生产运作管理计算题及答案.docx

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生产运作管理计算题及答案

【生产运作管理】

重心法求工厂设置地

1、某企业决定在武汉设立一生产基地，数据如下表。

利用重心法确定该基地的最佳位置。

假设运输量与运输成本存在线性关系（无保险费）。

工厂

坐标

年需求量/件

D1

（2，2）

800

D2

（3，5）

900

D3

（5，4）

200

D4

（8，5）

100

解：

X=（800*2+900*3+200*5+100*8）/（800+900+200+100）=3.05

Y=（800*2+900*5+200*4+100*5）/（800+900+200+100）=3.7.

所以最佳位置为（3.05，3.7）。

1.某跨国连锁超市企业在上海市有3家超市，坐标分别为（37，61）、（12，49）、（29，20）。

现在该企业打算在上海建立分部，管理上海市的业务。

假设3家超市的销售额是相同的。

（6.3.24）

（1）用重心法决定上海分部的最佳位置。

解：

因为3家超市的销售额相同，可以将他们的销售额假设为1.

上海分部的最佳位置，也就是3家超市的重心坐标，可以这样计算：

x=（37+12+29）/3=27

y=（61+49+20）/3=43.3

（2）如果该企业计划在上海建立第四家超市，其坐标为（16，18），那么如果计划通过，上海分部的最佳位置应该作何改变？

解：

增加一家超市后，重心坐标将变为：

x=（37+12+29+16）/4=24.3

y=（61+49+20+18）/.4=37

成本结构

1、某商店销售服装，每月平均销售400件，单价180元/件，每次订购费用100元，单件年库存保管费用是单价的20%，为了减少订货次数，现在每次订货量是800件。

试分析：

（1）该服装现在的年库存总成本是多少？

（15000元）

（2）经济订货批量（EOQ）是多少？

（163件）

（1）总成本=（800/2）*180*20%+（400*12/800）*100=15000元

（2）EOQ=

=

=163件

（3）EOQ总成本=（163/2）*180*20%+（400*12/163）*100=5879元

（4）年节约额=15000-5879=9121元

节约幅度=（9124/15000）*100%=60.81%

2、某食品厂每年需要采购3000吨面粉用于生产，每次采购订货手续费为300元，每吨产品的年库存成本为20元，请计算该食品厂采购面粉的经济订货批量EOQ。

（300吨）

EOQ=

=

=300吨

3、某服装店年销售服装2000件，每次订购费用约250元，单件年库存保管费用为4元，目前每次订货量为400件，试计算该服装店的年库存总成本。

（2050元）

总成本=Q/2（H）+D/Q*S=（400/2）*4+（2000/400）*250=2050元

2.某消费电子产品公司欲生产一款mp3产品，可能选择在中国香港、中国大陆、印尼生产。

该产品的售价预计为130美元/单位。

各地的成本结构如表6-17所示。

（6.3.27）

表6-17各地的成本结构

产地

固定成本/（美元/年）

可变成本/（美元/单位）

中国香港

150000

75.00

中国大陆

200000

50.00

印度尼西亚

400000

25.00

（1）预期销量为每年6000单位，求最经济的厂址。

解：

年总成本（中国香港）=150000美元+75x6000美元=600000美元

年总成本（中国大陆）=200000美元+50x6000美元=500000美元

年总成本（印尼）=400000美元+25x6000美元=550000美元

因此，产地选择中国大陆的成本最低。

另外，仔细观察可以发现，产品售价在这个题目种对最终结果没有影响。

（2）如果在中国香港制造该产品，那么预期的利润是多少？

解：

首先必须知道，利润等于销售收入减去总成本，而销售收入又等于售价乘以销售量。

如果在中国香港生产该产品，那么

年销售收入=130x6000美元=780000美元

年利润=780000美元–600000美元=180000美元

装配网络图生产产品的工作站数

作业

时间/分

紧后作业

A

0.2

B

B

0.4

C

C

0.2

F

D

0.4

E

E

1.2

G

F

1.2

G

G

1.0

结束

2、某生产线计划每天产量为240单位，日工作时间为8小时，各作业的时间及作业的先后顺序如上表，试对生产线进行平衡。

要求：

（1）绘制流程图；

（2）所需最少的工作站数量的理论值？

（3）使用最长作业时间原则以最少的工作地数量来平衡装配线。

解：

.

（1）节拍＝8*60/240=2分钟/个

（2）所需工作地数＝[作业时间和/节拍]=[（0.2+0.4+0.2+0.4+1.2+1.2+1.0）/2]=3

（3）各作业的关系图如下。

（4）进行作业分配

工作地

剩余时间

够资格分配的作业

分配作业

工作地空闲时间

1

2

3

2

1.6

0.4

2

1.6

1.4

2.0

A，D

A，E

A

B

C

F

G

D

E

A

B

C

F

G

0.2

0.2

1.0

1.一条装配线的预定日产量为360单位，该装配线每天运行450min。

表7-10给出了生产该产品的作业及各作业的时间和紧前作业。

（7.3.22）

作业

作业时间/s

紧前作业

作业

作业时间/s

紧前作业

A

30

-

E

15

C

B

35

A

F

65

C

C

30

A

G

40

E,F

D

35

B

H

25

D,G

（1）画出装配网络图

C

B

A

D

E

F

G

H

（2）计算生产节拍。

解：

节拍r=（450/360）min=1.25min=75s

（3）用后续作业最多规则平衡该装配线，用作业时间最长规则作为第二规则。

解：

可能最小工作地数=作业时间和除以节拍=275/75=4（取整数）

流水线平衡结果如表7-24所示

作业

作业时间/s

紧前作业

作业

作业时间/s

紧前作业

A

30

-

E

15

C

B

35

A

F

65

C

C

30

A

G

40

E,F

D

35

B

H

25

D,G

表7-24作业表

工作地

待分配作业

剩余时间/s

可能的后续作业

选择的作业

1

A

45

B,C

C

C

15

-

-

2

B

40

D,E

E

E

25

-

-

3

D

40

-

-

4

F

10

-

-

5

G

35

H

H

H

10

-

-

（4）流水线平衡后的效率是多少？

解：

效率=275/（75x5）=73.3%

跟踪策略与均匀策略混合策略算成本

3、假设相连季度产量变化的成本（指劳动力变动）为500元/单位；每一季度库存费为800元/单位；现有的季度生产能力为55单位。

需求预测如下表。

现有两种方案，一是调节库存（均匀策略，每季度的生产能力为年度需求的平均值），二是调节劳动力（跟踪策略）。

哪种方案成本最低?

（10分）

季度

1

2

3

4

需求量

20

30

50

60

、

（1）跟踪策略

                                                单位：

元

季度

期初生产能力

需求

增加劳动力成本

减少劳动力成本

调节劳动力总成本

1

55

20

17500

37500

2

02

30

5000

3

30

50

10000

4

50

60

5000

合计

20000

17500

（2）均匀策略。

每季度生产量＝（20＋30＋50＋60）/4=40

（库存量有变化）单位：

元

季度

期初生产能力

需求

产量

库存量

增加劳动力成本

减少劳动力成本

库存成本

总成本

1

55

20

40

20

7500

16000

63500

2

40

30

40

30

24000

3

40

50

40

20

16000

4

40

60

40

0

合计

40

7500

56000

 跟踪策略成本低，选择跟踪策略

学习曲线函数

3.某厂刚完成生产10件重要产品的任务，并发现每意见的作业时间如表8-12所示。

（8.3.33）

表8-12每件产品需要作业时间表

件数

时间/h

件数

时间/h

1

1000

6

475

2

750

7

446

3

634

8

423

4

562

9

402

5

513

10

385

（1）估计学习率为多少？

解：

通过计算可估计出学习率为75%，则学习曲线函数为：

（2）根据

（1）的结果，计算再生产90件需要多少时间？

（假定学习能力不会丧失）

解：

再生产90件需要花费的总时间

（3）生产第1000件需要多少时间？

解：

生产第1000件需要花费时间

订购产品

12.3.27某大学的合作商店订购带有该大学校徽的运动衫进行销售，每件价格30元。

每月通常能销售100件（包括从一个供应商进货各种尺寸和款式）订货成本每次为25元，每年的仓储成本为25%。

求:

（1）合作商店每次应该订购多少件运动衫?

（2）供应商希望每月送一次货，每次送货量要比最优订货量小，这样每年的总成本为多少?

（3）假设销售量增加到每周150件，而合作商店仍然决定用

（1）中的批量进行订货，这样合作商店为此要付的总成本为多少?

12.3.28上题中的合作商店认为应该为运动衫建立安全库存。

它使用具有3周准备时间的订货系统。

假设每周的平均需求为50件，其标准差为25件。

（1）如果确定的服务水平为95%，合作商店的订货点应该是多少?

（2）为了保证一年里缺货情况不能多于一次，商店的订货点应该是多少?

（3）问题

（2）中平均库存是多少?

这里包括周期库存和安全库存。

12.3.29某家电专卖店经营某种品牌的电视，经营情况如下:

平均年销售量为200台，每次订货成本是100元，仓储成本为每年20%，每台电视成本是800元，订货提前期为4天，每天需求的标准差为0.1台。

每年工作日按250天计算。

（1）确定EOQ的值。

（2）计算95%的服务水平的订货点，假设需求服从正态分布。

（3）订货提前期或标准差的改变对订货点有何影响?

12.3.30用上题中的数据，求解以下几个问题:

（1）确定一个95%服务水平的定期库存控制系统。

计算订货时间间隔。

（2）确定目标库存水平。

（一）一批零件，批量为4，要完成加工需经过5道工序，工序的单件时间定额分别为：

t1=10分钟，t2=5分钟，t3=20分钟，t4=15分钟，t5=5分钟。

用公式计算平行和平行顺序移动方式下的生产周周期。

答案：

T平＝（10＋5＋20＋15＋5）＋（4－1）×20＝115

T平顺＝4×（10＋5＋20＋15＋5）－（4－1）（5＋5＋15＋5）＝130

（四）某企业每年需用某种物资1800吨,物质单价为10元/吨,平均每次订货费200元,年保管费用为单价的10%,交货期为4天,缺货率为5%,安全系数为1.65,标准差为3,年按360天计算,该物质采用定量订货方式,求

（1）考虑安全库存在内的订货点;

（2）每次订货的经济批量;（3）最低总费用。

答案：

1800/360*4+1.65

=29.9（T）

=600*1.414（T/次）

TC=（1800/600*1.414）*200+600*1.414/2*1

（五）某一设备组有三台设备，两班制生产，设备停修率为10%，计划用该种设备组生产A、B、C、D四种产品，单位产品的台时定额分别为20、30、40和80台时，试计算用代表产品C表示的设备组的生产能力？

（全年制度工作时间按250天计）

答案：

 Fe=  3×250×8×2×（1-10%）  = 270件

                             40

（六）产品Y由两类零部件（A、B）组成，每个Y需要2个A，4个B。

第六周开始时，Y必须完成100件并发货。

目前持有量A50个，B100个。

另外，分别在第4周和第六周初，收到B各为100个和60个的供货。

其中Y、A、B的生产周期分别为2周、1周、1周。

用配套订货方法，为Y产品做MRP计划。

答案：

123456

Y2出产100

投产100

A1库存50

生产150

B1库存10020060

生产200

M

190元/件

100件/周

N

200元/件

50件/周

C

15分钟/件

C

15分钟/件

A

20分钟/件

B

15分钟/件

B

15分钟/件

原材料1

60元/件

原材料2

40元/件

原材料3

40元/件

1、M-N工厂生产M，N两种产品，产品售价、原材料成本及加工时间如图所示。

机器A、B、C各有一台，每台机器每次只能加工完成一项任务。

每台机器每周的可用时间为2400分钟。

市场需求为常数。

每周的总运作费用（包括工资）为12000元，原材料成本不包括在运作费用内。

请回答下列问题：

（15分）

1）该工厂的瓶颈约束是什么？

2）产品如何组合使利润最大？

3）工厂每周可获得多少利润？

2、（10分）已知对某产品的年需求量D=600个，每次订货费用S=8元，产品年存储费用H为单价的20％。

产品价格政策为：

1）订货量在：

0≤Q＜500,单价为0.30元/个,

2）订货量在:

500≤Q＜1000,单价为0.29元/个,

3）订货量在:

1000≤Q,单价为0.28元/个。

求经济订货批量。

3、（10分）考虑由三台机器组成的流水作业生产线，具体数据见下表。

任务

J1

J2

J3

J4

J5

J6

机器A

2

23

25

5

15

10

机器B

28

3

20

7

11

2

机器C

19

8

11

14

7

4

求：

1）总加工周期最短的作业顺序；2）计算最短流程时间。

4、（5分）已知车床组有7台车床，月均工作日为25天，每天2班制，每班工作8小时，设备组年检修时间为1200小时，某单位产品在车床上加工的台时定额为8小时，计算车床组的年生产能力。

1、（15分）参考答案：

解：

1）、计算该工厂的瓶颈约束

资源

每周工作时间

加工负荷/周

可用时间/周

负荷率/周（%）

M

N

A

2000

0

2000

2400

83

B

1500

1500

3000

2400

125

C

1500

750

2250

2400

93.75

瓶颈资源：

B（5分）

2）、产品组合计算

产品

M

N

销售价格（元/件）

190

200

材料成本（元）

100

80

贡献（元）

90

120

时间（瓶颈资源B，分钟）

15

30

贡献（元/分钟）

6

4

所以，应尽可能多地生产M（即100件）。

100件M消耗B的1500分钟，剩下900分钟用于N，只能生产900/30=30件N。

（5分）

3）工厂每周可获利润计算

每周的毛利润：

100×90+30×120＝12600（元）（3分）

每周的纯利润：

12600-12000＝600（元）（2分）

2、（10分）参考答案：

解：

第一步，当单价=0.28元/个，产品年存储费用H＝0.28X20％

（2分）

因为只有当订货量大于1000时，才可能享受单价0.28元的优惠价，414是不可行的。

第二步，当单价=0.29元/个，产品年存储费用H＝0.29X20％

（2分）

因为只有当订货量大于500时，才可能享受单价0.29元的优惠价，406是不可行的。

第三步，当单价=0.30元/个，产品年存储费用H＝0.30X20％

（2分）

因为当订货量小于500时，单价0.30元，400是可行的订货量。

订货量大于400的数量折扣点500，1000。

204（元）

（元）（2分）

（元）

经济订购批量为：

500.（2分）

3、（10分）参考答案

CDS法：

1）总加工周期最短的作业顺序：

J4J1J3J5J2J6（5分）

2）最短流程时间：

90（5分）

关键工件法：

1）总加工周期最短的作业顺序：

J1J4J3J2J5J6

2）最短流程时间：

93

Palmer法：

1）总加工周期最短的作业顺序：

J1J4J6J5J3J2

2）最短流程时间：

93

（注：

可任选一种方法。

最佳方案是CDS法得到的方案）

4、（5分）参考答案

解：

车床组的生产能力＝

（台）

一些公式

5、某商店销售某商品，现在每周平均可销售18个，单价为60元/个，每次的订购费为45元，但见年库存保管费用是单价25?

，为了减少订货次数，现在每次的定购量为390个。

试分析：

1、该商品现在的年库存总费用是多少？

2、经济订购批量（EOQ）是多少？

3、采用经济订购批量，每年的节约额为多少？

节约幅度多大？

解：

1）已知Q=390,H=0.25*60=15,D=18*52=936,S=45

C=Q/2（H）+D/Q（S）=390/2*15+936/390*45=3033（元）

答：

该商品现在的年库存总费用是3033元。

2）EOQ=

（个）

答：

经济订购批量（EOQ）是75个。

3）C’=75/2*15+18*52/75*45=1124（元）C-C’=3033-1124=1909（元）节约幅度为1909/3303*100%=63%

答：

采用经济订购批量，每年的节约额为1909元，节约幅度为63%。

某设备公司每年按单价4元购入54000套配件。

单位库存维持费为每套9元/年,每次订

货费为20元。

试求该公司最佳订货批量和全年最佳订货次数。

最佳订货批量=（54000*20*2/9）^（1/2）=489.9

全年最佳订货次数=54000/489.9=110.23

1．一个医院经常购买一种外科手术消毒用品，供应商为了鼓励医院大批量购买，引入了如下批量折扣政策：

购买批量/包

单价/元

0~99

50

≥100

45

该医院对该用品的年需求量为1800包，订货成本为每次16元，库存持有成本是单价的20%，为使总成本最小，应以什么批量订货？

4、某公司每年需用某元件2400单位。

每次订购的固定成本为250.00元，单位维持库存费为货物价值的25%。

现有三个货源可供选择。

A：

不论订购多少单价都为10.00元；B：

订购量必须大于等于600单位，单价9.50元；C：

订货起点为800单位，单价9.00元。

试确定该公司的订货策略，并计算年最低库存费用。

（12分）

第一步，当C=9.00时，H=9×25%=2.25，S=250，D=2400。

则

所以，730.30是不可行的。

第二步，求次低的单价C=9.50时，H=9.50×25%=2.375。

则

所以，710.82是可行的订货量。

在这里，订货量大于710.82的数量折扣点只有一个，即800单位。

因此，应分别计算订货量710.82单位和800单位时的总成本CT（710.82）和CT（800）。

所以，最优订货批量为800单位。

2、一家玩具制造厂每年大约使用32000片硅片，这些硅片在一年，即250天里被匀速消耗。

年持有成本为每片0.6元，订货成本为24元，每次订货的提前期为5天。

（10分）

（1）经济订货批量为多少？

（2）一年应该订货几次？

（3）全年的库存总成本（应包括购货费用）是多少？

（4）订货点为多少？

（3分）

（2）订货次数＝32000/1600＝20（次）（2分）

（3）全年的库存总成本

（2分）

（4）订货点为：

5、考虑一产品，其需求为确定型非均匀的，具体数据见下表：

（12分）

假定：

库存维护成本为0.20元/周·件，订货成本为每次30元，期初库存为零。

求：

用MPG方法求解最佳订货方案,计算出总费用。

解：

S/H=30/0.20=150件周（2分）

周次

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

10

50

80

180

80

0

0

180

150

10

100

180

130

80

50

80

180

80

0

0

180

160

0

100

180

130

80

130

0

180

80

0

0

180

160

0

100

180

130

130

130

0

260

0

0

0

180

160

0

100

180

130

160

130

0

260

0

0

0

180

160

0

100

310

0

期初库存

130

80

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