人教版初中数学七年级上册期末试题西藏昌都市.docx

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人教版初中数学七年级上册期末试题西藏昌都市

2017-2018学年西藏昌都市左贡县

七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共计36分）

1．（3分）﹣

的相反数是（　　）

A．﹣

B．

C．﹣2D．2

2．（3分）今年上半年，西藏自治区学生总数是1.5万，1.5万用科学记数法表示正确的是（　　）

A．1.5×105B．1.5×104C．0.15×105D．15×104

3．（3分）下列各数中，最大的数是（　　）

A．0B．﹣3C．﹣1D．﹣5

4．（3分）下列选项中哪个是方程（　　）

A．5x2+5B．2x+3y＝5C．2x+3≠﹣5D．4x+3＞1

5．（3分）计算：

﹣5﹣2＝（　　）

A．﹣3B．3C．﹣7D．7

6．（3分）下列各式中，哪个不是单项式（　　）

A．

B．﹣ab2C．

D．0

7．（3分）多项式3x2y﹣5x2+

﹣1的次数是（　　）

A．3B．5C．10D．2

8．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．2×（﹣1）＝2

9．（3分）下列哪个不是正方体的展开图（　　）

A．

B．

C．

D．

10．（3分）一元一次方程2（x﹣1）＝6的解是（　　）

A．x＝4B．x＝﹣4C．x＝7D．x＝﹣7

11．（3分）关于直线、射线、线段下列说法不正确的是（　　）

A．直线是向两边无限延长的

B．射线是向一边无限延长的

C．线段有两个端点且有长度

D．线段不能向两边延长

12．（3分）一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？

若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（　　）

A．45%×（1+80%）x﹣x＝50B．80%×（1+45%）x﹣x＝50

C．x﹣80%×（1+45%）x＝50D．80%×（1﹣45%）x﹣x＝50

二、填空题（每小题3分，共计18分）

13．（3分）小明在农业银行存了500元，记作+500元；那么﹣300元所表示的意思是　　．

14．（3分）|35﹣67|＝　　．

15．（3分）如图，∠A＝55°，请问∠A的补角是　　°．

16．（3分）如果x＝5是方程ax+5＝10﹣4a的解，那么a＝　　．

17．（3分）计算：

2x2﹣5x﹣x2+12x＝　　．

18．（3分）阅读下文，寻找规律，并填空：

已知x≠1，计算：

（1﹣x）（1+x）＝1﹣x2

（1﹣x）（1+x+x2）＝1﹣x3

（1﹣x）（1+x+x2+x3）＝1﹣x4

（1﹣x）（1+x+x2+x3+x4）＝1﹣x5

观察上式，并猜想：

（1+x）（1+x+x2+…+xn）＝　　．

三、计算题（共9小题，共计46分）

19．（4分）计算：

×（

）÷（﹣3）2．

20．（4分）计算：

﹣（3﹣5）+32×（1﹣3）．

21．（5分）化简：

4（m2+n）+2（n﹣2m2）

22．（5分）先化简，后求值：

（5x﹣3y﹣2xy）﹣（6x+5y﹣2xy），其中x＝﹣5，y＝﹣1．

23．（5分）解方程：

7x+6＝8﹣3x

24．（5分）解方程：

4x﹣3（20﹣x）+4＝0

25．（6分）2（ab2﹣2a2b）﹣3（ab2﹣a2b）+（2ab2﹣2a2b）其中：

a＝2，b＝1．

26．（6分）

27．（6分）某单位开展植树活动，由一个人植树80小时完成，先由一部分人植树5小时，由于单位有急事，再增加2人，且必须在4小时完成植树任务，这些人的植树效率相同，应先安排多少人植树？

2017-2018学年西藏昌都市左贡县七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共计36分）

1．（3分）﹣

的相反数是（　　）

A．﹣

B．

C．﹣2D．2

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．

【解答】解：

﹣

的相反数是

，

故选：

B．

【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

2．（3分）今年上半年，西藏自治区学生总数是1.5万，1.5万用科学记数法表示正确的是（　　）

A．1.5×105B．1.5×104C．0.15×105D．15×104

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：

1.5万＝1.5×104，

故选：

B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．（3分）下列各数中，最大的数是（　　）

A．0B．﹣3C．﹣1D．﹣5

【分析】将各数按照从小到大顺序排列，找出最大的数即可．

【解答】解：

根据题意得：

﹣5＜﹣3＜﹣1＜0，

则最大的数是0，

故选：

A．

【点评】此题考查了有理数大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．

4．（3分）下列选项中哪个是方程（　　）

A．5x2+5B．2x+3y＝5C．2x+3≠﹣5D．4x+3＞1

【分析】根据方程的定义判断即可．

【解答】解：

A、5x2+5不是等式，不能属于方程，错误；

B、2x+3y＝5符号方程的定义，正确；

C、2x+3≠﹣5不是等式，不能属于方程，错误；

D、4x+3＞1不是等式，不能属于方程，错误；

故选：

B．

【点评】此题考查方程的定义，关键是根据方程的定义判断．

5．（3分）计算：

﹣5﹣2＝（　　）

A．﹣3B．3C．﹣7D．7

【分析】根据有理数的减法法则计算可得．

【解答】解：

﹣5﹣2＝﹣5+（﹣2）＝﹣7，

故选：

C．

【点评】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数．即：

a﹣b＝a+（﹣b）．

6．（3分）下列各式中，哪个不是单项式（　　）

A．

B．﹣ab2C．

D．0

【分析】直接利用单项式的定义分别分析得出答案．

【解答】解：

A、

不是单项式，符合题意；

B、﹣ab2，是单项式，不符合题意；

C、﹣

，是单项式，不符合题意；

D、0，是单项式，不符合题意；

故选：

A．

【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．

7．（3分）多项式3x2y﹣5x2+

﹣1的次数是（　　）

A．3B．5C．10D．2

【分析】直接利用多项式的次数确定方法分析得出答案．

【解答】解：

多项式3x2y﹣5x2+

﹣1的次数是：

5．

故选：

B．

【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键．

8．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．2×（﹣1）＝2

【分析】根据有理数的乘除运算法则计算可得．

【解答】解：

A．﹣2÷

＝﹣2×

＝﹣3，此选项计算错误；

B．﹣5×

＝﹣

，此选项计算错误；

C．（﹣

）×2＝﹣

，此选项计算正确；

D．2×（﹣1）＝﹣2，此选项计算错误；

故选：

C．

【点评】本题主要考查有理数的乘法和除法，解题的关键是掌握有理数乘除运算法则．

9．（3分）下列哪个不是正方体的展开图（　　）

A．

B．

C．

D．

【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．

【解答】解：

选项A，C，D折叠后都可以围成正方体，而B折叠后折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体．

故选：

B．

【点评】考查了几何体的展开图，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．

10．（3分）一元一次方程2（x﹣1）＝6的解是（　　）

A．x＝4B．x＝﹣4C．x＝7D．x＝﹣7

【分析】依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得答案．

【解答】解：

2（x﹣1）＝6，

2x﹣2＝6，

2x＝6+2，

2x＝8，

x＝4，

故选：

A．

【点评】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．

11．（3分）关于直线、射线、线段下列说法不正确的是（　　）

A．直线是向两边无限延长的

B．射线是向一边无限延长的

C．线段有两个端点且有长度

D．线段不能向两边延长

【分析】根据直线、射线和线段的含义判断即可．

【解答】解：

A、直线直线无端点，无限长，是向两边无限延长的，正确；

B、射线有一个端点，无限长，是向一边无限延长的，正确；

C、线段有两个端点且有长度，正确；

D、线段可以向两边延长，错误；

故选：

D．

【点评】此题考查直线、射线和线段问题，应根据直线、射线和线段的含义进行解答．

12．（3分）一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？

若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（　　）

A．45%×（1+80%）x﹣x＝50B．80%×（1+45%）x﹣x＝50

C．x﹣80%×（1+45%）x＝50D．80%×（1﹣45%）x﹣x＝50

【分析】设这种自行车每辆的进价是x元，一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，可列方程．

【解答】解：

设这种自行车每辆的进价是x元，

80%×（1+45%）x﹣x＝50．

故选：

B．

【点评】本题考查理解题意的能力，关键是知道利润＝售价﹣进价，根据题目中所获得的利润可列方程求解．

二、填空题（每小题3分，共计18分）

13．（3分）小明在农业银行存了500元，记作+500元；那么﹣300元所表示的意思是　取出300元　．

【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，存了记为正，可得取出记为负．

【解答】解：

小明在农业银行存了500元，记作+500元；那么﹣300元所表示的意思是取出300元，

故答案为：

取出300元．

【点评】本题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

14．（3分）|35﹣67|＝　32　．

【分析】先计算减法，再根据绝对值的性质求解可得．

【解答】解：

|35﹣67|＝|﹣32|＝32，

故答案为：

32．

【点评】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数．即：

a﹣b＝a+（﹣b），也考查了绝对值的性质．

15．（3分）如图，∠A＝55°，请问∠A的补角是　125　°．

【分析】根据互补的两角之和为180°，可得出答案．

【解答】解：

∵∠A＝55°，

∴∠A的补角＝180°﹣55°＝125°．

故答案为：

125．

【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握补角的定义：

如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．

16．（3分）如果x＝5是方程ax+5＝10﹣4a的解，那么a＝　

　．

【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．把x＝5代入方程，就得到关于a的方程，就可求出a的值．

【解答】解：

把x＝5代入方程，得：

5a+5＝10﹣4a，

解得：

a＝

．

故填：

．

【点评】本题主要考查了方程解的定义，已知x＝5是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程．

17．（3分）计算：

2x2﹣5x﹣x2+12x＝　x2+7x　．

【分析】根据合并同类项的法则计算解答即可．

【解答】解：

2x2﹣5x﹣x2+12x＝x2+7x，

故答案为：

x2+7x

【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项的法则计算．

18．（3分）阅读下文，寻找规律，并填空：

已知x≠1，计算：

（1﹣x）（1+x）＝1﹣x2

（1﹣x）（1+x+x2）＝1﹣x3

（1﹣x）（1+x+x2+x3）＝1﹣x4

（1﹣x）（1+x+x2+x3+x4）＝1﹣x5

观察上式，并猜想：

（1+x）（1+x+x2+…+xn）＝　1﹣xn+1　．

【分析】根据平方差公式和所给出的式子的特点，找出规律，写出答案即可．

【解答】解：

（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）＝1﹣xn+1；

故答案为：

1﹣xn+1．

【点评】此题考查数字的变化规律，关键是根据平方差公式找出本题的规律，是一道基础题．

三、计算题（共9小题，共计46分）

19．（4分）计算：

×（

）÷（﹣3）2．

【分析】先算括号和乘方，再算乘法，即可得出答案．

【解答】解：

原式＝

＝﹣

．

【点评】本题考查了有理数的乘除法和有理数的乘方的应用，注意运算顺序：

先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的．

20．（4分）计算：

﹣（3﹣5）+32×（1﹣3）．

【分析】根据有理数的乘法、乘方和有理数的加法可以解答本题．

【解答】解：

﹣（3﹣5）+32×（1﹣3）

＝﹣（﹣2）+9×（﹣2）

＝2+（﹣18）

＝﹣16．

【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

21．（5分）化简：

4（m2+n）+2（n﹣2m2）

【分析】先去括号，再合并同类项即可得．

【解答】解：

原式＝4m2+4n+2n﹣4m2＝6n．

【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：

先去括号，然后合并同类项．

22．（5分）先化简，后求值：

（5x﹣3y﹣2xy）﹣（6x+5y﹣2xy），其中x＝﹣5，y＝﹣1．

【分析】先去括号，然后合并同类项得出最简整式，继而代入x和y的值即可．

【解答】解：

（5x﹣3y﹣2xy）﹣（6x+5y﹣2xy）＝5x﹣3y﹣2xy﹣6x﹣5y+2xy＝﹣x﹣8y，

当x＝﹣5，y＝﹣1时，原式＝﹣（﹣5）﹣8（﹣1）＝13．

【点评】此题考查了整式的加减及化简求值的知识，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．

23．（5分）解方程：

7x+6＝8﹣3x

【分析】依次移项、合并同类项、系数化为1可得答案．

【解答】解：

7x+3x＝8﹣6，

10x＝2，

x＝0.2．

【点评】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．

24．（5分）解方程：

4x﹣3（20﹣x）+4＝0

【分析】依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得答案．

【解答】解：

4x﹣60+3x+4＝0，

4x+3x＝60﹣4，

7x＝56，

x＝8．

【点评】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．

25．（6分）2（ab2﹣2a2b）﹣3（ab2﹣a2b）+（2ab2﹣2a2b）其中：

a＝2，b＝1．

【分析】本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把a、b的值代入即可

【解答】解：

原式＝2ab2﹣4a2b﹣3ab2+3a2b+2ab2﹣2a2b

＝ab2﹣3a2b，

∵a＝2，b＝1．

∴原式＝2×1﹣3×4×1＝﹣10．

【点评】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点

26．（6分）

【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项、合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．

【解答】解：

去分母得：

5（2x+1）＝15﹣3（x﹣1），

去括号得：

10x+5＝15﹣3x+3，

移项、合并同类项，得13x＝13，

系数化为1，得x＝1．

【点评】注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．

27．（6分）某单位开展植树活动，由一个人植树80小时完成，先由一部分人植树5小时，由于单位有急事，再增加2人，且必须在4小时完成植树任务，这些人的植树效率相同，应先安排多少人植树？

【分析】设应先安排x人植树，根据题意可得一个人的工作效率是

，根据题目中的等量关系：

x个人5小时的工作量+（x+2）人4小时的工作量＝1，再列出方程，解方程即可．

【解答】解：

设应先安排x人植树，根据题意得：

×5+

×（x+2）×4＝1，

解得：

x＝8．

答：

应先安排8人植树．

【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程，此题用到的公式是：

工作效率×工作时间＝工作量．