嵊州市初中毕业生学业评价调测数学试题.docx
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嵊州市初中毕业生学业评价调测数学试题
2018年嵊州市初中毕业生学业评价调测
数学
考生须知：
1、全卷分试卷I（选择题）、试卷II（非选择题）和答题卡三部分。
全卷满分150分，考试时间120分钟。
2、答题前，先用钢笔或圆珠笔在试卷II规定位置上填写学校、班级、姓名、考号；在答题卡上规定栏中写上姓名和考号，然后用铅笔把答题卡上考号和学科名称对应的括号或方框涂黑涂满。
3、答题时，将试卷I的答案用铅笔在答题卡上对应的选项位置涂黑涂满，试卷II的答案或解答过程直接做在试卷上。
参考公式：
二次函数的图象的顶点坐标是
试卷I（选择题，共40分）
请将本卷的答案，用铅笔在答题卡上对应的选项位置涂黑涂满。
一、选择题（本大题有10小题．每小题4分．共40分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选．均不给分）
1、下列图形中，为轴对称图形的是（）
2、下列四个运算中，结果最小的是（）
ABCD
3、今年1月10日以来的低温雨雪冰冻灾害造成全国19个省、市、自治区和新疆生产建设兵团发生程度不同的灾害。
因灾造成的直接经济损失已经达到了537.9亿元。
537.9亿元用科学记数法表示为（）
A亿元B亿元C亿元D亿元
4、下列判断中错误的是（）
A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等;
B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等;
C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等;
D.有一边对应相等的两个等边三角形全等
（1）
5、将如图的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（）
6、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）
7、我市某一周的最高气温统计如下表：
最高气温（）
25
26
27
28
天数
1
1
2
3
则这组数据的中位数与众数分别是（）A
A．27，28B．27.5，28C．28，27D．26.5，27
8、若方程组，设，，则代数式的值为（）
ABCD
9、已知函数y=x2-2x-2的图象如图所示，则关于的一元二次方程的两个为根和且＜0，＞0。
则的取值范围是（）
A．-3≤≤-2B．-3＜＜0
C．-3＜D．-2＜
10、如图，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，则梯形ADCF的面积等于（ C ）
（A） （B） （C） （D）
（2）
2018年嵊州市初中毕业生学业评价文化科调研测试
数学
试卷II（非选择题，共110分）
大题号
二
三
卷II总分
卷I总分
小题号
11--16
17
18
19
20
21
22
23
24
得分
二、填空题（本大题有6小题．每小题S分．共30分．将答案填在题中横线上）
11、分解因式：
=。
12、如图，直线被直线所截，若，，则____．
13、如图,P是∠α的边OA上一点，且点P的坐标为，
则=。
14、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为.
15、在同一坐标平面内，图象不可能由函数的图象通过平移变换、轴对称变换得到的二次函数的一个解析式是。
16、已知，如图：
AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝450。
给出以下五个结论：
①∠EBC＝22.50，；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤DE＝DC。
其中正确结论的序号是；
（3）
三、解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分．第2l小题10分，第22、23小题每小题12分．第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17、（8分）
（1）计算：
（2）请从下列三个不等于零的代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式。
，，
18（8分）如图5，AC是正方形ABCD的对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于点F。
（1）图中与线段BE相等的所有线段是；
（2）选择图中与BE相等的任意一条线段，并加以证明。
（4）
19、（8分）
下图是某班学生上学的三种方式（乘车、步行、骑车）的人数分布条形统计图和扇形统计图.
（1）求该班有多少名学生;
（2）补上人数分布直方图的空缺部分;
（3）若全年级有800人,估计该年级步行人数.
20、（8分）如图①，有四张编号为1、2、3、4的卡片，卡片的背面完全相同．现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上．
（1）从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？
（2）从四张卡片中随机抽取一张贴在如图②所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处，用树状图或列表法求贴法正确的概率．
（5）
21、（10分）如图,平面直角坐标系中，△ABC是边长为3的正三角形，其中点B的坐标为，点C的坐标为，请按下列要求进行操作和探索：
（1）以轴为对称轴作△ABC的对称图形△（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）以轴为对称轴作△的对称图形△（不写作法，保留作图痕迹）；
（3）直接写出点、的坐标；
（4）探索：
能否通过一次旋转将△ABC旋转到△的位置？
你若认为能，请作出肯定回答，并指出这时的旋转中心和旋转的角度；你认为不能，请作出否定回答（不说明理由）
（6）
22、（12分）
如图，在平面直角坐标系中，直线AB交轴于点C，已知点A、B的坐标分别为（3，0），（，3），
。
（1）求点B的坐标和直线AB的解析式；
（2）在轴上找一点D，连结BD使得△AOC与△DBC
相似，并求出点D的坐标。
23、（12分）如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90º，BC=CD，若将△ABC绕着点C逆时针旋转90º得△EDC。
（1）求证：
∠ADC+∠CDE=180º；
（2）若AB=，AC=,求AD的长；
（3）在
（2）的条件下，求四边形ABCD的周长和面积。
（7）
24、（14分）如图，直线与轴、轴分别相交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线与轴的另一个交点为A，顶点为P，且对称轴是直线。
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）若点R在
（1）中抛物线的对称轴上，且使得△RAC的周长最小，求点R的坐标；
（3）该Q为
（1）中抛物线对称轴上一点，在抛物线上是否存在这样一点M，使得以A、B、Q、M为顶点的四边形是平行四边形。
若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。
（8）
2018年嵊州市初中毕业生学业评价文化科调研测试
数学
参考答案与评分标准
一、选择题（40分）
1、D2、C3、B4、B5、D6、C7、A8、B9、D10、C
二、填空题（30分）
11、12、6013、14、15、（答案不惟一，只要即可）16、①②④⑤
三、解答题（80分）
17、
（1）原式=---------（4分）
（2）如：
--------------（4分）
（答案不惟一）
18、
（1）EF、CF---------------------------（4分）
（2）选BE=EF。
证明：
∵ABCD是正方形，∴∠B=90º，即AB⊥BE,又∵EF⊥AC,AE为∠BAC的平分线，
∴BE=EF-------------------（4分）
19、
（1）2550%=50（人）----------------（2分）
（2）50×20%=10（人）---------（2分）（图略）----（2分）
（3）800×20%=160（人）--------------（2分）
20、解：
（1）所求概率为；---------（3分）
（2）方法①（树状图法）-------------------（5分）
共有12种可能的结果：
（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）
∵其中有两种结果（1，2），（2，1）是符合条件的
∴贴法正确的概率为
21、
（1）图略：
------------------------------（2分）
（2）图略：
-------------------------------（2分）
（3），--------（2分）------（2分）
（4）能，以O为中心，旋转180º---------（2分）
22、（12分）
（1）过B作BH⊥轴，，OA=3，BH=3，∴OH=1，
-------------（3分）
设，
-------------------（3分）
（2）∽-----------（3分）
∽-------------（3分）
23、（12分）
（1）由题意得，∴
在四边形ABCD中，º
∴º，º-------（4分）
（2）∵绕点C逆时针旋转90º，得。
∴º，
∴为直角等腰三角形，
，∴AD=5------------------------（4分）
（3）---------------（2分）
∴
∴∴
∴四边形ABCD的周长为（）----------------（2分）
24、（14分）
（1）由已知得：
，，∵对称轴是 ∴
∴设把点C代入得：
∴-------（4分）
（2）∵点A与点B关于直线对称，则直线BC与对称轴的交点就是所求的点R，∴当时， ∴--------------（4分）
（3） ∴
①当为时，
②∵AB=2，当时，∴
③ 当时，， ∴
∴的坐标是，，--------------------------（6分）
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