通用版人教北师小升初数学备考专题图形与几何基础卷.docx
《通用版人教北师小升初数学备考专题图形与几何基础卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《通用版人教北师小升初数学备考专题图形与几何基础卷.docx（24页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
通用版人教北师小升初数学备考专题图形与几何基础卷
2018年小升初数学备考专题图形与几何基础卷
2018年4月
一、填空题
1、两条直线相交成________时，两条直线互相垂直。
在同一平面内，不相交的两条直线互相________。
2、一个三角形，三个内角的度数比为2：
3：
7，其中最大的内角是________
，这个三角形是一个________角三角形。
3、至少要________个完全一样的小正方形才能拼成一个大正方形。
至少要________个完全一样的小正方体才能拼成一个大正方体。
4、在一个长6厘米、宽4厘米的长方形里画一个最大的圆，圆的直径是________厘米。
5、小明家在学校的东南方向，学校在小明家的________方向。
6、一个三角形的面积是2.4平方分米，底是0.6分米，它的高是________分米。
7、2.3立方米=________立方分米 300毫升=________升
3.06分米=________厘米 1200立方厘米=________立方分米
8、一个圆柱的底面周长是6.28厘米，高是5厘米，它的侧面积是________平方厘米。
9、如下图，一个圆锥从正面看，得到图形A，从上面看，得到图形B，这个圆锥的体积是________立方厘米。
（单位：
厘米）
10、如图，如果A的位置表示为（2，4），那么B的位置应该表示为________。
11、下面图形的空白部分与阴影部分比较：
周长和面积都相等的是________；周长相等，面积不相等的是________；周长不相等，面积相等的是________。
二、判断题
12、平角是一条直线，周角是一条射线。
（判断对错）
13、一个长方体，如果有两个相邻的面是正方形，那么这个长方体就是正方体。
（判断对错）
14、用同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，圆的面积最大。
（判断对错）
15、一个长方形的长和宽都增加3厘米，面积增加9平方厘米。
（判断对错）
16、“求做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求圆柱的侧面积。
（判断对错）
17、王栋在班级的位置用数对表示是（7，4），那么王栋坐在教室第7行、第4列。
（判断对错）
三、选择题
18、下列图形中，轴对称图形一共有（ ）个。
A、5
B、6
C、7
D、8
19、同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到的是
从上面看到的是
，从右面看到的是（ ）。
A、
B、
C、
D、
20、把一个长方形木框拉成平行四边形后，周长（ ）。
A、变大
B、变小
C、不变
D、无法确定
21、一个钟面，在9时整时，时针与分针的夹角是（ ）度。
A、30
B、60
C、90
D、120
22、下列现象中，不属于平移的是（ ）。
A、乘直升电梯从一楼上到二楼
B、钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走
C、火车在笔直的轨道上行驶
D、国旗在稳稳地上升
四、看图列式计算
23、计算阴影部分的面积。
24、计算圆柱的表面积。
五、操作题
25、把下图中的平行四边形先按2：
1放大，画出放大后的图形；再将原平行四边形绕点A顺时针旋转90
，画出旋转后的图形。
26、如下图，从A、B两村各挖一条水渠与河道相通，要使水渠最短，应该怎样挖?
请在图中画出来。
27、以人民公园为观测点，量一量，填一填，画一画。
（1）市政府在人民公园东面________米处。
（2）汽车站在人民公园________方向处。
（3）少年宫在人民公园西偏南
方向1500米处，请在图中表示出少年宫的位置。
六、解决问题
28、在一个直径是16米的圆形花坛周围有一条2米宽的小路。
小路的面积是多少平方米?
29、用一根长64厘米的铁丝，围成一个长与宽的比是5：
3的长方形框架，这个长方形框架围成的面积是多少?
30、一台压路机的前轮是圆柱，直径是1米，轮宽是1.5米。
如果前轮每分钟滚动20周，这台压路机每分钟前进多少米?
工作5分钟压过的路面是多少平方米?
31、一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56平方米，高是3米，用这堆沙子在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米?
32、一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高是6分米，里面盛满水，倒进棱长是8分米的正方体容器内，水深是多少分米?
33、做—个长方体鱼缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃?
如果每平方分米玻璃的价格为4元，至少需要多少元买玻璃?
这个鱼缸最多能装水多少升?
答案解析部分
一、填空题
1、【答案】直角；平行
【考点】垂直与平行的特征及性质
【解析】【解答】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直；
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。
故答案为：
直角；平行。
【分析】考点：
垂直与平行的特征及性质．
根据平行线的含义：
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；进行判断即可．
根据垂直的含义：
在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直；进而得出结论．
2、【答案】105；钝
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】180×
=105（度）；
所以这个三角形是钝角三角形．
故答案为：
钝角．
【分析】本题考点：
按比例分配应用题；三角形的内角和。
本题的重点是根据按比例配的计算方法求出这个三角形的最大角，然后再根据三角形的分类确定是什么三角形。
根据三个内角度数比是2：
3：
7，可知三角形中最大的角占了三角形内角和的
，已知三角形的内角和是180度，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可求出最大角的度数，再根据三角形的分类可确定是什么三角形，据此解答。
3、【答案】4；8
【考点】图形的拼组，立体图形的分类及识别
【解析】【解答】根据以上分析，要组成新的大正方形至少要小正方形：
2×2=4（个）；要组成新的大正方体至少要小正方体：
2×2×2=8（个）。
故答案为：
4；8。
【分析】本题考点：
图形的拼组．
本题主要考查想象能力，解决的关键是要能想象出拼组后的大正方形和大正方体的形状．
本题要求所得到的正方形最小，则每条边长是由两个小正方形的边长组成．所得到的正方体最小，则每条边长是由两个小正方体的边长组成。
4、【答案】4
【考点】圆的认识与圆周率
【解析】【解答】长方形内最大的圆的直径等于长方形的宽，是4厘米；
故答案为：
4。
【分析】本题考点：
圆、圆环的直径。
解答此题的关键是明确：
长方形内最大圆的直径等于长方形的宽，据此即可逐步求解．
5、【答案】西北
【考点】方向
【解析】【解答】小明家在学校的东南方向，那么学校就在小明家的西北方向。
故答案为：
西北。
【分析】本题考点：
方向。
此题主要依据方向的相对性解决问题。
依据方向的相对性可知：
东南与西北相对，据此解答即可。
6、【答案】8
【考点】三角形的周长和面积
【解析】【解答】2.4
0.6=8（平方分米）；
答：
三角形的高是8平方分米．
【分析】本题考点：
三角形的面积．
此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用．
先依据三角形的面积和底的关系求出三角形的高．
7、【答案】2300；0.3；30.6；1.2
【考点】体积、容积进率及单位换算
【解析】【解答】2.3立方米=2300立方分米；300毫升=0.3升；3.06分米=30.6厘米；1200立方厘米=1.2立方分米。
故答案为：
2300，0.3，30.6，1.2．
【分析】本题考点：
体积、长度进率及单位换算．
本题主要是考查体积、容积、长度的单位换算．由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．
高级单位立方米乘进率1000即可化成低级单位立方分米；2.3立方米看作2立方米与0.3立方米的和，把0.3立方米乘进率1000化成300立方分米；300毫升=0.3升；3.06分米=30.6厘米；1200立方厘米=1.2立方分米
8、【答案】31.4
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】侧面积是：
6.28×5=31.4（平方厘米）；
故答案为：
31.4平方厘米。
【分析】本题考点：
圆柱的侧面积。
此题主要考查圆柱的侧面积、表面积、体积公式及其计算，熟记公式即可解答。
此题根据圆柱的底面半径=底面周长÷3.14÷2，圆柱的侧面积=底面周长×高代入公式计算即可。
9、【答案】56.52
【考点】从不同方向观察物体和几何体，作简单图形的三视图
【解析】【解答】高=6,半径=3；体积=3分之1×底面积×高=3分之1×3.14×3²×6=56.52。
故答案为56.52.
【分析】本题考点：
简单几何体的三视图．
本题考查了简单几何体的三视图，解答本题关键是掌握三视图的定义，有一定的空间想象能力．
根据圆锥的特点及三视图的定义，进行判断即可．
10、【答案】（8，6）
【考点】数对与位置
【解析】【解答】因为B在第4列，第3行，
所以，点B的位置用数对表示为（8，6）。
【分析】本题考点：
数对与位置．
此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
根据A的位置为（2，4），知道2是指第1列，4是指第2行，再根据B在第4列，第3行，即可得出B的位置．
11、【答案】图C；图B；图A
【考点】面积及面积的大小比较
【解析】【解答】A中两个三角形等底等高，所以面积相等，当周长不相等；
B中图形周长相等，但面积不相等；
C中图形周长和面积都相等；
故答案为：
C，B，A。
【分析】本题考点：
面积及面积的大小比较．
解答此题的关键是：
弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出，周长有哪些线段或曲线组成，问题即可得解．
观察图形，认真分析每个选项中阴影部分的周长和面积，即可进行正确解答．
二、判断题
12、【答案】错误
【考点】角的概念及其分类
【解析】【解答】平角的特点是两条边成一条直线，不能说直线是平角；周角的特点是两条边重合成射线，但不能说成周角是一条射线；
故答案为：
错误。
【分析】本题考点：
角的概念及其分类。
本题主要考查角的概念，熟练各种角的概念是解题的关键。
因为角和线是两个不同的概念，二者不能混淆，并结合周角、平角的特点，进行分析、进而判断即可。
13、【答案】正确
【考点】长方形的特征及性质，正方形的特征及性质
【解析】【解答】由分析可知：
如果在长方体中有两个相邻的面是正方形，那么这个长方体的长、宽、高一定相等，这个长方体也就是正方体。
因此一个长方体，如果有两个相邻的面是正方形，这个长方体就是正方体．此说法正确。
故答案为：
正确。
【分析】本题考点：
长方体的特征；正方体的特征。
此题考查的目的是掌握长方体和正方体的特征，明确：
正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。
根据长方体的特征：
6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．如果在长方体中有两个相邻的面是正方形，那么这个长方体的长、宽、高一定相等，这个长方体也就是正方体。
14、【答案】正确
【考点】圆、圆环的面积
【解析】【解答】设它们的周长为16厘米，
①长方形：
假设长为5厘米，宽就为（16-2×5）÷2=3（厘米），则S=5×3=15（平方厘米）；
②正方形：
边长为16÷4=4（厘米），则S=4×4=16（平方厘米）；
③圆：
c=2πr=16，r=
，则S=π•r2=π（
）2≈20（平方厘米）。
所以S圆＞S正方形＞S长方形．因此圆的面积最大。
故答案为：
正确。
【分析】本题考点：
长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积。
本题主要考查长方形、正方形、圆三个图形的周长与面积的比较。
三个图形的周长相同，故可以设出其周长，从而可求出三个图形的面积，比较即可。
15、【答案】错误
【考点】长方形、正方形的面积
【解析】【解答】假设长方形的长是2厘米，宽是1厘米，则这个长方形的长和宽各增加3厘米后，长是厘5米，宽是4厘米。
则原来长方形的面积S=ab=2×1=2（平方厘米），
增加后长方形的面积S=ab=5×4=20（平方厘米），
20-2=18（平方厘米）；
则“一个长方形的长和宽各增加3厘米，它的面积就增加9平方厘米”这种说法不正确。
故答案为：
错误。
【分析】本题考点：
长方形、正方形的面积。
像这种题干中没有明确数字的题目，我们可以采用假设法，放到具体的数字中去比较。
分析“一个长方形的长和宽各增加3厘米”这个条件后可知，解答这道题可以用假设法，也就是举例子，把长方形原来的长和宽看成一个具体的数，然后再表示出增加后长方形的长和宽，据此根据长方形的面积公式算出它们的面积，再用减法算出面积增加多少平方厘米，然后相互比较得出答案。
16、【答案】正确
【考点】圆柱的展开图
【解析】【解答】“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。
故答案为：
正确。
【分析】本题考点：
圆柱的展开图。
此题主要考查圆柱的展开图，关键明白圆柱形通风管的表面积即为其侧面积。
圆柱的表面积为侧面积加两个底面的面，而圆柱形通风管的表面积则去掉圆柱的两个底面的面积，即只求其侧面积即可。
17、【答案】错误
【考点】数对与位置
【解析】【解答】王东在班级的位置用数对表示是（7，4），所以王东是在第7列、第4行。
答：
王东坐在教室的第4行，第7列。
故答案为：
错误。
【分析】
本题考点：
数对与位置。
此题考查了数对表示位置的方法。
用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行．由此即可解决问题。
三、选择题
18、【答案】A
【考点】作轴对称图形
【解析】【解答】根据轴对称的定义可得第1个、第4个、第5个、第6个、第8个符合轴对称的定义，一共有5个轴对称图形．
故选：
A．
【分析】本题考点：
轴对称图形．
本题考查轴对称的概念，属于基础题，掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
根据轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，分别判断得出即可．
19、【答案】A
【考点】从不同方向观察物体和几何体
【解析】【解答】根据题干分析可得，这个物体是：
从右面看到的图形是
故选A
【分析】本题考点：
从不同方向观察物体和几何体．
此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
根据从正面和上面看到的图形可得，这个物体是1层2行：
前面一行3个正方体，后面一行1个正方体靠中间，据此即可画出这个物体，从侧面看到的图形是一行2个正方形，据此即可解答问题．
20、【答案】C
【考点】平行四边形的特征及性质，长方形的特征及性质
【解析】【解答】把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变。
故答案为：
C。
【分析】本题考点：
周长及周长的大小比较。
此题主要考查平行四边形的特征及性质。
把长方形木框拉成平行四边形，四条边的长度没变，则其周长不变。
21、【答案】C
【考点】角的概念及其分类
【解析】【解答】当钟面上9时整，时针指着9，分针指12，之间有3个大格是30×3=90°；
故答案为：
90。
【分析】本题考点：
角的概念及其分类；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．
解答此题应结合题意，根据角的概念和分类进行解答．在学习角的时候，渗透了钟表的认识，及两者的共性，时针和分针在旋转过程中组成的两个特殊角．一个两针互相垂直，一个两针成一直线．
因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；当钟面上9时整，时针指着9，分针指12，时针与分针之间有3个大格是90°；据此判断．
22、【答案】B
【考点】平移，旋转
【解析】【解答】由分析可知，钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走不属于平移；
故选：
B。
【分析】本题考点：
平移；旋转。
本题考查平移、旋转的意义，平移与旋转的相同点是不改变图形的大小与形状，平移不改变方向，旋转改变方向。
根据旋转的意义，钟表指针是绕中心轴转动，属于旋转现象；火车在笔直的轨道上行驶；乘直升电梯从一楼上到二楼； 国旗在稳稳地上升；据平移的意义，属于平移现象。
四、看图列式计算
23、【答案】解：
×3.14×22-
×2×2=3.14-1=2.14
【考点】组合图形的面积
【解析】【解答】解答】解：
×3.14×22-
×2×2=3.14-1=2.14（平方厘米）答：
阴影部分的面积是2.14平方厘米。
【分析】组合图形的面积。
此题考查组合图形面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用面积公式计算解答。
阴影部分的面积=
圆的面积-三角形的面积；运用三角形、圆的面积公式解答即可。
24、【答案】解：
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】3.14×（5÷2）2×2+3.14×5×10=196.25（平方厘米）。
答：
表面积是196.25平方厘米。
【分析】考点：
圆柱的侧面积、表面积。
本题主要考查了学生对圆柱表面积计算方法的掌握情况。
圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，据此解答。
五、操作题
25、【答案】解：
按2：
1放大后的图形如图红色部分；
绕点A顺时针旋转90
后的旋转图形如图蓝色部分。
【考点】作旋转一定角度后的图形，图形的放大与缩小
【解析】【解答】根据题干分析，可画图如下：
【分析】本题考点：
图形的放大与缩小；作旋转一定角度后的图形。
此题主要考查图形放大与缩小的方法以及图形旋转的特征和性质。
（1）按2：
1的比画出平行四边形放大后的图形，先数出原平行四边形的底与高分别是3和2；则放大后底与高的长度分别是3×2=6、2×2=4；由此即可画出放大后的平行四边形1；
（2）根据图形旋转的方法，先把与点A相连的两条边顺时针旋转90°，再根据平行四边形的对边平行的性质，画出另外两条边，即可得出旋转后的平行四边形2。
26、【答案】解：
如图所示，只要作出从A、B两村到河道的垂线段，所得到的水渠就最短．
【考点】作最短线路图
【解析】【解答】画图如下：
从A点挖到C点，从B点挖到D点．
【分析】本题考点：
作最短线路图．
本题考查了学生两点之间垂线段最短，同时考查了学生作图的操作能力．
我们根据“两点之间垂线段最短”的道理进行作图，分别向图上的小河的边缘作垂线，作出的垂线段就是挖水渠的路线．
27、【答案】
（1）2500
（2）东偏南60°
（3）解：
【考点】在平面图上标出物体的位置，根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】
（1）通过测量人民公园到市政府的图上距大约是5厘米，再根据图上距离÷实际距离=比例尺求出，
5÷
=250000（厘米）=2500米，
答：
市政府在人民公园东面2500米处．
故答案为：
2500．
（2）从图上直接看汽车站在人民公园东偏南60°的方向处；
故答案为：
东偏南60°°．
（3）先根据图上距离÷实际距离=比例尺可求图上距离，1500米=150000厘米，
150000×
=3（厘米），
再根据题干作图如下：
【分析】本题考点：
根据方向和距离确定物体的位置；在平面图上标出物体的位置。
此题是利用方向坐标系，根据具体数据判断某个地点的具体方位再利用比例尺的有关知识解决各题即可。
此题是利用方向坐标系，根据具体数据判断某个地点的具体方位：
（1）从图上看，在人民公园的东面，再量出图上距离离人民公园到市政府的图上距，再利用图上距离÷实际距离=比例尺求出即可；
（2）从图上看汽车站在人民公园东偏南60°的方向处；
（3）先利用图上距离÷实际距离=比例尺求出图上距离，再根据题干画出具体位置即可。
六、解决问题
28、【答案】解：
小路内圆的半径：
16÷2=8（米）
小路外圆的半径：
8+2=10（米）
小路的面积：
10×10×3.14-8×8×3.14=113.04（平方米）
【考点】圆、圆环的面积
【解析】【解答】16÷2=8（米），8+2=10（米），
3.14×（102-82）=3.14×（100-64）=3.14×36，=113.04（平方米）
答：
小路的面积是113.04平方米。
【分析】本题考点：
圆、圆环的面积。
此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，这里关键是把实际问题转化成数学问题中，并找到对应的数量关系。
此题就是求大圆半径为10米，小圆半径为8米的圆环的面积，利用圆环的面积=π（R2-r2）即可解答。
29、【答案】解：
64÷2=32（厘米），5+3=8，（32×
）×（32×
）=20×12=240（平方厘米）；
答：
这个长方形框架围成的面积是240平方厘米。
【考点】长方形、正方形的面积
【解析】【解答】64÷2=32（厘米），5+3=8，（32×
）×（32×
）=20×12=240（平方厘米）；
答：
这个长方形框架围成的面积是240平方厘米。
【分析】本题考点：
长方形、正方形的面积；按比例分配应用题。
解答此题的关键是：
根据按比例分配知识求出长方形的长和宽，进而根据长方形的面积计算公式进行解答。
根据“长方形的周长=（长+宽）×2”可得：
先用“64÷2”求出长方形一条长和宽的和，再用按比例分配知识，求出长方形的长和宽，进而根据“长方形的面积=长×宽”进行解答即可。
30、【答案】3.14×1×20=62.8（米）
3.14×1×1.5×20×5=471（平方米）
答：
这台压路机每分钟前进62.8米，工作5分钟压过的路面是471平方米.
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【解答】
（1）3.14×1×20=62.8（米），
（2）3.14×1×1.5×20×5=471（平方米），
答：
每分钟前进62.8米，工作5分钟压过的路面是471平方米。
【分析】本题考点：
圆柱的侧面积、表面积和体积；简单的行程问题。
解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的周长或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
（1）先求出1周前进的米数（即直径是1米的圆的周长），那20周（即每分钟）前进的米数即可求出；
（2）先求出1周压路的面积（即直径是1米，轮宽是1.5米的圆柱形的侧面积），那20
5周压路的面积即可求出。
31、【答案】2厘米=0.02米
这堆沙子的体积：
12.56×3×
=12.56（立方米）
这堆沙子能铺的长度：
12.56÷（10×0.02）=62.8（米）
答：
能铺62.8米。
【考点】关于圆锥的应用题
【解析】【解答】2厘米=0.02米，
×12.56×3÷（10×0.02）=3.768÷0.2=62.8（米）；答：
能铺62.8米。
【分析】考点：
关于圆锥的应用题。
此题考查圆锥的体积公式V=
Sh和长方体的体积公式V=a×b×h在实际生活中的应用。
此题应先根据圆锥的体积公式：
V=
Sh，求出沙堆的体积，再根据长方体的体积公式：
V=a×b×h，解答即可。
32、【答案】3.14×42×6÷（8×8）=4.71（分米）
答：
水深是多少分米
【考点】圆柱的侧
升级会员 