答案：
C
5解析：
受迫振动的频率与固有频率无关，但当驱动力的频率与物体固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，所以，可以根据物体做受迫振动的共振曲线判断出物体的固有频率。
根据单摆振动周期公式T＝2π
，可以得到单摆固有频率f＝
＝
，根据图像中f的信息可以推断摆长或重力加速度的变化情况。
答案：
ABC
6解析：
受迫振动的振动频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关，所以D对，C错。
根据共振曲线可知，当驱动力的频率接近物体的固有频率时，物体的振幅变大，所以B对，A错。
答案：
BD
7解析：
转动把手后，弹簧振子做受迫振动，故其振动的周期等于转动把手的周期T2，A错，B对。
要使弹簧振子的振幅增大，应使转动把手的周期向振子的固有周期T1靠近，即减小转动把手的周期，让把手转得更快，C错，D对。
答案：
BD
8解析：
单摆的固有周期由摆长决定，故除A、E固有周期相同外，其他摆的固有周期都不相同，A错。
A摆动后，通过水平绳对周围的B、C、D、E四个单摆提供周期性的驱动力，四摆都在同一驱动力作用下运动，故它们的振动周期均与A摆的固有周期相同，B对、D错。
其中E摆发生共振现象，振幅最大，C错。
答案：
B
9解析：
风浪冲击力频率要远离轮船摇摆的频率才不会使轮船发生共振。
答案：
速度 频率
10解析：
当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，其振动是最强的，这种现象就是共振现象，由此可知，v＝
＝sf＝10×1.25m/s＝12.5m/s。
答案：
12.5 共振
11解析：
当人的固有频率与弹簧振动的频率相等时感觉最难受，则f＝
＝2Hz
得l＝
m
对汽车和所有的人受力平衡有：
kl＝（M＋nm）g，得n＝4.8≈5（人）。
答案：
5人
12解析：
（1）由题图知，单摆的固有频率f＝0.3Hz，
周期T＝
s＝2π
，解得摆长L＝
m。
（2）若摆长变长一些，由T＝2π
知其周期变大，又由f＝
知频率变小，图中最高峰对应的频率即为此频率，故向左移动。
答案：
（1）
m
（2）向左
2019-2020年高中物理1.5斜抛物体的运动学案粤教版必修2
【学习目标】
1.知识与技能
（1）知道斜抛运动的特点是初速度方向斜向上方，只受重力作用，它的运动轨迹是抛物线。
（2）知道斜抛运动可以看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀减速直线运动的合成。
（3）知道什么是斜抛运动的射高、射程，定性地了解它们怎样随初速度和抛射角而改变。
（4）知道什么是弹道曲线，它为什么不同于抛物线。
2.过程与方法
（1）通过与平抛运动的比较，学会斜抛运动的处理方法——运动的合成与分解。
（2）通过对斜抛运动的分解，结合运动学的知识，得出斜抛运动的公式。
通过有关的阅读，了解弹道曲线。
（3）通过实践与拓展，了解斜抛运动在日常生活和生产实践中的应用。
3.情感、态度与价值观
（1）通过对斜抛运动的分析，体会到斜抛运动在日常生活和生产初中中的广泛应用。
（2）通过模拟实验，注意到理想模型与实际问题具有差距。
（3）通过实践与拓展，收集有关的资料，关注抛体运动的知识在生活中的应用。
【学习重点】
①斜抛运动的规律的推导及初步应用；
②运动的合成与分解方法的应用；
③科学探究能力的培养。
【知识要点】
一、斜抛运动
1．定义：
将物体用一定的初速度沿斜上方抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动叫做斜抛运动．
2．运动性质：
物体只受重力作用，加速度为重力加速度g，且恒定不变，而初速度方向与加速度方向不在同一直线上，故做匀变速曲线运动．
3．运动规律：
①斜抛运动的初速度沿斜上方，在水平方向上有初速度，而水平方向上的合外力为零，所以水平方向为匀速直线运动．
在竖直方向上有向上的速度分量，而加速度为g，方向向下，所以竖直方向上为竖直上抛运动．
即斜抛运动可以看成水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的竖直上抛运动的合成．
②运动规律
初速度的分解如图，有
物体运动过程中的速度满足
物体运动过程中的位移满足：
落回同一水平面时，飞行时间由竖直方向上的运动决定．由
二、斜抛运动的射程和射高
①射程：
斜抛运动的飞行时间为
由水平方向为匀速直线运动知：
所以当θ＝45°时，sin2θ＝1，有水平射程最大，为．
②射高：
竖直方向上为竖直上抛运动，故射高即为竖直上抛的最大高度，有
三、抛出点和落地点不在同一水平面上的斜抛运动
把在一水平面的某物体以一定的初速度斜向上抛出，如果空气阻力可以忽略，则它落回同一水平面时，其水平位移以仰角45°时最大．但是，当落地点与抛出点不在同一水平面时，情况怎样呢？
此时的分析，只能由竖直方向求解时间，水平方向求解位移．如图所示，当推铅球时，尽管在落回同一水平面时45°角的水平位移大．但落回地面时仰角40°推出的铅球比45°产生的水平位移还大．
四、弹道曲线
①定义：
由于空气阻力的影响，斜抛运动的轨迹不再是抛物线，这种实际的抛体运动的曲线通常称为弹道曲线．
②特点：
弹道曲线与抛物线是不同的．由于空气阻力的影响，弹道曲线的升弧长而平，降弧短而弯曲，不再是对称的．
③若不考虑空气阻力或抛出物的速度较小，可认为物体做抛物线运动，因此可用前面的规律分析斜抛物体的运动．
【问题探究】
再来看看步枪的射程，步枪子弹大约以900m/s的速度飞离步枪口，从力学原理可知，在物体与水平成45°角抛出的情况下，抛出的物体在真空中飞得最远．
射程为：
射高为：
【典型例题】
例题1、在水平地面上的迫击炮炮筒与水平方向成60°角，炮弹从炮口射出时的速度是500m/s。
若忽略空气的阻力，求炮弹的射高和射程。
（g=10m/s2）
思路：
我们将炮弹射出的速度分解成水平方向的匀速直线运动和竖直上抛的匀加速运动。
先根据竖直上抛运动的规律求出射到最高点的时间，再求射高和射程。
解析：
如图1-18，将炮弹射出的速度分解成水平方向的匀速直线运动和竖直上抛的匀减速运动。
即
Vx=Vcos600--------
（1）
vy=Vsin600---------
（2）
有
（1）得上抛运动的时间为：
t=Vx/g=43.3s所以射高Y=Vyt－1/2gt2=8.9×103m；射程X=2Vxt=2.2×104m
例题2、从原点以初速度v0斜向上抛出一物体，求命中空中已知点（x0，y0）的投射角（不计空气阻力）如图1－5－3.
图1－5－3
解析：
设抛射角为α，物体沿x、y轴方向的两个分运动的位置随时间变化的关系分别为x=v0tcosα和y=v0tsinα－gt2，这两个式子消去t，便得到物体的轨迹方程
y=xtanα－g
若投射角为α时能命中（x0，y0）点，那么必定有
y0=x0tanα－g
因为=1+tan2α代入上式，得
tan2α－tanα++1=0解得
tanα=（±）.
【当堂反馈】
1.在下列哪种运动中，物体在任何时间内的平均加速度就是物体在任何时刻的即时加速度
A．匀速直线运动B．匀速圆周运动
C．自由落体运动D．斜抛运动
2.做斜上抛运动的物体（）
A水平分速度不变
B加速度不变
C在相同的高度处有相同的速度
D经过最高点时，即时速度为零
3.以初速度，抛射角向斜上方抛出一个物体，由抛出到经过最高点的时间是，在这段时间内速度的变化量是，速度的变化率是，经过最高点的速度是
4.有一支步枪，先后以不同的速度射出三颗子弹，各速度矢量图如图所示，问哪颗子弹的射高最大，哪颗子弹的射程最远，为什么？
5.用玩具手枪做一个精彩的游戏：
枪口O瞄准悬挂于高处A的一只狗熊玩具，当子弹以初速v0射出时，A处的玩具同时自由落下，问：
子弹能否射中玩具狗熊!
射中与否跟初速度v0、抛射角θ及出射点与玩具狗熊之间的水平距离s是否有关?
6.
以相同的初速度，不同的抛射角同时抛出三个小球，A，B，C三球在空中的运动轨迹如图所示，下列说法中正确的是
A．A、B、C三球在在运动过程中，加速度都相同
B．B球的射程最远，所以最迟落地
C．A的射高最大，所以最迟落地
D．A、C两球的射程相等，两球的抛射角互为余角，即
【参考答案】
1、ACD
2、AB
3、答案：
4、答案三颗子弹的射高相同，第三颗子弹的射程最远
解析：
从图中可知三颗子弹的初速度的垂直分量是相等的，即
根据斜抛运动的射程公式
和飞行时间公式
可知，三颗子弹的射高和飞行时间都是相等的，从图中还可以看出第三颗子弹的初速度的水平分量最大，而三颗子弹的飞行时间是相等的，根据斜抛运动的射程公式可知，第三颗子弹的射程最远。
5、分析：
斜抛运动除了可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动之外，还可以有其他的分解方法．依照运动的独立性和力的独立性原理，可知，当子弹没有初速度只受重力作用时，将做自由落体运动；当子弹不受重力只有初速度时，子弹将沿初速度方向做匀速直线运动．故子弹的运动可以分解为竖直方向上的自由落体运动与初速度方向上的匀速直线运动的合成．而狗熊玩具在竖直方向上也是自由落体运动，故玩具熊与子弹在竖直方向上的运动完全相同，可看做相对静止，故子弹相对玩具熊做直线运动．
只要子弹的射程超过子弹与玩具熊的水平距离，子弹必定可以击中玩具熊．
答案：
当时，子弹能击中玩具熊，
当时，子弹不能击中玩具熊．
6、ACD解析：
A，B，C三球在运动过程中，只受到重力作用，故具有相同的加速度g，A正确。
斜抛运动可以分成上升和下落两个过程，下落过程就是平抛运动，根据平抛物体在空中的时间只决定于抛出点的高度可知，A球从抛物线顶点落至地面所需的时间最长，再由对称性可知，斜抛物体上升和下落所需的时间是相等的，所以A球最迟落地，故C正确，B错。
已知A，C两球的射程相等，根据射程公式可知，在的情况下，必有，才能使等式成立，故D正确。
【反思】
收
获
疑
问
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