缓冲溶液的配置教学案原理.docx
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缓冲溶液的配置教学案原理
常用缓冲溶液的配制&缓冲溶液原理
（一）甘氨酸-盐酸缓冲液（0.05mol/L）
X毫升0.2mol/L甘氨酸＋Y毫升0.2mol/LHCl，再加水稀释至200毫升。
pH
X
Y
pH
X
Y
2.2
50
44.0
3.0
50
11.4
2.4
50
32.4
3.2
50
8.2
2.6
50
24.2
3.4
50
6.4
2.8
50
16.8
3.6
50
5.0
甘氨酸分子量＝75.07。
0.2mol/L甘氨酸溶液含15.01g/L。
（二）邻苯二甲酸-盐酸缓冲液（0.05mol/L）
X毫升0.2mol/L邻苯二甲酸氢钾＋Y毫升0.2mol/LHCl，再加水稀释至20毫升。
pH（20℃）
X
Y
pH（20℃）
X
Y
2.2
5
4.670
3.2
5
1.470
2.4
5
3.960
3.4
5
0.990
2.6
5
3.295
2.6
5
0.597
2.8
5
2.642
3.8
5
0.263
3.0
5
2.032
邻苯二甲酸氢钾分子量＝204.23。
0.2mol/L邻苯二甲酸氢钾溶液含40.85g/L。
（三）磷酸氢二钠-柠檬酸缓冲液
pH
0.2mol/L
Na2HPO4（mL）
0.1mol/L
柠檬酸（mL）
pH
0.2mol/L
Na2HPO4（mL）
0.1mol/L
柠檬酸（mL）
2.2
2.4
2.6
2.8
3.0
3.2
3.4
3.6
3.8
4.0
4.2
4.4
4.6
4.8
5.0
0.40
1.24
2.18
3.17
4.11
4.94
5.70
6.44
7.10
7.71
8.28
8.82
9.35
9.86
10.30
19.60
18.76
17.82
16.83
15.89
15.06
14.30
13.56
12.90
12.29
11.72
11.18
10.65
10.14
9.70
5.2
5.4
5.6
5.8
6.0
6.2
6.4
6.6
6.8
7.0
7.2
7.4
7.6
7.8
8.0
10.72
11.15
11.60
12.09
12.63
13.22
13.85
14.55
15.45
16.47
17.39
18.17
18.73
19.15
19.45
9.28
8.85
8.40
7.91
7.37
6.78
6.15
5.45
4.55
3.53
2.61
1.83
1.27
0.85
0.55
Na2HPO4分子量＝141.98；0.2mol/L溶液为28.40g/L。
Na2HPO4·2H2O分子量＝178.05；0.2mol/L溶液为35.61g/L。
Na2HPO4·12H2O分子量＝358.22；0.2mol/L溶液为71.64g/L。
C6H8O7·H2O分子量＝210.14；0.1mol/L溶液为21.01g/L。
（四）柠檬酸-氢氧化钠-盐酸缓冲液
pH
钠离子浓度
（mol/L）
柠檬酸（g）
C6H8O7·H2O
氢氧化钠（g）
NaOH97％
盐酸（mL）
HCl（浓）
最终体积
（L）①
2.2
0.20
210
84
160
10
3.1
0.20
210
83
116
10
3.3
0.20
210
83
106
10
4.3
0.20
210
83
45
10
5.3
0.35
245
144
68
10
5.8
0.45
285
186
105
10
6.5
0.38
266
156
126
10
①使用时可以每升中加入1克酚，若最后pH值有变化，再用少量50％氢氧化钠溶液或浓盐酸调节，冰箱保存。
（五）柠檬酸-柠檬酸钠缓冲液（0.1mol/L）
pH
0.1mol/L
柠檬酸（mL）
0.1mol/L
柠檬酸钠（mL）
pH
0.1mol/L
柠檬酸（mL）
0.1mol/L
柠檬酸钠（mL）
3.0
18.6
1.4
5.0
8.2
11.8
3.2
17.2
2.8
5.2
7.3
12.7
3.4
16.0
4.0
5.4
6.4
13.6
3.6
14.9
5.1
5.6
5.5
14.5
3.8
14.0
6.0
5.8
4.7
15.3
4.0
13.1
6.9
6.0
3.8
16.2
4.2
12.3
7.7
6.2
2.8
17.2
4.4
11.4
8.6
6.4
2.0
18.0
4.6
10.3
9.7
6.6
1.4
18.6
4.8
9.2
10.8
柠檬酸：
C6H8O7·H2O分子量＝210.14；0.1mol/L溶液为21.01g/L。
柠檬酸钠：
Na3C6H5O7·2H2O分子量＝294.12；0.1mol/L溶液为29.41g/L。
（六）醋酸-醋酸钠缓冲液（0.2mol/L）
pH
（18℃）
0.2mol/L
NaAc（mL）
0.2mol/L
HAc（mL）
pH
（18℃）
0.2mol/L
NaAc（mL）
0.2mol/L
HAc（mL）
3.6
0.75
9.35
4.8
5.90
4.10
3.8
1.20
8.80
5.0
7.00
3.00
4.0
1.80
8.20
5.2
7.90
2.10
4.2
2.65
7.35
5.4
8.60
1.40
4.4
3.70
6.30
5.6
9.10
0.90
4.6
4.90
5.10
5.8
6.40
0.60
NaAc·3H2O分子量＝136.09；0.2mol/L溶液为27.22g/L。
冰乙酸11.8mL稀释至1L（需标定）。
（七）磷酸二氢钾-氢氧化钠缓冲液（0.05mol/L）
X毫升0.2mol/LKH2PO4+Y毫升0.2mol/LNaOH加水稀释至20毫升。
pH（20℃）
X（mL）
Y（mL）
pH（20℃）
X（mL）
Y（mL）
5.8
5
0.372
7.0
5
2.963
6.0
5
0.570
7.2
5
3.500
6.2
5
0.860
7.4
5
3.950
6.4
5
1.260
7.6
5
4.280
6.6
5
1.780
7.8
5
4.520
6.8
5
2.365
8.0
5
4.680
（八）磷酸盐缓冲液磷酸氢二钠-磷酸二氢钠缓冲液（0.2mol/L）
pH
0.2mol/L
Na2HPO4（mL）
0.2mol/L
NaH2PO4（mL）
pH
0.2mol/L
Na2HPO4（mL）
0.2mol/L
NaH2PO4（mL）
5.8
8.0
92.0
7.0
61.0
39.0
5.9
10.0
90.0
7.1
67.0
33.0
6.0
12.3
87.7
7.2
72.0
28.0
6.1
15.0
85.0
7.3
77.0
23.0
6.2
18.5
81.5
7.4
81.0
19.0
6.3
22.5
77.5
7.5
84.0
16.0
6.4
26.5
73.5
7.6
87.0
13.0
6.5
31.5
68.5
7.7
89.5
10.5
6.6
37.5
62.5
7.8
91.5
8.5
6.7
43.5
56.5
7.9
93.0
7.0
6.8
49.0
51.0
8.0
94.7
5.3
6.9
55.0
45.0
Na2HPO4·2H2O分子量＝178.05；0.2mol/L溶液为35.61g/L。
Na2HPO4·12H2O分子量＝358.22；0.2mol/L溶液为71.64g/L。
NaH2PO4·H2O分子量＝138.01；0.2mol/L溶液为27.6g/L。
NaH2PO4·2H2O分子量＝156.03；0.2mol/L溶液为31.21g/L。
（九）巴比妥纳-盐酸缓冲液
pH
（18℃）
0.04mol/L
巴比妥钠
（mL）
0.2mol/L
HCl（mL）
PH
（18℃）
0.04mol/L
巴比妥钠
（mL）
0.2mol/L
HCl（mL）
6.8
100
18.4
8.4
100
5.21
7.0
100
17.8
8.6
100
3.82
7.2
100
16.7
8.8
100
2.52
7.4
100
15.3
9.0
100
1.65
7.6
100
13.4
9.2
100
1.13
7.8
100
11.47
9.4
100
0.70
8.0
100
9.39
9.6
100
0.35
8.2
100
7.21
巴比妥钠分子量＝206.18；0.04mol/L溶液为8.25g/L。
（十）Tris-HCl缓冲液（0.05mol/L）
50毫升0.1mol/L三羟甲基氨基甲烷（Tris）溶液与X毫升0.1mol/L盐酸混匀并稀释至100毫升。
pH（25℃）
X（mL）
pH（25℃）
X（mL）
7.10
45.7
8.10
26.2
7.20
44.7
8.20
22.9
7.30
43.4
8.30
19.9
7.40
42.0
8.40
17.2
7.50
40.3
8.50
14.7
7.60
38.5
8.60
12.4
7.70
36.6
8.70
10.3
7.80
34.5
8.80
8.5
7.90
32.0
8.90
7.0
8.00
29.2
Tris分子量＝121.14；0.1mol/L溶液为12.114g/L。
Tris溶液可从空气中吸收二氧化碳，使用时注意将瓶盖严。
（十一）、硼酸-硼砂缓冲液（0.2mol/L硼酸根）
pH
0.05mol/L
硼砂（mL）
0.2mol/L
硼酸（mL）
pH
0.05mol/L
硼砂（mL）
0.2mol/L
硼酸（mL）
7.4
1.0
9.0
8.2
3.5
6.5
7.6
1.5
8.5
8.4
4.5
5.5
7.8
2.0
8.0
8.7
6.0
4.0
8.0
3.0
7.0
9.0
8.0
2.0
硼砂：
Na2B4O7·10H2O分子量＝381.43；0.05mol/L溶液（等于0.2mol/L硼酸根）含19.07g/L。
硼酸：
H3BO3分子量＝61.84；0.2mol/L的溶液为12.37g/L。
硼砂易失去结晶水，必须在带塞的瓶中保存。
（十二）甘氨酸-氢氧化钠缓冲液（0.05mol/L）
X毫升0.2mol/L甘氨酸＋Y毫升0.2mol/LNaOH加水稀释至200毫升。
pH
X（mL）
Y（mL）
pH
X（mL）
Y（mL）
8.6
50
4.0
9.6
50
22.4
8.8
50
6.0
9.8
50
27.2
9.0
50
8.8
10
50
32.0
9.2
50
12.0
10.4
50
38.6
9.4
50
16.8
10.6
50
45.5
甘氨酸分子量＝75.07；0.2mol/L溶液含15.01g/L
（十三）硼砂-氢氧化纳缓冲液（0.05mol/L硼酸根）
X毫升0.05mol/L硼砂＋Y毫升0.2mol/LNaOH加水稀释至200毫升。
pH
X（mL）
Y（mL）
pH
X（mL）
Y（mL）
9.3
50
6.0
9.8
50
34.0
9.4
50
11.0
10.0
50
43.0
9.6
50
23.0
10.1
50
46.0
硼砂Na2B4O7·10H2O分子量＝381.43；0.05mol/L硼砂溶液（等于0.2mol/L硼酸根）为19.07g/L。
（十四）碳酸钠-碳酸氢钠缓冲液（0.1mol/L）（此缓冲液在Ca2＋、Mg2＋存在时不得使用）.
pH
0.1mol/LNa2CO3
（mL）
0.1mol/LNaHCO3
（mL）
20℃
37℃
9.16
8.77
1
9
9.40
9.22
2
8
9.51
9.40
3
7
9.78
9.50
4
6
9.90
9.72
5
5
10.14
9.90
6
4
10.28
10.08
7
3
10.53
10.28
8
2
10.83
10.57
9
1
Na2CO3·10H2O分子量＝286.2；0.1mol/L溶液为28.62g/L。
NaHCO3分子量＝84.0；0.1mol/L溶液为8.40g/L。
============================（2007年6月16日更新）==================================
缓冲溶液的理论知识：
一、缓冲溶液与缓冲作用原理
（一）缓冲作用与缓冲溶液
纯水在25℃时PH值为7.0，但只要与空气接触一段时间，因为吸收二氧化碳而使PH值降到5.5左右。
1滴浓盐酸（约12.4mol·L-1）加入1升纯水中，可使[H＋]增加5000倍左右（由1.0×10-7增至5×10-4mol·L-1），若将1滴氢氧化钠溶液（12.4mol·L-1）加到1升纯水中，PH变化也有3个单位。
可见纯水的PH值因加入少量的强酸或强碱而发生很大变化。
然而，1滴浓盐酸加入到1升HOAc-NaOAc混合溶液或NaH2PO4-Na2HPO4混合溶液中，[H+]的增加不到百分之一（从1.00×10-7增至1.01×10-7mol·L-1）,PH值没有明显变化.这种能对抗外来少量强酸\强碱或稍加稀释不引起溶液PH值发生明显变化的作用叫做缓冲作用;具有缓冲作用的溶液,叫做缓冲溶液。
（二）缓冲溶液的组成
缓冲溶液由足够浓度的共轭酸碱对组成。
其中，能对抗外来强碱的称为共轭酸，能对抗外来强酸的称为共轭碱，这一对共轭酸碱通常称为缓冲对、缓冲剂或缓冲系，常见的缓冲对主要有三种类型。
1．弱酸及其对应的盐 例如，HOAc-NaOAc（实际上是OAc-）；H2CO3-NaHCO3；H2C8H4O4-KHC8H4O4（邻苯二甲酸-邻苯二甲酸氢钾）；H3BO3-Na2B4O7（四硼酸钠水解后产生H2BO-3）。
2．多元弱酸的酸式盐及其对应的次级盐，例如，NaHCO3-Na2CO3；NaH2PO4-Na2HPO4；NaH2C5HO7（柠檬酸二氢钠）-Na2HC6H5O7；KHC8H4O4-K2C8H4O4。
3．弱碱及其对应的盐例如NH3-NH+4CL-；RNH2-RNH+3A-（伯胺及其盐）；Tris-TrisH+A-（三羟甲基烷及其盐）。
（三）缓冲溶液的作用原理
现以HOAc-NaOAc缓冲溶液为例，说明缓冲溶液之所以能抵抗少量强酸或强碱使PH稳定的原理。
醋酸是弱酸，在溶液中的离解度很小，溶液中主要以HOAc分子形式存在，OAc-的浓度很低。
醋酸钠是强电解质，在溶液中全部离解成Na+和OAc-，由于同离子效应，加入NaOAc后使HOAc离解平衡向左移动，使HOAc的离解度减小，[HOAc]增大。
所以，在HOAc-NaOAc混合溶液中，存在着大量的HOAc和OAc-。
其中HOAc主要来自共轭酸HOAc，OAc-主要来自NaOAc。
这个溶液有一定的[H+]，即有一定的PH值。
在HOAc-NaOAc缓冲溶液中，存在着如下的化学平衡：
在缓冲溶液中加入少量强酸（如HCL），则增加了溶液的[H+]。
假设不发生其他反应，溶液的PH值应该减小。
但是由于[H+]增加，抗酸成分即共轭碱OAc-与增加的H+结合成HOAc，破坏了HOAc原有的离解平衡，使平衡左移即向生成共轭碱HOAc分子的方向移动，直至建立新的平衡。
因为加入H+较少，溶液中OAc-浓度较大，所以加入的H+绝大部分转变成弱酸HOAc，因此溶液的PH值不发生明显的降低。
在缓冲溶液中加入少量强碱（如NaOH），则增加了溶液中OH-的浓度。
假设不发生其他反应，溶液的PH值应该增大。
但由于溶液中的H+立即加入的OH-结合成更难离解的H2O，这就破坏了HOAc原有的离解平衡，促使HOAc的离解平衡向右移动，即不断向生成H+和OAc-的方向移动，直至加入的OH-绝大部分转变成H2O，建立新的平衡为止。
因为加入的OH－少，溶液中抗碱成分即共轭酸HOAc的浓度较大，因此溶液的PH值不发生明显升高。
在溶液稍加稀释时，其中[H+]虽然降低了，但[OAc-]同时降低了，同离子效应减弱，促使HOAc的离解度增加，所产生的H+可维持溶液的PH值不发生明显的变化。
所以，溶液具有抗酸、抗碱和抗稀释作用。
多元酸的酸式盐及其对应的次级盐的作用原理与前面讨论的相似。
例如，在NaH2PO4-Na2HPO4溶液中存在着离解平衡：
HPO2-4是抗酸成分，通过平衡移能对抗外加酸的影响。
H2PO2-4是抗碱成分，通过平衡右移能对抗外加碱的影响。
弱碱及其对应盐的缓冲作用原理，例如，NH3-NH4CL（即NH3-NH+4）溶液中，NH3能对抗外加酸的影响是抗酸成分，NH+4能对抗外加碱的影响是抗碱成分。
前者通过下述平衡向右移动而抗酸，后者通过平衡向左移动而抗碱，从而使溶液的PH值稳定。
二、缓冲溶液PH的计算
（一）亨德森方程式
在缓冲溶液例如HOAc－NaOAc溶液中，有以下的离解平衡：
等式两边各取负对数，则
即
HOAc的离解度比较小，由于溶液中大量的OAc-对HOAc所产生的同离子效应，使HOAc的离解度变得更小。
因此上式中的[HOAc]可以看作等于HOAc的总浓度[共轭酸]（即缓冲溶液中共轭酸的浓度）。
同时，在溶液中NaOAc全部离解，可以认为溶液中[OAc-]等于NaOAc的总浓度[共轭碱]（即配制的缓冲溶液中共轭碱的浓度）。
将[共轭酸]和[共轭碱]代入上式，则得
（3-11）
上式称为亨德森-哈塞尔巴赫方程式，简称为亨德森（Henderson）方程式。
它表明缓冲溶液的
PH值决定于共轭酸的离解常数Ka和组成缓冲溶液的共轭碱与共轭酸浓度的比值。
对于一定的共轭酸，PKa为定值，所以缓冲溶液的PH就决定于两者浓度的比值即缓冲比。
当缓冲溶液加水稀释时，由于共轭碱和共轭酸的浓度受到同等程度的稀释，缓冲比是不变的；在一定的稀释度范围内，缓冲溶液的PH值实际上也几乎不变。
式（3-11）中的浓度项指的是混合溶液中共轭酸碱的浓度,而不是混合前的浓度.若混合前共轭酸的量浓度是c酸,体积是V酸,共轭碱的量浓度是c碱,体积是V碱,则式（3-11）可改写成：
（3-12）
若两种溶液的量浓度相等，则
（3-13）
若是等体积的两溶液相混合，则
（3-14）
以上几种形式都称为亨德森方程式，可用以计算各种组成类型缓冲溶液的PH近似值。
当用于弱酸及其对应的盐组成的缓冲溶液的PH值时，PKa即弱酸的离解常数负对数（见书后附表），[共轭碱]即[弱酸盐]。
当用于多元弱酸的酸式盐及其对应的次级盐组成缓冲溶液的PH值时，共轭酸即酸式盐，pKa即该酸式盐负离子的离解常数的负对数，共轭碱即该酸式盐的次级盐。
例如，NaHCO3－Na2CO3缓冲溶液的PH值：
（3-15）
式中PKa即H2CO3的PKa2。
同样，NaH2PO4－Na2HPO4缓冲溶液的PH值：
（3-16）
式中PKa为H3PO4的PKa2。
弱碱和它的共轭酸缓冲溶液的PH值也可根据式（3-11）计算。
（二）缓冲溶液PH值计算举例
例5 0.1mol.L-1的HOAc500mL与0.2mol.L-1的NaOAc250mL配成缓冲溶液，计算溶液的pH值。
解：
把所给条件代入式（3-11），由书后附表查得HOAc的pKa=4.75，则得：
例6将0.3mol.L-1HOAc溶液10mL与0.1mol.L-1NaOH溶液10mL混合后制成缓冲溶液，试计算这个溶液的pH值（2.5℃时，HOAc时pKa=4.75）。
从反应看出HOAc有1/3被OH-中和，生成OAc-和H2O，溶液的总体积为20mL。
例7H2PO2-4已知的pKa=7.21，求浓度为0.100mol.L-1、pH7.40的磷酸盐缓冲溶液的缓冲比以及共轭碱HPO2-4和共轭酸H2PO2-4的浓度。
解：
设[H2PO2-4]为χmol.L-1,因缓冲溶液的总浓度（共轭酸浓度+共轭碱浓度）为已c=0.100mol.L-1,故[H2PO2-4]=（0.100-χ）mol.L-1
根据式（3-11）或式（3-14）：
缓冲比为
χ=0.061,[HPO2-4]=0.061mol.L-1
0.100-χ=0.100-0.061=0.039,[H2PO2-4]=0.039mol.L-1
三、缓冲容量与缓冲范围
（一）缓冲容量
缓冲能力的强弱，可用缓冲容量β表示。
缓冲容量也叫缓冲值或缓冲指数。
如图3-1所示，对任何一种缓冲溶液的每一个PH值，都有其相应的缓冲量。
缓冲容量实际上是一个微分比，可定义为：
使1升缓冲溶液的PH值增高很小一个数值dPH时，需加入的强碱物质的量为db，则db与dPH之比值叫缓冲容量，用数学式表示为β=db/dPH缓冲mol·L－1·PH－1。
如总浓度（即共轭酸与共轭碱浓度之和）为0.100mol·L－1PH4.45的HOAc-NaOAc缓冲溶液（即醋酸缓冲溶液）的缓冲容量为0.051（mol·L－1·PH－1）。
图3-1醋酸缓冲溶液在不同缓冲比时的缓冲容量
在实际工作中，我们可以通过测量加入强碱的增量Δb（或加入强酸，相对于减少强碱量-Δb），同时测量相应的PH值的增量ΔPH（或加
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