完整版化工原理第四版习题解第六章蒸馏.docx
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完整版化工原理第四版习题解第六章蒸馏
第六章蒸馏
相平衡
【6-1】苯（A）和甲苯（B）的饱和蒸气压数据如下。
温度
苯饱和蒸气压
甲苯饱和蒸气压
温度
苯饱和蒸气压
甲苯饱和蒸气压
/C
o
（Pb）/kPa
（pB）/kPa
/C
o
（Pb）/kPa
（pB）/kPa
80.1
101.33
38.8
100
179.19
74.53
84
113.59
44.40
104
199.32
83.33
88
127.59
50.60
108
221.19
93.93
92
143.72
57.60
110.6
234.60
101.33
96
160.52
65.55
根据上表数据绘制总压为101.33kPa时苯一甲苯溶液的t-yx图及yx图。
此溶液服从拉乌
尔定律。
解
计算式为
0
0
p
Pb
Pa
x
0
0,y
x
Pa
Pb
p
计算结果见下表
苯-甲苯溶液的txy计算数据
温度（t）/C
x
0
PPb
y
0
Pa——x
P
0
PaP
J
B
80.1
1.0
1.0
101.33
44.4
113.59
0.823
0.823
0.923
84
113.59
44.4
101.33
101.33
50.6
127.59
OO
0.659
0.659
0.830
88
127.59
50.6
101.33
101.33
57.6
143.72
92
0.508
—
0.508
0.721
143.72
57.6
101.33
101.33
65.66
160.52
96
0.376
0.376
0.596
160.52
65.66
101.33
100
101.33
74.53
0.256
179.19
0.256
0.453
179.19
74.53
101.33
101.33
83.33
199.32
104
0.155
0.155
0.305
199.32
83.33
101.33
101.33
93.93
221.19
108
0.058
0.058
0.127
221.19
93.93
101.33
110.6
0
0
苯-甲苯溶液的tyx图及yx图，如习题6-1附图1与习题6-1附图2所示。
习题6-1附图1苯-甲苯t-y-x图
习题6-1附图2苯-甲苯y-x图
【6-2】在总压101.325kPa下，正庚烷-正辛烷的汽液平衡数据如下。
温度/C
液相中正庚烷的
摩尔分数（X）
汽相中正庚烷的
摩尔分数（y）
温度/C
液相中正庚烷的摩
尔分数（X）
汽相中正庚烷的摩
尔分数（y）
98.4
1.0
1.0
115
0.311
0.491
105
0.656
0.81
120
0.157
0.280
110
0.487
0.673
125.6
0
0
试求：
（1）在总压101.325kPa下，溶液中正庚烷为0.35（摩尔分数）时的泡点及平衡汽相的瞬间组成；⑵在总压101.325kPa下，组成x0.35的溶液，加热到117C，处于什么状态？
溶液加热到什么温度，全部汽化为饱和蒸气？
解用汽液相平衡数据绘制tyx图。
（1）从tyx图上可知，x0.35时的泡点为1138C，平衡汽相的瞬间组成y0.53。
⑵x0.35的溶液，加热到117C时为气液混合物，液相组成x0.24，汽相组成y0.40o
x0.35的溶液加热到118C时，全部汽化为饱和蒸气。
130
.VJT
WHO
9S4C
0
0
习题6-2附图正庚烷-正辛烷t-y-x图
【6-3】甲醇（A）-丙醇（B）物系的汽液平衡服从拉乌尔定律。
（1）试求温度t80C、液相组成x0.5（摩尔分数）时的汽相平衡组成与总压。
⑵试求总压为101.33kPa、液相组成x0.4（摩尔分数）时的汽液相平衡温度与汽相组成。
⑶试求液相组成x0.6、汽相组成y0.84时的平衡温度与总压。
组成均为摩尔分数。
用Antoine方程计算饱和蒸气压（kPa）
甲醇
lgpA
7.19736
1574.99
t238.86
丙醇
lgpB
6.74414
1375.14
t193
式中t为温度，C。
解
（1）t80C）时,
pA181.1kPa,pB50.93kPa
o
PPb
xoo
PaPb
总压
p
o
Pa
o
Pbx
o
Pb
181.150.930.550.93116kPa
汽相组成
y
o
PaX
181
.10.5
0.781
p
116
⑵已知
p
101
.33kPa,
x
0.4,求x
、y
p101.33kPa时，甲醇沸点为64.7C,丙醇沸点为97.2C，所求汽液相平衡温度必在64.7C
与97.2C之间。
假设t75C
计算PA
151.1kPa,pB41kPa
液相组成x
o
PPb
1013341
054804
oo
PaPb
151.141
计算的x值大于已知的x值，故所假设的温度t偏小，重新假设大一点的t进行计算。
将3次
假设的t与计算的x值列于下表，并在习题6-3附图1上绘成一条曲线，可知x0.4时的平衡温度
t795C。
习题6-3附表
计算次数
第一次
第二次
第三次
假设t/C
75
80
85
x
0.548
0.387
0.252
t79.5C时，pA177.9kPa
汽相组成
vPaX_177.90.40702
P
101.33
（3）已知x
0.6,V
0.84，求t，p
O计算里
V（1x）
0.84（10.6）35
Pb
x（1V）
0.6（10.84）
待求的温度
t，就是
pA/p；3.5时的温度，用试差法计算
假设t80C,pA181.1kPa,pB50.93kPa
PA1811亠十小L
丛-3556，大于3.5
pB50.93
温度t越小，则PO/p；就越大，故所假设的t偏小。
假设t85C，pA215.9kPa，p；62.75kPa
o
Pa
o
Pb
215.9
62.75
3.44
用比例内插法求pA/p；=3.5时的温度t
t803.53.5560.056
8580=3.443.5560.116
t808580
0.056
0.116
82.4C
在此温度下，pA197.2kPa,pB56.35kPa，则
PA/PB影35
故t824C为待求的温度
总压
【6-4】
pAx197.20.6一门门p-140.9kPa
y
甲醇（A）-乙醇（B）溶液（可视为理想溶液）在温度20C下达到汽液平衡，若液相中甲
084
醇和乙醇各为
l00g，试计算汽相中甲醇与乙醇的分压以及总压，并计算汽相组成。
已知
20C时甲
醇的饱和蒸气压为11.83kPa，乙醇为5.93kPa。
解甲醇和乙醇的摩尔质量分别为32和46。
甲醇为易挥发组成，液相组成为
100/32
x
100/32
100/46
0.59摩尔分数
甲醇分压
o
PaPax
11.830.596.98kPa
乙醇分压
o彳
PbPb1
x=5.9310.59=2.43kPa
总压
PaPb6.982.439.41kPa
汽相组成
y6980.742
『9.41
下纯组务的饱和蒸气压分别为
o
Pa
185.18kPa,pB64.44kPa。
o
解液相组成xPPBo
PaPbyp-x=185.18P
液相量L与汽相量V之比值
12064.44
185186444
0.46
汽相组成
046
-—071
120
yXs
t比册0786（摩尔比）
【6-6】禾9用习题6-1的苯一甲苯饱和蒸气压数据,平衡方程；（3）计算yx的系列相平衡数据，并与习题
（1）计算平均相对挥发度；
（2）写出汽液相
6-1作比较。
解
（1）80.1C时
110.6C时
p-101.33
!
匕261
pB38.8-
234.6
22.32
101.33
从计算结果可知，温度高，相对挥发度小。
平均
7T2.6厂2.322.46
【6-5】总压为120kPa，正戊烷（A）与正己烷（B）汽相混合物的组成为0.6（摩尔分数），冷却冷
。
此物系为理想物系。
55C
凝到55C，汽液相呈平衡状态。
试求液相量与汽相量之比值（摩尔比）
（2）汽液相平衡方程
x2.46x
y
'1
（1）x11.46x
（3）计算yx平衡数据，与习题6-1的计算结果接近。
t/c
80.1
84
88
92
96
100
104
108
110.6
x
1
0.823
0.659
0.508
0.376
0.256
0.155
0.058
0
y
1
0.92
0.826
0.718
0.597
0.458
0.311
0.131
0
【6-7】甲醇和丙醇在80C时的饱和蒸气压分别为181」kPa和50.93kPa。
甲醇一丙醇溶液
为理想溶液。
试求：
（1）80C时甲醇与丙醇的相对挥发度；⑵在80C下汽液两相平衡时的液相组成为0.5,
试求汽相组成；（3）计算此时的汽相总压。
（1）甲醇和丙醇在80C时的相对挥发度
o
Pa
o
Pb
181.1
5093
3556
0.5
总压p
3.5560.5
0.781
1（3.5561）0.5
pAx181105…p.-=116kPa
0781
物料衡算及恒摩尔流量假设
【6-8】由正庚烷与正辛烷组成的溶液在常压连续精馏塔内进行分离。
原料的流量为5000kg/h,
其中正庚烷的质量分数为0.3。
要求馏出液中能回收原料中88%的正庚烷，釜液中正庚烷的质量
分数不超过0.05。
试求馏出液与釜液的摩尔流量，及馏出液中正庚烷的摩尔分数。
解先将质量流量换算为摩尔流量，质量分数换算为摩尔分数，再作物料衡算。
正庚烷（C7H16）的摩尔质量Ma100kg/kmol，正辛烷（CsH18）的摩尔质量Mb114kg/kmol。
Xf
23
莎
而114
0.328
Xw
0.05
100
0.050.95
0.0566
100114
原料的平均摩尔质量为
1000.32811410.328109.4kg/kmol
原料的摩尔流量
F109.445.7kmo^h
将已知数Xf0.328（摩尔分数）、Xw0.0566（摩尔分数）及F45.7kmol/h，代入馏出液
DXd
FXF
0.88
DXd
45.70.328
0.88
采出率计算式
DXfXw
FXdXw
D°.328°.°5661
45.7Xd0.0566
并代入馏出液中正庚烷的回收率表达式
由式⑴与式⑵求得馏出液流量D13.9kmol/h，馏出液中正庚烷的摩尔分数XD0.948。
釜液流量WFD45.713.931.8kmol/h
【6-9】在压力为101.325kPa的连续操作的精馏塔中分离含甲醇30%（摩尔分数）的甲醇水溶
液。
要求馏出液组成为0.98，釜液组成为0.01，均为摩尔分数。
试求：
（1）甲醇的回收率。
（2）进料
的泡点。
解
操作压力p101.325kPa,xF0.3摩尔分数
（1）
d
F
甲醇回收率A计算
xFx0.30.010.29
xW0.980.010.97
A
DxD0.290.98
D0.9766
FXf0.970.30
（2）
进料的泡点计算
在p101.325kPa下甲醇的沸点为64.7C，水的沸息为100C，进料的泡点必在64.7C与100C之间。
假设t70C，计算pA125.31kPa,p；31.17kPa
、，亠土口厶口宀pp；1013253117__._--
液相组成X斗三..=0.7450.3
pAp；125.3131.17
计算的x值大于已知的x值，故所假设的温度t偏小，再假设大些的t，重新计算。
将3次假设的t与计算的x值列于下表，并在习题6-9附图中绘成一条曲线，可知x0.3时的泡点为t84C。
习题6-9附表
计算次数
第一次
第二次
第三次
假设t/C
70
80
85
x
0.745
0.404
0.275
【6-10】在一连续操作的精馏塔中分离苯一甲苯混合液，原料液中苯的组成为0.28（摩尔分
数）。
馏出液组成为0.98（摩尔分数），釜液组成为0.03（摩尔分数）。
精馏段上升蒸气的流量
V1000kmol/h，从塔顶进入全凝器，冷凝为泡点液体，一部分以回流液L进入塔顶，剩余部分
作为馏出液D采出。
若回流比R*=1.5，试回答下列问题：
（1）计算馏出液流量D与精馏段下降液体流量L;
（2）计算进料量F及塔釜釜液采出量W;（3）若进料为饱和液体，计算提馏段下降液体
流量L'与上升蒸气流量V';（4）若从塔顶进入全凝器的蒸气温度为82C，试求塔顶的操作压力。
苯与甲苯的饱和蒸气压用Antoine方程计算，其计算式见例6-2。
习题6-9附图
⑴已知V1000kmol/h,R1.5
馏出液流量D—1000400kmoj/h
R11.51
精馏段下降液体流量
1000400600kmol/h?
⑵已知Xf0.28,xd
0.98,Xw0.03,D400kmol/h，代入式
DXfXw
FXdXw
求得进料流量
F1520kmol/h
釜液采出量
WFD15204001120kmol/h
（3）提馏段下降液体流量
L'F
L1520600
2120kmol/h
提馏段上升蒸气流量
V'V1000kmol/h
或VL'W212011201000kmol/h
（4）塔顶操作压力计算
t82C苯pA107.39kPa
甲苯pB41.58kPa
用露点与汽相组成的关系式
o
Pa
P
o
PPb
oo
PaPb
计算p，已知y0.98
107.39p41.58
p107.3941.58
0.98
解得操作压力p104.1kPa
【6-11】在一连续操作的精馏塔中分离苯-甲苯溶液。
进料量为100kmol/h，进料中苯的组成
为0.4（摩尔分数），饱和液体进料。
馏出液中苯的组成为0.95（摩尔分数），釜液中苯的组成为0.04
（摩尔分数），回流比R3。
试求从冷凝器回流入塔顶的回流液摩尔流量以及从塔釜上升的蒸气摩尔流量。
解已知F100kmol/h,xF0.4,x°0.95,Xw0-04，馏出液流量
XfX/v"门0-40.04
DF—W10039.6kmol/h
xDxW0.950.04
回流液流量LRD339.6119kmol/h
塔釜上升蒸气流量因饱和液体进料，则
VVR1D3139.6158kmol/h
进料热状态参数
【6-12】在101.325kPa下连续操作的精馏塔中分离甲醇-水溶液。
进料流量为100kmol/h，进
料中甲醇的组成为0.3（摩尔分数），馏出液流量为50kmol/h，回流比R2。
甲醇-水汽液相平衡数据见附录。
（1）若进料为40C的液体，试求进料热状态参数q值，并计算精馏段及提馏段的下降
液体流量及上升蒸气流量；
（2）若进料为汽液混合物，汽液比为7:
3，试求q值。
解
（1）从甲醇-水的汽液相平衡数据可知，Xf0.3时，溶液的泡点tb78C。
从附录查得，甲醇在78C时的比汽化热为1065kJ/kg。
甲醇的摩尔质量为32kg/kmol，故其
摩尔汽化热为10653234100kJ/kmol。
水在780C时的比汽化热为2350kJ/kg，其摩尔汽化热为23501842300kJ/kmol。
进料的摩尔汽化热为
r341000.3423000.739800kJ/kmol
进料从40C升至78C的平均温度为
4078
t59C
2
从附录查得甲醇在59C时的比热容为2.68kJ/（kgC），其摩尔热容为2.683285.2kJ/（kmolC）。
水的比热容为4.2kJ/（kgC），其摩尔热容为4.21875.6kJ/（kmolC）。
进料的平均摩尔热容为
CpL
85.20.375.60.7
78.5kJ/（kmol.C）
进料热状态参数
C/tbtF）
r
17WLJ0）1.07
39800
精馏段下降液体量
LRD250100kmol/h
提馏段下降液体量
L'
L
qF1001.07100207kmol/h
精馏段上升蒸气量
V
R
1D2150150kmol/h
提馏段上升蒸气量
V'
V
1qF15011.07100143kmol/h
⑵q3/70.429
操作线方程与q线方程
【6-13】在一常压下连续操作的精馏塔中分离某双组分溶液。
该物系的平均相对挥发度
2.92。
（1）离开塔顶第二理论板的液相组成X，0.75（摩尔分
数），试求离开该板的汽相组成y2；
（2）从塔顶第一理论板进入第
二理论板的液相组成x0.088（摩尔分数），若精馏段的液-汽比
L/V为2/3,试用进、出第二理论板的汽液两相的物料衡算，计算从下面第三理论板进入第二理论板的汽相组成，女口习题6-13附图
所示；⑶若为泡点回流，试求塔顶回流比R;（4）试用精馏段操作
线方程，计算馏出液组成Xd。
解
（1）因为是理论板，『2与X2为平衡关系。
用相平衡方程从
习题6-13附图
x20.75计算y2。
y2
X2
1
（1）X2
292075
0898
12921075'
⑵已知为0.88，X20.75，y20.898，IZV2/3,求七。
第二板易挥发组分的物料衡算为
Vy2y3
LX1X2
Lysy2X1X2
其进料组成为0.3,馏出液组成为0.95,
V
q=1.2，塔顶液相回流比R2。
釜液组成为0.04,均为易挥发组成的摩尔分数。
进料热状态参数试写出本题条件下的精馏段及提馏段操作线方程。
解⑴精馏段操作线方程已知R2、xD0.95
XD
R1
20.95
x
2121
0.667x0.317
（2）提馏段操作线方程
已知xF0.3、xD
0.95、xw0.04、R2、q1.2，计算塔釜汽相回流
比R'。
R'
XfXw
R1—W
XDXF
（21）0^4
0.950.3
（1.2
R'1
R'
Xw1.481
x
XDXW
XDXF
0.950.04
1）
0.950.3
0.04
1.48
【6-15】
x1.68x
R'1.481.48
某连续操作的精馏塔，泡点进料。
0.027
已知操作线方程如下,
精馏段
y0.8x0.172
提馏段
y1.3x0.018
试求塔顶液体回流比
R、馏出液组成、塔釜汽相回流比R'、
釜液组成及进料组成。
解
（1）回流比R
精馏段操作线方程的
代0.8，求得R4。
（2）馏出液组成Xd
精馏段操作线方程的-^^=0.172，求得xD0.86（摩尔分数）。
R1
⑶塔釜汽相回流比R'
由提馏段操作线方程的昱」1.3，求得R'3.333。
R'
⑷釜液组成X
由提馏段操作线方程的Xw0.018，求得xW0.06。
R'
（5）进料组成Xf
泡点进料时q1，将R4、xD
0.86、R
3.333x—0.06、q1代入式
XfXw
…XdX—
R'（R1）——
（q1）
XDXF
XDXF
求得xF0.38
另一解法：
因泡点进料，则
q线为垂直线，
两操作线交点的横坐标为
Xf。
由精馏段操作线
yF
0.8xf
0.172
与提馏段操作线
yF
1.3xf
0.018
联立求解，可得
Xf
0.38
【6-16】在一连续操作的精馏塔中分离含50%（摩尔分数）正戊烷的正戊烷-正己烷混合物。
进料为汽液混合物，其中汽液比为
1:
3（摩尔比）。
常压下正戊烷-正己烷的平均相对挥发度
2.923，试求进料中的汽相组成与液相组成。
解进料中的汽相组成y与液相组成x为相平衡关系，为q线方程与相平衡曲线的交点坐标。
因此，用q线方程与相平衡方程可求解
汽液混合物进料时
液相量q进料量
q线方程
3/4
yx
3/41
相平衡方程
q
yx
q1q竺3x3/41
2.923
Xf
1
土W-洛加
2.923x
x
y
1
（1）x11.923x
由式
（1）与式⑵，求得
y0.6929,x0.4
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