数控铣床x向进给系统Word版.docx
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数控铣床x向进给系统Word版
1前言
1.1课题研究的目的与意义
数控铣床是一种加工功能很强的数控机床，目前迅速发展起来的加工中心、柔性加工单元等都是在数控铣床、数控镗床的基础上产生的。
数控铣床主要用于加工平面和曲面轮廓的零件，还可以加工复杂型面的零件，如凸轮、样板、模具、螺旋槽等。
同时也可以对零件进行钻、扩、铰和镗孔的加工。
故对它进行研究和设计非常有意义。
1.2数控铣床的组成与进给系统概述
图1-1为数控铣床示意图。
其机械结构由以下几部分组成：
（1）主传动系统（如图中的5-主轴变速手柄和按钮板）；
（2）进给传动系统（如图中的12-横向溜板；13-纵向进给伺服电机；14-横向进给伺服电机等）；（3）基础支承件（如图中的1-底座；6-床身；16-纵向工作台等）；（4）辅助装置（如图中的8，11-保护开关）。
图1-1数控铣床示意图
1-底座；2-强电柜；3-变压器箱；4-垂直升降进给伺服电机；5-主轴变速手柄和按钮板；
6-床身；7-数控柜；8，11-保护开关；9-档铁；10-操纵台；12-横向溜板；13-纵向进给
伺服电机；14-横向进给伺服电机；15-升降台；16-纵向工作台
数控铣床的进给系统包括动力源、传动件及进给运动执行件（工作台、刀架）等，其功用是将伺服驱动装置的运动与动力传给执行件，以实现进给切削运动。
其中的代表部件为滚珠丝杠副、伺服电动机、滚动直线导轨。
（1）滚珠丝杠副
现代机床的发展需要高的传动精度、定位精度以及宽的进给调速范围，要求响应速度快，传动无间隙，传动机构稳定性好，寿命长，使用维护方便，滚珠丝杠副正好适应了这种发展的需要。
它在中等载荷、进给速度要求不十分高、行程范围不太大（小于
4-5m）的一般高速加工中心和其它经济型高速数控机床仍然经常被采用。
滚珠丝杠副是回转运动与直线运动相互转换的一种新型传动装置，在数控铣床上得到了广泛应用。
滚珠丝杠副是将螺母与丝杠分别加工成凹半圆弧螺纹，在螺纹之间放入滚珠形成的。
滚珠沿螺旋滚道滚动，带动螺母或丝杠轴向移动，将原先传动中使用的T形丝杠的螺纹摩擦变为滚动摩擦，因为降低了摩擦阻力，消除了局部爬行现象，从而提高了传动精度与传动机械效率。
滚珠丝杠副有很多优点，主要为传动效率高，约为92％-96％，可消除轴向移动产生的间隙，定位精度高，刚度好，运动平稳，无爬行现象，传动精度好。
再次，旋转运动变为直线运动，丝杠与螺母都可作为主动件，磨损小，使用寿命长。
但滚珠丝杠副制作工艺复杂，精度要求高，且不能自锁。
滚珠丝杠支承用轴承通常要选用专用轴承，一般选用丝杠支承专用角接触球轴承[3]。
该轴承具有如下特点：
a．刚性大。
由于采用采用特殊色设计的尼龙保持架，增加了钢球数，且接触角为60°，故轴向刚度大；
b．无须预调整。
对每种组合形式，厂家已做好了能得到最佳预紧力的间隙，故用户在装配时不需再调整，只要按厂家作出的装置序列符号排列后，装紧即可；
c．力矩小。
与圆锥滚子轴承、圆柱滚子轴承相比，启动力矩更小。
随着科学技术的不断发展，人们对滚珠丝杠副的要求也越来越高，为了使机械产品能实现高的定位精度且能平稳运行，这就要求滚珠丝杠副不但有高的精度，而且运转平稳，无阻滞现象。
滚珠丝杠副运转是否平稳，主要取决于滚珠丝杠副预紧转矩的变动量，不同转速下滚珠丝杠副的滚珠链运动的流畅性不同。
由于存在加工误差，使滚珠丝杠副的动态预紧转矩在丝杠螺纹全长上是不恒定的，这直接影响驱动系统的平稳性，因而也影响滚珠丝杠副的定位精度。
因此，滚珠丝杠副预紧转矩变动量的大小是反映滚珠丝杠副性能好坏的重要指标[4]。
当前，数控机床的高速化不断推动精密高速滚珠丝杠副的发展。
为了达到高速驱动目的，设计时在提高电动机转速（电动机最高转速可达4000r/min）的同时，使用大导程滚珠丝杠副，导程可达32mm。
如日本马扎克公司在FF660机床上使用滚珠丝杠副，机床快速移动速度达90m/min，加速度达l.5g[5]。
也可改进结构提高滚珠运动的流畅性，采用丝杠固定、螺母旋转的传动方式以及进一步提高滚珠丝杠的制造质量等方式来使得滚珠丝杠副达到高速、高精度进给。
（2）伺服电动机
伺服电机是在数控机床中应用相当广泛的一种电机。
早期机床多采用小惯量直流伺服电动机，自20世纪60年代末至80年代中期，在数控机床的进给伺服驱动系统中，大惯量直流伺服电动机（永磁直流伺服电动机）占据着绝对统治地位。
直流伺服电动机具有优良的调速性能，但它也存在着固有的缺点，如直流伺服电机的电刷和换向器容易磨损，需要经常维护；由于换向器换向时会产生火花而使最高转速受到限制，也使应用环境受到限制；直流伺服电机结构复杂、制造困难、成本高，因此，自20世纪80年代中期以来，以交流伺服电机作为驱动元件的交流伺服系统得到迅速发展，现已成为潮流。
这些年来，随着高速加工技术与高速机床的迅速发展，国外正采用直线电动机来取代常规数控铣床进给系统中“伺服电动机+滚珠丝杠”的模式[6]。
综上所述，不难发现数控铣床在机械行业中起着至关重要的作用，其进给系统的好坏对精密、复杂工件的加工具有重要影响。
其中最关键的部件便是滚珠丝杠副和滚动直线导轨副，我国在这方面的研究与世界先进国家有较大差距，因此本课题所做的研究和设计工作非常有意义。
1.3数控铣床进给系统发展
1.4主要设计研究内容
本文主要设计研究的内容如下：
（1）数控铣床X进给方向的总体设计。
（2）丝杠螺母的选型与校核计算。
（3）其它主要零件的设计计算。
（4）利用AutoCAD绘图。
2数控铣床X方向进给系统总体结构设计
2.1技术参数
X行程740mm
X向快速进给速度5.1m/min
工作台长度650mm
工作台宽度320mm
工作台重量630N
工作台最大承重291kg
电机最大推力8896N
定位精度±0.01mm
重复定位精度±0.005mm
2.2系统结构和工作原理
数控铣床的X方向进给系统主要由伺服电机、联轴器、轴承、滚珠丝杠副、滚动导轨副等零件组成，具体如图2.1所示。
图2-1X方向进给系统
1-X向伺服电机；2-联轴器；3-角接触球轴承；4-X向滚珠丝杠；5-X向滑块；
6-连接基座；7-X向滚珠螺母；8-工作台；9-Y向滑块；10-Y向导轨
其中，X向导轨见图2.2所示。
滚珠螺母、滑块与连接基座固定；导轨与工作台用螺钉联接。
系统工作时，伺服电机通过联轴器带动滚珠丝杠转动，滚珠丝杠作横向移动，滚动导轨带动工作台作横向移动。
滚珠螺母与滑块均固定不动。
滚珠丝杠的固定方式为两端固定，左右各有2个角接触球轴承。
3X方向滚珠丝杠副的设计
3.1X方向滚珠丝杠副的计算[9][10][11][12]
为了满足数控机床高进给速度、高定位精度、高平稳性和快速响应的要求，必须合理选择滚珠丝杠副，并进行必要的校核计算。
计算参数：
工作台重量W1=630N
工作台最大承重W2=291kg=2851.8N
工作台X向最大行程740mm
X向快速进给速度Vxmax=5.1m/min
定位精度±0.01mm
重复定位精度±0.005mm
表3.1给出了工作台的切削状况，以此为前提进行传动部件的设计。
图3.1为滚珠丝杠副的部分组成和尺寸。
表3.1切削状况
切削状况
切削方式
纵向切削力（N）
垂向切削力（N）
进给速度（m/min）
工作时间百分比％
强力切削
1200
700
0.5
5
一般切削
600
300
0.8
30
精切削
300
80
1
55
快速进给
0
0
5.1
10
图3-1滚珠丝杠副的部分组成和尺寸
1-滚珠丝杠；2-滚珠
l1-螺纹全长；d1-滚珠丝杠螺纹外径；d2-滚珠丝杠螺纹底径；Dpw-节圆直径；Ph-导程
3.1.1确定滚珠丝杠的导程Ph
根据机床传动要求、负载大小和传动效率等因素综合考虑确定导程Ph。
先按机床传动要求确定，其公式为:
（3-1）
式中：
Vmax——X向快速进给速度，m/min；
i——传动比，因电机与滚珠丝杠副直接联接，i取1；
nmax——驱动电机最高转速，r/min。
导程Ph应取较大的值，按文献[11]，选Ph为5mm。
3.1.2滚珠丝杠副的载荷及转速计算
（1）工作载荷F
工作载荷F是指数控机床工作时，实际作用在滚珠丝杠上的轴向作用力，其数值可用下列进给作用力的实验公式计算：
对于滚动导轨机床：
（3-2）
式中：
Fxi——X方向上的切削分力，N；
Ff——导轨摩擦阻力，N。
（3-3）
式中：
Fzi——Z方向上的切削分力，N；
μ——摩擦系数，对滚动导轨取0.003~0.004。
在各种切削方式下，丝杠轴向载荷：
（2）最小载荷Fmin
最小载荷Fmin为数控机床空载时作用于滚珠丝杠的轴向载荷。
此时，Fx=Fy=Fz=0。
（3）最大工作载荷Fmax
最大载荷为机床承受最大切削力时作用于滚珠丝杠的轴向载荷。
（4）当量载荷Fm与当量转速nm
当机床工作载荷随时间变化且此期间转速不同时：
（3-4）
（3-5）
式中：
t1、t2、t3、t4分别为滚珠丝杠在转速n1、n2、n3、n4下，所受轴向载荷分别是F1、F2、F3、F4时的工作时间，见表3.1。
3.1.3确定预期额定动载荷Cam
（1）按预期寿命时间计算
（3-6）
式中：
Fm——滚珠丝杠副当量载荷，N；
nm——当量转速，r/min；
Lh——预期工作时间，取20000小时；
fa——精度系数，取1.0；
fc——可靠性系数，取0.53；
fw——负荷系数，取1.2。
（2）按最大轴向载荷Fmax计算
当滚珠丝杠副有预加载荷时：
（3-7）
式中，fe为预加负荷系数，取中预载fe=4.5。
选取
（1）、
（2）计算结果中的大数值为滚珠丝杠副的预期额定动载荷，即取Cam为6900.68N。
3.1.4确定滚珠丝杠最小螺纹底径d2m
（1）估算滚珠丝杠的最大允许轴向变形量δm
（3-8）
（3-9）
式中：
Δa——重复定位精度，0.005mm；
Δc——定位精度，0.01mm。
取δm为0.00143mm。
（2）估算滚珠丝杠副的底径d2m
滚珠丝杠副的安装方式为两端固定，如图3.2所示：
图3-2两端固定安装方式
（3-10）
式中：
E——杨氏弹性模量，2.1×105MPa；
δm——估算的滚珠丝杠最大允许轴向变形量，mm；
F0——导轨静摩擦力，
；
L——两个固定支承之间的距离，mm；
L≈行程＋安全行程＋两个余程＋螺母长度＋一支承长度≈（1.1～1.2）行程＋（10～14）Ph≈911mm。
设计时，取d2m=23.41mm，因此：
3.1.5确定滚珠丝杠副预紧力Fp
（3-11）
3.1.6确定滚珠丝杠副其它尺寸
（1）滚珠丝杠副的螺纹长度Ls
（3-12）
式中：
Lv——有效行程+螺母长度，mm；
Le——余程，查文献[11]，取20mm；
（2）丝杠全长L
综合考虑各项几何尺寸要求，取L为1100mm。
3.2伺服电机的选择计算[13]
3.2.1作用在滚珠丝杠副上的各种转矩的计算
外加载荷产生的摩擦力矩TF（Nm）
（3-13）
滚珠丝杠副预加载荷Fp产生的预紧力矩Tp（Nm）
（3-14）
式中：
Ph——滚珠丝杠副导程，mm；
η——未预紧的滚珠丝杠副效率，取η为0.9；
F——作用在滚珠丝杠副上的外加轴向载荷，N。
3.2.2负荷转动惯量JL（kgm2）及传动系统转动惯量J（kgm2）的计算
（3-15）
（3-16）
式中：
Ji，ni——各旋转件的转动惯量（kgm2）和转速（r/min）；
mj，Vj——各直线运动件的质量（kg）和速度（m/min）；
Jm，nm——电机的转动惯量（kgm2）和转速（r/min）。
实心圆柱体的转动惯量为
（3-17）
式中：
D——外径，m；
L——长度，m；
ρ——密度，kg/m3。
初选电机为FAGORFXM12.20，最大转矩为11Nm，转动惯量为1.9×10-4kgm2。
3.2.3加速转矩Ta和最大加速转矩Tam
当电机转速从n1升至n2时：
（3-18）
当电机从静止升至nmax时：
（3-19）
式中：
n——电机转速（r/min）；
namx——电机最高转速（r/min）；
ta——加速时间（s），取0.1s；
3.2.4电机的最大启动转矩
（3-20）
，符合要求。
3.2.5电机连续工作的最大转矩
机械在最大工作载荷下连续均匀运转时的电机转矩：
（3-21）
，符合要求。
最终确定电机型号为FAGORFXM12.20，其输出功率为480W。
3.2.6电机输出端轴直径的计算
轴的最小直径（mm）:
（3-22）
式中：
P——轴传递的功率，kW；
n——轴的转速，r/min；取n=120r/min；
[τT]——许用切应力，MPa；
C——与轴有关的系数，由文献[9]表16.2查得，C=106。
设计时，取d=17mm，符合要求。
3.3确定滚珠丝杠副的型号
3.3.1传动系统刚度计算
（1）传动系统的刚度K计算
（3-23）
式中：
Ks——滚珠丝杠副的拉压刚度（N/mm）；
Kb——滚珠丝杠副的轴向刚度（N/mm）；
Kc——滚珠丝杠副滚珠与滚道的接触刚度（N/mm）；
Kr——折合到滚珠丝杠副上的伺服刚度，可忽略不计算；
Kd——滚珠丝杠副中螺母体刚度（N/mm），按
计算；
Kt——折合到滚珠丝杠副上的联轴节刚度，可忽略不计；
Kh——螺母座、轴承座刚度，可忽略不计；
Kj——滚珠丝杠副的扭刚度，可忽略不计。
（2）计算Ks
滚珠丝杠副的拉压刚度Ks是滚珠螺母至滚珠丝杠轴向固定处距离a的函数。
当丝杠支承形式为两端固定时：
（3-24）
式中：
Ks——拉压刚度（N/mm）；
d2——丝杠螺纹底径（mm）；
a——滚珠螺母中点至轴承支点距离，mm。
当a=L/2（即处在两支承的中点）时刚度最小：
当a=L0（螺母在行程两端处）时刚度最大：
（3）确定Kb
对两端固定的支撑结构，滚珠丝杠副轴向刚度
，查文献[11]，
（4）计算Kc
对预紧的滚珠丝杠副：
（3-25）
式中：
Kc’——查文献[11]上的刚度，取Kc’=467（N/mm）；
Ca——额定动载荷，N。
3.3.2传动系统刚度验算及滚珠丝杠副的精度选择
在空载下，
称摩擦死区误差，F0是机床空载时导轨上的静摩擦力。
称为传动系统刚度变化引起的定位误差。
数控机床反向差值主要取决于死区误差，而定位误差主要取决于滚珠丝杠副的精度，其次是δk。
（1）传动系统刚度验算
（2）滚珠丝杠副的精度选择
滚珠丝杠副精度分为七个等级，即1，2，3，4，5，7，10级，1级精度最高，依次逐渐降低。
对半闭环控制系统：
根据上述计算结果，查看文献[11]，选择滚珠丝杠副精度等级为3级，V300P为12μm。
确定滚珠丝杠副型号为CBT2505-2.5-P3×1100×860。
3.4滚珠丝杠副的校验
3.4.1滚珠丝杠副临界压缩载荷FC的校验（验算压杆稳定性）
（3-26）
式中：
d2——滚珠丝杠螺纹底径（mm）；
Lc1——滚珠丝杠副的最大受压长度（mm），如图3.2所示；
F′max——滚珠丝杠副承受最大轴向压缩载荷（N）；
K1——安全系数，丝杠水平安装，K1=1/3；
K2——支承系数，支承方式为两端固定，取K2=4。
3.4.2滚珠丝杠副极限转速nc的校验
为防止丝杠转速接近其固定振动频率时发生共振，需对丝杠极限转速进行校验。
（3-27）
式中：
nc——极限转速（r/min）；
Lc2——临界转速计算长度（mm），如图3.2所示；
E——杨氏弹性模量；
ρ——材料密度；
I——丝杠的最小惯性矩；
A——丝杠的最小横截面积；
K1——安全系数，取0.8；
f——支承系数，取21.9；
λ——支承系数，取4.730。
3.4.3Dn值校验
（3-28）
式中：
DPW——滚珠丝杠副的节圆直径（mm）；
nmax——滚珠丝杠副的最高转速（r/min）。
所以
，符合要求。
3.4.4基本轴向额定静载荷Coa验算
（3-29）
式中：
Coa——滚珠丝杠副的基本轴向额定静载荷（N）；
fs——静态安全系数。
一般载荷：
fs=1～2，有冲击或振动的载荷：
fs=2～3；
Famax——最大轴向载荷（N）。
经校核，该滚珠丝杠副符合要求。
3.5轴承的选择及校核
3.5.1初选轴承型号
根据实际工作条件，查阅文献[10]，选择的轴承型号为36304GB292-83，主要性能参数如表3.2所示。
表3.2轴承的性能参数
性能参数
36304GB292-83
额定动载荷C（kN）
14.32
额定静载荷C0（kN）
9.81
极限转速（油润滑）（r/min）
17000
3.5.2计算内部轴向力S
（3-30）
式中：
e——负荷影响系数；
Fr——轴承所受的径向力（N）。
因为丝杠传递运动，滚动导轨承载，所以轴承径向只承受丝杠给予的重力，非常小忽略不计，故内部轴向力S可计为0。
3.5.3计算轴承的最大轴向载荷Fa
3.5.4计算当量动载荷P和当量静载荷P0
表3.3为角接触球轴承当量动、静载荷关系表。
表3.3当量动、静载荷关系表
e
Y
当量动载荷
当
当
0.025
0.34
1.61
0.04
0.36
1.53
0.07
0.39
1.40
当量静载荷
当
当
0.13
0.43
1.26
0.25
0.49
1.12
0.5
0.55
1.00
其中：
P——当量动载荷（N）；
P0——当量静载荷（N）；
Y——轴向系数；
e——负荷影响系数；
Fa——轴承所受的轴向力（N）；
Fr——轴承所受的径向力（N）；
，所以选取e=0.43，Y=1.26；
3.5.5寿命L10h计算
（3-31）
式中：
L10h——滚动轴承的基本额定寿命（h）；
C——轴承的额定动载荷（kN）；
P——当量动载荷（N）；
ε——寿命指数：
球轴承ε取3；
n——轴承转速，取正常切削时转速，n=200r/min。
3.5.6静载荷校核
（3-32）
式中：
C0——额定静载荷（kN）；
S0——安全系数，取S0=2；
P0——当量静载荷（N）。
3.5.7动载荷校核
（3-33）
式中：
C——轴承的额定动载荷（kN）；
L10h——滚动轴承的基本额定寿命（h）；
n——轴承转速，取正常切削时转速，n=200r/min；
P——当量动载荷（N）；
ε——寿命指数：
球轴承ε取3。
3.5.8极限转速校核
（3-34）
式中：
nmax——轴承最高转速，根据已知条件，nmax=2000r/min；
f1——载荷系数；
f2——载荷分布系数；
n1im——极限转速，n1im=17000r/min。
根据文献[10]，f1=0.96，f2=0.91，代入得：
综上所述，轴承36304GB292-83能满足寿命、静载荷、动载荷与许用转速的要求。
4总结
数控铣床作为一种先进的、高效的机械加工设备，适用形状复杂、精度要求较高的零件的加工，以及更新频繁、生产周期要求短的零件的加工。
本文设计了X行程为762mm、Y行程为305mm的小型数控铣床的X、Y方向进给系统，按照其X、Y方向进给系统的设计要求，完成了如下工作：
（1）对数控铣床的X、Y方向进给系统作了总体结构和零部件的设计。
X、Y方向进给系统均采用伺服电机通过联轴器将转矩传递给滚珠丝杠的传动方式。
X方向进给系统的工作方式为：
滚珠螺母固定不动，滚珠丝杠带动工作台作横向移动；Y方向进给系统的工作方式为：
滚珠丝杠不作移动，滚珠螺母带动上半部分作纵向移动。
（2）分别对X方向和Y方向滚珠丝杠副作了导程、载荷和转速计算，确定了滚珠丝杠的最小螺纹底径、预紧力和丝杠长度，完成了滚珠丝杠副的型号选择，并对其刚度、临界压缩载荷等参数进行了校验。
（3）用AutoCAD绘制了X、Y方向进给系统总体装配图，并结合SolidWorks，对X、Y方向滚珠丝杠、工作台、连接基座、轴承盖、围翼等主要零部件进行了绘制。
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