高三第三次月考数学理.docx

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高三第三次月考数学理

2019-2020年高三第三次月考（数学理）

xx.11.29

一、选择题：

本大题共8小题，每小题5分。

满分40分．在每小题给出的四个选项中。

只有一项是符合题目要求的

1.已知全集，集合，那么（）

A.B.C.D.

2.设α∈

，则使函数y＝xα的定义域为R且为奇函数的所有α值为（）

A．1,3　　　B．－1,1C．－1,3D．－1,1,3

3.设i为虚数单位，复数是纯虚数，则实数等于（）

A．－B．1C．D．

4.已知向量，若与共线，则的值为（）

A．B．C．D．

5.若f（x）＝x2－x＋a，f（－m）＜0，则f（m＋1）的值（）

A．正数B．负数C．非负数D．与有关

6.椭圆短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120°，则这个椭圆的离心率是（）

A.B．C．D．

7.若变量满足约束条件

的最大值为（）

A.6B.5C.4D.3

8.已知函数

函数

，若存在，使得成立，则实数的取值范围是（）

A.B.C.D.

二、填空题：

本大题共7小题，每小题5分，满分30分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．请将答案填在答题卡相应位置．

9.设则__________.

10.命题“，”的否定是．

11.已知点是抛物线的焦点，为抛物线上任一点，，则的最小值为__________.

12.以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是．

13.若是等差数列，是互不相等的正整数，则有：

，类比上述性质，相应地，对等比数列，有.

14．（坐标系与参数方程）在平面直角坐标系下，曲线（为参数），

曲线（为参数）.若曲线、有公共点，

则实数的取值范围____________．

15．（几何证明选讲）如图，圆的直径，为圆周上一点，

，过作圆的切线，过作直线的垂线，为垂足，

与圆交于点，则线段的长为　　　．

三、解答题：

本大题共6小题，满分80分，解答必须写出文字说明、证明过程和演算步骤.

16.（本小题满分12分）

高三11月月考数学第I卷中共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的；评分标准规定：

“每题只选一项，答对得5分，不答或答错得0分。

”某考生每道题都给出一个答案，已确定有5道题的答案是正确的，而其余选择题中，有1道题可判断出两个选项是错误的，有一道可以判断出一个选项是错误的，还有一道因不了解题意只能乱猜，试求出该考生：

（1）得40分的概率

（2）得多少分的可能性最大？

（3）所得分数的数学期望

17.（本小题满分12分）

已知函数

（1）求函数的最小正周期及最小值；

（2）求函数的单调递增区间.

18.（本小题满分14分）

已知斜三棱柱的底面是直角三角形，，侧棱与底面所成角为，点在底面上的射影落在上．

（1）求证：

平面；

（2）若，且当时，

求二面角的大小。

19.（本小题满分14分）

已知数列中，，，其前项和满足

，

令．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求证：

（）.

20.（本小题满分14分）

已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上，中心在原点.若右焦点到直线的距离为3．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线与椭圆相交于不同的两点．当时，求的取值范围．

三、解答题：

本大题共6小题，满分80分，解答必须写出文字说明、证明过程和演算步骤.

16.（本小题满分12分）

【解析】

（1）某考生要得得60分，必须全部8题做对，其余3题中，有一道做对的概率为，有一道题目做对的概率为，有一道做对的概率为，所以所得40分的概率为………………4分

（2）依题意，该考生得分的范围为

得25分做对了5题，其余3题都做错了，所以概率为

得30分是做对5题，其余3题只做对1题，所以概率为

得35分是做对5题，其余3题做对2题，所以概率为

得40分是做对8题，，所以概率为

所以得30分的可能性最大………………9分

（3）由

（2）得的分布列为：

25

30

35

40

P

所以

………………12分

17.（本小题满分12分）

【解析】

（1）∵f（x）=2cos2x-2sinxcosx-=（cos2x+1）-sin2x-………………2分

=2cos（2x+）………………4分

最小正周期为………………6分

当时，即函数有最小值………………8分

（2）

………………10分

………………11分

函数的单调递增区间为

………………12分

18．（本小题满分14分）

解：

（1）∵点在底面上的射影落在上，∴平面，

平面，∴又∵∴，，

∴平面．…………4分

（2）以为原点，为x轴，为轴，过点且垂直于平面的直线为轴，建立空间直角坐标系，则，，，，

．显然，平面的法向量．…………7分

设平面的法向量为，

由，即，

…………12分

∴，

∴二面角的大小是．…………14分

19.（本小题满分14分）

【解】

（1）由题意知即-------2分

∴

-------3分

-----5分

检验知、时，结论也成立，故．-------7分

（2）由于

--------10分

故

---------12分

．---------14分

20．（本小题满分14分）

解：

（1）依题意可设椭圆方程为，则右焦点，

由题设，解得，……………………4分

故所求椭圆的方程为。

……………………5分

设

，P为弦MN的中点，

由

得

，直线与椭圆相交，

，①…………8分

，从而，

，又

，则：

，即，②…………………………10分

把②代入①得，解得，…………………………12分

由②得，解得．……………………………………13分

综上求得的取值范围是．……………………………………14分

等价于对任意恒成立．

①当时，恒成立；

②当时，由得，设，则

由得．

当时，，是递减函数；

当时，，是递增函数；∴，∴．

综合上可得，实数的取值范围是．…………9分

（3）

，．显然，．

∴

，

∴，，…………，．

由此得，…

…．

故…

．…………14分

2019-2020年高三第三次月考（英语）

I听力（共两节。

满分35分）

第一节听力理解（5段共15小题；每小题2分，满分30分）

每段播放两遍。

各段后有几个小题，各段播放前每小题有5秒钟的阅题时间。

请根据各段播放内容及其相关小题，在5秒钟内从题中所给的A、B、C项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

听第一段对话，回答第1～3题。

1.WhatisJackworriedaboutwhenhestartscollege?

A.Hisformerclassmateswillgraduatethisyear.

B.Histimeoffwillputhimatadisadvantage.

C.Hewillhavetopracticealot.

2.AfterhowmanyyearsdidSusanreturntocollege?

A.Threeyears.B.Twoyears.C.Oneyear.

3.WhatadvicedoesSusangiveJackabouthisstudy?

A.Don'texpecttocatchonquickly.

B.Don'ttaketheEnglishmajor.

C.Don'ttaketoomanycourses.

听第二段对话，回答第4～6题。

4.WhatdoesthemanthinkofChinatowninSanFrancisco7

A.It’slargerthanhisowntown.

B.It’slikeanyothertown.

C.It’sthebestintheU.S.

5.WhydoestheChineseNewYearchangeeveryyear?

A.It’sbasedonthedifferentcalendars.

B.It’sintheextramonth.

C.It’ssetasaholiday.

6.Inwhatyearwasthemanborn?

A.YearoftheRooster.B.YearofthePig.C.YearoftheOx.

听第三段独白，回答第7～9题。

7.Whyisthemarathonatthe1968Olympicsatrulyhistoricevent?

A.Becausethreerunnerstriedveryhardtowinthemarathon.

B.BecauseBikilawonhisthirdvictoryinthemarathon.

C.BecausethelastrunnerwontheOlympicmarathon.

8.WhatdidWoldedowhenhesawBikiladropout?

A.HestoppedtoassistBikila.

B.HefilledBikila’sshoes.

C.Heranevenfaster.

9.Whydidthecrowdcheerwhenthelastrunnercrossedthefinishline?

A.Theyweresurprisedtoseehiswoundedleg.

B.Theyweregreatlymovedbyhisspirit.

C.Theythoughthewasthewinner.

听第四段对话，回答第10～12题

10.WheredidthemanmeetClaudia?

A.Ataclassdiscussion.

B.Atamusicstore.

C.OntheInternet.

11.WhatistherelationbetweenthemanandClaudia?

A.Boyfriendandgirlfriend.

B.Closefriends.

C.Webfriends.

12.WhatdoesthewomansuggestaboutgreetingClaudia'?

A.Bringinghersomeflowers.

B.Usingherfamilyname.

C.Arrivingontime.

听第五段独白，回答第13～15题。

13.Howdorainforestsmanagetosurvive?

A.Bystoringlargequantitiesofcarbondioxide.

B.Bydevelopingwaystoprotectthemselves.

C.Byproducingalargeamountofoxygen.

14.Whydotheleavesofatreeneveractuallytouchthoseofothers?

A.Becauseit’sawaytopreventthespreadofanytreediseases.

B.Becauseitmakesitdifficultforinsectstoeatleaves.

C.Becauseanimalscanjumpbetweenthem.

15.Howmuchraincanrainforestsproduceinsomeareasinayear?

A.About75％oftheirownrain.

B.Asmuchas430inches.

C.Atleast80inches.

第二节听取信息（共5小题；每小题1分，满分5分）

听下面一段对话，请根据题目要求，从所听到的内容中获取必要的信息，填人答题卡标号为16～20的空格中。

听录音前，你将有10秒钟的阅题时间，录音读两遍。

你将有60秒钟的作答时间。

Secretary

Jane

Officephone

（16）

Membershipfee

（17）

Clubevenings

Time

Onceamonth

Wednesday,8—10p.m.

Place

（18）

putergroup

Time

（19）

Chairman

（20）

II．语言知识及应用（共两节，满分35分）

第一节　完形填空（共10小题；每小题２分，满分20分）

阅读下面短文，掌握其大意，然后从21－30各题所给的ABC和D项中，选出最佳选项．

Thefinestandmostsought-afterviolinswerehandcraftedbyanItalianviolinmakerover250yearsago.Theman’snamewasAntoniusStradivarius.Hewasbornin1644andbeganhiscareer21aviolinmaker’sapprentice（学徒）.Workingonhisownby1680,hebecamedeterminedtomake22thatcouldreproducetonesasrichasthoseproducedbythehumanvoice.He23severalshapesandstylesforhisviolinsuntilhearrivedatadesignthatpleasedhim.Duringhiscareerhecrafted1,100violins.Thosein24havebeetreasuredpossessions.

Unfortunately,thesecretoftheStradivariusviolindiedwithitsmaker.DuringhislifetimeStradivariuskepthisnotessafely25,evenhistwosons,whohelpedhiminhisworkshop,didnotknowallthestepsinvolvedineachviolin’sconstruction.

Throughtheyears,manyexpertshaveoffered26explanationsfortheuniquetoneofa“Strad”.Somesayitisduetotheviolin’sshape.Otherssuggestthatthesecret27thespecialproperties（特性）ofthewood,whichStradivariusobtainedfromnativeItaliantreesthatnolongerexist.Themostwidelyacceptedexplanationisthatitiscreatedbythevarnish（清漆）thatthe28usedtocoathisviolins.Chemistshaveanalyzedascloselyaspossiblethevarnishandhavefoundits29hasimprovedthesoundofmanyviolins.30,nootherviolinmakerhasbeenabletofullyreproducethetoneoftheStradivarius’sviolins.

21．A．jobB．careerC．professionD.work

22．A．instrumentsB．facilitiesC．equipmentD．tools

23．A．investigatedB．surveyedC．testedD．experimented

24．A．fashionB．existenceC．possessionD．use

25．A．protectedB．buriedC．hiddenD．covered

26．A．possibleB．accurateC．detailedD．persuasive

27．A．bringsinB．takesinC．resultsinD．liesin

28．A．masterB．violinistC．expertD．user

29．A．attentionB．applicationC．inventionD．foundation

30．A．AdditionallyB．LuckilyC．ThereforeD．Still

第二节语法填空（共10小题，每小题1.5分，满分15分）

阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，在空格处填入一个适当的词或使用括号中词语的正确形式填空，并将答案填写在答题卡标号为31-40的相应位置上。

ChinaDaily09/29/2008

TheShenzhouVIIastronautsLiuBoming,ZhaiZhigangandJingHaipengallreturnedsafeandsoundat5:

37pmyesterdayafternoonwithasolidtouchdownintheInnerMongoliaautonomousregion.Theprocesswasbroadcastlive31nationaltelevision.

SpaceshipmanderandspacewalkerZhaiZhigangtoldChinaCentralTelevisionshortlyafterheandhiscrew32（help）outofthere-entrycapsule:

"Itwasagloriousmission（使命）,fullofchallengeswithaperfectending.Ifeel33（pride）ofourmotherland."

Thethreeheroicastronautswillhavetowait34thismorningbeforetheycanreturntotheirhomes.Beforethen,theywerearrangedforafullnight'srestinHohhot,thecapitalofInnerMongolia.

Zhai,a42-year-oldastronautfromHeilongjiangProvince,got35placeinthehistorybookswitha20-minutespacewalkonSaturday."GreetingstotheChinesepeopleandthepeopleoftheworld,"ZhaisaidashefloatedoutofShenzhouVII36（slow）.Liustayedinsidetheorbitalmoduletoassisthim37Jingmonitoredtheoperationfromthere-entrycapsule.

PresidentHuJintaowatchedthespacewalkfromtheBeijingcenter38anumberofotherStateleaders.Shortlyafterward,Hutoldtheastronautsinatelevisedtelephoneexchange:

"Your39（succeed）representsabreakthroughinourmannedspaceprogram,themotherlandandthepeopleare40（thank）toyou."

三、阅读（共两节，满分40分）

第—节阅读理解（共15小题；每小题2分，满分30分）

阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

A

Asyoureadthis，nearly80，000Americansarewaitingforanewheart，kidneyorsomeotherorganthatcansavetheirlife．Tragicallyabout6．000ofthemwilldiethisyear--nearlytwiceasmanypeopleasdiedintheSept．11attacks--becausetheywon’tgettheirtransplantintime．86％ofAmericanssaytheysupportorgandonation，butonly20％actuallysignuptodoit．

Partoftheproblemisthewaywehandleorgandonation．Americanswhowanttomakethissortofgifthavetooptin—thatis，indicate