电机学第三章变压器习题.docx
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电机学第三章变压器习题
第二章变压器
一、填空：
1.★一台额定频率为60HZ的电力变压器接于50HZ电压为此变压器的5/6倍额定电压的电
网上运行，此时变压器磁路饱和程度，励磁电流，励磁电抗：
漏电抗。
答：
饱和程度不变，励磁电流不变，励磁电抗减小，漏电抗减小。
2.三相变压器理想并联运行的条件是
（1）:
（2），（3）。
答：
（1）空载时并联的变压器之间无环流；
（2）负载时能按照各台变压器的容量合理地分担负
载；（3）负载时各变压器分担的电流应为同相。
3.★如将变压器误接到等电压的直流电源上时，由于空载电流将，空载损耗
将。
答：
空载电流很大，空载损耗很大。
4.★一台变压器，原设计的频率为50HZ,现将它接到60HZ的电网上运行，额定电压不变，
励磁电流将，铁耗将。
答：
减小，减小。
5.变压器的副边是通过对原边进行作用的。
答：
电磁感应作用。
6.引起变压器电压变化率变化的原因是。
答：
负载电流的变化。
7.★如将额定电压为220/110V的变压器的低压边误接到220V电压，则激磁电流
将，变压器将。
答：
增大很多，烧毁。
8.联接组号不同的变压器不能并联运行，是因为。
答：
若连接，将在变压器之间构成的回路中引起极大的环流，把变压器烧毁。
9.★★三相变压器组不宜采用Y,y联接组，主要是为了避免。
答：
相电压波形畸变。
10.变压器副边的额定电压指。
答：
原边为额定电压时副边的空载电压。
11.★★为使电压波形不发生畸变，三相变压器应使一侧绕组。
答：
采用d接。
12.通过和实验可求取变压器的参数。
答：
空载和短路。
13.变压器的参数包括，，，，。
答：
激磁电阻，激磁电抗，绕组电阻，漏电抗，变比。
14.在采用标幺制计算时，额定值的标幺值为。
答：
1。
15.既和原边绕组交链又和副边绕组交链的磁通为，仅和一侧绕组交链的磁通
为。
答：
主磁通，漏磁通。
16.★★变压器的一次和二次绕组中有一部分是公共绕组的变压器是。
答：
自耦变压器。
17.并联运行的变压器应满足
（1）:
（2）（（3）的
要求。
答：
（1）各变压器的额定电压与电压比应相等；
（2）各变压器的联结组号应相同；（3）各变压
器的短路阻抗的标幺值要相等，阻抗角要相同。
18.变压器运行时基本铜耗可视为，基本铁耗可视为。
答：
可变损耗，不变损耗。
二、选择填空
1.★一台三相电力变压器Sn=560KVAU1n.U2N=10000/400（v）,D,y接法，负载时忽略
励磁电流，低压边相电流为808.3A时，则高压边的相电流为。
A:
808.3A，B:
56A，
C:
18.67A，D:
32.33A。
答：
C
2.一台变比为K=10的变压器，从低压侧作空载实验，求得副边的励磁阻抗标幺值为16,
那末原边的励磁阻抗标幺值是。
A:
16,
B:
1600
C:
0.16。
答：
A
3.★★变压器的其它条件不变，外加电压增加10%,则原边漏抗X1，副边漏抗X2和励磁
电抗Xm将。
A:
不变，
E:
增加10%,
C:
减少10%。
（分析时假设磁路不饱和）
答：
A
1.三相电力变压器磁势平衡方程为_。
A:
原，副边磁势的代数和等于合成磁势
B:
原，副边磁势的时间向量和等于合成磁势
C:
原，副边磁势算术差等于合成磁势
答：
B
2.电压与频率都增加5%时，穿过铁芯线圈的主磁通。
A增加B减少C基本不变
答：
C
3.升压变压器，一次绕组的每匝电势二次绕组的每匝电势。
A等于B大于C小于答；A
4.三相变压器二次侧的额定电压是指原边加额定电压时二次侧的电压
A空载线B空载相C额定负载时的线
答：
A
5.
10%，则Xi,X2及Xm的大小
★★变压器的其它条件不变，若原副边的匝数同时减少
A:
Xi和X2同时减少10，Xm增大
B:
X1和X2同时减少到0.81倍，Xm减少
C:
X1和X2同时减少到0.81倍，Xm增加
D:
X1和X2同时减少10%,Xm减少
答：
B
6.★如将额定电压为220/110V的变压器的低压边误接到220V电压，则激磁电流将,
变压器将。
A:
不变；B:
增大一倍；C:
增加很多倍；D:
正常工作；E:
发热但无损坏危险；F:
严重发热有烧坏危险
答：
C,F
7.联接组号不同的变压器不能并联运行，是因为
A:
电压变化率太大；
C:
负载时激磁电流太大；
B:
D:
空载环流太大；
不冋联接组号的变压器变比不冋。
答:
B
8.★★三相变压器组不宜米用Y,y
联接组,
为了避免。
A:
线电势波形放生畸变；
B
:
相电势波形放生畸变；
C:
损耗增大；
D
:
有效材料的消耗增大。
答:
B
9.★变压器原边每匝数增加5%副边匝数下降5%激磁电抗将
A:
不变B:
增加约10%C:
减小约10%答：
B
10.三相变压器的变化是指之比。
A:
原副边相电势B:
原副边线电势C:
原副边线电压
答：
A
11.磁通©，电势e正方向如图，W匝线圈感应的电势e为
A：
d①/dtB:
Wd①/dtC:
-Wd①/dt
答：
C
12.★两台变压器并联运行时，其负荷与短路阻抗分配。
A:
大小成反比B:
标么值成反比C:
标么值成正比
答：
B
13.★将50HZ的变压器接到60HZ电源上时，如外加电压不变，则变压器的铁耗;空载
电流;接电感性负载设计，额定电压变化率。
A变大B变小
答：
B,B,A
14.★★当一台变压器的原边匝数比设计少10%（副边匝数正常）则下列各值的变化为：
磁
通；X1；：
一；X2；：
-；Xm；也10。
A:
变大B:
变小C:
不变
答：
A，B,C,B,A，A
15.★★一台Y/yo-12和一台Y/yo-8的三相变压器，变比相等，能否经过改接后作并联运
行。
A.能B.不能
C.不一定D.不改接也能
答：
A
16.★一台50HZ的变压器接到60HZ的电网上，外时电压的大小不变，激磁电流将。
A,增加B,减小C，不变.
答：
B
17.变压器负载呈容性，负载增加时，副边电压。
A,呈上升趋势；B,不变
C,可能上升或下降
答：
C
18.★单相变压器铁心叠片接缝增大，其他条件不变，则空载电流。
A,增大；B，减小；
C,不变。
答：
A
19.一台单相变压器额定电压为220/110V。
Y/y-12接法，在高压侧作短路实验，测得的短路阻
抗标幺值为0.06，若在低压侧作短路实验，测得短路阻抗标幺值为。
A:
0.06,B:
0.03,
C:
0.12,D:
0.24。
答:
A
三、判断
1.电源电压和频率不变时，制成的变压器的主磁通基本为常数，因此负载时空载时感应电势
Ei为常数。
（）
答：
错
2.变压器空载运行时，电源输入的功率只是无功功率。
（）
答：
错
3.★变压器频率增加，激磁电抗增加，漏电抗不变。
（）
答：
错
4.★变压器负载运行时，原边和副边电流标幺值相等。
（）
答：
错
5.★变压器空载运行时原边加额定电压，由于绕组电阻ri很小，因此电流很大。
（）
答：
错
6.变压器空载和负载时的损耗是一样的。
（）
答：
错
7.变压器的变比可看作是额定线电压之比。
（）
答：
错
8.只要使变压器的一、二次绕组匝数不同，就可达到变压的目的。
（）
答：
对
9.不管变压器饱和与否，其参数都是保持不变的。
（）
答：
错
10.★★一台Y/yo-12和一台Y/yo-8的三相变压器，变比相等，能经过改接后作并联运行。
（）
答：
对
11.★一台50HZ的变压器接到60HZ的电网上，外时电压的大小不变，激磁电流将减小。
（）
答：
对
12.★变压器负载成容性，负载增加时，副边电压将降低。
（）
答：
错
13.★变压器原边每匝数增加5%副边匝数下降5%激磁电抗将不变。
（）
答：
错
14.★★联接组号不同的变压器不能并联运行，是因为电压变化率太大。
（）
答：
错
四、简答
1.变压器铁芯的作用是什么，为什么它要用0.35毫米厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片迭成？
答：
变压器的铁心构成变压器的磁路，同时又起着器身的骨架作用。
为了铁心损耗，采用
0.35mm厚、表面涂的绝缘漆的硅钢片迭成。
2.变压器有哪些主要部件，它们的主要作用是什么？
答：
铁心：
构成变压器的磁路,同时又起着器身的骨架作用。
绕组：
构成变压器的电路，它是变压器输入和输出电能的电气回路。
分接开关：
变压器为了调压而在高压绕组引出分接头，分接开关用以切换分接头，从而
实现变压器调压。
油箱和冷却装置：
油箱容纳器身，盛变压器油，兼有散热冷却作用。
绝缘套管：
变压器绕组引线需借助于绝缘套管与外电路连接，使带电的绕组引线与接地
的油箱绝缘。
3.变压器原、副方额定电压的含义是什么？
答：
变压器一次额定电压Uin是指规定加到一次侧的电压，二次额定电压U2N是指变压器一
次侧加额定电压，二次侧空载时的端电压。
4.★为什么要把变压器的磁通分成主磁通和漏磁通？
它们之间有哪些主要区别？
并指出空载
和负载时激励各磁通的磁动势？
答：
由于磁通所经路径不同，把磁通分成主磁通和漏磁通，便于分别考虑它们各自的特性，
从而把非线性问题和线性问题分别予以处理
区别：
1.在路径上，主磁通经过铁心磁路闭合，而漏磁通经过非铁磁性物质磁路闭合。
2.在数量上，主磁通约占总磁通的99%^上，而漏磁通却不足1%
3•在性质上，主磁通磁路饱和，©0与I。
呈非线性关系，而漏磁通磁路不饱和，©
"与Ii呈线性关系。
4.在作用上，主磁通在二次绕组感应电动势，接上负载就有电能输出，起传递能量的媒介作用，而漏磁通仅在本绕组感应电动势，只起了漏抗压降的作用。
空载时，有主磁通叮%和一次绕组漏磁通门犷，它们均由一次侧磁动势F0激励。
负载时有主磁通，一次绕组漏磁通：
•：
、；_,二次绕组漏磁通门2；_。
主磁通：
•:
；0由一次绕
组和二次绕组的合成磁动势即，F2激励，一次绕组漏磁通门仁一由一次绕组磁动势斤激
励，二次绕组漏磁通门2；_由二次绕组磁动势F2激励。
5.★变压器的空载电流的性质和作用如何？
它与哪些因素有关？
答：
作用：
变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来
供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空载电流的有功分量。
性质：
由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功性
质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。
大小：
由磁路欧姆定律：
.：
」0二丄0丛,和磁化曲线可知，Io的大小与主磁通00,绕组匝数
N及磁路磁阻Rm有关。
就变压器来说，根据Ui：
、E^4.44fN^^m，可知，门m1一.
4.44fN,因此，①m由电源电压U1的大小和频率f以及绕组匝数N来决定。
根据磁阻表达式Rm-可知，Rm与磁路结构尺寸I，A有关，还与导磁材料的磁导率
AA
有关。
变压器铁芯是铁磁材料，」随磁路饱和程度的增加而减小，因此Rm随磁路饱和程度的
增加而增大。
综上，变压器空载电流的大小与电源电压的大小和频率，绕组匝数，铁心尺寸及磁路的饱
和程度有关。
6.★试述变压器激磁电抗和漏抗的物理意义。
它们分别对应什么磁通，对已制成的变压器，
它们是否是常数？
答：
励磁电抗对应于主磁通，漏电抗对应于漏磁通，对于制成的变压器，励磁电抗不是常
数，它随磁路的饱和程度而变化，漏电抗在频率一定时是常数。
7.★★变压器在制造时，一次侧线圈匝数较原设计时少，试分析对变压器铁心饱和程度、激
磁电流、激磁电抗、铁损、变比等有何影响？
通门m将增加，磁密Bm，因S不变，Bm将随门m的增加而增加，铁心饱和程度增加,
S
磁导率」下降。
因为磁阻Rm-，所以磁阻增大。
根据磁路欧姆定律loNi="mRm，当线
圈匝数减少时，励磁电流增大。
又由于铁心损耗pFeB；f"3，所以铁心损耗增加。
励磁阻
抗减小，原因如下：
电感
汛N^0N^N1i0N2嘲计士*Nj
Lm0101◎-，激磁电抗Xm=「Lm=2「：
fL，
i0i0i0RmRmRm
因为磁阻Rm增大，匝数
Ni减少，所以励磁电抗减小。
设减少匝数前后匝数分别为Ni、Ni'，
磁通分别为：
•:
爲、叮Jm，磁密分别为Bm、Bm，电流分别为I。
、丨0，磁阻分别为Rm、Rm，铁心损耗分别为PFe、pFe。
根据以上讨论再设：
；Jm=k/Jm（ki-i），同理，Bm=&BmK•i），
Rm-k2Rm（k2i），Nk3Ni（k3'」mRmk^Jmk2Rmk1k2>于是I。
*；10。
又由于pFeBmf，且pFe二10rm（「m是励
NiksNik3
'B'2|'2'k'k?
'k2'
磁电阻，不是磁阻Rm）,所以坠二与二皆，即k；二害1m，于是，響=1,因k21,pFeBm10rmk3rmk3rm
k3<1，故rm:
:
:
rm，显然，励磁电阻减小。
励磁阻抗Zm=rmjXm，它将随着rm和Xm的减
小而减小。
8.★★如将铭牌为60赫的变压器，接到50赫的电网上运行，试分析对主磁通、激磁电流、
铁损、漏抗及电压变化率有何影响？
答：
根据UiEi=4.44fNi"m可知，电源电压不变，f从60HZ降低到50Hz后，频率
f下降到原来的（1/1.2），主磁通将增大到原来的1.2倍，磁密Bm也将增大到原来的1.2倍,磁路饱和程度增加，磁导率□降低，磁阻Rm增大。
于是，根据磁路欧姆定律l0N1=RmGm可知，产生该磁通的激磁电流10必将增大。
再由
PFe二Bmf1.3讨论铁损耗的变化情况。
60Hz
时，pf^^Bmf1.3
50Hz
时，PFe=1・2Bm）2（丄f）1"
1.2
因为，电二1%=1.2°.7=1.14，所以铁损耗增加了。
PFe1.21.3
漏电抗，因为频率下降，所以原边漏电抗，副边漏电抗X2二减小。
又由
电压变化率表达式
：
U=1（rkcos2XkSin2）=I[（nb）cos：
2X1X2Csin^]可知,
电压变化率U将随X1；-,X2；「的减小而减小。
9.★变压器负载时，一、二次线圈中各有哪些电动势或电压降，它们产生的原因是什么？
写
出它们的表达式，并写出电动势平衡方程？
答：
一次绕组有主电动势E1，漏感电动势E^,一次绕组电阻压降I1r1，主电动势E1由
主磁通”0交变产生，漏感电动势E^由一次绕组漏磁通"忙交变产生。
一次绕组电动势平衡
方程为S-•jxj;二次绕组有主电动势E2，漏感电动势E2；_，二次绕组电阻压
降l2r2，主电动势E2由主磁通：
•:
工交变产生，漏感电动势E2；-由二次绕组漏磁通门2；-交变产生,二次绕组电动势平衡方程为U2=E2T2（r2*jX2）。
10.变压器铁心中的磁动势，在空载和负载时比较，有哪些不同？
答：
空载时的励磁磁动势只有一次侧磁动势F0=10汕，负载时的励磁磁动势是一次侧和二
次侧的合成磁动势，即F0=F,F2,也就是10叫=JN,•l2N2。
11.为什么可以把变压器的空载损耗近似看成是铁耗，而把短路损耗看成是铜耗？
变压器实际
负载时实际的铁耗和铜耗与空载损耗和短路损耗有无区别？
为什么？
答：
因为空载时电流很小，在空载损耗中铁耗占绝大多数，所以空载损耗近似看成铁耗。
而
短路时，短路电压很低，因而磁通很小，铁耗也很小，短路损耗中铜耗占绝大多数，所以近似
把短路损耗看成铜耗。
实际负载时铁耗和铜耗与空载时的铁耗和铜耗有差别，因为后一个是
包含有其它损耗。
12.★★变压器的其它条件不变，仅将原、副边线圈匝数变化±10%，试问对％临和Xm的影
响怎样？
如果仅将外施电压变化_10%，其影响怎样？
如果仅将频率变化_10%，其影响
又怎样？
答：
因为x仁=2-fw2'：
仁，E=4.44fWmU，所以当原、副边匝数变化
—10%时，X1二变化-20%。
由于w变化—10%，而U不变，使m变化-10%。
又因为
Xm=2「：
fw2_'\m，磁通m变化-10%时上m由于饱和影响，m变化-k%,所以xm的变化大于±20%。
将外施电压变化±10%时，*m也将变化耳10%，使*口不变，xm的变化大于二10%。
这是因为m变化-10%，由于磁路饱和影响，:
m变化大于-10%。
如果将频率
变化-10%,%•-二f，所以变化一10%，而f变化一10%，则因为U不变，使m变化+10%。
同样使xm的变化大于±10%。
13.变压器空载时，一方加额定电压，虽然线圈（铜耗）电阻很小，电流仍然很小，为什么？
答：
因为一方加压后在线圈中的电流产生磁场，使线圈有很大的自感电势（接近额定电压，
比额定电压小），所以虽然线圈电阻很小，电流仍然很小。
14.★一台50Hz的单相变压器，如接在直流电源上，其电压大小和铭牌电压一样，试问此时
会出现什么现象？
副边开路或短路对原边电流的大小有无影响？
（均考虑暂态过程）
答：
因是直流电，变压器无自感和感应电势，所以加压后压降全由电阻产生，因而电流很
大，为如。
如副边开路或短路，对原边电流均无影响，因为••不变。
r1
15.★变压器的额定电压为220/110伏，若不慎将低压方误接到220伏电源上，试问激磁电流
将会发生什么变化？
变压器将会出现什么现象？
答：
误接后由U:
-E=：
4.44fw「知，磁通增加近一倍，使激磁电流增加很多（饱和时大于一倍）。
此时变压器处于过饱和状态，副边电压440伏左右，使效率降低，绝缘可能被击穿等
现象发生。
25.★★有三台单相变压器，一、二次侧额定电压均为220/380V，现将它们联结成Y,d11三
相变压器组（单相变压器的低压绕组联结成星形，高压绕组接成三角形），若对一次侧分别
外施380V和220V的三相电压，试问两种情况下空载电流I。
、励磁电抗Xm和漏抗X-与单相变压器比较有什么不同？
答：
三相变压器，丫，d11
（1）一次侧加380V，u^-220V,
每台单相变压器的U=220V,与原来的空载运行一样。
所以I0、Xm与X.一均不变。
（2）一次侧加220V,则U谭=220/'.3=127V
即每台单相变压器的一次侧所加电压为127V<220V,所以此时的I。
降低，Xm增加，不
变。
=50赫兹。
原副线圈的电阻及漏抗为
4.32.
欧，
x二0.013
2
试求：
（1）折算到高压边的短路电阻r，短路电抗X及阻抗Z；
kkk
（2）折算到低压边的短路电阻「k，短路电抗Xk及阻抗Zk；
（3）将
（1）、
（2）求得的参数用标么值表示；
（4）
计算变压器的短路电压百分比Uk及其分量Ukr,Ukxo
率.：
u,并讨论计算结果。
解：
（1）折算到高压边的短路阻抗
U1N
26.087
2N
kH
r14.32住=8.6T
XkH
X1「
二8・926.0872
0.013=
ZkHrkHjXkH
Q
（2）折算到低压边的短路阻抗
8.61j17.75
19.73
17.75
64.12
kL
马r2=0.01265"
k2
XkL
X1
X2
X2=0.0261
kL
rkL
jXkL
0.01265+jO.0261二0.02964.
2N
所以
1N
12N
Z1N
U2N
12N
r
kH
SN
U1N
SN
U2N
U1N
11N
16.67A
434.78A
6000=359.93、
16.67
230=0.529
434.78
rkH
0.0239
Z1N
359.93
kH
Z
kH
r
kL
x
kL
XkH
Z1N
ZkH
Z1N
rkL
Z2N
XkL
Z2N
Z
kL
Z2N
（4）短路电压百分值
Ukr
ukx
*
xk
=卫互0.0493
359.93
19.73
0.0548
359.93
0.01265
二0.0239
0.529
°02〕0.0493
0.529
遊=0.054
0.529
100%2.39%
100%4.93%
Zkr=Zk100%=5.48%（5）当满载，功率因数
Cos2二
1时变压器的电压变化率
u=（r*cos2x：
Sin2）100%=2.39%
当Cos
二0.8滞后
时，Sin
2=0.6
u二（rCos2xSin2）100%
k2k2=（0.02390.80.04930.6）100%=4.87%当Cos2二0.8超前时，Sin2二「0.6
u=（rCos2-xSin2）100%
k2k2
=（0.02390.80.04930.6）100%「-1.046%对于电压变化率,
当Cos「2=1即阻性负载时电压变化率较小，当负载为感性时，电压变化率大，当负载
n二50Hz，空载及
为容性时，负载时的端电压可能高于空载时的端电压。
2.★一台单相变压器，Sn=1000KVA，Un二色KV，
NU2N6.3
短路实验的结果如下:
实验名称
电压（伏）
电流（安）
功率（W
电源加在
』、r-44、空载
6300
10.1
5000
低压边
短路
3240
15.15
14000
高压边
试计算：
（1）折算到高压边的参数（实际值及标么值），假定门=「2=号，x仁=X2「二
（2）画出折算到高压边的T型等效电路；
（3）计算短路电压的百分值及其二分量；
（4）满载及Cos「2=0.8滞后时的电压变化率及效率；
（5）最大效率。
解：
（1）空载实验可以得到折算到高压边的参数
I0
Zm=k2山，而k=60/6.3=9.524
所以
Zm=9.52426300=56.577k「
m10.1
5二9.5242宅=4.446k「
X^?
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；Zm~rm=
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