初一下学期期末复习.docx

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初一下学期期末复习

初一年级数学下学期期末复习

考点：

期末考点一：

实数

题型一：

计算平方根和立方根

容易在平方根、算术平方根、立方根三个概念间产生混淆，重点抓住平方根和立方根都是2次方和3次方的逆运算，那么问一个数的平方根就相当于问谁的平方等于这个数，自然等于这个数的平方应该有两个；而立方根就不同，某个数的立方是唯一确定的；所以一个非负数的平方根就有两个，立方根唯一一个，另外这里强调非负数的平方根与平方的非负性也有关系。

算术平方根只有非负数。

题型二：

实数的分类

实数分为有理数和无理数，具体分类不在此赘述。

题型三：

比较大小及实数在数轴上的表示（有理数，无理数）

无理数的表示注意点：

无理数总介于两个整数或两个有理数之间；——判断依据有理数则根据其几何意义画出。

无理数的画法，做长方形对角线法。

逆用。

比较大小：

基本方法——先化简，再比较

若只有平方根，则两边同平方即可；若只有立方根，则两边同立方比较即可；既有平方根又有立方根时，两边可以同时六次方。

期末考点二：

二元一次方程组

题型一：

二元一次方程

1、二元一次方程定义：

含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程

2、二元一次方程的解：

使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解

题型二：

二元一次方程组

二元一次方程组定义：

由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组

题型三：

解二元一次方程组

解方程组的基本思想就是消元，通过消元转成一元一次方程 

方法一、代入法

（1）将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用另一个未知数的代数式表示；

（2）用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；

（3）把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值；

（4）写出方程组的解；

方法二、消元法

（1）将其中一个未知数的系数化成相同（或互为相反数）；

（2）通过相减（或相加）消去这个未知数，得到一个一元一次方程；

（3）解这个一元一次方程，得到这个未知数的值；

（4）将求得的未知数的值代入原方程组中的任一个方程，求得另一个未知数的值；

（5）写出方程组的解；

题型四：

二元一次方程组的应用

列方程组解应用题的关键在于正确找出问题的两个等量关系，列出方程并组成方程组，同时注意检验解的合理性。

列二元一次方程组解应用题的一般步骤：

（1）审：

通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数；

（2）找：

找出能够表示题意的两个等量关系；

（3）列：

根据这两个等量关系列出代数式，从而列出方程组；

（4）解：

解这个方程组，求出两个未知数的值；

（5）答：

在对求出的方程组的解做出合理判断的基础上，写出答案。

期末考点三：

不等式

题型一：

不等式的概念  

1、不等式：

用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。

2、不等式的解集：

对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。

3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。

4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

5、用数轴表示不等式的方法。

题型二：

不等式基本性质  

1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

4、说明：

①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。

②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立；

题型三：

一元一次不等式  

1、一元一次不等式的概念：

一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。

2、解一元一次不等式的一般步骤：

（1）去分母

（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1

题型四：

一元一次不等式组  

1、一元一次不等式组的概念：

几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。

2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。

3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。

4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。

5、一元一次不等式组的解法

（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集

（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。

6、不等式与不等式组

不等式：

①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。

②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。

③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

7、不等式的解集：

①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

③求不等式解集的过程叫做解不等式。

期末考点五：

平面直角坐标系

题型一：

象限内的符号

此类问题通常与不等式（组）联系在一起，或由点所在的象限确定字母的取值范围，或由字母的取值范围确定点所在的象限。

题型二：

点关于坐标轴及原点的对称

解答此类问题所需知识点是：

点（a,b）关于x轴的对称点是（a,-b），关于y轴的对称点是（-a,b），关于原点的对称点是（-a,-b）。

题型三：

图形变换后点的坐标

应该掌握左右变化的横坐标，上下变化的纵坐标

题型四：

未知坐标系下的点的坐标确定

此类题目关键在于根据所给条件还原坐标系的横纵坐标及原点所在的位置

题型五：

平面直角坐标系下的作图问题

题型六：

平面直角坐标系中的面积问题

方法1：

“割补法”

方法2：

“公式法”

方法3：

“容斥法”

方法4：

“铅垂法”

初一年级数学下学期期末模拟测试

一、选择题（每小题3分，共24分）。

1．如图，直线AB⊥CD，垂足为O，直线EF经过点O，∠1=72o，则∠2的度数是（  ）。

A、18o  B、108o  C、162o  D、92o

2．如图，点E在BD的延长线上，下列条件中不能判断AB∥CD的是（  ）。

A、∠2=∠4  B、∠1=∠3  C、∠B=∠CDE  D、∠C+∠1+∠2=180o

第1题图          第2题图          第3题图

3．如图是中国象棋的一部分，若“帅”帅”在点（1，-1）上，“车”在点（3，-1）上，则“马”在点（  ）。

A、（-1，1）  B、（-1，2）  C、（-2，1）  D、（-2，2）

4．下列说法正确的是（  ）。

A、-6是-36的算术平方根  B、5是（-5）2的算术平方根

C、8的平方根是±4    D、（-6）2的平方根是2

5．不等式组

的解集是（  ）。

A、x<1  B、x≥-4  C、-4≤x<1  D、x>1

6．下列调查中，需用全面调查方式的是（  ）

A、了解某市学生的视力情况  B、了解某市中学生课外阅读情况

C、了解某市老年人参加晨练的情况  D、了解某市百岁以上老人的健康情况

7．x轴上的点Q到y轴的距离为1.6，则点Q的坐标为（  ）。

A、（1.6，0）  B、（-1.6，0）  C、（0，1.6）  D、以上没有完全正确的选项

8．已知

2

，则（  ）。

A、

  B、

  C、

  D、

二、填空题（每小题3分，共21分）

9、方程组

，的解为

。

则被遮盖的两个数分别为：

      。

10、已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内，有下列四个命题：

①如果a∥b，c⊥b,那么

a⊥c；②如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；③如果b∥a，c∥a，那么b∥c；④如果b⊥a，

c⊥a，那么b∥c；其中是真命题的有            （只填序号）。

11、

=      。

新课 标第网

12、

=      。

13、已知不等式组

的解集为-1

14、为了解一批电视机的使用寿命，随机从中抽取30台进行实验。

这个问题中的总体是：

，样本是            ，样本容量是  。

15、如图，AB∥CD，∠A=40o，∠1=70o，则∠C=      度。

三、解答题（共55分。

警示：

解题、答题书写不工整每题扣1至3分！

！

！

）

16、（6分）求下列各式中x的值：

（1）

2-81=0            

（2）

3+27=0

17、（8分）解方程组或解不等式组：

（1）

（2）

18、（6分）平行四边形ABCO四个顶点坐标分别是A（

2

），B（4

2

），C（3

0），O（0，0）。

将这个平行四边形向左平移个单位

长度，得到平行四  边形A1B1C1O1。

求平行四边形A1B1C1O1四个顶点的坐标。

19、（9分）如图：

已知QP∥RS，NB⊥QP，MC⊥RS，BN、CM分别是∠CBA、∠BCD的平分线。

求证AB∥CD（提示：

延长BN与RS相交于点E）

20、（8分）物体自由下落的高度h（单位m）和下落的时间t（单位s）的关系式是：

在地球上大约是h=4.9t2，而在月球上大约是h=0.8t2,当h=20（m）时，物体在地球上和月球上自由下落时间各是多少（精确到0.1s）？

物体在哪里下落更快？

21、（8分）老张与老李购买了相同数量的种兔，一年后，老张养兔数比买入种兔数的3倍少了1只，老李养兔数比买入种兔数2倍多16只，老张养兔数不超过老李养兔数的三分之二，求一年前老张至少买了多少只种兔？

22、（10分）五一假期小明去南昌游玩，先从汽车站乘C公司出租车去A广场走了23千米，付了35元，下午再从A广场还是乘C公司出租车去B公园走了11千米，付了17元。

从南昌市出租车管理部门了解到，南昌市出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另行收费。

请你算一算小明乘坐的C公司出租车的起步价是多少，以及超过3千米后，每千米的车费是多少？