从条件想起.docx

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从条件想起

解决问题的策略——从条件想起

教学内容：

苏教版三年级上册《解决问题的策略》第71—73页。

教学目标：

1、使学生在解决实际问题的过程中初步学会从条件出发展开思考，分析并解决相关问题。

2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受解决问题策略的价值，发展分析、归纳和简单推理的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学准备：

多媒体课件、相关板贴

教学过程：

课前交流：

有9个小朋友要过一条河，河边只有一条小船（船上没有船夫），船上每次只能坐5个人，小船至少要运几次，才能使9人全部过河？

你们能想到好办法帮助他们过河吗？

一、导入新课

刚才同学们解决生活问题很有策略，其实解决数学问题也需要策略。

（出示课题）有信心接受挑战吗？

二、导学探究

（一）理解题意

1、出示条件：

“小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了30个，第二天比

第一天多摘5个。

”

从题目中你知道了哪些信息？

数学上把已经知道的信息称为条件，有了这两个条件就可以提问题了。

出示问题：

第三天摘了多少个？

学生口答。

指出：

老师刚设了个陷阱。

根据这两个条件只能求出第二天摘的，不能求第三天摘多少个！

2、如果我把其中一个条件改一下，（出示修改条件“以后每天都比前一天多摘5个”）现在可以算了吗？

看来这条件挺神奇的？

一起来看看。

以后每天都比前一天多摘5个，什么意思？

预设1：

第二天比第一天多摘5个，第三天比第二天多摘5个……同学们看，这个条件看上去很简单，但他却能从中找到这么多的隐含条件，并把它有序的表达出来。

厉害！

谁能像他这样有序的说一说？

指名说，结合多媒体出示：

第二天比第一天多摘5个……第五天比第四天多摘5个。

追问：

还能往下说吗？

（出示：

第六天比第五天……）还能再往下说吗？

太多了，这么多条件可以用一句话来概括，一起说（多媒体变换，所有内容整合为“以后每天都比前一天多摘5个”）。

过渡：

同学们真会思考。

这句话还可以从不同的角度思考吗？

引导出示：

第一天摘的+5=第二天摘的，（课件出示）你们能明白他的意思吗？

老师明白了，他是倒过来想的,比前一天多摘5个就是

后一天摘的，看得懂吗？

谁能继续往下说。

（结合回答，出示第二天摘的+5=第三天摘的……）

这么多条件其实也是一个意思，（所有条件隐去，变换为“前一天摘的+5=后一天摘的”），一起读一读。

预设2：

（没人能说。

）以后每天可以是第二天吗？

如果是第二天，那就比第几天多摘5个？

（手指着板贴），也就是说：

第二天比第一天多摘5个。

以后每天可以是第三天吗？

如果是第三天，那——第三天比第二天多摘5个（板贴）

预设3：

（学生回答30+5。

）

30是第几天摘的？

加5是想求什么？

也就是说第一天摘的+5等于第二天摘的，（课件出示）你们能明白他的意思吗？

……

过渡：

同学们真会思考。

（大屏上留下：

以后每天都比前一天多摘5个）这句话还可以从不同的角度思考吗？

（接预设1过渡前的话）小结：

看似简单的一个条件，给大家一挖掘，竟然找到了这么多连续的隐含条件，这就是数学的魅力之处。

（二）分析数量关系

有了这么多的条件，能解决我们的问题吗？

你打算怎么解答？

先思考，再跟同桌说说。

（三）列式计算

1、都有办法了吗？

把你的想法写在自己的练习本上。

（1）学生自练.

（2）交流：

展示1（列算式）：

你来说说是怎么想的。

结合学生介绍，相机板书算式。

35指的是什么？

这个5呢？

求的是？

你们看，第一步的结果，作为第二步的条件参与运算，帮助我们求出了下一个问题。

数学就是这样，在已知、未知之间不停地转换。

问题解决了吗？

齐答一下。

展示2（出示表格）：

这个同学的方法，能看得懂吗？

谁来说说。

（生说）他列了个表格把每天摘的个数依次写了出来。

这个方法怎么样？

2、出示问题：

第五天摘了多少个？

（1）要求：

不讨论，自己独立解决。

先想想怎么做，想好了吗？

拿出作业纸，第一题，可以填表，也可以列式计算，时间1分钟，开始。

（2）学生完成计算，教师巡视。

（3）展示交流。

展示1：

一起看大屏幕。

他选择的是填表，看一看，填的对吗？

展示2：

他是列式解答的。

第五天摘了50个，对吗？

考考你们，求第四天摘的，用到了哪两个条件？

根据第三天摘的，就能算出第四天摘的，有了第四天摘的，就能算出………

展示3：

（出示：

5×4=20（个），20+30=50（个）

预设①有个同学是这样做的，这个方法正确吗？

5×4算的是什么呀？

预设②老师是这样做的，你们觉得有道理吗？

5×4算的是什么呀？

第五天比第一天一共多20个，对吗？

怎么想的？

第一天暂时不看，以后每天都比前一天多一个5，到了第五天一共比第一天多了几个5？

也就是20个。

知道了这个多的20，再加上第一天的，就算出第五天摘的。

方法怎么样？

也不错吧？

（四）反思总结

1、归纳方法。

刚才我们一共想到了3种方法（多媒体出示3种方法），其中有两种方法解题思路是一样的，你们发现了吗？

他们都是怎样算的呢？

小结：

他们都是从第一天摘的这个条件想起，加上第二天比第一天多摘的，就算出第二天摘的。

有了第二天的，再根据这个条件算出第三天摘的，就这样，依次算出第四天、第五天。

同学们，像这样从条件想起，一步步计算求出问题的方法，是一种解决问题的策略（出示箭头）。

再来看第三种方法，是根据这些条件发现第五天比第一天多摘了4个5，然后加上第一天的，就解决了问题。

这种方法虽然思路不同，但也是从条件想起的策略。

2、回顾感悟。

第一天多摘5个；从题目中你知道了哪些信息？

数学上把已经知道的信息；学生口答；指出：

老师刚设了个陷阱；2、如果我把其中一个条件改一下，（出示修改条件“；看来这条件挺神奇的？

一起来看看；预设1：

第二天比第一天多摘5个，第三天比第二天多；指名说，结合多媒体出示：

第二天比第一天多摘5个…；追问：

还能往下说吗？

（出示：

第六天比第五天……）；过渡：

同学们真会思考；后一天

第一天多摘5个。

”

从题目中你知道了哪些信息？

数学上把已经知道的信息称为条件，有了这两个条件就可以提问题了。

出示问题：

第三天摘了多少个？

学生口答。

指出：

老师刚设了个陷阱。

根据这两个条件只能求出第二天摘的，不能求第三天摘多少个！

2、如果我把其中一个条件改一下，（出示修改条件“以后每天都比前一天多摘5个”）现在可以算了吗？

看来这条件挺神奇的？

一起来看看。

以后每天都比前一天多摘5个，什么意思？

预设1：

第二天比第一天多摘5个，第三天比第二天多摘5个……同学们看，这个条件看上去很简单，但他却能从中找到这么多的隐含条件，并把它有序的表达出来。

厉害！

谁能像他这样有序的说一说？

指名说，结合多媒体出示：

第二天比第一天多摘5个……第五天比第四天多摘5个。

追问：

还能往下说吗？

（出示：

第六天比第五天……）还能再往下说吗？

太多了，这么多条件可以用一句话来概括，一起说（多媒体变换，所有内容整合为“以后每天都比前一天多摘5个”）。

过渡：

同学们真会思考。

这句话还可以从不同的角度思考吗？

引导出示：

第一天摘的+5=第二天摘的，（课件出示）你们能明白他的意思吗？

老师明白了，他是倒过来想的,比前一天多摘5个就是

后一天摘的，看得懂吗？

谁能继续往下说。

（结合回答，出示第二天摘的+5=第三天摘的……）

这么多条件其实也是一个意思，（所有条件隐去，变换为“前一天摘的+5=后一天摘的”），一起读一读。

预设2：

（没人能说。

）以后每天可以是第二天吗？

如果是第二天，那就比第几天多摘5个？

（手指着板贴），也就是说：

第二天比第一天多摘5个。

以后每天可以是第三天吗？

如果是第三天，那——第三天比第二天多摘5个（板贴）

预设3：

（学生回答30+5。

）

30是第几天摘的？

加5是想求什么？

也就是说第一天摘的+5等于第二天摘的，（课件出示）你们能明白他的意思吗？

……

过渡：

同学们真会思考。

（大屏上留下：

以后每天都比前一天多摘5个）这句话还可以从不同的角度思考吗？

（接预设1过渡前的话）小结：

看似简单的一个条件，给大家一挖掘，竟然找到了这么多连续的隐含条件，这就是数学的魅力之处。

（二）分析数量关系

有了这么多的条件，能解决我们的问题吗？

你打算怎么解答？

先思考，再跟同桌说说。

（三）列式计算

1、都有办法了吗？

把你的想法写在自己的练习本上。

（1）学生自练.

（2）交流：

展示1（列算式）：

你来说说是怎么想的。

结合学生介绍，相机板书算式。

35指的是什么？

这个5呢？

求的是？

你们看，第一步的结果，作为第二步的条件参与运算，帮助我们求出了下一个问题。

数学就是这样，在已知、未知之间不停地转换。

问题解决了吗？

齐答一下。

展示2（出示表格）：

这个同学的方法，能看得懂吗？

谁来说说。

（生说）他列了个表格把每天摘的个数依次写了出来。

这个方法怎么样？

2、出示问题：

第五天摘了多少个？

（1）要求：

不讨论，自己独立解决。

先想想怎么做，想好了吗？

拿出作业纸，第一题，可以填表，也可以列式计算，时间1分钟，开始。

（2）学生完成计算，教师巡视。

（3）展示交流。

展示1：

一起看大屏幕。

他选择的是填表，看一看，填的对吗？

展示2：

他是列式解答的。

第五天摘了50个，对吗？

考考你们，求第四天摘的，用到了哪两个条件？

根据第三天摘的，就能算出第四天摘的，有了第四天摘的，就能算出………

展示3：

（出示：

5×4=20（个），20+30=50（个）

预设①有个同学是这样做的，这个方法正确吗？

5×4算的是什么呀？

预设②老师是这样做的，你们觉得有道理吗？

5×4算的是什么呀？

第五天比第一天一共多20个，对吗？

怎么想的？

第一天暂时不看，以后每天都比前一天多一个5，到了第五天一共比第一天多了几个5？

也就是20个。

知道了这个多的20，再加上第一天的，就算出第五天摘的。

方法怎么样？

也不错吧？

（四）反思总结

1、归纳方法。

刚才我们一共想到了3种方法（多媒体出示3种方法），其中有两种方法解题思路是一样的，你们发现了吗？

他们都是怎样算的呢？

小结：

他们都是从第一天摘的这个条件想起，加上第二天比第一天多摘的，就算出第二天摘的。

有了第二天的，再根据这个条件算出第三天摘的，就这样，依次算出第四天、第五天。

同学们，像这样从条件想起，一步步计算求出问题的方法，是一种解决问题的策略（出示箭头）。

再来看第三种方法，是根据这些条件发现第五天比第一天多摘了4个5，然后加上第一天的，就解决了问题。

这种方法虽然思路不同，但也是从条件想起的策略。

2、回顾感悟。

教学内容：

《数学》三年级上册第71-79页。

教学目标

1.使学生联系已有的解决实际问题的经验，学会用从条件出发思考的策略分析数量关系，探寻解题思路，并解决一些实际问题。

2.使学生在对解决实际问题过程的反思中，感受从条件出发思考对于解决实际问题的价值，体会从条件出发思考是解决实际问题常用的策略之一，进一步发展简单推理的能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，逐步增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教材分析

本单元主要是帮助学生联系已有的解决实际问题的经验，进一步体会可用从条件出发思考的策略解决问题。

主要包括三部分内容：

1通过解答一些数量关系较为简单且趣味性强的实际问题，引导学生实践并体验从条件出发思考的策略，初步感受策略运用的过程和特点。

2 通过解答一些已知三个数量之间的关系和一个数量，求另一个数量的两步计算实际问题，进一步实践并体验从条件出发思考的策略，提高运用策略解决实际问题的能力。

3从条件出发分析解决问题的策略以及此前学过的一些两步计算实际问题的巩固练习

课时安排    4课时

从条件想起的策略

（一）

教学内容：

第71-73页例1和想想做做第1-5题

教学目标：

1．使学生经历依据条件寻求解决两步计算实际问题的方法及回顾反思的过程。

2、使学生初步体验解决问题的步骤，体会两步计算实际问题条件于问题的联系。

3、使学生进一步体验数学方法可以解决实际世界的实际问题，感受数学方法的价值，产生学习数学的积极性。

教学重点：

用从条件想起的策略解决问题。

教学难点：

策略的体验与理解。

教学过程：

一、体会策略，引入课题。

用司马光和曹冲的故事开始，引出课题。

二、解决问题，体验策略

1、看条件提问题。

1）小华买了20棵树苗，已经栽了12棵。

2）杨树苗有20棵，杉树苗比杨树苗多8棵。

3）柳树苗有12棵，松树苗有6棵。

让学生读条件，提出合适的问题。

板书课题。

2、学习策略。

1）、理解题意。

出示例1，学生读题，找处条件和问题。

2）交流算法。

交流：

怎样求出第三天摘的个数，能说说你的想法吗？

在根据什么求处第五天摘了多少个？

追问：

小朋友的算法是根据什么想到的？

3）列式解答。

学生解答，交流：

你是怎样想，怎样填的？

4）回顾概括。

三、巩固应用，内化策略。

1、想想做做第1题。

1）让学生看第1）题的图，想想有哪些条件

请说说：

感觉什么条件可以提出哪些问题，接着还能提出什么问题？

你能说说怎样解答提出不同的问题？

2）让学生看第2）题的图，想想有哪些条件，想想能提出哪些问题。

2、想想做做第2题

交流：

你填写的依据是什么？

3、想想做做第3题

交流：

为什么这样标？

4、想想做做第4题

追问：

你用了什么策略？

5、想想做做第5题

四、课堂总结，交流收获。