小学五年级数学公开课教案.docx
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小学五年级数学公开课教案
小学五年级数学公开课教案
数学与生活紧密联系，数学源于生活，又服务于生活;教学中，应探索与构建生活数学的教学体系。
引导学生把课堂所学的知识和方法，运用到生活实践中。
今天本文库在这给大家整理了一些小学五年级数学公开课教案，我们一起来看看吧!
小学五年级数学公开课教案1教学内容：
本节内容属北师大版小学数学五年级下册第四单元“长方体
（二）”最后一节的内容：
有趣的测量（求不规则物体的体积）。
教材分析：
本节课是在学生已经掌握了长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积、体积的知识，了解了容积的内容的基础上呈现的。
要使学生通过观察、比较，掌握不规则物体的体积的求法，拓展了学生的知识面，渗透了转化的思想。
学情分析：
本班级学生，大部分学习认真、踏实、自觉，基础扎实，好学上进，部分男生活泼好动，爱思考。
对于探索数学问题有着极其浓厚的兴趣，喜欢自己动手解决问题。
在他们身上还明显地存在着儿童的天性，好动、好奇等。
对于本单元的知识，大部分学生掌握得比较扎实。
教学目标：
1、经历测量芒果、石头、水瓶的体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法，渗透转化的思想。
2、握不规则物体的测量方法，并能测量不规则物体的体积。
3、践与探索过程中，尝试用多种方法解决实际问题，提高灵活解决实际问题的能力。
教学重点：
让学生掌握不规则物体体积的测量方法。
教学难点：
灵活运用“排水法”和“溢出法”解决实际问题。
教具准备：
魔方、芒果、圆柱体量杯、长方体水槽、石块、苹果醋若干瓶教学过程：
一、导入1、同学们，周末老师在整理房间的时候，从柜子里发现了一个魔方，我特别喜欢。
从数学的角度来讲，魔方是一个什么样的物体?
（正方体）怎样求出这个正方体的体积呢?
（板书：
V正=a3）它的棱长是10cm，体积是多少呢?
（1000cm3）2、除了正方体，你还会求哪些立体图形的体积?
（板书：
V长=abh）3、像长方体和正方体这样，都能够直接通过公式求出它们的体积，这样的物体，我们把它们叫做“规则物体”。
（板书：
规则物体）4、现在请同学们再观察老师手中的魔方，它还是正方体吗?
（旋转一下）那它是什么形状的物体呢?
像这样，无法用语言准确地说出具体形状的一类物体，在我们的生活中随处可见，我们称它们为“不规则物体”。
（板书：
不）5、现在这个魔方的体积是多少呢?
（还是1000cm3）你是怎么想的?
（板书：
转化）【设计意图：
我用正方体魔方引入，把本节课主要用到的数学思想渗透给学生，为后面的实验做铺垫，同时又可以激发学生学习的积极性。
】6、魔方是一个比较特殊的物体。
再看，现在老师手中拿的这个芒果也是一个不规则的物体，我们能直接把它转化成规则的物体吗?
那它的体积是多少，又该怎样求呢?
这节课，我们就通过有趣的测量，共同来研究不规则物体的体积。
二、新授
（一）测量芒果的体积1、你想怎样测这个芒果的体积呢?
（学生汇报）2、桌面上，老师为每个小组准备了两种测量工具：
量杯和一个长方体容器。
你认为选择哪一种测量工具，能够很快地求出芒果的体积?
为什么?
（选择量杯，因为它有刻度）3、这样做确实能比较快的求出芒果的体积，你来看（ppt演示）量杯中装有一部分水，正好是300mL，这300mL指的是什么?
（水的体积）仔细观察，将芒果放入水中后，水面发生了怎样的变化?
为什么水面会上升呢?
那么，现在的400mL指的是什么?
（水和芒果的体积）现在，你知道芒果的体积是多少吗?
100是芒果的体积，它也是什么的体积?
（上升的水的体积）4、在刚才的实验中，我们借助量杯完成了一次转化。
是将什么转化成了什么呢?
（将芒果的体积转化成了上升的水的体积，也可以说是将不规则的芒果转化成了规则的圆柱体）5、像刚才这样测量不规则物体体积的方法，我们把它叫做“排水法”。
【设计意图：
教师引导学生观察第一个实验：
用量杯和水试一试、测一测芒果的体积。
学生通过讨论、交流观察等一系列的活动，让学生初步的明白应用转化的思想，可以把不规则物体的体积转化为上升部分的水的体积，也就是测不规则物体体积的基本方法。
】
（二）测量石头的体积1、现在老师也想进行一次测量，我想测的是这块石头的体积。
我应该选择什么工具来测量呢?
为什么?
（选择长方体容器，因为石头太大了）2、用这个长方体容器怎样求出这块石头的体积呢?
在小组内和你的同伴说一说。
（讨论后，学生汇报）3、在测量的时候应该注意什么?
（强调：
要从里面测量）出示数据：
长25cm，宽18cm，水面高度8cm。
慢慢将石头放入水中，观察水面发生了什么变化?
为什么?
这样放行不行（竖着）?
为什么?
（石头没有完全浸入水中）石头已经完全浸入水中，此时水面的高度是10cm4、你能根据屏幕上显示的数据计算出这块石头的体积吗?
（学生动笔计算）5、刚才，在我们的共同努力下，测得了这块石头的体积。
在这次实验中，我们又完成了一次转化，是将什么转化成了什么?
（将石头的体积转化成了上升的水的体积，也可以说是将不规则的石头转化成了规则的长方体）【设计意图：
学生有了第一个实验的基础，教师调换实验用品进行第二个实验，把量杯换为长方体容器来进一步探索求不规则物体的体积。
学生有了第一个实验的基础，会很容易的探索出把不规则物体的体积转化为可计算的长方体的体积，从而突破本节课的重难点。
在这一环节中教师适时强调，测量时要把石头完全浸入水中，才能应用转化的思想求体积。
】6、你还有其他的方法能够测量出这块石头的体积吗?
（出示“溢出法”和“排水法”的逆运用）【设计意图：
教师引导学生思考其他测量不规则物体体积的方法，从而让学生明白解决问题的方法的多样性。
】7、其实，早在2000多年前，大物理学家阿基米德就曾经用过刚才同学们说到的方法帮助国王解决了一个难题，出示“数学万花筒”，学生读。
（三）测量苹果醋瓶的体积1、现在你们想不想亲自测量一下不规则物体的体积?
机会就在眼前，每个小组的桌面上都有一瓶苹果醋。
在大家动手之前，请你先猜猜看“这个瓶子的体积是多少?
（净含量：
260mL）2、现在就动手来验证一下吧。
将记录填写在实验报告单中。
【设计意图：
新数学课程标准中强调，教学中“做”比“知道”更重要。
数学活动课要把握好实践活动的时机，凡是能让学生自己设计的，就让学生亲自去发挥;凡是能让学生自己去做的，就让学生亲自去动手。
】3、在刚才的实验中，我们又完成了一次转化，谁能来说一说?
（四）总结通过这几次的实验，我们发现：
不管是“排水法”还是“溢出法”，实际上都是在完成一次转化，是将什么转化成什么呢?
（将不规则物体转化成规则物体）【设计意图：
使学生明确“转化”思想的实质。
】三、质疑看书页，对于今天我们学习的知识，你还有什么不清楚的地方?
四、课堂练习
（一）填空1、一个量杯水面刻度200mL，放入一个零件后，量杯水面刻度450mL,这个零件的体积是（）。
2、一个长方体容器装满水，底面长8dm，宽5dm，高3dm，放入一个不规则物体后，溢出30升的水，这个不规则物体的体积是（）。
3、一个长方体容器，从里面量长3分米，宽2分米，高5分米，里面装有水，水深3分米，如果把一块小长方体放入水中，小长方体的长是10厘米，宽8厘米，高5厘米，上升的水的体积是（）。
【练习目的：
强化“转化”思想的实质。
】
（二）解决问题第一组1、一个长方体容器，底面长4dm，宽2dm,放入一个石块后水面上升了0.5dm，这个石块的体积是多少立方分米?
2、一个正方体的容器，棱长20厘米，现装有深度为5厘米的水。
在放入一个物体后，水面上升到8厘米，放入物体的体积是多少立方厘米?
【练习目的：
通过对比练习，由直观到抽象，激发了学生的学习兴趣，提高了教学效率与效益。
】第二组1、一个长方体容器，长20厘米，宽15厘米，高10厘米。
将一块铁块放入容器中，装满水，再将铁块取出，这时容器中的水面高度是6厘米，这块铁块的体积有多大?
2、一个正方体容器装满水，当放入一个长方体后，容器中溢出了48升水，已知长方体长8分米，宽2分米，求高是多少厘米。
3、一个棱长为15厘米的正方体容器内水深8厘米，浸入一个不规则的钢块后，水面上升到距容器口3厘米处，这个钢块的体积是多少?
【练习目的：
由浅入深，层层深入，采用小组合作的形式，让学生参与到教学全过程，增强学生的主人翁意识。
】五、全课小结1、通过这节课的学习，你有什么收获?
（学生汇报）2、生活中有许多不规则的物体，我们可以把它们转化成规则的物体来计算出体积。
在解决数学问题的时候，往往需要我们用一种变通的方法去思考。
3、拓展练习：
那么，你能想办法测出一粒黄豆的体积吗?
（学生汇报）一粒黄豆非常小，把它放入水中，我们很难看出水面的升高情况，也就很难算出它的体积。
我们可以先测量出一定数量的黄豆的体积，再除以黄豆的数量，就能得出一粒黄豆的体积了。
板书设计：
转化有趣的测量：
不规则物体的体积规则物体的体积V正=a3芒果的体积上升的水的体积V长=abh石头下降瓶子溢出小学五年级数学公开课教案2教学目标：
1、体会小数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算小数四则混合（以两步为主，不超过三步）2、利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。
3、培养学生善于探讨数学问题的良好习惯，能够综合问题的能力。
教学重点：
掌握小数四则混合运算的算法，会进行小数四则混合运算。
教学难点：
通过解决具体问题理解运算间的联系。
教学过程：
一、情境导入师：
前几天五年级同学对我们平时所产生的生活垃圾进行了调查研究，下面就是五年级两个班级的调查汇报情况。
（课件出示教材情境图）师：
从这个调查汇报情况中你获得了哪些数学信息?
学生：
五年级1班汇报信息：
一个人4周可产生30.8千克生活垃圾。
五年级2班汇报信息：
一个小区周一到周五共产生生活垃圾3.5吨，周末每天产生生活垃圾1.3吨。
师：
看到这些数学信息，你能提出哪些数学问题?
引导学生根据不同的信息提出不同的数学问题。
二、探究新知1、研究连除、乘除混合运算。
根据学生提出的不同问题，教师有选择性地出示问题：
一个人4周可产生30.8千克生活垃圾，那么一个人平均每天产生多少千克生活垃圾?
学生阅读题目后，教师提问：
“要想求出一个人平均每天产生多少千克生活垃圾，需要什么书籍条件?
题目中是否直接给出?
用什么方法计算?
”学生独立思考计算后，在小组内交流自己的想法。
小组汇报，学生可能会呈现的方法一种方法：
先计算4×7=28，算出四周一共多少天，再用30.8÷28算出平均一天产生多少垃圾。
另一种方法：
先算每周产生多少千克垃圾，用30.8÷4=7.7，再用7.7÷7算出平均每天产生多少千克垃圾。
2、研究除、加混合运算。
出示问题2：
一个小区周一到周五共产生生活垃圾3.5吨，周末每天产生生活垃圾1.3吨。
与平时相比这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾?
学生独立完成，教师要引导列分步算式的同学试着列出综合算式，根据其中的数量关系，运算出结果。
3、总结规律引导学生面容两题中的三个综合算式，再一次得出结论：
小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算顺序相同，整数运算定律在小数运算中同样适用。
三、巩固练习完成教材第17页算一算小学五年级数学公开课教案3教学目标：
1、能够找出数量间的等量关系，列出方程;2、根据等式的性质，解方程。
教学过程：
一、等量关系用含字母的式子表示出题中的数量关系;找出数量间的等量关系，再列方程。
单价×（ ）=总价 工作时间=（ ）÷（ ）（ ）×时间=路程 （ ）×数量=总产量三角形面积=（ ）×（ ）÷2 长方形面积=（ ）×（ ）正方形周长÷（ ）=边长 （上底+下底）×（ ）÷（ ）=梯形面积长方形周长=（+ ）×2 平行四边形面积=（ ）×（ ）二、列方程解应用题列方程解应用题的一般步骤是
（1）弄清题意，找出（ ），并用（ ）表示;
（2）找出应用题中（ ）的相等关系，列方程;（3）（ ）;（4）检验，写出（ ）。
常用关系：
付出的钱数-（ ）=找回的钱数已修的米数+（ ）=总共要修的米数总路程-（ ）=剩下的路程三、归纳总结，布置作业小学五年级数学公开课教案4教学目标：
1.知识与技能：
使学生能运用长方体和正方体的知识解决求表面积和体积的实际问题。
2.过程与方法：
激发学生学数学、用数学的兴趣，提高综合解决问题的能力。
3.情感、态度与价值观：
培养同伴之间进行合作交流，乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
教学重点：
观察、操作中进一步巩固体积、容积单位之间的换算。
教学难点：
培养学生根据具体情况，利用所学知识解决实际问题的综合能力。
教学准备：
每组准备6个同样大小的长方体或正方体小盒，投影。
教学过程：
一、导入新课同学们上节课我们学习了体积单位之间的换算，这一节我们对第四单元的内容进行练习。
二、复习1.师：
什么是物体的表面积?
抽生回答。
2.师：
在实际生活中，有时不一定要求出长方体和正方体6个面的面积和。
要结合具体情况分析，才能正确解决问题。
（1）做一个长方体（正方体）的油桶，需要多少材料，是求这个长方体（正方体）的几个面的面积和?
（2）求做长方体排气管道，需要多少材料，是求长方体的几个面的面积和?
3.师：
什么是物体的体积?
什么是物体的容积?
体积和容积有什么区别和联系?
（1）求长方体菜窖挖出多少土，是求这个长方体的什么?
（2）挖出的这些土能垫多长、多宽、多高的领操台，是求这个领操台的什么?
4.如果求火车的一节车厢能装多少吨煤，必须知道什么条件?
5.动手实践
（1）以小组为单位，拿出准备好的6个同样的小盒子，设计一个包装盒。
设计的包装盒要美观、大方、实用。
尽可能地节省材料。
列式计算出你设计的包装盒用多少纸板。
列式计算出你设计的包装盒的容积是多少。
（2）汇报交流。
三、巩固练习1.练习四第1题：
求图形的体积可以让学生独立计算。
交流时教师要关注学生出现的一些问题。
2.练习四第3题：
让学生应用体积单位的进率、单位换算等知识来判断。
3.练习四第4题，填上适当的体积单位。
让学生根据自己的判断填上适当的单位，进一步感受体积单位的实际意义，发展学生的空间观念。
交流时，教师可以让学生比画一下。
4.练习四第5题：
通过计算可以让学生说说计算方法，体会虽然结果相同，但表面积和体积是两个不同的概念，并可以结合实物指一指、说一说。
5.练习四第7题：
使学生理解两个图形所占的空间就是这两个图形的体积。
6.练习四第8题：
注意要把4厘米化为0.04米。
答案：
45×28×0.04=50.4（立方米）50.4÷1.5=33.6（车）考虑实际情况，需要34车。
四、课堂小结学习了这节课，同学们有什么感受和体会?
有什么提高?
作业设计：
练习四第2、6、9、10题、实践活动。
板书设计：
练习四长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2长方体的体积=长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长第8题45×28×0.04=50.4（立方米）50.4÷1.5=33.6（车）考虑实际情况，需要34车。
（根据学生练习情况调整板书内容）小学五年级数学公开课教案5教材分析：
该内容是在学生已经学习了“约数和倍数的意义”、“质数和合数、分解质因数”、“公约数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。
因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。
本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。
借鉴前面的学习方法学习后面的内容是本课设计中很重要的一个教学特色，这样设计不仅使教学变得轻松，而且能使学生在学习知识的同时掌握一些学习方法，这些学习策略和方法的掌握，对于今后的学习是很有帮助的。
学情分析：
五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，动手欲较强，学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。
再者，学生个人的解题能力有限，而小组合作则能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。
教学目标：
（体现多维目标;体现学生思维能力培养）1、让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会用列举法求两个数的最小公倍数。
2、让学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，培养学生自主探索合作交流的能力。
3、渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力教学重点：
公倍数与最小公倍数的概念建立。
教学难点：
运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题教法学法：
为了实现教学目标，达到《标准》中的要求，也为了更好的解决教学重、难点，我将本节课设计成寓教于乐的形式，将教学内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中，引导学生动手、动脑、动口。
教学过程：
媒体运用任务导学明确任务师：
课前我们来做个报数游戏，看谁的反应最快。
请两大组的同学参加。
师：
请报到3的倍数的同学起立，报到4的倍数的同学起立。
你们发现了什么?
他们为什么要起立两次?
（因为他们报到的号数既是3的倍数又是4的倍数）是吗?
咱们一起来验证一下。
（师板书：
12、24）师：
像这些数既是3的倍数，又是4的倍数，我们就把这些数叫做3和4的公倍数。
（板书：
公倍数）今天这节课我们一起来研究公倍数。
一、课堂探究，自主学习1、出示例1师：
同学们，仔细读要求，你们认为解决这个问题要注意什么?
生独立思考，领会题意和要求。
课件出示合作探究2、合作交流，动手操作我们每一对同桌都准备了一张方格纸和一些长3厘米、宽2厘米的长方形，下面就用这些长方形来代替瓷砖在方格纸上来摆一摆、画一画或直接算一算。
3、汇报交流师板书：
2的倍数：
2、4、6、8、10、12、14……3的倍数：
3、6、9、12、15、18……2和3的公倍数：
6、12、24……二、交流展示1、明确意义师提出问题：
为什么不能铺成边长是4厘米或9厘米的正方形?
除了能铺成边长是6厘米的正方形之外，还可以铺成边长是多少厘米的正方形?
最小是多少厘米?
你发现能铺成的正方形的边长有什么特点?
（设计意图：
这几个问题连环递进，通过第一问使学生理解4只是2的倍数，9只是3的倍数，不论是边长4厘米还是9厘米均不符合题意，从而使学生深刻理解”公”字的含义;通过第二、三问使学生发现能铺成的正方形的边长必须是2和3的公倍数，而只要符合这个条件的正方形是有无数个的，从而渗透了数形结合与极限思想。
）师：
通过刚才的报数和铺正方形的过程，现在谁能用自己的话说说什么是公倍数和最小公倍数?
在韦恩图上怎么表示?
2、找最小公倍数师：
是不是只有2和3才有公倍数呢?
其你也举个例子里找一找他们的公倍数，有一个要求：
看谁能在规定的时间里找到的公倍数最多，用的方法最巧。
汇报交流师：
请找到最多的同学说一说，你有什么好方法介绍给大家。
3、发现特殊关系的两个数的最小公倍数的特点师让学生举例，然后将学生所举的例子分成了3类。
启发学生：
我是根据什么标准来分的?
你所举的例子属于哪一类?
咱们再来看一看，他们的最小公倍数有什么特点?
（让举例的学生汇报最小公倍数）得出规律：
两个数是互质关系的，它们的最小公倍数就是他们的乘积;两个数是倍数关系的，它们的最小公倍数就是较大的那个数。
如果以后让你找两个数的最小公倍数，你会怎么做?
三、反馈拓展1、拓展提升13和2（）1000和25（）18和6（）8和9（）1和12（）9和15（）2、师：
运用公倍数的知识，可以解决许多生活中的实际问题。
一天周老师和一位乐清的同学在温州参加完同学会之后，第二天要赶回来上班，从温州新南站我们了解到以下一些信息师：
为了能同时出发，你认为周老师该选择哪些时间出发?
3、求三个数的公倍数四、课堂总结这节课我们学习了什么?
你有什么收获?
五、评价检测练习十七2、3、4题
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