教师继续教育提高实践研修成效结果.docx

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教师继续教育提高实践研修成效结果

实践研修成果模版

教学基本信息

题目

《平行四边形面积》教学

学科

数学

年级

教材内容

北师版五年级数学上册第四单元《多边形的面积》

个人信息

设计者

姓名

单位

茹彩霞

山西省晋城市阳城县河北镇中心学校

1.教材分析

本课属于课程标准中空间与图形板块中的内容，是在学生认识平面图形特征,以及长、正方形周长、面积等几何知识的基础上编排的，是本单元起始课，主要让学生能够初步运用“转化”、“变与不变”的思想，通过割补、平移把平行四边形转化为学过的长方形，借助他们间的关系及长方形面积公式，进而推导出平行四边形面积计算方法。

使学生能够在经历平行四边形面积计算公式的推导过程中，深刻领悟知识的内涵及数学思想在解决问题中的重要性。

本课知识点的掌握情况直接会影响后面几何知识的学习，所以，它在本单元起着承上启下的作用，是促进学生空间观念发展，扎实几何知识学习的重要环节。

2.学情分析

学生在学习本单元之前，已经有了较好的知识储备，如：

对平行四边形、长方形、正方形、三角形、梯形等图形的特征认识，对长方形、正方形面积的正确计算，对图形平移、旋转、拼接知识的理解等。

这些知识的存在，为学习本部分内容奠定了良好的基础。

平行四边形与长方形的面积计算区别在于：

图形中的边与边之间一个是成直角，一个是不成直角，面对这个情况，如何运用已有知识解决现实的问题，是本节课的关键点。

由于学生没有接触过，因此要注重引导学生在动手探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而体会到决定图形面积大小的因素不是图形的形状，而是图形的底与高的长度，从而进一步认识计算方法的本质特征。

对平行四边形分割平移补成长方形的数学思想，是学生领会与理解的难点，也是我们解决问题的重点。

因此我们在教学中，要放手让学生动手操作，主动思考，展开讨论交流，逐步解决产生的困惑，使学生在不知不觉中开始对主题的思考，增强他们学习的积极性。

3.教学目标（含重、难点）

1、知识与技能：

学生经历推导平行四边形的面积计算公式的过程，理解并掌握平行四边形面积计算公式，并能运用公式计算相关图形的面积,能解决简单的实际问题。

2、过程与方法：

在学生自主探索，动手实践的过程中，培养学生的想象能力及创新意识，不断发展学生的空间观念，并渗透“转化”、“变与不变”、“函数”等的思想方法，培养学生分析、综合、抽象、概括的能力。

3、情感态度与价值观：

在活动过程中，感受数学与生活的联系，激发学生学习兴趣，培养互相合作、交流、评价的意识，培养良好的情感。

教学重点：

探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

教学难点：

通过观察、比较，发现长方形和平行四边形之间的联系，从而推导出平行四边形面积计算公式。

4.教学过程

一、谈话引入

师：

请同学们仔细观察我们给校园里设计的这两块草坪,那一块大？

（课件呈现长方形、平行四边形的草坪图）

生猜想：

产生两种答案。

（课件随即呈现数据）

师追问:

会算他们的面积吗？

根据学生的回答板书：

长方形：

6×5=30，平行四边形：

6×5=30,6×4=24

师：

现在出现了两种答案，你们怎么看？

（生自由发言）

师：

同学们敢于猜想，很不错。

究竟那种正确呢？

我们一起来进行深入的研究。

（板书课题）

[设计意图：

找准新旧知识的切入点，引发认知冲突，激发学生的探究热情，从而产生数学学习的需求。

逐步渗透数学学习方法。

]

（二）合作探究

1、辩论：

师：

下面，请同学们各自谈一下你们的理由，看谁能以理服人！

（针对第1种猜想：

5×6=30）

引导学生发现：

这是按照长方形的面积计算公式来计算的。

师：

你们知道这些同学是怎么想的吗？

学生回答后，指出：

这是把平行四边形看成长方形，长方形的面积是长乘宽，

所以就把平行四边形的底和邻边乘起来，6乘5等于30。

师：

你们同意这个答案吗？

为什么？

说说理由。

2、实验验证。

（1）师：

我来做个实验，看看从中你们能发现什么？

师把长6米，宽5米的长方形拉成平行四边形，面积变得越来越小。

提问：

面积还是30吗？

师：

请同学们想象一下，如果继续往下拉，再往下拉，会怎样？

它的面积还

是30吗？

当平行四边形的高接近于零时，其面积也接近于零。

师：

通过这个实验，你发现了什么？

师：

说明平行四边形的面积不是等于两条邻边长的乘积，实验证明第一个

猜想不成立（师擦去错误的第一种猜想）这样猜的同学别气馁，你们知道吗？

有

资料显示在几千年前的古埃及的数学家很有可能就是这么猜的，它的出现对数学的发展也有着重要的推动作用。

你们敢猜，已经很棒了。

[设计意图：

有了长方形面积计算的基础，大部分学生很自然的就会迁移到平行四边形。

为了帮助学生验证，我做了一个实验，在实验过程中引导学生观察、发现并得出正确的结论。

]

师：

经过讨论我们已经证明第一种猜想是错误的，但剩下的猜想是否正

确呢？

同学们有什么方法来验证呢？

师：

好，那老师就给大家提供验证的材料（长方形和平行四边形方格纸及长、

正方形卡纸），同学们四人小组开始做实验吧！

看哪个小组找到的验证方法最多。

（2）四人小组利用老师提供的学具进行实验验证。

组织交流：

你们组是怎样验证的？

通过验证，说明了什么？

A.数方格方法。

B.将平行四边形转化为长方形，从而得出平行四边形面积的方法。

师生共同点评：

一致认为第一种方法比较麻烦，有一定的局限性。

第二种

可以借助长方形面积求出平行四边形的面积。

师追问：

你们把平行四边形剪拼成了长方形，老师还有点不明白的地方？

（1）   你们为什么都是把平行四边形转化成了长方形？

（2）   为什么都是把平行四边形形沿高剪开？

（3）转化后的图形与原图形之间存在怎样的关系？

什么变了？

什么没变？

（大家可以在小组里动手拼一拼，相互间交流以上问题）

【设计意图：

通过设疑、讨论、操作印证等方式，学生已渐渐领悟到两图形间的联系，同时也体会到转化、变与不变的数学思想在数学学习中的作用。

为公式的呼之欲出提供了强有力的理论依据。

】

（三） 归纳推导

（1）课件再次演示推导过程，结合课件演示（完成下面填空）

发现：

通过割补法，把平行四边形转化成了（长方形）

剪拼后图形的（平行四边形的形状）变了，（平行四边形的面积）没有改变。

这个长方形的长相当于平行四边形的（底）。

这个长方形的宽相当于平行四边形的（高）。

板书：

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底、×高

（2）师：

自学用字母怎样表示平行四边形面积公式。

（板书字母公式）

【设计意图：

学生通过亲历公式的推导过程，体验了数学思想的重要性。

转化图形（依据特征）---建立联系---推导公式。

整个过程数学思想贯穿始终。

学生在亲历活动的过程中，通过讨论不断完善提炼出来，学生始终是学习的主体，把学习数学知识彻底转化为数学活动，在同伴交流中相互启发，逐步把思考引向深入。

】

三、应用

1、师：

同学们我们应用所学知识再次算算两块地的面积?

）

2、师出示一个平行四边形

师：

要想求它的面积，你需要知道什么？

动手去量一量。

师：

通过测量，我们知道高是2厘米，底是7厘米。

怎么求面积？

组织学生计算，汇报。

师小结：

要求平行四边形的面积必须知道（底）和（对应高）。

3、完成课本练习十五第1、2题。

四、深化

五、总结

[设计意图：

练习设计由浅入深，层层递进，与导入新课时的疑点联系起来，做到首尾呼应，既巩固所学内容，又深化新知，更重要的是学生在练习中思维得以发展，创新素质得到锤炼。

]

师：

今天我们一体研究了平行四边形面积的计算方法，体验到了“转化”思想和“变与不变”思想、“函数”思想对于我们解决问题的重要性，以后可以用这些方法获取更多的新知。

[设计意图:

小结注意学生学法的指导，使学生由"学会"转化为"会学"，实现认知上的飞跃。

]

5．板书设计

平行四边形的面积

长方形    长方形的面积 =长×宽  

转化↑      

平行四边形 平行四边形的面积=底×高

S＝a h

6．教学活动设计（含师生对话设计）

1、             四人小组利用老师提供的学具进行实验验证。

2、             教师巡视指导。

3、             组织交流：

你们组是怎样验证的？

通过验证，说明了什么？

师：

哪个组先来交流一下你们组采用的验证方案？

请在展台上演示你们的操作过程？

生1：

我们组是用数方格方法进行验证。

发现两块图形的面积都是30平方厘米，但我们也感觉到这种方法比较麻烦。

师：

其他组你们认为呢？

生一致认为麻烦，而且还有一定局限性。

师：

有没有更好的办法？

生2：

我们的方法比他们的简单，是把将平行四边形沿高剪开，拼成了一个长方形，然后算出长方形的面积，也就是平行四边形面积。

生3：

我们组也是沿高剪的，但我们是剪下两个梯形，然后拼成长方形的。

师：

看来，第二种方法是不错，不过，老师还有点不明白的地方？

你们为什么都是把平行四边形形沿高剪开？

转化后的图形与原图形之间存在怎样的关系？

什么变了？

什么没变？

（大家可以在小组里动手拼一拼，相互间交流以上问题）

通过交流达成共识，完成公式的推导。

1、             四人小组利用老师提供的学具进行实验验证。

2、             教师巡视指导。

3、             组织交流：

你们组是怎样验证的？

通过验证，说明了什么？

师：

哪个组先来交流一下你们组采用的验证方案？

请在展台上演示你们的操作过程？

生1：

我们组是用数方格方法进行验证。

发现两块图形的面积都是30平方厘米，但我们也感觉到这种方法比较麻烦。

师：

其他组你们认为呢？

生一致认为麻烦，而且还有一定局限性。

师：

有没有更好的办法？

生2：

我们的方法比他们的简单，是把将平行四边形沿高剪开，拼成了一个长方形，然后算出长方形的面积，也就是平行四边形面积。

生3：

我们组也是沿高剪的，但我们是剪下两个梯形，然后拼成长方形的。

师：

看来，第二种方法是不错，不过，老师还有点不明白的地方？

你们为什么都是把平行四边形形沿高剪开？

转化后的图形与原图形之间存在怎样的关系？

什么变了？

什么没变？

（大家可以在小组里动手拼一拼，相互间交流以上问题）

通过交流达成共识，完成公式的推导。

7.教学反思

“平行四边形面积”这一课，学生是具有一定的知识储备的，所以在上课的第一环节，我大胆让学生猜测，设疑，逐步渗透“转化”和“变与不变”的数学思想，为推导公式奠定基础。

第二环节，在问题的驱使下，放手让学生合作探究，学生通过讨论、交流、同时结合操作演示，理论与实践相结合，在“转化”和“变与不变”的思想这条暗线的支撑下，顺理成章的推导出了平行四边形的计算方法，让学生再次体会到数学思想在解决问题中的重要性。

课尾的总结，又是一次提升。

整节课学生不仅学到了知识，同时也深刻领悟了学习方法，提升了学习能力。

不过，不足之处还是很多，由于自己缺乏对课堂的掌控能力。

对课堂中出现的突发事件处理的不好。

比如在操作后的交流过程中，当学生提出两种不同的转化方法时，我并没有顺应学生的思维，让学生评价这两种方法的异同点，而是把学生强行拉回到自己的预案中，有意控制学生的思维。

再有就是，当个别学生出现口误时，自己的引导缺乏针对性，总之，问题很多，希望能借助这次培训机会，通过专家点拨引领，同行的切磋，使自己的业务水平有大的突破。