深基坑钢板桩支护计算.docx
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深基坑钢板桩支护计算
1、工程简介
越南沿海火力发电厂3期连接井位于电厂厂区内，距东边的煤灰堆场约
100m，连接井最南侧距海边约30m~40m。
现根据施工需要，将连接井及部分陆
域段钢管段设置成干施工区域，即将全部连接井及部分陆域钢管段区域逐层开挖
成深基坑，然后在基坑进行施工工作。
基层四周采用CDM桩或者钢板桩进行支
护。
干施工区域平面图如下所示
图1.1干施工区域平面图
1
＋4.50
连接井
40#工字钢
围柃
拉森Ⅳ钢板桩顶
＋2.30
＋1.30
－0.70
40#工字钢
Φ500mm钢管Φ500mm钢管
围柃
撑杆
撑杆
－4.70
－5.90
基坑底标高-5.90
Φ500mm钢管Φ500mm钢管
立柱立柱
－10.90
拉森Ⅳ钢板桩底
－15.70
图1.2基坑支护典型断面图（供参考）
2、设计资料
1、钢板桩桩顶高程为+3.3m；
2、地面标高为+2.5m，开挖面标高-5.9m，开挖深度8.4m，钢板桩底标高
-14.7m。
2，内摩擦角为Φ=8.5度，粘聚力3、坑内外土体的天然容重γ为16.5KN/m
c=10KPa；
2
4、地面超载q：
按20KN/m
考虑；
3，[δ]=200MPa，桩5、钢板桩暂设拉森Ⅳ400×170U型钢板桩，W=2270cm
长18m。
3内力计算
3.1支撑层数及间距
按等弯矩布置确定各层支撑的间距，则钢板桩顶部悬臂端的最大允许跨度
为：
h
3
6[]W
δ
rK
a
6
200
16.5
5
10
2270
0.742
2603mm
2.603m
h1=1.11h=1.112×.603m=2.89m
h2=0.88h=0.882×.603m=2.29m
根据现场施工需要和工程经济性，确定采用两层支撑，第一层h=1.2m，支
撑标高+1.3m；第二层支撑h1=2m，支撑标高-0.7m。
3.2作用在钢板桩上的土压力强度及压力分布
主动土压力系数Ka=tan2（45°-φ/2）=tan2（45°-8.5°/2）=0.742
2（45°+8.5°/2）=1.347被动土压力系数Kp=tan2（45°+φ/2）=tan
工况一：
安装第一层支撑后，基坑内土体开挖至-0.7m（第二层支撑标高）。
1、主动土压力：
Pa=qKaγzKa
①z=0m
2
Pa=20×0.742+16.5×0×0.742=14.84KN/m
②z=3.2m（地面到基坑底距离））
2
Pa=20×0.742+16.5×3.2×0.742=54.02KN/m
2、被动土压力：
Pp=γzKp
①z=3.2m（地面到基坑底距离）
2
Pp=16.5×（3.2-3.2）×1.347=0KN/m
②z=17.2m（地面到钢板桩底距离）
2
Pp=16.5×（17.2-3.2）×1.347=311.157KN/m
3、计算反弯点位置：
假定钢板桩上土压力为零的点为反弯点，则有：
Pa=Pp
Pa=20×0.742+16.5×z×0.742=Pp=16.5×（z-3.2）×1.347
z=8.61m
4、等值梁法计算内力：
钢板桩AD段简化为连续简支梁，用力矩分配法计算各支点和跨中的弯矩，
从中求出最大弯矩Mmax，以验算钢板桩截面；并求出各支点反力Rb、Rd，Rb即
为作用在第一层支撑上的荷载。
图1.3等值梁计算图式
求得：
Rb=173.81KN/m；（即第一层围檁每米受力173.81KN/m）
Rd=82.48KN/m；
工况二：
安装第二层支撑后，基坑开挖至-5.9m。
1、主动土压力：
Pa=qKaγzKa
①z=0m
2
Pa=20×0.742+16.5×0×0.742=14.84KN/m
②z=8.4m
2
Pa=20×0.742+16.5×8.4×0.742=117.7KN/m
③z=17.2mP
2
a=20×0.742+16.5×17.2×0.742=225.4KN/m
2、被动土压力：
P=γzK
pp
2
①z=8.4mPp=γzKp=16.5×（8.4-8.4）×1.347=0KN/m
2
②z=17.2mPp=γzKp=16.5×（17.2-8.4）×1.347=195.6KN/m
3、计算反弯点：
Pa=Pp
假定钢板桩上土压力为零的点为反弯点，则有：
Pa=Pp
Pa=20×0.742+16.5×z×0.742=Pp=16.5×（z-8.4）×1.347
求得：
z=20.19m
4、等值梁法计算内力
钢板桩AE段简化为连续简支梁，用力矩分配法计算各支点和跨中的弯矩，
从中求出最大弯矩Mmax，以验算钢板桩截面；并求出各支点反力Rb、Rc、Re，
Rb、Rc即为作用在第一层、第二层支撑上的荷载。
图1.3等值梁计算图式
求得：
Rb=-3286KN/m；
Rc=4474.94KN/m；
图1.4钢板桩受力图
3.3计算钢板桩最小入土深度
钢板桩入土深度主要受两个因素的影响，一是竖向不产生管涌，二是基底土
体横向不产生侧移。
按工况二考虑，以土体侧向稳定性来分析：
x
6R64474.94
c51.86
m
γ（KK）16.51.347-0.742
（）
pa
最小入土深度t=1.1（y+x）=1.1×（0+51.86）=57.046m
实际入土深度8.8m＜57.046m，不满足规范要求。
基坑底部土体会发生横向
侧移。
4、稳定性验算
4.1抗倾覆稳定性验算
1、从第二层支撑以下外侧主动土压力对支撑点的力矩：
MQC=（54.02+225.4）1×4÷2×14×2/3=18255.44
2、内侧被动土压力对第二层支撑点的力矩：
MRC=195.6×8.8÷2×（5.2+8.82×/3）=9524.416
3、抗倾覆稳定性安全系数
KQ=MRC/MQC=19048.332÷18255.44≈0.52＜1.05
不符合规范要求。
4.2基底抗隆起稳定性分析：
地基承载力系数：
tgφtg2（45+φ/2）=eπtg8.5tg2（45+8.5/2）=2.153
Nq=eπ
Nc=（Nq-1）÷（tgφ）=（2.153-1）÷（tg8.5）=7.715
抗隆起安全系数
KWZ
γ
2
γ（
1
DN
q
h
o
cN
c
D）q
16.5
8.8
（
8..4
16.5
7.715
20
0.775＜
2.0
不满足要求，基坑底部土体会发生隆起。
附录
上述的计算都是遵循下述的公式
1、土压力
支护结构承受的土压力，与土层地质条件、地下水状况、支护结构构件的刚
度亦即施工工况、方法、质量等因素密切相关。
由于这些因素千变万化，十分复
杂，因此难于计算土压力的准确值。
目前国内、外常用的计算土压力方法仍以库
仑公式或郎肯公式为基本计算公式。
库仑公式和郎肯公式均为假设土体为极限平
衡状态下的计算公式。
1、主动土压力强度
①无粘性土
P=γzK
aa
②粘性土
P=γzK-2cK
aaa
式中：
γ——土的容重
c、Φ——分别为土的粘聚力、内摩擦角
z——计算点处土体深度
Ka——郎肯主动土压力系数
Φ2
Ktg（45-）
a
2
2、被动土压力强度
①无粘性土
P=γzK
pp
②粘性土
P=γzK+2cK
ppp
式中：
γ——土的容重
c、Φ——分别为土的粘聚力、内摩擦角
z——计算点处土体深度
Kp——郎肯被动土压力系数
Φ2
Ktg（45）
p
2
2、多撑（多锚）式钢板桩计算
2.1支撑（锚杆）的布置和计算
支撑（锚杆）层数和间距的布置，影响着钢板桩、支撑、围檩的截面尺寸和
支护结构的材料量，其布置方式有以下两种：
1、等弯矩布置
这种布置是将支撑布置成使钢板桩各跨度的最大弯矩相等，充分发挥钢板桩
的抗弯强度，可使钢板桩材料用量最省，计算步骤为：
①根据工程的实际情况，估算一种型号的钢板桩，并查得或计算其截面模量
W。
②根据其允许抵抗弯矩，计算板桩悬臂部分的最大允许跨度h。
h=
3
6[δ]W
K
a
式中，[δ]——钢板桩抗弯强度设计值；
W——截面抗弯模量；
γ——钢板桩后土的重度
Ka——主动土压力系数；
③计算板桩下部各层支撑的跨度，把板桩视作一个承受三角形荷载的连续
梁，各支点近似的假定为不转动，即把每跨看作两端固定，可按一般力学计算各
支点最大弯矩都等于Mmax、Mmin时各跨的跨度，其值如图3.1.3-1所示。
④如果算出的支撑层数过多或过少，可重新选择钢板桩的型号，按以上步骤
进行计算。
图3.2.3-1支撑的等间距布置
2、等反力布置
这种布置是使各层围檩和支撑所受的力都相等，使支撑系统简化。
计算支撑的间距时，把板桩视作承受三角形荷载的连续梁，解之即得到各跨
的跨度如图3.1.3-2所示：
图3.2.3-2支撑的等反力布置
这样除顶部支撑压力为0.15P外，其他支撑承受的压力均为P，其值按下式
计算：
1
（n1）P0.15PγKH
a
2
2
P
2
γKH
a
2（n10.15）
通常按第一跨的最大弯矩进行板桩截面的选择。
2..2多撑（多锚）式钢板桩入土深度计算
多撑（多锚）式钢板桩入土深度，可用盾恩近似法或等值梁法进行计算。
1、盾恩近似法计算
其计算步骤如下：
①绘出板桩上土压力的分布图，经简化后的土压力分布如图3.2.3-3所示。
图3.2.3-3多层支撑板桩计算简图
②假定作用在板桩FB′段上的荷载FGN′B′。
一半传至F点上，另一半
由坑底土压力MB′R′承受。
由图3.2.3-3几何关系可得：
11
γKH（Lx）γ（K-K）x
a5pa
22
2
即:
2
（K-K）xKHxKHL0
paaa5
式中：
Ka、Kp、H、L5均为已知，解得x值即为入土深度。
③坑底被动土压力的合力P的作用点，在离基坑底2x/3处的W点，假定此
W点即为板桩入土部分的固定点，所以板桩最下面一跨的跨度为：
2
FWLx
5
3
④假定F、W两点皆为固定端，则可近似地按两端固定计算F点的弯矩。
2、等值梁法计算
其计算步骤同单撑（单锚）板桩：
①绘出土压力分布图，如图3.2.3-4；
图3.2.3-4等值梁法计算多层支撑板桩计算简图
（a）土压力分布图；（b）等值梁；（c）入土深度计算简图
②计算板桩上土压力强度等于零点离开挖面的距离y值；
③按多跨连续梁AF，用力矩分配法计算各支点和跨中的弯矩，从中求出最
大弯矩Mmax,以验算板桩截面，并可求出各支点反力RB、RC、RD、RF，即作用
在支撑上的荷载。
④根据RF和墙前被动土压力对板桩底端O的力矩相等的原理可求得x值，
而t0=y+x
所以板桩入土深度为：
t=（1.1～1.2）t0
3稳定性验算
3.1基坑底部土体的抗隆起稳定性验算
包括以下内容：
3.2.1.1板桩底地基承载力，按照下式计算：
结构底平面作为求极限承载力的基准面，可由以下公式求抗隆起安全系数
K=
wz
γDN+cN
2qc
γ（h+D）+q
10
式中：
γ1——坑外地表至板桩底，各土层天然重度的加权平均值；
γ2——坑内开挖面以下至板桩底，各土层天然重度的加权平均值；
c——桩底处地基土粘聚力；
q——基坑外地面荷载；
h0——基坑开挖深度；
D——板桩在基坑开挖面以下的桩入土深度；
Nq、Nc——地基承载力系数；
πtgΦ2
N=etg（45）
q
2
N=
c
N-1
q
tgΦ
Φ——桩底处地基土内摩擦角；
Kwz——围护墙底地基承载力安全系数，根据基坑重要性取值。
一级基
坑工程取2.5；二级基坑工程取2.0；三级基坑工程取1.7。
备注：
基坑工程根据其重要性分为以下三级：
1、符合下列情况之一时，属一级基坑工程：
①支护结构作为主体结构的一部分时；
②基坑开挖深度大于、等于10米时；
③距基坑边两倍开挖深度范围内有历史文物、近代优秀建筑、重要管线等需
严加保护时。
2、除一级、三级以外的均属二级基坑工程；
3、开挖深度小于7米，且周围环境无特别要求时，属三级基坑工程。
图3.3.1-1围护墙底地基承载力验算图式
3.1基坑底部土体的抗隆起稳定性
按照下式计算：
K=
L
M
M
RL
SL
式中：
MRL——抗隆起力矩；
M=RKtgΦ+RtgΦ+Rc
RL1s23
γh11
0
2333
R=D（+qh）+Dq（α-α+sinαcosα-sinαcosα）-γD（cosα-cosα）
10f21221121
223
111
2322
R=Dq+[α-α-（sin2α-sin2α）]-γD[sinαcosα-sinαcosα+2（cosα-cosα）]
2f2121221121
223
R=hD+（α-α）D
3021
2
q=γh+q
f00
γ——围护墙底以上地基土各土层天然重度的加权平均值；
D——围护墙在基坑开挖面以下的入土深度；
Φ
Ka——主动土压力系数，取2
Ktg（45-）
a
2；
c、Φ——滑裂面上地基土的粘聚力和内摩擦角的加权平均值；
h0——基坑开挖深度；
α1——最下一道支撑面与基坑开挖面间的水平夹角；
α2——以最下一道支撑点为圆心的滑裂面圆心角；
q——坑外地面荷载；
1
MSL——隆起弯矩，2
M=（γh+q）D
SL00
2
;
KL——抗隆起稳定性安全系数；一级基坑工程取2.5；二级基坑工程
取2.0；三级基坑工程取1.7。
图3.2.1-2基坑底抗隆起计算简图
3.2抗管涌验算
地下水位较高的地区，开挖后会形成水头差，产生渗流，当渗流较大时，有
可能造成底部管涌稳定性破坏。
因此，验算管涌稳定性也是十分必要的，可通过
下式对其进行验算：
K=
g
i
c
i
式中：
ic——临界水力坡度，
i
c
ρ1
e1
ρ——坑底土体相对密度
e——坑底土体天然空隙比
i——渗流水力坡度，i=hw
L
hw——坑内外水头差；
L——最短渗流流线长度；
Kg——抗渗流安全系数，取1.5～2.0。
基坑底土为砂性土、砂质粉土
或粘性土与粉性土中有明显薄层粉砂夹层时取最大值。
图3.3.2基坑底土体渗流计算简图
3.3抗倾覆稳定性验算
钢板桩结构的抗倾覆稳定性，可按下式验算：
K=
Q
M
M
RC
QC
式中：
MRC——抗倾覆力矩。
取基坑开挖面以下钢板桩入土部分坑内侧压力，
对最下一道支撑或锚定点的力矩。
MQC——倾覆力矩。
取最下一道支撑或锚定点以下钢板桩坑外侧压力，
对最下一道支撑或锚定点的力矩。
KQ——抗倾覆稳定性安全系数，一级基坑工程取1.20；二级基坑工程
取1.10；三级基坑工程取1.05。
图3.3.3抗倾覆稳定计算图式
3.4变形估算
当基坑附近有建筑物和地下管线时，必须对支护进行变形估算，以确保建筑
物及管线的安全，变形包括支护周围土体变形和地基回弹变形两部分，对于中小
基坑地基回弹变形可不进行估算。
基坑周围土体的变形应根据土质、支护情况及当地经验采用合适的估算方
法，本文采用以下公式计算：
δ=kαh
v1
式中：
k1——修正系数，对于钢板桩k1=1.0；
h——基坑开挖深度；
α——地表沉降量与基坑开挖深度之比（%），可参照图3.4查得；
图3.4α系数表
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