第1章+连续梁桥计算.doc
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第一章混凝土悬臂体系和连续体系梁桥的计算
第一节结构恒载内力计算
一、恒载内力计算特点
对于连续梁桥等超静定结构，结构自重所产生的内力应根据它所采用的施工方法来确定其计算图式。
以连续梁为例，综合国内外关于连续梁桥的施工方法，大体有以下几种：
（一）有支架施工法；
（二）逐孔施工法；
（三）悬臂施工法；
（四）顶推施工法等。
上述几种方法中，除有支架施工一次落梁法的连续梁桥可按成桥结构进行分析之外，其余几种方法施工的连续梁桥，都存在一个所谓的结构体系转换和内力（或应力）叠加的问题，这就是连续梁桥恒载内力计算的一个重要特点。
本节着重介绍如何结合施工程序来确定计算图式和进行内力分析以及内力叠加等问题，并且仅就大跨径连续梁桥中的后两种的施工方法——悬臂浇筑法和顶推施工法作为典型例子进行介绍。
理解了对特例的分析思路以后，就可以容易地掌握当采用其它几种施工方法时的桥梁结构分析方法了。
二、悬臂浇筑施工时连续梁的恒载内力计算
为了便于理解，现取一座三孔连续梁例子进行阐明，如图1-1所示。
该桥上部结构采用挂篮对称平衡悬臂浇筑法施工，从大的方面可归纳为五个主要阶段，现按图分述如下。
（一）阶段1在主墩上悬臂浇筑混凝土
首先在主墩上浇筑墩顶上面的梁体节段（称零号块件），并用粗钢筋及临时垫块将梁体与墩身作临时锚固，然后采用施工挂篮向桥墩两侧分节段地进行对称平衡悬臂施工。
此时桥墩上支座暂不受力，结构的工作性能犹如T型刚构。
对于边跨不对称的部分梁段则采用有支架施工。
此时结构体系是静定的，外荷载为梁体自重q自（x）和挂篮重量，其弯矩图与一般悬臂梁无异。
（二）阶段2边跨合龙
当边跨梁体合龙以后，先拆除中墩临时锚固，然后便可拆除支架和边跨的挂篮。
此时由于结构体系发生了变化，边跨接近于一单悬臂梁，原来由支架承担的边段梁体重量转移到边跨梁体上。
由于边跨挂篮的拆除，相当于结构承受一个向上的集中力。
（三）阶段3中跨合龙
当中跨合龙段上的混凝土尚未达到设计强度时，该段混凝土的自重及挂篮重量将以2个集中力的形式分别作用于两侧悬臂梁端部。
阶段
图式
1
在主墩上悬臂浇注砼
2
边跨合龙
3
中跨合龙
4
拆除合龙段挂篮
5
上
二
期
恒
载
图1-1采用悬臂浇筑法施工时连续梁自重内力计算图式
（四）阶段4拆除合龙段的挂篮
此时全桥已经形成整体结构（超静定结构），拆除合龙段挂篮后，原先由挂篮承担的合龙段自重转而作用于整体结构上。
（五）阶段5上二期恒载
在桥面均布二期恒载的作用下，可得到三跨连续梁桥的相应弯矩图。
以上是对每个阶段受力体系的剖析，若需知道是某个阶段的累计内力时，则将该阶段的内力与在它以前几个阶段的内力进行叠加便得。
成桥后的总恒载内力，将是这五个大阶段内力叠加的结果。
三、顶推法施工时连续梁桥的恒载内力计算
1、受力特点
用逐段顶推施工法完成的连续梁桥（简称顶推连续梁），一般将结构设计成等跨度和等高度截面的形式。
当全桥顶推就位后，其恒载内力的计算与有支架施工法的连续梁完全相同。
顶推连续梁的主要受力特点反映在顶推施工的过程中，随着主梁节段逐段地向对岸推进，将使全桥每个截面的内力不断地从负弯矩→正弯矩→负弯矩…呈反复性的变化，图1-2b是这种结构在施工过程中的弯矩包络图。
图1-2某桥顶推连续梁的布置与恒载弯矩包络图
为了改善这种施工方法带来的负面影响，一般采用以下措施：
1、在顶推梁的最前端设置自重较轻且具有一定刚度的临时钢导梁（又称鼻梁），导梁长度约为主梁跨径的65%左右，以降低主梁截面的悬臂负弯矩；
2、当主梁跨径较大（一般≥60m）时，可在每个桥孔的中央设置临时墩，或者在永久墩沿桥纵向的两侧增设三角形临时钢斜托，以减小顶推跨径；
3、对于在成桥以后不需要布置正或负弯矩的钢束区，则根据顶推过程中的受力需要，配置适量的临时预应力钢束。
2．施工中恒载内力计算
1）计算假定
顶推连续梁通常是在岸边专门搭设的台座上逐段地预制、逐段向对岸推进的，它的形成是先由悬臂梁到简支梁再到连续梁，先由双跨连续梁再到多跨连续梁直至达到设计要求的跨数。
为了简化计算，一般作了以下的假定：
（1）放在台座上的部分梁段不参与计算，也就是说，在计算图式中，在靠近台座的桥台处可以取成为一个完全铰，如图1-3所示。
图1-3顶推连续梁计简图式
（2）每个顶推阶段均按该阶段全桥所处的实际跨径布置和荷载图式进行整体内力分析，而不是对同一截面的内力按若干不同阶段的计算内力进行叠加。
2）最大正弯矩截面的计算
顶推连续梁的内力呈动态型的，其内力值与主梁和导梁二者的自重比，跨长比和刚度比等因素有关，很难用某个公式来确定图1-2b中最大正弯矩截面的所在位置，因此，只能借助有限元计算程序和通过试算来确定。
但在初步设计中，可以近似地按图1-4的三跨连续梁计算图式估算。
其理由是距顶推连续梁端部0.4截面处的正弯矩影响线面积之和相对最大，虽然在导梁的覆盖区也有负弯矩影响线面积，但导梁自重轻，故影响较小。
其次，也可以参照以下近似公式计算：
（1-1）
式中：
q自——主梁单位长自重；
——导梁与主梁的单位长自重比；
——导梁长与跨长L的比例系数。
图1-4顶推连续梁最大正弯矩截面的计算图式
3）最大负弯矩截面计算
这要根据以下两种图式的计算结果对比后确定。
（1）导梁接近前方支点（图1-5）
图1-5导梁接近前方支点时的自重内力图
此时的悬臂跨长最长，其计算公式为：
（1-2）
式中的为主梁悬出部分的长度与跨径L之比，参见图1-5，其余符号同上。
（2）前支点支承在导梁约一半长度处（图1-6）
一般以取带悬臂的两跨连续梁图式计算最为不利，这也是根据支点截面的负弯矩影响线面积和的因素来判断的。
该图式为一次超静定结构，虽然其中一跨梁存在刚度的变化，但计算并不困难。
真正的最大负弯矩截面还需在靠近其两侧作试算和比较。
图1-6导梁支承在前支点上的计算图式
4）一般梁截面的内力计算
对于导梁完全处在悬臂状态的情况，多跨连续梁可以分解为图1-7b,c所示的两种情况，然后应用表1-1和表1-2的弯矩系数表分别计算后再进行叠加求得。
c）
b）
a）
图1-7荷载的分解
等截面等跨径连续梁在端弯矩作用下支点弯矩系数 表1-1
跨数
各支点截面弯矩系数η1
n
M0
M1
M2
M3
M4
M5
M6
M7
M8
M9
M10
1
0
-1
2
0
0.250000
-1
3
0
-0.066667
0.266667
-1
4
0
0.017857
-0.071429
0.267857
-1
5
0
-0.004785
0.019139
-0.071771
0.267943
-1
6
0
0.001282
-0.005128
0.019231
-0.071795
0.267949
-1
7
0
-0.000344
0.001374
-0.005153
0.019237
-0.071797
0.267949
-1
8
0
0.000092
-0.000368
0.001381
-0.005155
0.019238
-0.071797
0.267949
-1
9
0
-0.000025
0.000097
-0.000370
0.001381
-0.005155
0.019238
-0.071797
0.267949
-1
10
0
0.000007
-0.000026
0.000099
-0.000370
0.001381
-0.005155
0.019238
-0.071797
0.0267949
-1
等截面等跨径连续梁在自重作用下支点弯矩系数 表1-2
跨数
各支点截面弯矩系数η2
n
M0
M1
M2
M3
M4
M5
M6
M7
M8
M9
M10
1
0
0
2
0
-0.125000
0
3
0
-0.100000
-0.100000
0
4
0
-0.107143
-0.071428
-0.107143
0
5
0
-0.105263
-0.078947
-0.078947
-0.105263
0
6
0
-0.105769
-0.076923
-0.086538
-0.076923
-0.105769
0
7
0
-0.105634
-0.077465
-0.084507
-0.084507
-0.077465
-0.105634
0
8
0
-0.105670
-0.077320
-0.085052
-0.082474
-0.085052
-0.077320
-0.105670
0
9
0
-0.105660
-0.077358
-0.084906
-0.083019
-0.083019
-0.084906
-0.077358
-0.105660
0
10
0
-0.105663
-0.077348
-0.084945
-0.082873
-0.083564
-0.082873
-0.084945
-0.077348
-0.105663
0
各支点截面在端弯矩Md作用下的弯矩Mid可按下式计算：
（1-3）
各支点截面在主梁自重作用下的弯矩Miq可按下式计算：
（1-4）
各支点截面的总恒载弯矩Mi为：
（1-5）
上式中的和可从表1-1和1-2中查得。
当求得各支点的Mi之后，便不难按简支梁图式计算各截面的弯矩值。
（三）算例
[例1-1]为了理解上述计算公式与方法，下面举5×40m顶推连续梁为例，如图1-8a所示。
设主梁的荷载集度q自=10kN/m，导梁长度l导==0.65×40=26m，荷载集度=1kN/m（r=0.1），导梁与主梁的刚度比/EI=0.15，试计算该主梁的最大和最小的弯矩值。
图1-8算例的结构布置及计算图式
解：
计算步骤如下：
1、求主梁最大正弯矩值
方法1：
按式（1-1）近似公式计算
方法2：
按图1-8b（上）和应用表1-1~2系数计算
首先将悬出的钢导梁自重简化为作用于端支点处的集中力和结点弯矩Md[图1-8b（中）]，集中力直接传递至桥墩，对梁内力不产生影响，故不予考虑。
于是4#结点的弯矩Md为导
按三跨连续梁查表1-1~2，得靠近结点弯矩的－跨3#中支点弯矩系数分别为
代入式（1-3）～式（1-5）得3#支点总弯矩为
（注：
Md用正值代入是因为表1-1中的系数均是按负值端弯矩求得的）
根据已知端弯矩M3，M4和均布荷载值，参看图1-8b（下）不难算出距4#结点0.4L=16m处的弯矩值为
（计算过
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