鲁教版八年级数学上册第三章达标检测卷附答案.docx
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鲁教版八年级数学上册第三章达标检测卷附答案
鲁教版八年级数学上册第三章达标检测卷
一、选择题（本大题共12道小题，每小题3分，满分36分）
1．某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、4元、3元、2元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ）
A．2.8元B．2.85元C．3.15元D．3.55元
2．如图为某队员射击10次的成绩统计图，该队员射击成绩的众数与中位数分别是（ ）
A．8环，7.5环B．8环，7环C．7环，7.5环D．7环，7环
3．一组数据4，5，x，7，9的平均数为6，则这组数据的众数为（ ）
A．4B．5C．7D．9
4．一组从小到大排列的数据：
x，3，4，4，5（x为正整数），唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（ ）
A．3.6B．3.8或3.2C．3.6或3.4D．3.6或3.2
5．若数据2，4，x，9，8的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）
A．2B．4C．8D．9
6．2019年9月29日，中国女排以11连胜的成绩夺得女排世界杯冠军，“女排精神”永远让中国人热血沸腾．某实验学校女子排球队12名队员的年龄分布如图所示，则这12名队员年龄的众数、平均数分别是（ ）
A．15岁，14岁B．15岁，15岁C．15岁，16岁D．14岁，15岁
7．八年级某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：
捐款金额/元
5
10
20
50
100
人数
6
17
14
8
5
则他们捐款金额的平均数、中位数、众数分别是（ ）
A．27.6元，10元，20元B．27.6元，20元，10元
C．37元，10元，10元D．37元，20元，10元
8．如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据的（ ）
A．众数改变，方差改变B．众数不变，平均数改变
C．中位数改变，方差不变D．中位数不变，平均数不变
9．有11个正整数，平均数是10，中位数是9，众数只有1个是8，问最大的正整数最大为（ ）
A．25B．30C．35D．40
10．某唱歌比赛中，评委由专业评审和大众评审组成．选手A在某一轮比赛中，大众评审给出的平均分为98.03分．若选手的最终得分由专业评审和大众评审两部分组成，其中专业评审打分的平均分占60%，大众评审打分的平均分占40%，若干位专业评审打出的分数如下表，根据表中信息，以下说法错误的是（ ）
评审打分
98分
98.5分
99分
评审人数
5
7
5
A.专业评审共有17位B．这组数据的众数是7
C．这组数据的平均数和中位数一样D．选手A最终得分为98.312分
11．数据3，1，x，4，5，2的众数与平均数相等，则x的值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
12．班长调查了三班近10天的数学课堂小测验，在这10天中，小测验不及格人数为0，2，0，3，1，1，0，2，5，1.在这10天中小测验不及格人数的（ ）
A．中位数为1.5B．方差为1.5C．极差为1.5D．标准差为1.5
二、填空题（本大题共6道小题，每小题3分，满分18分）
13．某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6：
4记入总成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为________．
14．已知一组数据1，3，5，x，y的平均数是3，则另一组数据－1，1，3，x－2，y－2的平均数是________．
15．某超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30kg，售货员任选6袋进行了质量检验，超过标准质量的记为“＋”，不足标准质量的记为“－”，他记录的结果是＋0.5，－0.5，0，－0.5，－0.5，＋1，那么这6袋大米质量数据的平均数和极差分别是________．
16．不等式组
的所有整数解的中位数是________．
17．有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的平均数为________．
18．某鸡腿生产公司的质检人员从两批鸡腿中各随机抽取了6个，记录相应的质量如下表，若甲、乙两个样本数据的方差分别为s2甲、s2乙，则s2甲________s2乙．（填“＞”“＝”或“＜”）
质量/g
70
71
72
73
甲
1
4
1
0
乙
3
2
0
1
三、解答题（本大题共7道小题，满分66分）
19．（8分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，现对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每名职工只能推荐一人）如图，每得一票记1分．
现根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试成绩按433的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
20．（8分）某中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，开展跳绳比赛，下表为该校八年级
（1）班40人参加跳绳比赛的情况，若标准数量为每人每分钟100个．
跳绳个数与标准数量的差值
－2
－1
0
4
5
6
人数
6
12
1
6
10
5
（1）求八年级
（1）班40人一分钟内平均每人跳绳多少个．
（2）规定跳绳超过标准数量的，每多跳1个加3分；规定跳绳未达到标准数量的，每少跳1个扣1分，若班级跳绳总积分超过250分，便可得到学校的奖励，通过计算说明八年级
（1）班能否得到学校的奖励．
21．（8分）某校招聘数学教师，本次招聘进行专业技能笔试和课堂教学展示两个项目的考核，这两项考核的满分均为100分，学校将这两个项目的得分按一定的比例计算出总成绩．经统计，参加考核的4名考生的两个项目的得分如下：
考生序号
1
2
3
4
专业技能笔试/分
90
70
86
75
课堂教学展示/分
70
90
80
86
（1）经过计算，1号考生的总成绩为78分，求专业技能笔试得分和课堂教学展示得分分别占总成绩的百分比；
（2）若学校录取总成绩最高的考生，通过计算说明4名考生中哪一名考生会被录取？
22．（8分）为了了解八年级学生的课外阅读情况，学校随机调查了该年级部分学生在一周内的课外阅读时间，绘制成如下统计表，根据表中信息，回答下列问题：
时间/时
1
2
3
4
5
人数
12
17
13
5
3
（1）求被调查学生在一周内的课外阅读时间的平均数，并直接写出中位数和众数；
（2）若该校共有300名八年级学生，请你估计该校八年级学生中一周内课外阅读时间不少于3小时的学生人数．
23．（8分）下表是某公司25名员工月收入的资料．
月收入/元
45000
17000
10000
5600
5000
3800
3000
1600
人数
1
1
1
4
5
1
11
1
（1）这个公司员工月收入的平均数是6312元，中位数是________，众数是________．
（2）在
（1）中三个集中趋势参数中，你认为用哪一个反映该公司全体员工月收入水平更合适？
请说明理由．
24．（12分）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一位参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩相同，甲、乙两人射箭成绩（单位：
环）统计表如下．
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲成绩
9
4
7
4
6
乙成绩
7
5
7
a
7
（1）求a的值和甲、乙的方差；
（2）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．
25．（14分）为了解某品牌A，B两种型号冰箱的销售状况，王明对其专卖店开业以来连续7个月的销售情况进行了统计，并将得到的数据制成了如下的统计表：
月份
一
二
三
四
五
六
七
A型销售量/台
10
14
17
16
13
14
14
B型销售量/台
6
10
14
15
16
17
20
（1）完成下表：
平均数
中位数
方差（结果精确到0.1）
A型销售量
14台
B型销售量
14台
18.6
（2）请你根据7个月的销售情况补充完整折线统计图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今后的进货情况提出建议．
答案
一、1.C 2.A 3.B 4.C 5.B 6.A
7．B
8．C 【点拨】如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据的众数、中位数、平均数都减少5，方差不变．故选C.
9．C 【点拨】∵有11个正整数，平均数是10，∴这11个正整数的和为110.∵中位数是9，众数只有1个是8，∴当11个正整数为1，1，8，8，8，9，9，10，10，11，35时，最大的正整数最大为35.故选C.
10．B 【点拨】共有专业评审5＋7＋5＝17（位），故A正确，不符合题意；这组数据中98.5出现的次数最多，故众数为98.5，故B错误，符合题意；这组数据的平均数为
＝98.5，中位数为98.5，故C正确，不符合题意；选手A的最终得分：
98.03×40%＋98.5×60%＝98.312（分），故D正确，不符合题意．故选B.
11．B 【点拨】根据题意得，数据3，1，x，4，5，2的平均数为（3＋1＋x＋4＋5＋2）÷6＝（15＋x）÷6＝2＋
.数据3，1，x，4，5，2的众数为1或2或3或4或5，∴x＝1或2或3或4或5.∵数据3，1，x，4，5，2的众数与平均数相等，∴2＋
＝1或2或3或4或5，∴x＝－9或－3或3或9或15，∴x＝3.故选B.
12．D 【点拨】将10个数据按从小到大的顺序排列为0，0，0，1，1，1，2，2，3，5，第五个与第六个数都是1，∴中位数是（1＋1）÷2＝1，故A错误；∵x＝（0＋2＋0＋3＋1＋1＋0＋2＋5＋1）÷10＝1.5，∴s2＝[3×（0－1.5）2＋2×（2－1.5）2＋（3－1.5）2＋3×（1－1.5）2＋（5－1.5）2]÷10＝2.25，故B错误；∵方差为2.25，∴标准差为1.5，故D正确；极差为5－0＝5，故C错误．故选D.
二、13.84分 14.1 15.30；1.5 16.1.5
17．4.4 【点拨】根据题意可知，这5个数是1，2，3，8，8，和为8＋8＋3＋2＋1＝22.
∴平均数为4.4.
18．＜ 【点拨】∵x甲＝
＝71（g），x乙＝
＝
（g），
∴s2甲＝
×[（70－71）2＋（72－71）2]＝
，s2乙＝
×[
×3＋
×2＋
]＝
，
∵
＜
，∴s2甲＜s2乙，故答案为：
＜.
三、19.解：
民主测评：
甲：
200×25%＝50（分）；
乙：
200×40%＝80（分）；
丙：
200×35%＝70（分）．
最后成绩：
甲：
＝72.9（分）；
乙：
＝77（分）；
丙：
＝77.4（分）．
∵77.4＞77＞72.9，
∴丙将被录用．
20．解：
（1）100＋
＝102（个），
∴八年级
（1）班40人一分钟内平均每人跳绳102个．
（2）∵（4×6＋5×10＋6×5）×3－（－2×6－1×12）×（－1）＝288（分），
288＞250，
∴八年级
（1）班能得到学校的奖励．
21．解：
（1）设专业技能笔试得分占总成绩的百分比是x，根据题意，得
90x＋70（1－x）＝78，
解得x＝40%，∴1－40%＝60%.
∴专业技能笔试得分和课堂教学展示得分分别占总成绩的百分比是40%，60%.
（2）2号考生总成绩为70×0.4＋90×0.6＝82（分）；
3号考生总成绩为86×0.4＋80×0.6＝82.4（分）；
4号考生总成绩为75×0.4＋86×0.6＝81.6（分）．
∵82.4＞82＞81.6＞78，
∴3号考生会被录取．
22．解：
（1）平均数为
＝2.4（时）；
中位数为2时；
众数为2时．
（2）∵300×
＝126（名），
∴估计该校八年级学生中一周内课外阅读时间不少于3小时的学生有126名．
23．解：
（1）3800元； 3000元
（2）用中位数或众数来反映该公司全体员工月收入水平更合适．
理由：
平均数受极端值45000元的影响，只有3名员工的工资达到了6312元，不恰当．
24．解：
（1）∵甲、乙总成绩相同，
∴a＝9＋4＋7＋4＋6－（7＋5＋7＋7）＝4.
∵x甲＝x乙＝
＝6（环），
∴s2甲＝
×[（9－6）2＋（4－6）2＋（7－6）2＋（4－6）2＋（6－6）2]＝3.6，
s2乙＝
×[（7－6）2＋（5－6）2＋（7－6）2＋（4－6）2＋（7－6）2]＝1.6；
（2）乙将被选中．
由
（1）得x甲＝x乙＝6（环），即甲、乙两人成绩的平均数相等，而s2甲＝3.6，s2乙＝1.6，即甲的方差大于乙的方差，∴甲的成绩波动较大，即乙将被选中．
25．解：
（1）14台；15台；4.3
（2）如图所示．
建议：
从折线图来看，B型冰箱的月销售量呈上升趋势，若考虑增长势头，进货时可多进B型冰箱．
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