七年级上册数学期末复习导学习型教学案冀教版.docx
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七年级上册数学期末复习导学习型教学案冀教版
七年级上册数学期末复习导学案（冀教版）
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七年级数学有理数复习导学案
（1）
【复习目标】：
复习整理有理数有关概念及在问题中应用等有关知识；
【课前预习】
、规定了
、
和
的直线叫数轴．
2、在数轴上，原点表示的数是
，原点右边的点表示的数是
，原点左边的点表示的数是
．
3、 是最小的正整数； 是最大的负整数； 的绝对值是它的本身．
4、下列四个数的绝对值比2大的是（
）
A.-3
B.0
c.1
D.2
5、数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度；表示+2的点离原点的距离是_____个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_______个，它们表示的数分别是________．
6、
的绝对值是4，绝对值等于3的数是
，绝对值等于0的数是
．
7、3的相反数是
-1的相反数是
0的相反数是
．
【课堂重点】
、观察与思考：
这章我们学习的有理数,教材从引入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有理数的运算．本堂课我们将对前一部分作一具体复习．
根据知识结构复习相关的知识要点，思考下列问题，与同伴交流你的结果：
（1）举例说明什么是正数？
什么是负数？
（2）什么叫做有理数？
有理数怎样进行分类？
（3）什么样的直线叫数轴？
有理数与数轴上的点有什么关系？
（4）怎样的两个数互为相反数？
数a的相反数是什么？
（5）什么叫做绝对值？
如何求一个数的绝对值？
（6）两个相反数在数轴上对应的点与原点的距离有什么关系？
这两个数的绝对值相等吗？
（7）在数轴上如何比较两个数的大小？
如何用绝对值的知识来比较两个负数的大小？
2、尝试练习：
给出下列各数：
（1）在这些数中，整数有__________个，负分数有__________个，互为相反数的是__________对，绝对值最小的数是__________．
（2）3.75的相反数是
,绝对值是
,倒数是
．
（3）如果－x＝－6，那么x＝______；－x＝4，那么x＝_____
（4）这些数用数轴上的点表示后，与原点距离最远的数是__________．
（5）|-6|=
；
-|-1.5|=
；
绝对值等于4的数是_______。
（6）如果，则，
（7）如果，则的取值范围是（
）
A．＞o
B．≥o
c．≤o
D．＜o．
（8）绝对值不大于11的整数有（
）A．11个
B．12个
c．22个
D．23个
（9）这些数从小到大，用“＜”号连接起来是_____________________．
（10）比较大小
-------------
3、拓展提高
（1）如图
A,B两点在数轴上，点A对应的数为2,。
若线段AB的长为3，则B点对应的数为______.
（2）如图一滴墨水洒在一条数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数的个数有多少个?
3、本节课学习的主要内容是什么？
你是否已经理解并初步学会？
注意：
数轴是理解有理数概念与运算的重要工具，学习本章要善于结合数轴，理解有理数的有关概念（如相反数、绝对值），会利用数轴比较两个有理数的大小．
【检测巩固】
、下列说法中，错误的是（
）
A.任何一个数的绝对值都是非负数
B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
c．互为相反数的两个数的绝对值相等
D．数轴上离开原点5个单位的点表示的数的绝对值是5
2、绝对值等于其相反数的数一定是（
）
A．负数B．正数
c．负数或零D．正数或零
3、
已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则ab是（
）
A．负数；
B.正数；
c.负数零；
D.非负数
4、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（
）
5、下列语句中正确的是（ ）
Ａ.数轴上的点只能表示整数 Ｂ.数轴上的点只能表示分数
Ｃ.数轴上的点只能表示有理数 Ｄ.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
6、，则；
，则
7、绝对值小于2.1的整数是有
．
8、︱-2︳的相反数是
．
9、若a=6,则︱a︱= ；若︱a︳=6,则a=
．
0、比较下列各组数的大小．
（1）0
－2,
（2）－0.1
00，
（3）－
－1
1、画出数轴，并将下列各数在数轴上表示出来．
，0，－2.5，
七年级数学（上）复习导学案
（2）
【复习目标】：
复习整理有理数的运算法则及运算律，并会应用解决一些实际问题。
【课前预习】
、在一个算式中含有有理数的加、减、乘、除、乘方等混合运算，我们要按照先______,再______,最后______,如果有¬¬______,先进行____里的运算顺序．
2、
3、
4、平方得25的数是_____，立方得的数是_____．
【课堂重点】一、观察与思考：
这章我们学习的有理数,教材从引入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有理数的运算.本堂课我们将对后一部分作一具体复习.
根据知识结构习相关的知识要点思考下列问题，与同伴交流你的结果：
（1）有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么？
（2）在有理数运算中，有哪些运算律？
混合运算的顺序是什么？
二、尝试练习：
、①
-7-3=-----7+（-6）=-
（-7）+3=------（+7）+（-3）=-------（+7）+（-7）=----
②
（-3）-（-7）=-------------------------------------------
③
0+（+5）=--
；0+（-5）=--；0-（-5）=--
；0-（-5）=----
总结：
0加任何数得---------------------，，0减任何数得此数的------------------------------
2、把下式统一成加法的形式后写成省括号的和的形式（+16）+（-29）-（+11）+（+9）
3、33=
；（）2=
；-52=
；22的平方是
；
4、绝对值小于5的所有的整数的和________．
5、若＋（y＋2）2＝0，则x－y＝________；
6．下列各式正确的是（
）
A.
B.
c.
D.
7、如果a+b=0，那么a,b两个有理数一定是（
）
A、都等于0
B、一正一负
c、互为相反数
D、互为倒数
8、下列运算正确的是
（
）A．－22÷（一2）2＝l
B．
＝－8
c．－5÷×＝－25
D．3×（－3.25）－6×3.25＝－32.5．
9、若a＝－2×32，b＝（－2×3）2，c＝－（2×4）2，则下列大小关系中正确的是
（
）
A．a＞b＞0
B．b＞c＞a
c．b＞a＞c
D．c＞a＞b
0、若＝2，＝3，则的值为
（
）
A．5
B．－5
c．5或1
D．以上都不对
1、计算：
（1）计算：
（2）
12、已知：
有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a,b互为相反数，且都不为零，c,d互为倒数。
求：
的值
13、检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正．向西为负，某天自A出发，到收工时，行走记录为（单位：
千米）：
＋8、－9、＋4、＋7、－2、－10、＋18、－3、＋7、＋5
回答下列问题：
（1）收工时在A地的哪边?
距A地多少千米?
（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？
三、本节课学习的主要内容是什么？
你是否已经理解并初步学会？
【检测巩固】
、两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数
（
）
A.都是负数
B.其中绝对值大的数是正数，另一个是负数
c.互为相反数
D.其中绝对值大的数是负数，另一个是正数
2、如图、下列结论中错误的是
（
）
A．
B．
c．
D．
3、－2的4次幂是_________，144是___________的平方数．
4、=-----------------------------，=--------------------------------------
5、若ab＞0，bc＜0，则ac______0．
6、计算：
（1）；
（2）；
7、1＋3＋5＋…＋99－（2＋4＋6＋…＋98）.
8、李老师在学校西面的南北路上从某点A出发来回检查学生的植树情况，设定向南的路程记为正数．向北的路程记为负数，那么李老师所行路程依次为（单位：
百米）：
＋12，－l0，＋10，－8，－6，－5，－3．
（1）求李老师最后是否回到出发点A？
（2）李老师离开出发点A最远时有多少千米?
（3）李老师共走了多少千米？
七年级数学（上）代数式复习导学案
【复习目标】：
1．加强学生对所学知识的理解,提高运用知识解决问题的能力。
2.会用字母表示数,会列出代数式,会对代数式进行加减,合并同类项,会求代数式的值.
全力以赴挑战困难，享受学习的快乐。
【课前预习】
、代数式中，
叫单项式，单独
或
也是单项式，单项式中的
叫做它的系数，单项式中
叫做它的次数；
叫多项式，多项式中，
叫做多项式的一个项，
叫做这个多项式的次数；单项式和多项式统称
．
2、多项式中，
并且
的项是同类项，可依据
进行合并；若多项式中含有括号，则可依据
来去掉括号．
3、进行整式的加减运算时，如果有括号先
，再
．
4、根据问题的需要，用
代替
，按照
计算，所得的结果是代数式的值．求代数式的值时，若代数式可化简（比如含有可合并的同类项），则应先
，再代入求值．
【课堂重点】一、根据知识结构习相关的知识要点思考下列问题，与同伴交流你的结果：
知识结构
1.代数式的定义是什么？
什么叫做单项式？
单项式的系数和次数是怎样定义的？
2.多项式是怎样定义的？
多项式的项、常数项和多项式的次数是什么？
3.同类项是怎样定义的？
怎样合并同类项？
二、尝试练习：
、“比a的32大1的数”用代数式表示是（
）
A.
32a＋1
B.
23a＋1
c.
52a
D.
32a－1
2、阴影部分的面积是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
3、有两个连续整数，若n表示较小的整数，则另一个整数是＿＿＿
4、按如下规律摆放三角形：
则第（4）堆三角形的个数为_____________；第堆三角形的个数为________________.
5、把一条绳子折成3折,用剪刀拦腰剪断,得到几条绳段?
剪2刀呢?
剪3刀呢?
......剪n刀呢？
6、已知，则代数式的值为__
___．
7、一个长方形的长、宽分别为
m,n;则这个长方形的周长是＿＿，面积是＿＿＿＿．
8、我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品的价格,某种药品原价为a元,在1999年涨价20%后,XX年又降价60%,这种药品降价后的价格为＿＿＿＿。
9、
（1）当，时，代数式的值是__
___．
0、当，时，求代数式的值．
1窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部正方形的边长为acm，计算：
（1）窗的面积；（不考虑窗框的宽度）
（2）窗框的总长。
12、某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。
如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？
如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
、
去年年产值是----------------------亿元；
2、今年年产值是----------------------亿元；
3、如果明年还能按这个速度增长，那么明年的产值是-----------------。
三、本节课学习的主要内容是什么？
你是否已经理解并初步学会？
【检测巩固】
、如图，若开始输入，则最后输出的结果是__
___．
2、有一个个位数是５的两位数表示为10a+5,则a表示＿＿＿＿．
3、研究下列算式，你会发现什么规律？
×3+1=4=22，
2×4+1=9=32，
3×5+1=16=42，4×6+1=25=52，…
将你找出的规律用代数式表示出来：
————
4、当x=3时，求代数式2x2-x-1的值。
5、已知：
当x=-2时，代数式ax3+bx-7的值是5，那么当x=2时，求代数式ax3+bx-7的值。
七年级数学（上）整式复习导学案
【复习目标】：
.进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；
2.理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减。
一、知识回顾
、______和______统称整式。
（1）单项式：
由
与
的乘积式子称为单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
单项式的系数：
单式项里的
叫做单项式的系数
单项式的次数：
单项式中
叫做单项式的次数
（2）多项式:
几个
的和叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的
，不含字母的项叫做
。
多项式的次数：
多项式里
的次数，叫做多项式的次数
2、同类项：
必须同时具备的两个条件（缺一不可）：
①所含的
相同；
②相同
也相同
合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。
方法：
把各项的
相加，而
不变。
3、去括号法则
法则1:
法则2:
4、整式的加减
整式的加减的运算法则：
如遇到括号，则先
，再
；
5、本章需要注意的几个问题
①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。
②π不是字母，而是一个数字，
③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。
④去括号时，要特别注意括号前面的因数。
二、【课堂练习】
、在,中，单项式有：
多项式有：
，整式有：
.
2、已知-7x2ym是7次单项式则m=
3、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是
；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是
元；每件还能盈利
元。
4．单项式－的系数是
，次数是
；
5.已知-5xmy3与4x3yn能合并，则mn=
。
6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是
次
项式，其中最高次项是
，最高次项的系数是
，常数项是
，是按字母
作
幂排列。
8、已知x－y=5,xy=3，则3xy-7x+7y=
。
9、已知A=3x+1,B=6x-3，则3A-B=
。
0．已知单项式3与－
的和是单项式，那么＝ ，n＝
1．化简3－2（－3）的结果是
．
2．计算：
（1）3（xy2-x2y）-2（xy+xy2）+3x2y；
（2）5a2-[a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）]；
思路点拨：
整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项，多种括号时，一般地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号．
解：
（1）原式＝
（2）原式＝
3、求5ab-2[3ab-]-5ab2的值，其中a=，b=-；
14．电影院第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位？
第3排呢？
用m表示第n排座位数，m是多少？
当a=20，n=19时，计算m的值．
5、某中学3名老师带18名学生，门票每张ａ元，有两种购买方式：
第一种是老师每人ａ元，学生半价；第二种是不论老师学生一律七五折，请你帮他们算一下，按哪种方式购买门票比较省钱。
三、本节课学习的主要内容是什么？
你是否已经理解并初步学会？
【检测训练】：
.以下判断：
（1）（4）0不是单项式，其中正确的有（
）
A.1个
B.2个
c.3个
D.4个
2.下列各组中的两个单项式是同类项的是（
）
3．两个四次多项式的和的次数是（
）
Ａ．八次
Ｂ．四次
Ｃ．不低于四次
Ｄ．不高于四次
4．多项式2－
－4，它的项数为
，次数是
；
5、多项式是________次_________项式,常数项是___________。
6、若和是同类项，则m=_________,n=___________。
7．计算：
x-2+3
8.已知ab=3,a+b=4，求3ab－[2a-+3]的值。
9、已知：
2+|y+1|=0,求5xy2－2x2y－[3xy2－]的值。
10、若―的值与字母x的取值无关，求a、b的值。
七年级数学（上）一元一次方程复习导学案
（1）
【复习目标】：
.使学生对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识，对数学建模思想和解方程中的化归思想有较深刻的认识；
【课前预习】
．一元一次方程的概念：
只含有一个_________且未知数的指数是___，这样的方程叫做_____________，举例：
（１个即可）．
2．一元一次方程的一般步骤：
有分母去分母，有括号去括号，
，
，
．
3．将方程2（x-3）=4-3（x-5）变形为2x–6=4-3x+15，这种变形叫做________，其根据是________________．
4．将方程中的分母化为整数的根据是_______________，此时方程可变为____________________．
5．若2a与1－a互为相反数，则a=_______．
【知识回顾】
（一）方程的概念
.方程：
含
的等式叫做方程。
2.方程的解：
使方程的等号左右两边相等的
，就是方程的解。
3.解方程：
求
的过程叫做解方程。
4.一元一次方程：
只含有一个未知数（元），未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。
（二）方程变形——解方程的重要依据
、等式的基本性质
等式的性质1：
等式的两边同时加（或减）
（
），结果仍相等。
即：
如果a=b，那么a±c=b
；
等式的性质2：
等式的两边同时乘
，或除以
数，结果仍相等。
即：
如果a=b，那么ac=bc；或
如果a=b，那么（c≠0）
（三）、解一元一次方程的一般步骤
（四）、一元一次方程的应用
【课堂重点】
．下面是从小明同学作业本摘抄的内容，请你找出其中正确的是（
）
（A）方程，去分母，得2－＝1．
（B）方程8x－2x＝－12，6x＝－12＝x＝－2．
（c）方程2－5＝3，去括号，得2x＋3－5－5x＝3x－3．
（D）方程9x＝－4，系数化为1，得．
2、选项中是方程的是（
）A.3+2=5
B.a-1>2
c.a2＋b2－5D.a2+2a-3=5；
3、下列各数是方程a2+a+3=5的解的是（
）
A.2
B.-2
c.1
D.1和-2；
4、下列方程是一元一次方程的是（
）
A.+1=5
B.3-1=2
；
c.x-y=6
D.都不是
5、下列变形中，正确的是（
）
6、若
。
7、代数式x+6与3的值互为相反数，则x的值为
。
8.已知2X+4=0是一元一次方程，则m=
；
9.若x=－4是方程m（x－1）=4x－m的解，则m=
；
0、解方程：
；
；
（3）13＝12－15．
；
1、一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍．如果把这个数的两个数位上的数字交换位置，所得的两位数比原数小36．求原来的两位数？
本节课学习的主要内容是什么？
你是否已经理解并初步学会？
【课后巩固】
．方程x＋3＝3x－1的解为______．
2．关于x的方程ax－6＝2的解为x＝－2，则a＝_____．
3．代数式的值等于3，则x＝________．
4．写出一个满足下列条件的一元一次方程：
①某个未知数的系数是2；②方程的解是3；这样的方程是
．
5．若a、b互为相反数（a0），则ax+b=0的解为_______________．
6．在下面方程中，变形正确的为（
）
（1）由3x＋6＝0变形，得x＋2＝0
（2）由5－3x＝x＋7变形，得－2x＝2
（3）由变形，得3x＝14
（4）由4x＝－2变形，得x＝－2
A．
（1）、（3）
B．
（1）、
（2）、（3）
c．（3）、（4）
D．
（1）、
（2）、（4）
7．若和是同类项，则n的值为（
）
A．
B．6
c．
D．2
8．解方程：
七年级数学（上）一元一次方程复习导学案
（2）
【复习目标】：
熟练掌握一元一次方程的解法，能列方程解应用题。
【课前预习】
．填空：
完成以下各题的移项、合并同类项步骤
（1）解方程6x=2+5x
（2）解方程–2x=4-3x
解：
移项，得
6x_______=2，
解：
移项，得
-2x_______=_______，
合并同类项，得x=_______
合并同类项，得x=________
2．
解方程时，习惯上把含有未知数的项移到左边，而把不含有未知数的项移到
右边，解方程3x–1=2x+5时，移项可得3x_______=5+______．
3．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的
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