完整版倍数与因数知识点总结好.docx

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完整版倍数与因数知识点总结好

倍数与因数知识点总结

第一：

倍数与因数

自然数和整数：

整数包括（正整数、0、负整数）像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。

没有最大最小的整数。

自然数（正整数、0）：

像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数。

第二：

倍数和因数的特征：

1：

我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

2：

倍数与因数是相互依存的。

没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。

不能单独说一个数是倍数或因数。

3：

一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。

4：

一个数的因数的个数数有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

例：

a×b＝c（a、b、c是不为0的自然数），那么a、b就是c的因数，c是a、b的倍数。

除法算式辨别因数和倍数，被除数是除数和商的倍数。

除数和商是被除数的因数。

倍和倍数的区别：

“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言，

只能适用于（不为0）的自然数。

口诀：

因数和倍数，单独不存在。

互相来依靠，永远不分开。

枚举找因数，相乘找倍数。

因数能数清，倍数数不清。

第三：

倍数特征：

2的倍数特征：

个位上是0,2,4,6或8的数。

3（或9）的倍数特征：

一个数各个数位上的数之和是3（或9）的数。

5的倍数的特征：

个位是0或5的数。

4（或25）的倍数的特征：

一个数末2位是4（或25）的倍数的数。

例如：

124、125

8（或125）的倍数的特征：

一个数末3位是8（或125）的倍数。

例如：

1104、1125

个位数是“0”的数既是2的倍数，又是5的倍数。

质数与合数的意义：

质数：

一个数只有1和它本身两个因数的数。