面积公式大全.docx
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面积公式大全
面积公式大全【转载】
面积公式大全【转载】
1、长方形的周长
=(长+宽)X2C=(a+b)2X
2、正方形的周长
=边长X4C=4a
3、长方形的面积
=长^宽S=ab
4、正方形的面积
=边长X边长S=a.a=a
5、三角形的面积
=底X咼-^2S=ah—
6、平行四边形的面积=底稿S=ah
7、梯形的面积=
(上底+卜底)X咼-2S=(a+b)h-2
8、直径=半径X2d=2r半径=直径吃r=d2-
9、圆的周长=圆周率X直径=圆周率X半径X2c=nd=2nr
10、圆的面积=圆周率X半径X半径?
=nr
11、长方体的表面积=(长X宽+长X高+宽X高)X2
12、长方体的体积=长X宽X高V=abh
13、正方体的表面积=棱长X麦长X6S=6a
14、正方体的体积=棱长X棱长X棱长V=a.a.a=a
15、圆柱的侧面积=底面圆的周长X高S=ch
16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2nr+2nrh=2n(d-2)+2n(d-2)h=2n(C-2-n)+Ch
17、圆柱的体积=底面积X高V=Sh
V=nrh=n(d—2)h=n(C—2十n)h
18、圆锥的体积=底面积淌七
V=Sh*3=nrh—3=n(d—2)h—3=n(C—2十n)h*3
19、长方体(正方体、圆柱体)的体积=底面积稿V=Sh
表面积S=n*rA2+nrl(为母线长)
把圆锥体的侧面积打开是扇形,扇形的半径就是母线
一生受用的数学公式
100mbs发表于2007-3-2611:
18:
00
一生受用的数学公式
作者:
Tangxianyang编辑
坐标几何
一对垂直相交于平面的轴线,可以让平面上的任意一点用一组实数来表示。
轴线的交点是(0,0),称为
原点。
水平与垂直方向的位置,分别用x与y代表。
一条直线可以用方程式y=mx+c来表示,m是直线的斜率(gradient)。
这条直线与y轴相交于(0,
c),与x轴则相交于(—/m,0)。
垂直线的方程式则是x=k,x为定值。
通过(x0,y0)这一点,且斜率为n的直线是
y—0=n(x之0)
一条直线若垂直于斜率为n的直线,则其斜率为-1/n。
通过(x1,y1)与(x2,y2)两点的直线是
y=(y2-y1/x2-d)(x之2)+y2x1丰x2
若两直线的斜率分别为m与n,则它们的夹角B满足于
tan=m-n/1+mn
半径为r、圆心在(a,b)的圆,以(x-)2+(y—2=r2表示。
三维空间里的坐标与二维空间类似,只是多加一个z轴而已,例如半径为r、中心位置在(a,b,c)的球,
以(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=r2表示。
三维空间平面的一般式为ax+by+cz=d。
三角学
边长为a、b、c的直角三角形,其中一个夹角为0o它的六个三角函数分别为:
正弦(sine)、余弦
(cosine)、正切(tangent)、余割(cosecant)、正割(secant)和余切(cotangent)。
sin=b/ccos=a/ctan=b/a
csc=c/bsec=c/acot=a/b
若圆的半径是1,则其正弦与余弦分别为直角三角形的高与底。
a=cosb=sin
依照勾股定理,我们知道a2+b2=c2。
因此对于圆上的任何角度我们都可得出下列的全等式:
cos2+sin2=1
三角恒等式
根据前几页所述的定义,可得到下列恒等式(identity):
tan=sin/co,scot=cos/sinsec=1/cos,csc=1/sin分别用cos2与sin2来除cos2OFsin2琴1,可得:
sec20-tam20及csc20-co^2!
0
对于负角度,六个三角函数分别为:
sin(-(H-sin0csc(-0=)-csc0cos(-(Hcos0sec(-=sec0tan(-0=)-tan0cot(-0=)-cot0
当两角度相加时,运用和角公式:
sin(a%3=sinacoF©osasin3
cos(a3=cosacos3-sinasin3
tan(aa3=)tanaatan3/1-tanatan3若遇到两倍角或三倍角,运用倍角公式:
sin2a=2sinacosasin3a=3sinacos2a-sin3a
cos2a=cos2a-sin2coas3a=cos3a-3sin2acosatan2=a2tana/1-tan2a
tan3a=3tana-tan/31-a3tan2a
二维图形下面是一些二维图形的周长与面积公式。
圆:
半径=r直径d=2r
圆周长=2nr=nd
面积=nr2(n=3.1415926
.)
椭圆:
面积=nab
a与b分别代表短轴与长轴的一半。
矩形:
面积=ab
周长=2a+2b
平行四边形(parallelogram):
面积=bh=absina
周长=2a+2b
梯形:
面积=1/2h(a+b)
周长=a+b+h(secd-sec3)
正n边形:
面积=1/2nb2cot(180/n°)
周长=nb
四边形(i):
面积=1/2absina
四边形(ii):
面积=1/2(h1-h2)b-ah1-ch2
三维图形
以下是三维立体的体积与表面积(包含底部)公式。
球体:
体积=4/3nr3
表面积=4nr2
方体:
体积=abc
表面积=2(ab+ac+bc)
圆柱体:
体积=nr2h
表面积=2nrhF2nr2
圆锥体:
体积=1/3nr2h
表面积=nr“T2h2+nr2表面积S=n*rA2+nrl(为母线长)
把圆锥体的侧面积打开是扇形,扇形的半径就是母线
)
若底面积为A,
体积=1/3Ah
平截头体(frustum):
体积=1/3nh(a^ab+b2)
表面积=n(aFb)c+na;2nb2
椭球:
体积=4/3nabc
环面(torus):
体积=1/4n2待b)(b—)2
表面积=n2(b2a2)
长方形的周长=(长宽)疋
正方形的周长=边长X4
长方形的面积=长漑
正方形的面积=边长>边长
三角形的面积=底稿吃
平行四边形的面积=底淌
梯形的面积=(上底下底)槁吃
直径=半径X2半径=直径吃
圆的周长=圆周率X直径=
圆周率X半径X2
圆的面积=圆周率X半径X半径长方体的表面积=
(长X宽长稿+宽X高)X2长方体的体积=长X宽X高正方体的表面积=棱长X棱长X6正方体的体积=棱长>棱长X麦长
圆柱的侧面积=底面圆的周长X高
圆柱的表面积=上下底面面积侧面积圆柱的体积=底面积槁
圆锥的体积=底面积槁七
长方体(正方体、圆柱体)
的体积=底面积稿
平面图形
名称符号周长C和面积S
正方形a—边长C=4a
S=a2
长方形a和b—边长C=2(ab)
S=ab
三角形a,b,c—三边长
h—a边上的高
s—周长的一半
A,B,C—内角
其中s=(abc)/2S=ah/2
=ab/2sinC
=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
=a2sinBsinC/(2sinA)
四边形d,D—对角线长
a—对角线夹角S=dD/2•sina
平行四边形a,b—边长
h-a边的高
a—两边夹角S=ah
=absina
菱形a—边长
a—夹角
D—长对角线长
d—短对角线长S=Dd/2
=a2sina
梯形a和b—上、下底长
h—高
m—中位线长S=(ab)h/2
=mh
圆r—半径
d—直径C=nd2nr
S=nr2
=nd2/4
扇形r—扇形半径
a—圆心角度数
C=2r+2nrX(a/360)
S=nr2X(a/360)
弓形I—弧长
b—弦长
h—矢高
r—半径
a—圆心角的度数S=r2/2•(nas/n8a)
=r2arccos[(r-h)/r]-(r-h)(2rh-h2)1/2
=nar2/360b/2[r2-(b/2)2]1/2
=r(I-b)/2bh/2
~2bh/3
圆环R—外圆半径
r—内圆半径
D—外圆直径
d—内圆直径S=n(R22)
=n(D2d2)/4
椭圆D—长轴
d—短轴S=nDd/4
立方图形
名称符号面积S和体积V
正方体a—边长S=6a2
V=a3
长方体a-长
c—高S=2(abacbe)
V=abc
棱柱S—底面积
h—高V=Sh
棱锥S—底面积
h—高V=Sh/3
棱台S1和S2—上、下底面积
h—高V=h[S1S2(S1S1)1/2]/3
拟柱体S1—上底面积
S2—下底面积
SO—中截面积
h—高V=h(S1S24S0)/6
圆柱r—底半径
h—高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表一表面积C=2nr
S底=nr2
S侧=Ch
S表=Ch2S底
V=S底h
=nr2h
空心圆柱R-外圆半径
r—内圆半径
h—高V=nh(R22)
直圆锥r—底半径
h—高V=nr2h/3
圆台r—上底半径
R—下底半径
h—高V=nh(R2Rr+⑵/3
球r—半径
d—直径V=4/3n=nd2/6
球缺h—球缺高
r-球半径
a—球缺底半径V=nh(3a2i2)/6
=nh2(3-h)/3
a2=h(2r-h)
球台r1和r2—球台上、下底半径
h—高V=nh[3(r12^r22)h2]/6
圆环体R—环体半径
D-环体直径
r—环体截面半径
d—环体截面直径V=2n2Rr2
=n2Dd2/4
桶状体D-桶腹直径
d-桶底直径
h—桶高V=nh(2D2Fd2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V=nh(2D2FDd+3d2/4)/15
(母线是抛物线形)
常用单位换算公式
面积换算
1平方公里(km2)=100公顷(ha)=247.1英亩(acre)=0.386平方英里(mile2)
1平方米(m2)=10.764平方英尺(ft2)
1平方英寸(in2)=6.452平方厘米(cm2)
1公顷(ha)=10000平方米(m2)=2.471英亩(acre)
1英亩(acre)=0.4047公顷(ha)=4.047氷0-3平方公里(km2)=4047平方米(m2
)
1英亩(acre)=0.4047公顷(ha)=4.04710-3平方公里(km2)=4047平方米(m2
)
1平方英尺(ft2)=0.093平方米(m2)
1平方米(m2)=10.764平方英尺(ft2)
1平方码(yd2)=0.8361平方米(m2)
1平方英里(mile2)=2.590平方公里(km2)
体积换算
1美吉耳(gi)=0.118升
(1)1美品脱(pt)=0.473升
(1)
1美夸脱(qt)=0.946升
(1)1美加仑(gal)=3.785升
(1)
1桶(bbl)=0.159立方米(m3)=42美加仑(gal)1英亩英尺=1234立方米(m3
)
1立方英寸(in3)=16.3871立方厘米(cm3)1英加仑(gal)=4.546升
(1)
10亿立方英尺(bcf)=2831.7万立方米(m3)1万亿立方英尺(tcf)=283.17亿立
方米(m3)
1百万立方英尺(MMcf)=2.8317万立方米(m3)1千立方英尺(mcf)=28.317立方
米(m3)
1立方英尺(ft3)=0.0283立方米(m3)=28.317升(liter)
1立方米(m3)=1000升(liter)=35.315立方英尺(ft3)=6.29桶(bbl)
长度换算
1千米(km)=0.621英里(mile)1米(m)=3.281英尺(ft)=1.094码(yd)
1厘米(cm)=0.394英寸(in)1英寸(in)=2.54厘米(cm)
1海里(nmile)=1.852千米(km)1英寻(fm)=1.829(m)
1码(yd)=3英尺(ft)1杆(rad)=16.5英尺(ft)
1英里(mile)=5280英尺(ft)1海里(nmile)=1.1516英里(mile)
质量换算
1长吨(longton)=1.016吨(t)1千克(kg)=2.205磅(lb)
1磅(lb)=0.454千克(kg)[常衡]1盎司(oz)=28.350克(g)
1短吨(sh.ton)=0.907吨(t)=2000磅(lb)
1吨(t)=1000千克(kg)=2205磅(lb)=1.102短吨(sh.ton)=0.984长吨(longton)
密度换算
1磅/英尺3(lb/ft3)=16.02千克/米3(kg/m3)
API度=141.5/15.5C时的比重一131.5
1磅/英加仑(lb/gal)=99.776千克/米3(kg/m3)
1波美密度(B)=140/15.5C时的比重一130
1磅/英寸3(lb/in3)=27679.9千克/米3(kg/m3)
1磅/美加仑(lb/gal)=119.826千克/米3(kg/m3)
1磅/(石油)桶(lb/bbl)=2.853千克/米3(kg/m3)
1千克/米3(kg/m3)=0.001克/厘米3(g/cm3)=0.0624磅/英尺3(lb/ft3)
运动粘度换算
1斯(St)=10-4米2/秒(m2/s)=1厘米2/秒(cm2/s)
1英尺2/秒(ft2/s)=9.29030K0-2米2/秒(m2/s)
1厘斯(cSt)=10-6米2/秒(m2/s)=1毫米2/秒(mm2/s)
动力粘度换算
1磅力秒/英尺2(Ibfs/ft2)=47.8803帕秒(Pas)
1千克力秒/米2(kgfs、m2)=9.80665帕秒(Pas)
力换算
1牛顿(N)=0.225磅力(Ibf)=0.102千克力(kgf)
1千克力(kgf)=9.81牛(N)
1磅力(Ibf)=4.45牛顿(N)1达因(dyn)=10-5牛顿(N)
温度换算
K=5/9(°+459.67)K=C+273.15
nC=(5/9n+32)FnF=[(n-32)5/9]C
1°F=5/9C(温度差)
压力换算
压力1巴(bar)=105帕(Pa)1达因/厘米2(dyn/cm2)=0.1帕(Pa)
1托(Torr)=133.322帕(Pa)1毫米汞柱(mmHg)=133.322帕(Pa)
1毫米水柱(mmH2O)=9.80665帕(Pa)1工程大气压=98.0665千帕(kPa)
1千帕(kPa)=0.145磅力/英寸2(psi)=0.0102千克力/厘米2(kgf/cm2)
=0.0098大气压(atm)
1磅力/英寸2(psi)=6.895千帕(kPa)=0.0703千克力/厘米2(kg/cm2)=0.0689巴
(bar)
=0.068大气压(atm)1物理大气压(atm)=101.325千帕(kPa)=14.696磅/英寸2(psi)=1.0333巴(bar传热系数换算
1千卡/米2时(kcal/m2h)=1.16279瓦/米2(w/m2)
1千卡/(米2时・C)〔1kcal/(m2h•)〕=1.16279瓦/(米2开尔文)〔w/(m2K)〕
1英热单位/(英尺2时°F)〔Btu/(ft2h°F)〕=5.67826瓦/(米2开尔文)〔(w/m2K)〕
1米2时/千卡(m2・h:
C/kcal)=0.86000米2开尔文/瓦(m2-K/W)热导率换算
1千卡(米时C)〔kcal/(mhC)〕=1.16279瓦/(米开尔文)〔W/(m-
K)〕
1英热单位/(英尺时•卡)〔But/(fth午)=1.7303瓦/(米开尔文)〔
W/(mK)〕
比容热换算
1千卡/(千克C)〔kcal/(kgC)〕=1英热单位/(磅;F)〔Btu/(lb°F)
〕
=4186.8焦耳/(千克开尔文)〔J/(kgK)〕
热功换算
1卡(cal)=4.1868焦耳(J)1大卡=4186.75焦耳(J)
1千克力米(kgfm)=9.80665焦耳(J)1英热单位(Btu)=1055.06焦耳(J)
1千瓦小时(kW・h)=3.6X06焦耳(J)
1英尺磅力(ftIbf)=1.35582焦耳(J)
1米制马力小时(hph)=2.64779K06焦耳(J)
1英马力小时(UKHp・h)=2.68452K06焦耳
1焦耳=0.10204千克米
=2.778XI0-7千瓦小时
=3.777X10-7公制马力小时
=3.723X10-7英制马力小时
=2.389X10-4千卡
=9.48氷0—4英热单位
功率换算
1英热单位/时(Btu/h)=0.293071瓦(W)
1千克力米/秒(kgfm/s)=9.80665瓦(w)
1卡/秒(cal/s)=4.1868瓦(W)1米制马力(hp)=735.499瓦(W)
速度换算
1英里/时(mile/h)=0.44704米/秒(m/s)
1英尺/秒(ft/s)=0.3048米/秒(m/s)
渗透率换算
1达西=1000毫达西1平方厘米(cm2)=9.81氷07达西地温梯度换算
1°F/100英尺=1.8C/100米(C/m)
1C/公里=2.9°英里(°/mile)=0.055F/100英尺(°F/ft)
油气产量换算
1桶(bbl)=0.14吨(t)(原油,全球平均)
1万亿立方英尺/日(tcfd)=283.2亿立方米/日(m3/d)=10.336万亿立方米/年
(m3/a)
10亿立方英尺/日(bcfd)=0.2832亿立方米/日(m3/d)=103.36亿立方米/年
(m3/a)
1百万立方英尺/日(MMcfd)=2.832万立方米/日(m3/d)=1033.55万立方米/年
(m3/a)
1千立方英尺/日(Mcfd)=28.32立方米/日(m3/d)=1.0336万立米/年(m3/a)
1桶/日(bpd)=50吨/年(t/a)(原油,全球平均)
1吨(t)=7.3桶(bbl)(原油,全球平均)
气油比换算
1立方英尺/桶(cuft/bbl)=0.2067立方米/吨(m3/t)
热值换算
1桶原油=5.8M06英热单位(Btu)
1吨煤=2.406107英热单位(Btu)
1立方米湿气=3.909104英热单位(Btu)
1千瓦小时水电=1.0235104英热(Btu)
1立方米干气=3.577104英热单位(Btu)(以上为1990年美国平均热值)
资料来源:
美国国家标准局)
热当量换算
1桶原油=5800立方英尺天然气(按平均热值计算)
1立方米天然气=1.3300千克标准煤
1千克原油=1.4286千克标准煤
长度
1千米(km)=0.621英里(mile)1米(m)=3.281英尺(ft)=1.094码(yd)1厘米(cm)=0.394英寸(in)
1英里(mile)=1.609千米(km)1英尺(ft)=0.3048米(m)1英寸(in)=2.54厘米(cm)
1海里(nmile)=1.852千米(km)1码(yd)=0.9144米(m)1英尺(ft)=12英寸(in)
1码(yd)=3英尺(ft)1英里(mile)=5280英尺(ft)1海里(nmile)=1.1516英里(mile)
1吨(t)=1000千克(kg)=2205磅(lb)=
1.102短吨(sh.ton)=0.934长吨(long.ton)1千克(kg)=2.205磅(lb)1短吨(sh.ton)=0.907吨(t)=2000磅(1b)
1长吨(long.ton)=1.016吨(t)1磅(lb)=0.454千克(kg)1盎司(oz)=28.350克(g)
密度
1千克/米3(kg/m3)=0.001克/厘米3(g/cm3)=0.0624磅/英尺3(lb/ft3)1磅/英尺3(lb/ft3)=16.02千克/米3(kg/m3)1磅/英寸3(lb/in3)=27679.9千克/米3(kg/m3)
1磅/美加仑(lb/gal)=119.826千克/米3(kg/m3)1磅/英加仑(lb/gal)=99.776千克/米3(kg/m3)1磅/(石油)桶(lb/bbl)=2.853千克/米3(kg/m3)
1波美密度=140/15.5C时的比重-130API=141