地下室顶板支模方案500X700梁模板.docx

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地下室顶板支模方案500X700梁模板

500X700梁模板（扣件钢管架）计算书

XX二期工程；

支撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010、《建筑结构荷载规范》（GB50009-2010）、《钢结构设计规范》（GB50017-2003）等规范编制。

梁段:

KL6。

一、参数信息

1.模板支撑及构造参数

梁截面宽度B（m）:

0.50；

梁截面高度D（m）:

0.70

混凝土板厚度（mm）:

280.00；

立杆梁跨度方向间距La（m）:

0.40；

立杆上端伸出至模板支撑点长度a（m）:

0.10；

立杆步距h（m）:

1.50；

梁支撑架搭设高度H（m）：

3.15；

梁两侧立柱间距（m）:

0.90；

承重架支设:

无承重立杆,钢管支撑垂直梁截面；

板底承重立杆横向间距或排距Lb（m）:

0.80；

采用的钢管类型为Φ48×3.2；

扣件连接方式:

双扣件,考虑扣件质量及保养情况,取扣件抗滑承载力折减系数:

0.80；

2.荷载参数

模板自重（kN/m2）:

0.35；

钢筋自重（kN/m3）:

1.50；

施工均布荷载标准值（kN/m2）:

2.5；

新浇混凝土侧压力标准值（kN/m2）:

18.0；

倾倒混凝土侧压力（kN/m2）:

2.0；

振捣混凝土荷载标准值（kN/m2）:

2.0

3.材料参数

木材品种：

柏木；

木材弹性模量E（N/mm2）：

10000.0；

木材抗弯强度设计值fm（N/mm2）：

17.0；

木材抗剪强度设计值fv（N/mm2）：

1.7；

面板类型：

胶合面板；

面板弹性模量E（N/mm2）：

9500.0；

面板抗弯强度设计值fm（N/mm2）：

13.0；

4.梁底模板参数

梁底纵向支撑根数：

4；

面板厚度（mm）：

15.0；

5.梁侧模板参数

主楞间距（mm）：

250；

次楞根数：

4；

穿梁螺栓水平间距（mm）：

250；

穿梁螺栓竖向根数：

2；

穿梁螺栓竖向距板底的距离为：

200mm,200mm；

穿梁螺栓直径（mm）：

M12；

主楞龙骨材料：

钢楞；

截面类型为圆钢管48×3.0；

主楞合并根数：

2；

次楞龙骨材料：

木楞,,宽度50mm,高度100mm；

次楞合并根数：

2；

二、梁模板荷载标准值计算

1.梁侧模板荷载

强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

按《施工手册》,新浇混凝土作用于模板的最大侧压力,按下列公式计算,并取其中的较小值:

其中γ--混凝土的重力密度,取24.000kN/m3；

t--新浇混凝土的初凝时间,可按现场实际值取,输入0时系统按200/（T+15）计算,得5.714h；

T--混凝土的入模温度,取20.000℃；

V--混凝土的浇筑速度,取1.500m/h；

H--混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度,取0.750m；

β1--外加剂影响修正系数,取1.200；

β2--混凝土坍落度影响修正系数,取1.150。

根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F；

分别为50.994kN/m2、18.000kN/m2,取较小值18.000kN/m2作为本工程计算荷载。

三、梁侧模板面板的计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

次楞（内龙骨）的根数为4根。

面板按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。

面板计算简图（单位：

mm）

1.强度计算

跨中弯矩计算公式如下:

其中,σ--面板的弯曲应力计算值（N/mm2）；

M--面板的最大弯距（N.mm）；

W--面板的净截面抵抗矩,W=25×1.5×1.5/6=9.38cm3；

[f]--面板的抗弯强度设计值（N/mm2）；

按以下公式计算面板跨中弯矩：

其中,q--作用在模板上的侧压力,包括:

新浇混凝土侧压力设计值:

q1=1.2×0.25×18×0.9=4.86kN/m；

倾倒混凝土侧压力设计值:

q2=1.4×0.25×2×0.9=0.63kN/m；

q=q1+q2=4.860+0.630=5.490kN/m；

计算跨度（内楞间距）:

l=140mm；

面板的最大弯距M=0.1×5.49×1402=1.08×104N.mm；

经计算得到,面板的受弯应力计算值:

σ=1.08×104/9.38×103=1.148N/mm2；

面板的抗弯强度设计值:

[f]=13N/mm2；

面板的受弯应力计算值σ=1.148N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求！

2.挠度验算

q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值:

q=18×0.25=4.5N/mm；

l--计算跨度（内楞间距）:

l=140mm；

E--面板材质的弹性模量:

E=9500N/mm2；

I--面板的截面惯性矩:

I=25×1.5×1.5×1.5/12=7.03cm4；

面板的最大挠度计算值:

ω=0.677×4.5×1404/（100×9500×7.03×104）=0.018mm；

面板的最大容许挠度值:

[ω]=l/250=140/250=0.56mm；

面板的最大挠度计算值ω=0.018mm小于面板的最大容许挠度值[ω]=0.56mm,满足要求！

四、梁侧模板内外楞的计算

1.内楞计算

内楞（木或钢）直接承受模板传递的荷载,按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。

本工程中,龙骨采用2根木楞,截面宽度50mm,截面高度100mm,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=50×1002×2/6=166.67cm3；

I=50×1003×2/12=833.33cm4；

内楞计算简图

（1）.内楞强度验算

强度验算计算公式如下:

其中,σ--内楞弯曲应力计算值（N/mm2）；

M--内楞的最大弯距（N.mm）；

W--内楞的净截面抵抗矩；

[f]--内楞的强度设计值（N/mm2）。

按以下公式计算内楞跨中弯矩：

其中,作用在内楞的荷载,q=（1.2×18×0.9+1.4×2×0.9）×0.14=3.07kN/m；

内楞计算跨度（外楞间距）:

l=250mm；

内楞的最大弯距:

M=0.1×3.07×250.002=1.92×104N.mm；

最大支座力:

R=1.1×3.074×0.25=0.845kN；

经计算得到,内楞的最大受弯应力计算值σ=1.92×104/1.67×105=0.115N/mm2；

内楞的抗弯强度设计值:

[f]=17N/mm2；

内楞最大受弯应力计算值σ=0.115N/mm2小于内楞的抗弯强度设计值[f]=17N/mm2,满足要求！

（2）.内楞的挠度验算

其中E--面板材质的弹性模量：

10000N/mm2；

q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值：

q=18.00×0.14=2.52N/mm；

l--计算跨度（外楞间距）：

l=250mm；

I--面板的截面惯性矩：

I=8.33×106mm4；

内楞的最大挠度计算值:

ω=0.677×2.52×2504/（100×10000×8.33×106）=0.001mm；

内楞的最大容许挠度值:

[ω]=250/250=1mm；

内楞的最大挠度计算值ω=0.001mm小于内楞的最大容许挠度值[ω]=1mm,满足要求！

2.外楞计算

外楞（木或钢）承受内楞传递的集中力,取内楞的最大支座力0.845kN,按照集中荷载作用下的连续梁计算。

本工程中,外龙骨采用钢楞,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面类型为圆钢管48×3.0；

外钢楞截面抵抗矩W=8.98cm3；

外钢楞截面惯性矩I=21.56cm4；

外楞计算简图

外楞弯矩图（kN.m）

外楞变形图（mm）

（1）.外楞抗弯强度验算

其中σ--外楞受弯应力计算值（N/mm2）

M--外楞的最大弯距（N.mm）；

W--外楞的净截面抵抗矩；

[f]--外楞的强度设计值（N/mm2）。

根据连续梁程序求得最大的弯矩为M=0.22kN.m

外楞最大计算跨度:

l=200mm；

经计算得到,外楞的受弯应力计算值:

σ=2.20×105/8.98×103=24.479N/mm2；

外楞的抗弯强度设计值:

[f]=205N/mm2；

外楞的受弯应力计算值σ=24.479N/mm2小于外楞的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2,满足要求！

（2）.外楞的挠度验算

根据连续梁计算得到外楞的最大挠度为0.116mm

外楞的最大容许挠度值:

[ω]=200/400=0.5mm；

外楞的最大挠度计算值ω=0.116mm小于外楞的最大容许挠度值[ω]=0.5mm,满足要求！

五、穿梁螺栓的计算

验算公式如下:

其中N--穿梁螺栓所受的拉力；

A--穿梁螺栓有效面积（mm2）；

f--穿梁螺栓的抗拉强度设计值,取170N/mm2；

查表得：

穿梁螺栓的直径:

12mm；

穿梁螺栓有效直径:

9.85mm；

穿梁螺栓有效面积:

A=76mm2；

穿梁螺栓所受的最大拉力:

N=18×0.25×0.3=1.35kN。

穿梁螺栓最大容许拉力值:

[N]=170×76/1000=12.92kN；

穿梁螺栓所受的最大拉力N=1.35kN小于穿梁螺栓最大容许拉力值[N]=12.92kN,满足要求！

六、梁底模板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。

计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的三跨连续梁计算。

强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。

本算例中,面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=400×15×15/6=1.50×104mm3；

I=400×15×15×15/12=1.13×105mm4；

1.抗弯强度验算

按以下公式进行面板抗弯强度验算：

其中,σ--梁底模板的弯曲应力计算值（N/mm2）；

M--计算的最大弯矩（kN.m）；

l--计算跨度（梁底支撑间距）:

l=166.67mm；

q--作用在梁底模板的均布荷载设计值（kN/m）；

新浇混凝土及钢筋荷载设计值：

q1:

1.2×（24.00+1.50）×0.40×0.70×0.90=7.71kN/m；

模板结构自重荷载：

q2:

1.2×0.35×0.40×0.90=0.15kN/m；

振捣混凝土时产生的荷载设计值：

q3:

1.4×2.00×0.40×0.90=1.01kN/m；

q=q1+q2+q3=7.71+0.15+1.01=8.87kN/m；

跨中弯矩计算公式如下:

Mmax=0.10×8.87×0.1672=0.025kN.m；

σ=0.025×106/1.50×104=1.643N/mm2；

梁底模面板计算应力σ=1.643N/mm2小于梁底模面板的抗压强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求！

2.挠度验算

根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载,同时不考虑振动荷载作用。

最大挠度计算公式如下:

其中,q--作用在模板上的压力线荷载:

q=（（24.0+1.50）×0.700+0.35）×0.40=7.28KN/m；

l--计算跨度（梁底支撑间距）:

l=166.67mm；

E--面板的弹性模量:

E=9500.0N/mm2；

面板的最大允许挠度值:

[ω]=166.67/250=0.667mm；

面板的最大挠度计算值:

ω=0.677×7.28×166.74/（100×9500×1.13×105）=0.036mm；

面板的最大挠度计算值:

ω=0.036mm小于面板的最大允许挠度值:

[ω]=166.7/250=0.667mm,满足要求！

七、梁底支撑的计算

本工程梁底支撑采用钢管。

强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。

1.荷载的计算：

（1）钢筋混凝土梁自重（kN/m）：

q1=（24+1.5）×0.7×0.167=2.975kN/m；

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q2=0.35×0.167×（2×0.7+0.5）/0.5=0.222kN/m；

（3）活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载（kN/m）：

经计算得到,活荷载标准值P1=（2.5+2）×0.167=0.75kN/m；

2.钢管的支撑力验算

静荷载设计值q=1.2×2.975+1.2×0.222=3.836kN/m；

活荷载设计值P=1.4×0.75=1.05kN/m；

钢管计算简图

钢管按照三跨连续梁计算。

本算例中,钢管的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=4.73cm3

I=11.36cm4

钢管强度验算:

最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的设计值最不利分配的弯矩和,计算公式如下:

线荷载设计值q=3.836+1.05=4.886kN/m；

最大弯距M=0.1ql2=0.1×4.886×0.4×0.4=0.078kN.m；

最大应力σ=M/W=0.078×106/4730=16.528N/mm2；

抗弯强度设计值[f]=205N/mm2；

钢管的最大应力计算值16.528N/mm2小于钢管抗弯强度设计值205N/mm2,满足要求!

钢管抗剪验算：

最大剪力的计算公式如下:

截面抗剪强度必须满足:

其中最大剪力:

V=0.6×3.836×0.4=0.921kN；

钢管的截面面积矩查表得A=450.000mm2；

钢管受剪应力计算值τ=2×920.640/450.000=4.092N/mm2；

钢管抗剪强度设计值[τ]=120N/mm2；

钢管的受剪应力计算值4.092N/mm2小于钢管抗剪强度设计值120N/mm2,满足要求!

钢管挠度验算:

最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和,计算公式如下:

q=2.975+0.222=3.197kN/m；

钢管最大挠度计算值ω=0.677×3.197×4004/（100×206000×11.36×104）=0.024mm；

钢管的最大允许挠度[ω]=0.400×1000/250=1.600mm；

钢管的最大挠度计算值ω=0.024mm小于钢管的最大允许挠度[ω]=1.6mm,满足要求！

3.支撑钢管的强度验算

支撑钢管按照简支梁的计算如下

荷载计算公式如下：

（1）钢筋混凝土梁自重（kN/m2）：

q1=（24.000+1.500）×0.700=17.850kN/m2；

（2）模板的自重（kN/m2）：

q2=0.350kN/m2；

（3）活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载（kN/m2）：

q3=（2.500+2.000）=4.500kN/m2；

q=1.2×（17.850+0.350）+1.4×4.500=28.140kN/m2；

梁底支撑根数为n,立杆梁跨度方向间距为a,梁宽为b,梁高为h,梁底支撑传递给钢管的集中力为P,梁侧模板传给钢管的集中力为N。

当n=2时：

当n＞2时：

计算简图（kN）

支撑钢管变形图（mm）

支撑钢管弯矩图（kN.m）

经过连续梁的计算得到：

支座反力RA=RB=2.932kN；

最大弯矩Mmax=0.899kN.m；

最大挠度计算值Vmax=3.171mm；

支撑钢管的最大应力σ=0.899×106/4730=190.061N/mm2；

支撑钢管的抗压设计强度[f]=205.0N/mm2；

支撑钢管的最大应力计算值190.061N/mm2小于支撑钢管的抗压设计强度205.0N/mm2,满足要求!

八、梁底纵向钢管计算

纵向钢管只起构造作用,通过扣件连接到立杆。

九、扣件抗滑移的计算:

按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编,P96页,双扣件承载力设计值取16.00kN,按照扣件抗滑承载力系数0.80,该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN。

纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2.5）:

R≤Rc

其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取12.80kN；

　　R--纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

计算中R取最大支座反力,根据前面计算结果得到R=2.932kN；

R<12.80kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

十、立杆的稳定性计算:

立杆的稳定性计算公式

1.梁两侧立杆稳定性验算:

其中N--立杆的轴心压力设计值,它包括：

横杆的最大支座反力：

N1=2.932kN；

脚手架钢管的自重：

N2=1.2×0.129×3.15=0.488kN；

楼板的混凝土模板的自重：

N3=1.2×（0.80/2+（0.90-0.50）/2）×0.40×0.35=0.101kN；

楼板钢筋混凝土自重荷载:

N4=1.2×（0.80/2+（0.90-0.50）/2）×0.40×0.280×（1.50+24.00）=2.056kN；

N=2.932+0.488+0.101+2.056=5.577kN；

φ--轴心受压立杆的稳定系数,由长细比lo/i查表得到；

i--计算立杆的截面回转半径（cm）：

i=1.59；

A--立杆净截面面积（cm2）：

A=4.5；

W--立杆净截面抵抗矩（cm3）：

W=4.73；

σ--钢管立杆轴心受压应力计算值（N/mm2）；

[f]--钢管立杆抗压强度设计值：

[f]=205N/mm2；

lo--计算长度（m）；

参照《扣件式规范》,按下式计算

lo=k1uh

（1）

k1--计算长度附加系数,取值为：

1.155；

u--计算长度系数,参照《扣件式规范》表5.3.3,u=1.7；

上式的计算结果：

立杆计算长度Lo=k1uh=1.155×1.7×1.5=2.945m；

Lo/i=2945.25/15.9=185；

由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.209；

钢管立杆受压应力计算值；σ=5576.718/（0.209×450）=59.295N/mm2；

钢管立杆稳定性计算σ=59.295N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2,满足要求！