《反比例的意义》教学反思.docx
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《反比例的意义》教学反思
《反比例的意义》教学反思
《反比例的意义》教学反思
一、创设情景激发求知欲望
二、深入探究，理解涵义
在演示的基础上，我又不失时机地组织学生合作学习，讨论、分析例4，因而取得满意的效果：
学生自己弄清了成反比例的两种量之间的数量关系，初步认识了反比例的涵义，体验了探索新知、发现规律的乐趣。
三、比较猜想，归纳规律
我考虑到例5和例4相仿，必须注意学习方式不能雷同。
所以采取请学生当“老师”的方式，进一步把自主权交给学生，营造了民主、平等、宽松、和谐的课堂氛围，因而对例5的学习探索取得更深一层的效果。
然后通过例4、例5同质比较，归纳出成反比例的两种量的3个特点，再以此和正比例的意义作异质比较，猜想出反比例的意义。
最后经过读书验证，得出反比例的意义和关系式。
既达成了本课的知识目标，又培养了合情推理的能力。
］
四、联系旧知识，渗透难点
联系旧知，抓住概念与旧知之间的联系，以旧引新，得出新知，在联系中渗透重点难点，为引出概念打下伏笔，减轻学生理解概念的困难程度，使得学生对概念的理解轻松有效。
例如本节课《成反比例的量》中重点和难点都是学生理解“成反比例”这个概念，而这个概念的得出要从研究数量关系入手，实质上是对数量之间关系一种新的定义，一种新的内在揭示。
对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的应用题学习中是反复强调过的，本节课的教学并不仅仅停留在数量关系上，而是要从一个新的数学角度来加以研究，用一种新的数学思想来加以理解，用一种新的数学语言来加以定义。
“成反比例的量”与数量关系是有本质联系的，都是研究两种数量之间的关系，而且是两种数量之间相乘的关系，因此在复习题中我让学生大量的复习了常见的乘法数量关系，并且联系教材复习了教材及练习中涉及到的一些数量关系，渗透了难点。
总之，在本案例的教学活动中，教师的教学行为和学生的学习方式都有较明显的改善。
教师比较关注学生的兴趣、经验和情感态度，以多种方式充分发挥学生的主体性。
在教师精心的组织、引导下，学生通过自主学习、合作探究、猜想归纳，建构了新的知识结构，提高了各种能力，发展了积极的情感和学习态度。
我在教学“正比例和反比例的意义”这部分内容着重使学生理解正反比例的意义。
正、反比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。
生活是数学知识的源泉，正反比例是来源于生活的。
我在本课教学中，首先通过系列训练，将教材知识转换为学生喜闻乐见的形式，不仅使学生思路清晰地掌握知识体系，而且能在规律上点拨启发，所以学生主动性高，回答问题时能从不同角度、不同方位去思考，既开动了学生脑筋，又培养了学习兴趣。
其次，能充分尊重学生主体，灵活运用知识，联系生活实际，为学生提供丰富的感性材料，重过程练习，让学生亲自经历知识的发生、发展过程，注重培养探究、创新意识，以达到教师主导与学生主体的有机结合，使零散的知识得到有效整合和扩展延伸，形成学生自己固有的知识体系.
课上学生基本能够正确判断，说理也较清楚。
但是在课后作业中，发现了不少问题，对一些不是很熟悉的关系如：
车轮的直径一定，所行使的路程和车轮的转数成何比例？
出粉率一定，面粉重量和小麦的总重量成何比例？
学生在判断时较为困难，说理也不是很清楚。
可能这是学生先前概念理解不够深的缘故吧！
以后在教学这些概念时，应该有前瞻性，引导学生对以前所学的知识进行相关的复习，然后在进行相关形式的练习，我想对学生的后继学习必然有所帮助。
教学有法，但教无定法，贵在得法，我认为只要切合学生实际的，让师生花最短的时间获得最大的学习效益的方法都是成功的，都是有价值的，我以后会大胆尝试，努力创造民主和谐、轻松愉悦、积极上进，共同发展的新课堂吧！
教学过程：
一．复习旧知、铺垫引新
师：
上一节课我们一起学习了正比例的意义，那么怎样判断两种相关联的量是否成正比例？
用字母怎样表示正比例关系？
生：
两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，当这两种量中相对应量的比的比值一定，也就是商一定时，我们就称这两种量是成正比例的量。
如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，可以用式子y/x=k（一定）。
教者板书用字母表示的式子。
师：
说得真好！
×××你能再复述一遍吗？
生2复述。
出示：
（1）时间一定，行驶的路程和速度
（2）除数一定，被除数和商
生1：
时间一定，行驶的路程和速度成正比例。
因为行驶的路程/速度=时间（一定）。
生2：
除数一定，被除数和商成正比例。
因为被除数/商=除数（一定）.
师：
在日常生活中我们经常遇到单价、数量和总价这三种量，你能说出单价、数量和总价之间有怎样的关系？
在什么条件下，两种量成正比例？
生1：
这三种量有这样三种关系：
单价×数量=总价、总价÷数量=单价、总价÷单价=数量。
当单价一定时，总价和数量成正比例；当数量一定时，总价和单价成正比例。
师：
说得真好！
如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？
这两种量又存在什么关系？
今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
二．交流讨论、探究新知
出示例3的表格。
师：
这里有一组信息，同学们仔细看一看这里提供了哪些信息？
指名一生回答。
生：
这里告诉我们用60元钱去买本子时的几种可能发生的一些情况。
师：
嗯！
请同学们围绕这样几个问题展开讨论：
（出示讨论提纲）
（1）表中列出的是哪两种相关联的量？
它们分别是怎样变化的？
（2）你能找出它们变化的规律吗？
（3）猜一猜，这两种量成什么关系？
待学生讨论片刻之后师提问：
谁来将刚才讨论的结果跟大家做个交流。
生：
表中列举了单价和数量两种相关联的量，一个量扩大另一个量反而缩小，一个量缩小另一个量反而扩大，在变化的过程中相对应的量的乘积始终是60。
我想这两种量之间就是成反比例的关系。
师：
大家同意他的观点吗？
生齐：
同意！
师：
与正比例相比，大家觉得这样两种量有什么特征呢？
生：
首先要是相关联的量，一个量变化另一个量也要跟着变化。
成正比例的两个量在变化过程中比值不变，而这里的两种量在变化的过程中是积不变。
师：
那我们就可以说，这两种量具有什么样的关系呢？
生：
这两种量的关系就是反比例关系。
（教者根据学生的回答作相应的板书）
师：
真会观察思考！
投影出示“试一试”
师：
你能根据表中已有的信息将表填写完整吗？
生：
每天运18吨，需要运4天；每天运12吨，需要运6天；每天运9吨，需要运8天。
师：
为什么这样填？
生：
每天运的吨数乘以时间要等于总吨数72吨。
师：
根据表中数据，你能回答表格下面的问题吗？
生1：
相对应的两个数的乘积是72。
生3：
每天运的吨数和需要的天数成反比例。
因为每天运的吨数和需要的天数是相关联的两种量，其中一个量变化，另一个量也随着变化。
在变化过程中，相对应的数量的乘积总是不变，都是72。
所以，这道题中的两种量是成反比例的关系，每天运的吨数和需要的天数是成反比例的量。
师：
仔细观察刚才研究的例3和“试一试”，它们有哪些共同的地方呢？
生1：
它们提供的两种量都是相关联的量。
一种量扩大，另一种量缩小；一种量缩小，另一种量扩大。
生2：
这两道题里面的两种量的乘积都不变的。
第一道题中两种量的乘积都是60，第二道题中的两种量的乘积都是72.
师：
反比例的关系也可以像正比例一样用字母式子把它们的关系表示出来吗？
生：
如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，反比例关系可以用：
x×y=k（一定）来表示。
三、巩固应用、拓展延升
1．师：
请大家把书翻到第65页，“练一练”中每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？
为什么？
生：
这道题中的每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例。
因为：
每袋糖果的粒数和装的袋数是相关联的两重量，而且每袋糖果的粒数和装的袋数的乘积都是300。
师：
你认为要判断两种量是否成反比例，要从哪几个方面来考虑。
生：
一要看这两种量是否相关联，二要看相关联的两种量的乘积是否始终不变。
2．师：
请大家把书翻到第68页，看书上的第六题。
请大家写出几组对应的每本页数和装订本数的乘积，再比较乘积的大小。
（稍等片刻）
师：
谁来汇报一下你写的几组乘积，它们有什么关系？
生：
我算了这样几组：
10×90=900；12×75=900；15×60=900；20×45=900；25×36=900。
它们的成绩相等，都等于900。
师：
这个乘积表示的是什么呢？
生1：
这个乘积表示的是纸的总页数。
生2：
这个乘积表示的就是用来装订练习本的纸的总页数。
师：
每本练习本的页数和装订的本数成反比例吗？
为什么？
生：
成反比例。
因为每本练习本的页数和装订的本数是相关联的两种量，一种量变化的时候，另一种量也随着变化，在变化的过程中，每本练习本的页数和装订的本数的乘积保持不变。
所以，每本练习本的页数和装订的本数成反比例关系。
3．师：
观察第7题中的两种量，每天装配的数量和需要的时间成反比例吗？
生：
每天装配的数量和需要的时间成反比例。
师：
你是怎样判断的？
生：
每天装配的数量和需要的时间是两种相关联的量，并且这两种相关联的量中相对应的量的积始终不变都是1600。
所以每天装配的数量和需要的时间成反比例。
4．师：
下面我们一起看第8题，首先请大家根据方格图中的长方形将表格填写完整，并思考表格下面两个问题。
稍等片刻后，师：
通过表格的填写和研究，你发现什么了吗？
生：
我发现长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例。
长方形的周长一定，长与宽不成反比例。
师：
为什么呢？
生：
长方形的长和宽是相关联的两种量，当面积一定时，长和宽的乘积是一定的，所以长方形的面积一定时，长方形的长和宽成反比例。
而周长一定时，长和宽的和是一定的，积并不一定，所以长方形的周长一定，长与宽不成反比例。
5．师：
这里有一道题，同学们判断一下。
100÷x=y，那么x和y成什么比例？
为什么？
小组交流讨论。
师：
同学们有讨论出什么结论了吗？
生1：
我觉得他不成什么比例。
师：
为什么呢？
生1迟疑片刻后：
看了不像。
生2：
我觉得这里的x和y两个量成反比例。
师：
能说说理由吗？
生：
我们可以将这个等式的两边同时乘以x，等式变为xy=100，这说明x和y的乘积是一定的，那么，x和y成反比例。
部分学生不约而同鼓起掌。
师咨询生1：
同意他的观点吗？
生1点头示意。
四、课尾盘点、总结反思
师：
这节课你学会了什么？
你有哪些收获？
还有哪些疑问？
生1：
我知道了两个相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果两种量中相对应的量的乘积是一定的，我们就说这两种量成反比例关系，这两个量就是反比例关系。
生2：
在判断时，我们应该运用学过的知识，灵活判断，而不能看表面，比如老师出的最后一道题。
师：
同学们说得真好，希望同学们课后能利用时间找一找生活中还有哪些量是成反比例的量，以帮助自己更好的认识反比例。
教学反思：
本节课内容比较抽象、难懂，学生掌握有一定得困难。
怎样化解这一教学难点，使学生有效地理解和掌握这一重点内容呢？
我在本课的教学中做了一些尝试。
一、创设情境，激发求知欲望。
我从学生身边发掘素材，组织活动，让学生从活动中发现数学问题，从而引入学习内容和学习目标。
这就激发了学生学习数学的兴趣，激起了自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知较好的创设了现实背景。
二、深入探究，理解涵义
在演示的基础上，我又不失时机地组织学生合作学习，讨论、分析，因而取得满意的效果：
学生自己弄清了成反比例的两种量之间的数量关系，初步认识了反比例的涵义，体验了探索新知、发现规律的乐趣。
三、比较猜想，归纳规律
我考虑到例题比较相近，因此要注意学习方式必须加以改变。
因此我采取把自主权交给学生方式，营造了民主、宽松、和谐的课堂氛围，因而对例题的学习探索取得了比较好的'效果。
然后通过例题与例题进行比较，归纳出成反比例的两种量的几个特点，再以此和正比例的意义作比较，猜想出反比例的意义。
最后经过验证，得出反比例的意义和关系式。
既达成了本课的知识目标，又培养了推理的能力。
本堂课是在学生学习了正比例的基础上学习反比例，由于学生有了前面学习正比例的基础，加上正比例与反比例在意义上研究的时候存在有一定的共性，因此学生在整堂课的学习上与前面学习的正比例相比有明显的提高，而且在课时的安排上，在学习正比例的安排了2个课时，这里只是安排了1个课时，紧随着课之后教材安排了一堂正反比例比较、综合的一堂课，对学生在出现正反比例有点模糊的时候就及时地加以纠正。
反比例关系和正比例关系一样，是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。
同时通过反比例的教学，可以进一步渗透函数思想，为学生今后学习中学数学和物理、化学打下基础。
反比例的意义这部分内容是在学生理解并掌握比和比例的意义、性质的基础上进行教学的，但概念比较抽象，学习难度比较大，是六年级教学内容的一个教学重点也是一个教学难点。
在教学反比例的意义时，我首先通过复习，巩固学生对正比例意义的理解。
然后安排准备题正比例的判断，从中发现第3小题不成正比例，从而引入学习内容和学习目标。
这通过复习、比较，不成正比例，那么它成不成比例呢？
又会成什么比例？
通过设疑不仅激发了学生学习数学的兴趣，还激起了学生自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创造了条件并激发了积极的情感态度。
因为反比例的意义这一部分的内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学习的正比例的意义为基础，在学生之间创设了一种自主探究、相互交流、相互合作的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，培养了学生的自主探究的能力。
在学完例3后，我并没有急于让学生概括出反比例的意义，而是让学生按照学习例3的方法学习试一试，接着对例3和试一试进行比较，得出它们的相同点，在此基础上来揭示反比例的意义，就显得水道渠成了。
然后，再通过“想一想”中两种相关联的量进行判断，以加深学生对反比例意义的理解。
最后，通过学生对正反比例意义的对比，加强了知识的内在联系，通过区别不同的概念，巩固了知识。
并通过练习，使学生加深对概念的理解。
通过这节课的教学我深深的体会到要上一堂数学课难，上好一堂数学课更难，课前虽做了充分的准备，但还是存在不少问题。
比如练习题安排难易不到位。
由于学生刚接触反比例的意义，应多练习学生接触较多的题目，使学生的基础得到巩固，不能让难题把学生刚建立起的知识结构冲跨。
参与学生的探究不够。
亲其师信其道，那么亲其生知其道不为过，真正融入学生才能体会学生的思想才能真正落实教学新理念。
当然,教学过程中还或多或少存在其它的问题，但有问题就有收获，在以后的教学中，认真反思，仔细分析，查找根源寻求对策，在教学的道路上不断攀登。
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上完课后，虽然看了听课老师给我的评价，但我一直在思考，学生是怎么评价的呢？
在学生眼里，到底哪个地方出问题了呢？
突然，灵机一动，干脆和学生一起交流一下吧，也许效果还更好呢？
通过与学生交谈，让大家一起再次回顾本节课，找一找优点和不足，学生的回答很是让我惊奇，现摘录如下：
优点：
1、课堂导入新颖、有趣、有效，结尾有所创新，改变了以前“通过本节课的学习，大家有什么收获呢？
”等传统方式，从而使得大家大家想学、乐学；
2、老师讲的详细，特别是讲授两种相关联的量，用通俗、简单的语言让大家一听就明白了，并且很快就可以判断出是否是两种相关联的量；
3、题目与现实生活联系紧密，让大家感觉学习数学很有用；
4、课堂上学生讨论的时间充足，参与度较高，且时效性较强；
5、课堂调控能力较强，有自己的教学风格；
6、板书明确、清晰，一目了然；
7、设计合理，处理偶发事件的能力较强。
缺点：
1、课堂气氛没有以前活跃；
2、知识量太大，难度较大，很少有不经过思考或稍作思考就能回答出来的问题；
3、小组合作时，没有分好工，导致在计算相对应的每组数的和、差、积、商时，每个同学都在计算，因而用的时间较多，如果四人小组分好工，没人计算一种运算，时间就会节约一半。
4、对学生的鼓励性语言欠缺；
5、板书中的字体不太规范，要加强基本功的训练；
针对听课老师和学生的评价，在以后的教学中，我会发扬优点、克服不足，不断提高自己的教学水平。
《反比例的意义》一课是北师大版六年级下册教学内容，它是在教学《正比例的意义》的基础上的认识，因此在教学设计上，分为三步:
第一，先从复习正比例开始，复习成正比例的条件和特点。
通过"说一说成正比例的两个量是怎样变化"和"判断两个量是否成正比例"的练习，让学生回顾"一种量随着另一种量的变化而相应变化，两种量之间的比值一定。
"的正比例的意义。
然后引入新课题——反比例。
（从课堂的效果看，感觉在这个环节上的设计还是比较传统化，学生的回答中规中矩，学生的积极性和投入性不是很高，课堂气氛稍显沉闷。
课后我想如果这样设计:
给出路程，速度，时间，问怎样组合才能符合正比例的要求接着小结，"既然有正比例，那就有…"（让学生说出"反比例"）从而引出课题《反比例》，引出课题后，让学生先根据正比例的意义猜一猜什么是反比例，不管学生猜的对与错，让学生初步感知反比例，这样会不会更能调动起学生的积极性和学生的发散思维，为后面更好的学习作铺垫）
第二，通过例2与例3两个情境（如果按教材的安排先讲例1，觉得会增加难度，让学生不知所以，于是这节课暂不讲例1），让学生了解反比例的意义以及特点，A，路程一定，速度与时间的关系;B，果汁总量一定，分的杯数与每杯的果汁量的关系。
然后让学生自己总结出反比例的意义和成反比例的条件:
一种量变化，另一种量也随着相反变化，在变化过程中，两种量的乘积一定。
（这个环节的设计，我采用了与教学正比例时同样的教学程序。
考虑到上一节课的研究方法学生已经有了一定的认识，所以采取了放手的形式，引导后就直接把研究和讨论的要求给学生，让学生仿照正比例的学习再次的研究反比例的意义。
但在教学过程中，感觉还是扶着学生走，有点放不开。
）
第三，在学生理解反比例意义的基础上，让学生通过练习尝试判断给出的两种量，是否成反比例。
1，在教学的过程中，能注意生活与实际的相结合，通过生活中的两个情境引导学生理解反比例，让学生容易上手，也容易去判断。
2，在提问的方面，基本兼顾了优生和中下生，但感觉面不够广。
学生的回答很完整，而且也有条理性，感觉是平常课堂上要求的结果反映。
3，在教学的设计上，条理是清晰的，思路是明确的，但感觉还是有点不够活。
如果让学生自己来设计问题，让学生互相提问题，编问题，让学生自己来探索，自己去提问，自己去发现，我想，这样可能会更好的调动起学生的积极性，发挥学生的质疑能力和创造力，效果一定会更好。
考虑到学生学习基础、能力的差异，练习设计为学生提供多层次、多种类的选择，以满足不同层次学生发展的需要。
以上的几个练习分成三个层次，设置了三个智力台阶（基础性练习、综合性练习、拓展性练习），适合不同层次学生的需要，为不同层次的学生提供取得成功机会，使他们在练习中获得成功的体验，树立积极自信的信心。
现在数学与实际生活联系越来越密切，应用性越来越强，我在这节课的练习设计也反映这一特点，其中有许多与现实生活及各行各业密切联系的习题，既有学生做练习，骑车上学，又有学校烧煤、买课桌，农民播种，工厂运货物等问题。
使学生体会到数学来源于现实生活，又服务于现实生活的特点，体现数学的应用性。
《成反比例的量》是在学习《成正比例的量》之后学习的。
为了吸取上次课的教学经验，我改变了教学方法，目是调动学生学习的兴趣，培养学生自主学习的能力。
一、复习旧知，引入新知。
上课时，以已学过的正比例的意义为切入点，让学生们先说一说成正比例的量的意义，并要求说出它的特征来；让学生们说一说生活中有哪些成正比例的量，再说说你是如何来判断这两个量是否成正比例关系。
这样既复习了旧知，又为学习新的知识做好了一定的铺垫。
再出示课题：
成反比例的量。
让学生们自己提出疑问：
如成正比例的量是一个量增加，另一个量也增加，一个量减少，另一个量减少，那成反比例的量是不是一个增加，另一个量就减少呢？
成正比例的两个量是比值一定，那成反比例的量是什么一定呢？
二、自主探究，学习新知。
这课学生自主学习的积极性都很高，学习效果较好，为了鼓励学生学习的积极和主动性，一是人人能自主积极参加新知的探索与学习；二是大家能充分合作，发挥出了各自的能力；三是大家学会了如何利用旧知识来学习新知识的方法；四是很多同学通过自主学习获得知识后，有一种快乐感和成就感。
根据我自己的反思及听课老师的点评，本节课还需改进的地方有：
一、复习正比例的知识时分的过细，只复习正比例的意义就可以了，这样学生就可以根据正比例的意义判断正比例，为学习反比例奠定基础，还可以节约时间。
二、教师在课堂上要更加用心的倾听学生的发言，发现学生不规范的语言要及时提醒更改。
例如有个别学生说：
一个量扩大，另一个量增加，5乘以6，这些地方平时我都提醒学生注意，但是这节课没有及时纠正。
三、教师对学生的评价性语言要丰富，富有针对性，能调动学生的积极性，培养自信心。
四、反比例的知识是个难点，很抽象，学生往往硬套意义来判断，因此，讲解例题和练习时，要多设计图表型的题目，让学生形象的看到两个量的变化规律，直观的计算、比较出两个量的积一定，简明的理解反比例的意义。
五、数学课上，计算题、应用题和正、反比例的意义等内容主要靠学生分析、对比、概括、判断等，有时整节课枯燥无味，如何让这种课也能变得生动有趣，活泼精彩，还需要教师好好思考。
一、教材分析
反比例函数是初中阶段所要学习的三种函数中的一种，是一类比较简单但很重要的函数，现实生活中充满了反比例函数的例子。
因此反比例函数的概念与意义的教学是基础。
二、学情分析
由于之前学习过函数，学生对函数概念已经有了一定的认识能力，另外在前一章我们学习过分式的知识，因此为本节课的教学奠定的一定的基础。
三、教学目标
知识目标:
理解反比例函数意义;能够根据已知条件确定反比例函数的表达式.
解决问题:
能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式.情感态度:
让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程,体会反比例函数来源于实际.
四、教学重难点
重点:
理解反比例函数意义,确定反比例函数的表达式.
难点:
反比例函数表达式的确立.
五、教学过程
（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：
km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：
h）的变化而变化;
（2）某住宅小区要种植一个面积1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单
位：
m）随宽x（单位：
m）的变化而变化。
请同学们写出上述函数的表达式
14631000
（2）y=tx
k可知：
形如y=（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中xx
（1）v=
是自变量，y是函数。
此过程的目的在于让学生从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程,体会反比例函数来源于实际.由于是分式，当x=0时，分式无意义，所以x≠0。
当y=中k=0时，y=0,函数y是一个常数，通常我们把这样的函数称为常函数。
此时y就不是反比例函数了。
举例：
下列属于反比例函数的是
（1）y=
（2）xy=10（3）y=k-1x（4）y=-
此过程的目的是通过分析与练习让学生更加了解反比例函数的概念问已知y与x成反比例，y与x-1成反比例，y+1与x成反比例，y+1与x-1成反比例，将如何设其解析式（函数关系式）
已知y与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y=
kx?
1
k已知y+1与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1=xkxkxkxkx2x已知y与x-1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y=
已知y+1与x-1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1=kx?
1此过程的目的是为了让学生更深刻的了解反比例函数
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