人教版小六C专题应用题专项突破小数乘除法4星.docx

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人教版小六C专题应用题专项突破小数乘除法4星

--------应用题专项突破之小数乘除法的应用（★★★★）

1、会解决有关小数乘除法的实际问题。

2、能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法，能表达解决问题的过程。

3、通过师生互动，充分让学生感受到在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。

4、培养学生灵活应用的意识。

小数的应用

1简单应用题

（1）简单应用题：

只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。

（2）解题步骤：

a审题理解题意：

了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。

读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。

也可以复述条件和问题，帮助理解题意。

b选择算法和列式计算：

这是解答应用题的中心工作。

从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。

c检验：

就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。

如果发现错误，马上改正。

d答案：

根据计算的结果，先笔答，逐步过渡到口答。

2复合应用题

（1）有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。

（2）含有三个已知条件的两步计算的应用题。

求比两个数的和多（少）几个数的应用题。

比较两数差与倍数关系的应用题。

（3）含有两个已知条件的两步计算的应用题。

已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数，求两个数的和（或差）。

已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少（或倍数关系）。

（4）解答连乘连除应用题。

（5）解答三步计算的应用题。

解答小数计算的应用题：

小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。

（5）解答乘法应用题：

a求相同加数和的应用题：

已知相同的加数和相同加数的个数，求总数。

b求一个数的几倍是多少的应用题：

已知一个数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数是多少。

（6）解答除法应用题：

a把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：

已知一个数和把这个数平均分成几份的，求每一份是多少。

b求一个数里包含几个另一个数的应用题：

已知一个数和每份是多少，求可以分成几份。

c求一个数是另一个数的的几倍的应用题：

已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍。

d已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题。

（7）常见的数量关系：

总价=单价×数量

路程=速度×时间

工作总量=工作时间×工效

总产量=单产量×数量

具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。

（1）平均数问题：

平均数是等分除法的发展。

解题关键：

在于确定总数量和与之相对应的总份数。

算术平均数：

已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。

数量关系式：

数量之和÷数量的个数=算术平均数。

加权平均数：

已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。

数量关系式（部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。

差额平均数：

是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。

数量关系式：

（大数－小数）÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。

（★★★★）有两个采煤小组，第一组13人，平均每人每天采煤7.4吨,第二组17人,平均每人每天采煤8吨,这两个采煤组平均每人每天采煤多少吨?

分析与解：

由“第一组13人，平均每人每天采煤7.4吨”可知,第一组可每天采煤（13×7.4）吨，同理，由“第二组17人,平均每人每天采煤8吨”可知第二组可每天采煤（17×8）吨，那么两组一共可采（13×7.4+17×8）吨。

求“平均每人每天采煤多少吨”可根据采煤的总吨数÷人数求出。

（13×7.4+17×8）÷（13+17）=（96.2+136）÷30=232.2÷30=7.74（吨）

答：

这两个采煤组平均每人每天采煤7.74吨。

（2）归一问题：

已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。

根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。

一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。

又称“单归一”。

两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。

又称“双归一”。

根据求出单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。

正归一问题：

用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。

反归一问题：

用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。

数量关系式：

单一量×份数=总数量（正归一）

总数量÷单一量=份数（反归一）

解题关键：

从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。

（★★★★）10千克油菜籽可以榨油2.5千克，照这样计算，1000千克油需要油菜籽多少千克？

　分析与解：

必须先求出1千克油需要菜油籽多少千克，就是单一量。

1000÷2.5×10=4000（千克）

（3）归总问题：

是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）。

特点：

两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。

数量关系式：

单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位数量单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位数量。

（★★★）修一条水渠，原计划每天修0.8千米，6天修完。

实际提前2天修完，实际每天比原来多修了多少米？

分析与解：

分析：

根据题意，要求出现在每天修的长度，就必须先求出水渠的长度。

所以也把这类应用题叫做“归总问题”。

不同之处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。

0.8×6÷（6-2）=1.2（千米）

1.2-0.8=0.4（千米）

0.4千米=400米

答：

实际每天比原来多修了400米.

（4）和差问题：

已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。

解题关键：

是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数。

解题规律：

（和＋差）÷2=大数，大数－差=小数

（和－差）÷2=小数，和－小数=大数

和倍问题：

已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。

解题关键：

找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。

求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。

根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。

解题规律：

和÷倍数和=标准数，标准数×倍数=另一个数

（★★★★）甲桶油重37.2千克，乙桶油重12.3千克，从甲桶取出多少千克放入乙桶后，甲桶油的重量是乙桶的2倍？

分析与解：

无论甲和乙桶油互相倒多少油倒多少次，甲和乙的油的总量是不会发生变化的。

如果把乙桶中的油看成一份，那么甲桶油有2份，总共有3份。

（37.2+12.3）÷（2+1）=49.5÷3=16.5（千克）

16.5-12.3=4.2（千克）

答：

从甲桶取出4.2千克放入乙桶后，甲桶油的重量是乙桶的2倍

差倍问题：

已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。

解题规律：

两个数的差÷（倍数－1）=标准数标准数×倍数=另一个数。

（★★★）甲数比乙数多30.6，如果把甲数的小数点向左移动一位和乙数相等，甲乙两数各是多少？

分析与解：

从“如果把甲数的小数点向左移动一位和乙数相等”可以看出，甲数是乙数的10倍。

把乙看出1份，甲就是10份。

多出来的9份即是30.6，此题即可迎刃而解。

30.6÷（10-1）=3.4

3.4+30.6=34

答：

甲数是34，乙数是3.4.

说明：

本部分为专题测试，学生做完后教师进行评分。

1、根据算式提问题。

某乡灌溉区准备浇地1080公顷，5台抽水机6天可以浇地180公顷，现在又增加了1台同样的抽水机，

（1）180÷5÷6：

（2）180÷5÷6×（5＋1）：

（3）1080÷[180÷5÷6×（5＋1）]：

2、有三个数，甲、乙两数的平均数是30.5，乙、丙两数平均数是23.5，甲、丙两数的平均数是18，这三个数各是多少？

三数的平均数是多少？

3、一桶油连桶重17.5千克，用去油的一半后，连桶重10千克。

如果再用去剩下油的一半，这时连桶重多少千克？

4、王强从甲城到乙城，先步行一半的路程，每小时行6.25千米，后因有急事，需提前到达乙城，改骑自行车，每小时行25千米，王强从甲城到乙城的平均速度是多少？

5、甲乙两数的和是26.4，甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数。

甲、乙两数各是多少？

6、工程队修一条路，实际每天修0.78千米，比原计划每天多修0.13千米，原计划12天完成，实际多少天完成？

实际提前几天完成？

7、车站货物处计划用36人5小时装货540吨，由于时间紧迫，又增加24人，装运这批货物需要多少小时？

8、把7.2米的木料平均锯成6段，共用7分钟，锯一段用几分钟？

每段长多少米？

9、7辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土，现有沙土560吨，要求5趟运完，求需要增加同样的卡车多少辆？

10、一个养猪场有180头猪，每20头猪5天要喂精饲料50千克。

现在仓库有3.6吨精饲料可喂多少天?

11、一袋大米重80千克，一袋面粉重25千克，一辆载重5.4吨的汽车，装上20袋大米后，还能装多少袋面粉？

12、通讯员骑自行车从甲地去乙地，如果每小时行16千米，1.5小时可以到达，如果每小时多行4千米，可以提前多少分钟到达？

练习答案

　1、根据算式提问题。

某乡灌溉区准备浇地1080公顷，5台抽水机6天可以浇地180公顷，现在又增加了1台同样的抽水机，

（1）180÷5÷6：

每天每台抽水机可浇地多少公顷？

（2）180÷5÷6×（5＋1）：

现在每天可以浇地多少公顷？

（3）1080÷[180÷5÷6×（5＋1）]：

现在几天可以完成浇地1080公顷？

2、有三个数，甲、乙两数的平均数是30.5，乙、丙两数平均数是23.5，甲、丙两数的平均数是18，这三个数的平均数是多少？

这三个数各是多少？

30.5×2=6123.5×2=4718×2=36

（61+47+36）÷2=72

丙：

72-61=11甲：

72-47=25乙：

72-36=36

答：

这三个数的平均数是72，甲是25，乙是36，丙是11.

3、一桶油连桶重17.5千克，用去油的一半后，连桶重10千克。

如果再用去剩下油的一半，这时连桶重多少千克？

10-（17.5-10）÷2=10-3.75=6.25（千克）

答：

这时连桶重6.25千克.

4、王强从甲城到乙城，先步行一半的路程，每小时行6.25千米，后因有急事，需提前到达乙城，改骑自行车，每小时行25千米，王强从甲城到乙城的平均速度是多少？

1÷[（0.5÷6.25）+（0.5÷25）]=1÷（0.08+0.02）=10（千米）

答：

王强从甲城到乙城的平均速度是10千米。

5、甲乙两数的和是26.4，甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数。

甲、乙两数各是多少？

26.4÷（1+0.1）=2424×0.1=2.4

答：

甲是24，乙是2.4

6、工程队修一条路，实际每天修0.78千米，比原计划每天多修0.13千米，原计划12天完成，实际多少天完成？

实际提前几天完成？

（0.78-0.13）×12÷0.78=0.65×12÷0.78=10（天）

12-10=2（天）

答：

实际10天完成，实际提前2天完成.

7、车站货物处计划用36人5小时装货540吨，由于时间紧迫，又增加24人，装运这批货物需要多少小时？

540÷（36+24）÷（540÷36÷5）=540÷60÷3=3（小时）

答：

装运这批货物需要3小时.

9、把7.2米的木料平均锯成6段，共用7分钟，锯一段用几分钟？

每段长多少米？

7÷（6-1）=1.4（分钟）

7.2÷6=1.2（米）

答：

锯一段用1.4分钟，每段长多1.2米.

10、7辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土，现有沙土560吨，要求5趟运完，求需要增加同样的卡车多少辆？

560÷5÷（336÷6÷7）-7=560÷5÷8-7=14-7=7（辆）

答：

需要增加同样的卡车7辆.

11、一个养猪场有180头猪，每20头猪5天要喂精饲料50千克。

现在仓库有3.6吨精饲料可喂多少天?

3.6吨=3600千克50÷20÷5=0.5（千克）

3600÷180÷0.5=40（天）

答：

3.6吨精饲料可喂40天.

12、一袋大米重80千克，一袋面粉重25千克，一辆载重5.4吨的汽车，装上20袋大米后，还能装多少袋面粉？

5.4吨=5400千克（5400-20×80）÷25=152（袋）

答：

还能装152袋面粉.

13、通讯员骑自行车从甲地去乙地，如果每小时行16千米，1.5小时可以到达，如果每小时多行4千米，可以提前多少分钟到达？

1.5-16×1.5÷（16+4）=1.5-1.2=0.3（小时）

0.3小时=18分钟

答：

可以提前18分钟到达.

【说明】：

本部分为“专题小结”，由“专题知识点或是方法回顾+教师寄语”组成。

先让学生说说本节课的收获，之后是教师寄语。

教师寄语可以是：

需要完成的作业、需要总结的知识点、名言名句、提醒学生需要做的事情等等。

方法回顾和教师寄语的图标各选一个

教师：

本专题你有哪些收获和感悟？

说明：

本部分为“专题小结”，由“专题知识点或是方法回顾+教师寄语”组成。

教师寄语可以是：

需要完成的作业、需要总结的知识点、名言名句、提醒学生需要做的事情等等。