载波功率分量不携带信息。
我们定义调制效率
(3-7)
显然,AM信号的调制效率总是小于1。
3.AM
信号的解调
号
调制过程的逆过程叫做解调。
AM信号的解调是把接收到的已调信号
。
AM信号的解调方法有两种:
相干解调和包络检波解调。
还原为调制信
(1)相干解调
由AM信号的频谱可知,如果将已调信号的频谱搬回到原点位置,即可得到原始的调制信号频谱,从而恢复出原始信号。
解调中的频谱搬移同样可用调制时的相乘运算来实现。
相干解调的原理框图如图3-4所示。
将已调信号乘上一个与调制器同频同相的载波,得
由上式可知,只要用一个低通滤波器,就可以将第1项与第2项分离,无失真的恢复出原始的
调制信号
(3-8)
点此观看AM相干解调的Flash
相干解调的关键是必须产生一个与调制器同频同相位的载波。
如果同频同相位的条件得
不到满足,则会破坏原始信号的恢复。
(2)包络检波法
由的波形可见,AM信号波形的包络与输入基带信号成正比,故可以用包络检
波的方法恢复原始调制信号。
包络检波器一般由半波或全波整流器和低通滤波器组成,如图
3-5所示。
图3-5包络检波器一般模型
图3-4为串联型包络检波器的具体电路及其输出波形,电路由二极管D、电阻R和电容C
组成。
当RC满足条件
时,包络检波器的输出与输入信号的包络十分相近,即
(3-9)
包络检波器输出的信号中,通常含有频率为的波纹,可由LPF滤除。
图3-6串联型包络检波器电路及其输出波形
点此观看AM包络检波的Flash
包络检波法属于非相干解调法,其特点是:
解调效率高,解调器输出近似为相干解调的2
倍;解调电路简单,特别是接收端不需要与发送端同频同相位的载波信号,大大降低实现难度。
故几乎所有的调幅(AM)式接收机都采用这种电路。
综上所述,可以看出,采用常规双边带幅度调制传输信息的好处是解调电路简单,可采用包络检波法。
缺点是调制效率低,载波分量不携带信息,但却占据了大部分功率,白白浪费掉。
如果抑制载波分量的传送,则可演变出另一种调制方式,即抑制载波的双边带调幅
(DSB-SC)。
3.1.3抑制载波的双边带调幅(DSB-SC)1.DSB信号的表达式、频谱
及带宽
在幅度调制的一般模型中,若假设滤波器为全通网络(=1),调制信号中无直
流分量,则输出的已调信号就是无载波分量的双边带调制信号,或称抑制载波双边带
(DSB-SC)调制信号,简称双边带(DSB)信号。
DSB调制器模型如图3-7所示。
可见DSB信号实质上就是基带信号与载波直接相乘,其时域和频域表示式分别为
(3-10a)
(3-10b)
点此观看DSB调制的Flash,由Flash可见,DSB信号的包络不再与成正比,故不
能进行包络检波,需采用相干解调;除不再含有载频分量离散谱外,DSB信号的频谱与AM
信号的完全相同,仍由上下对称的两个边带组成。
故DSB信号是不带载波的双边带信号,它
的带宽与AM信号相同,也为基带信号带宽的两倍,即
(3-11)
式中,为调制信号带宽,为调制信号的最高频率。
2.DSB信号的功率分配及调制效率
由于不再包含载波成分,因此,DSB信号的功率就等于边带功率,是调制信号功率的一半,即
(3-12)
式中,为边带功率,为调制信号功率。
显然,DSB信号的调制效率为100%。
3.DSB信号的解调
DSB信号只能采用相干解调,其模型与AM信号相干解调时完全相同,如图3-4所示。
此时,乘法器输出
经低通滤波器滤除高次项,得
(3-13)
即无失真地恢复出原始电信号。
点此观看DSB解调的Flash
抑制载波的双边带幅度调制的好处是,节省了载波发射功率,调制效率高;调制电路简
单,仅用一个乘法器就可实现。
缺点是占用频带宽度比较宽,为基带信号的2倍。
3.1.4单边带调制(SSB)
由于DSB信号的上、下两个边带是完全对称的,皆携带了调制信号的全部信息,因此,从信息传输的角度来考虑,仅传输其中一个边带就够了。
这就又演变出另一种新的调制方
式――单边带调制(SSB)。
1.SSB信号的产生
产生SSB信号的方法很多,其中最基本的方法有滤波法和相移法。
(1)用滤波法形成SSB信号
用滤波法实现单边带调制的原理图如图3-9所示,图中的
SSB信号最直观方法的是,将设计成具有理想高通特性
为单边带滤波器。
产生或理想低通特性
的单边带滤波器,从而只让所需的一个边带通过,而滤除另一个边带。
产生上边带信号时
即为,产生下边带信号时即为。
图3-9SSB信号的滤波法产生
显然,SSB信号的频谱可表示为
(3-14)
点此观看SSB信号产生的Flash
用滤波法形成SSB信号,原理框图简洁、直观,但存在的一个重要问题是单边带滤波器不易制作。
这是因为,理想特性的滤波器是不可能做到的,实际滤波器从通带到阻带总有一
个过渡带。
滤波器的实现难度与过渡带相对于载频的归一化值有关,过渡带的归一化值愈小,分割上、下边带就愈难实现。
而一般调制信号都具有丰富的低频成分,经过调制后得到的DSB信号的上、下边带之间的间隔很窄,要想通过一个边带而滤除另一个,要求单边带滤波器在
附近具有陡峭的截止特性――即很小的过渡带,这就使得滤波器的设计与制作很困难,有时
甚至难以实现。
为此,实际中往往采用多级调制的办法,目的在于降低每一级的过渡带归一化值,减小实现难度。
限于篇幅,本书不作详细介绍。
(2)用相移法形成SSB信号
可以证明,SSB信号的时域表示式为
(3-15)
式中,“-”对应上边带信号,“+”对应下边带信号;表示把的所有频率成分均相移
,称是的希尔伯特变换。
根据上式可得到用相移法形成SSB信号的一般模型,如图3-12所示。
图中,为希尔
伯特滤波器,它实质上是一个宽带相移网络,对中的任意频率分量均相移。
图3-12相移法形成SSB信号的模型
相移法形成SSB信号的困难在于宽带相移网络的制作,该网络要对调制信号的所有频率
分量严格相移,这一点即使近似达到也是困难的。
2.SSB信号的带宽、功率和调制效率
从SSB信号调制原理图中可以清楚地看出,SSB信号的频谱是DSB信号频谱的一个边
带,其带宽为DSB信号的一半,与基带信号带宽相同,即
(3-16)
式中,为调制信号带宽,为调制信号的最高频率。
由于仅包含一个边带,因此SSB信号的功率为DSB信号的一半,即
(3-17)
显然,因SSB信号不含有载波成分,单边带幅度调制的效率也为100%。
3.SSB信号的解调
从SSB信号调制原理图中不难看出,SSB信号的包络不再与调制信号成正比,因此
SSB信号的解调也不能采用简单的包络检波,需采用相干解调,如图3-13所示。
图3-13SSB信号的相干解调
此时,乘法器输出
经低通滤波后的解调输出为
(3-18)
因而可得到无失真的调制信号。
综上所述,单边带幅度调制的好处是,节省了载波发射功率,调制效率高;频带宽度只有双边带的一半,频带利用率提高一倍。
缺点是单边带滤波器实现难度大。
3.1.5残留边带调制(VSB)
1.残留边带信号的产生
残留边带调制是介于单边带调制与双边带调制之间的一种调制方式,它既克服了DSB信
号占用频带宽的问题,又解决了单边带滤波器不易实现的难题。
在残留边带调制中,除了传送一个边带外,还保留了另外一个边带的一部分。
对于具有
低频及直流分量的调制信号,用滤波法实现单边带调制时所需要的过渡带无限陡的理想滤波器,在残留边带调制中已不再需要,这就避免了实现上的困难。
用滤波法实现残留边带调制的原理图如图3-14所示。
图3-14VSB信号的滤波法产生
图中的为残留边带滤波器,其特性应按残留边带调制的要求来进行设计。
会证明,为了保证相干解调时无失真地得到调制信号,残留边带滤波器的传输函数须满足
稍后将
必
(3-19)
它的几何含义是,残留边带滤波器的传输函数在载频附近必须具有互补对称
性。
图3-15示出的是满足该条件的典型实例:
残留部分上边带时滤波器的传递函数如图3-15
(a)所示,残留部分下边带时滤波器的传递函数如图3-15(b)所示。
图3-15所示的滤波器,可以看作是对截止频率为的理想滤波器的进行习惯上,称这种“平滑”为“滚降”。
显然,由于“滚降”,滤波器截止频率特性的现难度降低,但滤波器的带宽变宽。
“平滑”的结果,“陡度”变缓,实
由滤波法可知,VSB信号的频谱为
(3-20)
点此观看VSB信号的Flash
2.残留边带信号的解调
残留边带信号显然也不能简单地采用包络检波,而必须采用图3-16所示的相干解调。
图3-16VSB信号的相干解调
由图3-16,得乘法器输出
相应的频域表达式为
将式(3-20)代入上式,得
经LPF滤除上式第二项,得解调器输出
由上式可知,为了保证相干解调的输出无失真地重现调制信号,必须要求在内
,而这正是残留边带滤波器传输函数要求满足的互补
对称条件(式3-19)。
若设k=1,则
(3-21)
由于VSB基本性能接近SSB,而VSB调制中的边带滤波器比
实现,所以VSB调制在广播电视、通信等系统中得到广泛应用。
SSB中的边带滤波器容易
点此观看VSB解调的Flash
由上式可知,为了保证相干解调的输出无失真地重现调制信号,必须要求在内
,而这正是残留边带滤波器传输函数要求满足的互补
对称条件。
由于VSB基本性能接近SSB,而VSB调制中的边带滤波器比
实现,所以VSB调制在广播电视、通信等系统中得到广泛应用。
SSB中的边带滤波器容易