复习电路综合分析问题复习讲义汇总.docx

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复习电路综合分析问题复习讲义汇总

专题七：

电路综合分析问题

高考要求：

1、电流，欧姆定律，电阻和电阻定律Ⅱ

2、电阻率与温度的关系Ⅰ

3、半导体及其应用，超导及其应用Ⅰ

4、电阻的串，并联，串联电路的分压作用，并联电路的分流作用Ⅱ

5、电功和电功率，串联，并联电路的功率分配Ⅱ

6、电源的电动势和内电阻，闭合电路的欧姆定律，路端电压Ⅱ

7、电流、电压和电阻的测量；电流表、电压表和多用电表的使用、伏安法测电阻Ⅱ

高考对本专题知识的考查，多是通过对电路的分析计算、对电压、电流、电阻等物理量的测量，来考查学生对基本概念、基本定律的理解和掌握。

尤其值得注意的是有关电磁感应电路的分析与计算，以其覆盖知识点多，综合性强，思维含量高，充分体现考生能力和素质等特点，成为历届高考命题的热点。

但近年采用综合考试后，试卷难度有所下降，因此要更加关注有关基本概念的题、定性分析现象的题和联系实际、联系现代科技的题。

知识整合:

（1）电路的简化：

对于一个复杂的电路，画出等效电路图，是一项基本功，也是电路分析和计算的基础。

（2）动态直流电路的分析：

电路中某些元件（如滑线变阻器的阻值）的变化，会引起电流、电压、电阻、电功率等相关物理量的变化，解决这类问题涉及到的知识点多，同时还要掌握一定的思维方法，在近几年高考中已多次出现。

（3）非纯电阻电路的分析与计算。

非纯电阻电路是指电路含有电动机、电解槽等装置，这些装置的共同特点是可以将电能转化为机械能、化学能等其他形式的能量。

这是近几年高考命题的一个冷点，但有可能成为今年高考的热点。

（4）稳态、动态阻容电路的分析与计算。

此类问题往往较难，但却是高考考查的重点，几乎是年年必考。

（5）故障电路的分析与判断。

由于此类问题能够考查考生理论联系实际的能力，对灵活运用知识的能力要求较高，所以可能成为近几年考查重点。

（6）非线性电路的分析与求解。

非线性电路包括含二极管电路和白炽电灯电路，由于这类元件的伏安特性不再是线性的，所以求解这类问题难度更大。

近几年已成为高考的热点。

互动课堂：

问题再现

问题1：

电路的动态分析

例1、如图1所示，电灯A标有“10V，10W”，电灯B标有“8V，20W”，滑动变阻器的总电阻为6Ω，当滑动触头由a端向b端滑动的过程中（不考电灯电阻的变化）

A、安培表示数一直减小，伏特表示数一直增大；

B、安培表示数一直增大，伏特表示数一直减小；

C、安培表示数先增大后减小，伏特表示数先

减小后增大；

D、安培表示数先减小后增大，伏特表示数先

增大后减小。

例2、如图2所示，由于某一电阻断路，致使电压表和电流表的示数均比该电阻未断时要大，则这个断路的电阻可能是（）

A.R1B.R2C.R3D.R4

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问题再现

例3.如图3所示电路，电源的电动势为E，内阻为r，R0为固定电阻，R为滑动变阻器。

在变阻器的滑片由a端移向b端的过程中，电容器C所带的电量（）

A.逐渐增加B.逐渐减小

C.先增加后减小D.先减少后增加

问题2：

求解三种功率的有关问题

例4.如图4所示，电路中电池的电动势E=5V，内电阻r=10Ω，固定电阻R=90Ω，R0是可变电阻，在R0从零增加到400Ω的过程中，求：

（1）可变电阻R0上消耗功率最大的条件和最大热功率

（2）电池的电阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和

例5、有四盏灯，接入如图5中，L1和L2都标有“220V、100W”字样，L3和L4都标有“220V、40W”字样，把电路接通后，最暗的灯将是：

A．L1；B．L2；C．L3；D．L4

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问题3：

电路的故障分析

例6、在图6所示电路的三根导线中，有一根是断的，电源、电阻器R1、R2及另外两根导线都是好的，为了查出断导线，某学生想先将万用表的红表笔连接在电源的正极a，再将黑表笔分别连电阻器R1的b端和R2的c端，并观察万用表指针的示数，在下列选档中，符合操作规程的是：

A．直流10V挡；B．直流0.5A挡；

C．直流2.5V挡；D．欧姆挡。

例7、某同学按如图7所示电路进行实验，实验时该同学将变阻器的触片P移到不同位置时测得各电表的示数如下表所示：

序号

A1示数（A）

A2示数（A）

V1示数（V）

V2示数（V）

1

0.60

0.30

2.40

1.20

2

0.44

0.32

2.56

0.48

将电压表内阻看作无限大，电流表内阻看作零。

电路中

，

分别为电源的电动势和内阻，

，

，

为定值电阻，在这五个物理量中，可根据上表中的数据求得的物理量是（不要求具体计算）。

由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了（但不为零），若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是。

问题4：

非纯电阻电路

例8、某一用直流电动机提升重物的装置，如图28所示，重物的质量m=50kg，电源电动势E=110V，不计电源电阻及各处摩擦，当电动机以V=0.90m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流强度I=5A，由此可知，电动机线圈的电阻R是多少?

（g=10m/s2）。

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例9、图9所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路，在增大电容器两极板间距离的过程中，以下说法正确的是：

A、电阻R中没有电流；

B、电容器的电容变小；

C、电阻R中有从a流向b的电流；

D、电阻R中有从b流向a的电流。

例10、在如图10所示的电路中,电容器A的电容CA=30μF,电容器B的电容CB=10μF.在电键K1、K2都是断开的情况下,分别给电容器A、B充电.充电后,M点的电势比N点高5V,O点的电势比P点低5V.然后把K1、K2都接通,接通后M点的电势比N点高.

A、10V.B、2.5V.

C、2.5V.D、4.0V

例11、一平行板电容器C,极板是水平放置的,它和三个可变电阻及电源联接成如图11所示的电路.今有一质量为m的带电油滴悬浮在两极板之间静止不动.要使油滴上升,可采用的办法是:

A.增大R1B.增大R2C.增大R3D.减小R2.

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问题5：

会解非线性电阻电路问题

例12、“220V、60W”的白炽灯A和“220V、100W”的白炽灯B的伏安特性曲线如图12所示，若将两白炽灯串联后接在220V的电源上，两灯实际消耗的电功率各是多少？

例13、图31中所示为一个电灯两端的电压与通过它的电流的变化关系曲线，可见两者不成线性关系，这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故。

参考这根曲线，回答下列问题（不计电流表和电池的内阻）。

（1）若把三个这样的电灯串联后，接到电动势为12V的电源上，求流过灯泡的电流和每个灯泡的电阻。

（2）如图32所示，将两个这样的电灯并联后再与10Ω的定值电阻串联，接在电动势为8V的电源上，求通过电流表的电流值及各灯泡的电阻值。

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例14．如图14所示电路，当在a、b两端加上直流电压时，L1正常发光，L2不亮；当a、b两端加上同样电压的交变电流时，L1发光亮度变暗而L2正常发光，则A、B分别为和.

问题6：

特殊电路

例15、如图15所示的电路中，已知I=3A，I1=2A，R1=10

，R2=5

，R3=30

，则通过电流表的电流强度为A，方向。

例16、三个完全相同的电压表如图16所示接入电路中，已知V1表读数为8V，V3表的读数为5V，那么V2表读数为。

例17、如图17所示，电阻R1、R2并联后接入电流恒定为I的电路。

现用同一电流表依次测量通过R1、R2的电流，测量值分别为I1、I2，则I1/I2=R1/R2。

即：

电流一定时，并联的两电阻被同一电流表测量的电流值与电阻成反比。

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问题7：

电磁感应中的电路问题

例18、半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B＝0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a＝0.4m，b＝0.6m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0＝2Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计

（1）若棒以v0＝5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬时（如图示）MN中的电动势和流过灯L1的电流。

（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′以OO´为轴向上翻转90º，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为ΔB/Δt＝4T/s，求L1的功率。

例19、如图所示，长为L、电阻r=0.3Ω、质量m=0.1kg的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是L，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R=0.5Ω的电阻，量程为0～3.0A的电流表串接在一条导轨上，量程为0～1.0V的电压表接在电阻R的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面.现以向右恒定外力F使金属棒右移.当金属棒以v=2m/s的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏。

问：

（1）此满偏的电表是什么表?

说明理由.

（2）拉动金属棒的外力F多大?

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（3）此时撤去外力F，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上.求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻R的电量.

例20、在磁感应强度为B=0.4T的匀强磁场中放一个半径r0=50cm的圆形导轨，上面搁有互相垂直的两根导体棒，一起以角速度ω=103rad/s逆时针匀速转动。

圆导轨边缘和两棒中央通过电刷与外电路连接，若每根导体棒的有效电阻为R0=0.8Ω，外接电阻R=3.9Ω，如图所示，求：

（1）每半根导体棒产生的感应电动势.

（2）当电键S接通和断开时两电表示数分别为多少？

（假定两电表均为理想电表）.

问题8：

变压器与远距离输电

例21、如图，为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则

A.保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，I1将增大

B.保持U1及P的位置不变，K由b合到a时，R消耗的功率减小

C.保持U1不变，K合在a处，使P上滑，I1将增大

D.保持P的位置不变，K合在a处，若U1增大，I1将增大

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例22、在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失。

有一个坑口电站，输送的电功率为P=500kW，当使用U=5kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4800度。

求：

⑴这时的输电效率η和输电线的总电阻r。

⑵若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么电站应使用多高的电压向外输电？

问题9：

电路与实际相结合的问题

例23、图22甲是某同学自制的电子秤原理图，利用理想电压表的示数来指示物体的质量．托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计．滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接，当托盘中没有放物体时，滑动触头恰好指在变阻器R的最上端，此时电压表示数为零．设变阻器总电阻为R，总长度为L，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻阻值为R0，弹簧劲度系数为k，若不计一切摩擦和其它阻力．

（1）求出电压表示数Ux用所称物体的质量m表示的关系式；

R0

（2）由⑴的计算结果可知，电压表示数与待测物体质量不成正比，不便于进行刻度，为使电压表示数与待测物体质量成正比，请利用原有器材进行改进，在图22（乙）的基础上完成改进后的电路原理图，并求出电压表示数Ux用所称物体的质量m表示的关系式．

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例24、如图23所示是电饭煲的电路图，S1是一个控温开关，手动闭合后，当此开关温度达到居里点（103℃）时，会自动断开，S2是一个自动控温开关，当温度低于70℃时，会自动闭合；温度高于80℃时，会自动断开.红灯是加热时的指示灯，黄灯是保温时的指示灯.分流电阻R1=R2=500Ω，加热电阻丝R3=50Ω，两灯电阻不计.

（1）分析电饭煲的工作原理.

（2）简要回答，如果不闭合开关S1，能将饭煮熟吗？

（3）计算加热和保温两种状态下，电饭煲消耗的电功率之比.

例25、“加速度计”作为测定物体加速度的仪器，已被广泛地应用于飞机、潜艇、导弹、航天器等装置的制导中，如图23所示是“应变式加速度计”的原理图.支架A、B固定在待测系统上，滑块穿在A、B间的水平光滑杆上，并用轻弹簧固接于支架A上，其下端的滑动臂可在滑动变阻器上自由滑动.随着系统沿水平方向做变速运动，滑块相对于支架发生位移，并通过电路转换为电信号从1、2两接线柱输出.已知滑块质量为m，弹簧劲度系数为k，电源电动势为E，内电阻为r，滑动变阻器总阻值R=4r，有效总长度为L.当待测系统静止

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时，滑动臂P位于滑动变阻器的中点，且1、2两接线柱输出的电压U0=0.4E.取AB方向为参考正方向.

（1）写出待测系统沿AB方向做变速运动的加速度a与1、2两接线柱间的输出电压U间的关系式.

（2）确定该“加速度计”的测量范围.

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专题七参考答案

例1、分析与解：

可以求得电灯A的电阻RA=10Ω，电灯B的电阻RB=3.2Ω,因为

，所以，当滑动触头由a向b端滑动的过程中，总电阻一直减小。

即B选项正确。

例2、分析与解：

此类问题的常规解法是逐个分析进行判断。

若R1断路→R总变大→I总变小→U端变大→I2变大，即电流表示数变大，U端变大，I4变大→U4变大，所以选项A正确。

若R2断路，电流表示数为零，则B错

若R3断路，电压表示数为零，则C错

若R4断路→R总变大→I总变小→U端变大，即电流表和R2串联后两端电压变大，则电流表示数变大；R4断路后，则电压表的内阻大，所以R3所在支路近似断路，则电压表示数此时也变大，即D正确。

所以答案AD。

例3、分析与解：

由上述结论可知，在滑动变阻器的滑片由a端移向b端的过程中，图9所示电路的外电阻逐渐减小，根据闭合电路的欧姆定律可知：

通过电源的电流I逐渐增大，路端电压

逐渐减小，加在电容器C上的电压逐渐减小，C为固定电容器，其所带电量逐渐减少，所以只有选项B正确。

例4、分析与解：

（1）可变电阻R0上消耗的热功率：

时，P0最大，其最大值：

（2）当电流最小时，电阻r和R消耗的热功率最小，此时R0应调到最大400Ω，内阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和为

本题关键：

写出P0、P小表达式，进行数学变换。

一定要养成先写表达式，再求极值的良好解题习惯，否则就容易出错

例5、分析与解：

：

正确答案是C，由它们的额定电压、额定功率可判出：

R1=R2R1>R23并，∴P4>P1>（P2+P3）（串联电路P∝R,而P3

例6、分析与解：

根据题给条件，首先判定不能选用欧姆挡，因为使用欧姆挡时，被测元件必须与外电路断开。

先考虑电压挡，将黑表笔接在b端，如果指针偏转，说明R1与电源连接的导线断了，此时所测的数据应是电源的电动势6V。

基于这一点，C不能选，否则会烧毁万用表；如果指针不偏转，说明R1与电源连接的导线是好的，而R1与R2之间导线和R2与电源间导线其中之一是坏的，再把黑表笔接c点，如果指针偏转，说明R1与R2之间导线是断的，否则说明R2与电源间导线是断的，A项正确。

再考虑电流表，如果黑表笔接在b端，指针偏转有示数则说明R1与电源连接的导线是断的，此时指示数I=E/（R1+R2）=0.4A,没有超过量程；如果指针不偏转，说明R1与电源间连接的导线是好的，而R1与R2之间导线和R2与电源间导线其中之一是坏的，再把黑表笔接c点，如果指针偏转，说明R1与R2之间导线是断的，此时示数I=E/R2=1.2A,超过电流表量程，故B不能选。

例7、分析与解：

先将电路简化，R1与r看成一个等效内阻r，=R1+r,则由V1和A1的两组数据可求得电源的电动势

；由A2和V1的数据可求出电阻R3；由V2和A1、A2的数据可求出R2。

当发现两电压表的示数相同时，但又不为零，说明V2的示数也是路端电压，即外电路的电压全降在电阻R2上，由此可推断Rp两端电压为零，这样故障的原因可能有两个，若假设R2是完好的，则Rp一定短路；若假设RP是完好的，则R2一定断路。

例8、分析与解：

在图28的物理过程中，电源工作将其他形式的能转化电能输入电路，电流通过电机将电能转化为机械能输出，由能量守恒定律可得

解得电动机线圈的电阻R=92Ω.

例9、分析与解：

当电路稳定后，没有电流通过电阻R，但当在增大电容器两极板间距离的过程中，电容器的电容量减小而电容器电压不变，所以电容器所带电量会不断减小，即电容放电形成放电电流，BC二选项正确。

例10、分析与解：

当K1、K2都断开时，给电容器A、B充得的电量分别为：

，上极板带正电；而

，且上极板带负电。

当K1、K2都接通后，设M点的电势比N点高U，则据电荷守恒定律可得：

所以U=2.5V.

例11、分析与解：

要使油滴上升，必须使向上的电场力增大，因油滴的带电量是不变的，故只有增大场强E，又因E=U/d，而d不变，故只有增大加电容器两极板间的电压U，即增大R3或减小R2。

即CD选项正确。

例12、分析与解：

如图30所示，选（0，220V）为另一坐标系的原点，原U轴的相反方向为另一坐标系的电压轴正方向，另一坐标系的电流轴正方向与原坐标系相同。

把B灯的伏安特性曲线反过来画，得到在另一坐标系中B灯的伏安特性曲线B，。

B，与A两条伏安特性曲线的交点为P，由P点的坐标可知两灯中的电流强度均为I=0.25A,两灯的电压分别为：

UA=150V,UB=70V.

根据电功率的定义式可知两灯实际消耗的电功率为：

PA=IUA=37.5W,PB=IUB=17.5W.

例13、分析与解：

（1）由于三个电灯完全相同中，所以每个电灯两端的电压UL=12/3V=4V。

在图33中画出U=4V的直线，得到和曲线的交点坐标为（4V,0.4A），所以流过电灯的电流为0.4A，此时每个电灯的电阻值为

。

（2）设此时电灯两端的电压为U，流过每个电灯的电流为I，根据闭合电路欧姆定律得：

E=2IR0+U，代入数据得U=8-20I.

在图31上画出此直线，得到如图33所示的图象，可求得到直线和曲线的交点坐标为（2V,0.3A），即流过电灯的电流为0.3A,流过电流表的电流强度为0.6A,此时电灯的电阻为

。

例14．电感线圈；电容器

例15、0.5A方向向左

例16、分析与解：

设三个完全相同的电压表的电阻均为R，

通过的电流分别为I1、I2、I3，而由并联电

路的规律有：

I1=I2+I3，所以有

=

+

，即有U1=U2+U3

所以，U2=U1-U3=3V。

例17、证明：

当电流表电阻值RA小到可以忽略时，上述结论显然成立；当RA不可忽略时，用电流表测量哪一个电阻的电流时，就等于给这一电阻串联了一个电阻RA，使得电流表所测的电流是串联RA后的电流。

因此，当电流表与R1串联后，电路变成电阻（R1+RA）与R2并联，故有：

，同理

，从而有

例18、解析：

（1）棒滑过圆环直径OO′的瞬时，MN中的电动势

E1=B2av=0.2×0.8×5=0.8V①

等效电路如图

（1）所示，流过灯L1的电流

I1=E1/R=0.8/2=0.4A②

（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90º，半圆环OL1O′中产生感应电动势，相当于电源，灯L2为外电路，等效电路如图

（2）所示，感应电动势

E2=ΔФ/Δt=0.5×πa2×ΔB/Δt=0.32V③

L1的功率

P1=（E2/2）2/R=1.28×102W

例19、解：

（1）电压表满偏。

若电流表满偏，则I=3A，U=IR=1.5V，大于电压表量程

（2）由功能关系Fv＝I2（R+r）而I=U/R，所以

代入数据得F=1.6N

（3）由动量定理得

两边求和得

即

由电磁感应定律E=BLvE=I（R+r）

解得

代入数据得q=0.25C

例20、解题方法与技巧：

（1）每半根导体棒产生的感应电动势为

E1=Bl

=

Bl2ω=

×０.4×103×（0.5）2V＝50V.

（2）两根棒一起转动时，每半根棒中产生的感应电动势大小相同、方向相同（从边缘指向中心），相当于四个电动势和内阻相同的电池并联，得总的电动势和内电阻

为E＝E1＝50V，r=

R0＝0.1Ω

当电键S断开时，外电路开路，电流表示数为零，电压表示数等于电源电动势，为50V.

当电键S′接通时，全电路总电阻为

R′=r+R=（0.1+3.9）Ω=4Ω.

由全电路欧姆定律得电流强度（即电流表示数）为

I＝

A=12.5A.

此时电压表示数即路端电压为

U=E-Ir=50-12.5×0.1V＝48.75V（电压表示数）

或U＝IR＝12.5×3.9V＝48.75V.

例21、命题意图：

以变压器动态问题为背景考查考生综合分析能力及逻辑思维能力.

错解分析：

部分考生对变压器工作原理理解不深刻，辨不清原副线圈中的变量与不变量，理不明各量间"谁制约谁"的制约关系；导致错选.

解析：

K由a合到b时，n1减小，由U1/U2=n1/n2，可知U2增大，P2=U22/R随之增大，而P1=P2，又P1=I1U1，从而I1增大，A正确；K由b合到a时，与上述情况相反，P2将减小，B正确；P上滑时，R增大，P2=U22/R减小，又P1=P2，P1=I1U1，从而I1减小，C错误；U1增大，由U1/U2=n1/n2可知，U2增大，I2=U2/R随之增大，由I1/I2=n2/n1可知I1也增大，D正确.故选项A、B、D正确.

例22、解；⑴由于输送功率为P=500kW，一昼夜输送电能E=Pt=12000度，终点得到的电能E/=7200度，因此效率η=60%。

输电线上的电流可由I=P/U计算，为I=100A，而输电线损耗功率可由Pr=I2r计算，其中Pr=4800/24=200kW，因此可求得r=20Ω。

⑵输电线上损耗功率

，原来Pr=200kW，现在要求Pr/=10kW，计算可得输电电压应调节为U/=22.4kV。

例23、分析与解：

（1）根据欧姆定律得：

又因

而

，

运算得到：

（2）在图41（乙）的基础上完成改进后的电路原理图如图42所示。

同理可求得：

。

例24、分析与解：

（1）电饭煲盛上食物后，接上电源，S2自动闭合，同时手动闭合S1，这时黄灯短路，红灯亮，电饭煲处于加热状态，加热到80℃时，S2自动断开，S1仍闭合；水烧开后，温度升高到103℃时，开关S1自动断开，这时饭已煮熟，黄灯亮，电饭煲处于保温状态，由于散热，待温度降至70℃时，S2自动闭合，电饭煲重新加热，温度达到80℃时，S2又自动断开，再次处于保温状态.

（2）如果不闭合开关S1