关于初三数学说课稿.docx
《关于初三数学说课稿.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《关于初三数学说课稿.docx（32页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
关于初三数学说课稿
关于初三数学说课稿
初三数学说课稿
（一）
各位评委、各位老师：
大家下午好！
我说课的内容是《切线的判定》我将从教材分析、学情分析、目标重难点分析、教法学法分析、教学过程、教学评价六个方面阐述我对本节课的设计意图
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本节内容选自九下第三章《圆》第五节《直线和圆的位置关系》的第二课时《切线的判定》本课时内容是在学习了直线与圆的位置关系的基础上进一步探究直线和圆相切的条件并为探究切线长定理和切割线定理而作准备的它在圆的学习中起着承上启下的作用在整个初中几何学习中起着桥梁和纽带的作用因此它是几何学习中必不可少的知识工具
2、本课主要知识点
（1）判定一条直线是否为圆的切线
（2）过圆上一点画圆的切线
（3）作三角形的内切圆
3、教材整改
结合教学实际及中考要求我对教材内容略作了调整当探究出判定后为了提高学生将所学的知识应用于实际我特增加了例1和例2,让学生总结出证明一条直线是圆的切线时常常添加辅助线的两种方法,帮助学生进一步深化理解切线的判定定理达到学以致用
同时我对学案也作了调整将在后面的学习过程中得以具体的体现
二、学情分析
1、已有的知识能力
学生已经掌握了等边三角形的性质直角三角形的性质圆周角的知识与圆有关的性质切线的定义切线的性质等
2、已有的数学能力
具有初步的逻辑推理能力和基本的作图能力等
3、已有的学习能力
预习能力、小组合作能力、讲解能力、概括总结能力评价能力等
三、目标、重难点分析
基于上述情况结合《新课程标准》和我校学生的实际情况特制定了如下教学目标
（一）目标分析
1、知识与技能
（1）能判定一条直线是否为圆的切线
（2）会过圆上一点画圆的切线
（3）会作三角形的内切圆
2、过程与方法
（1）通过判定一条直线是否为圆的切线训练学生的推理判断能力
（2）会过圆上一点画圆的切线训练学生的作图能力
3、情感态度与价值观
（1）经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程发展合情推理能力和初步演绎推理能力能有条理地、清晰地阐述自己的观点
（2）经历探究圆与直线的位置关系的过程掌握图形的基础知识和基本技能并能解决简单的问题
设计意图：
学习目标是在对教材分析和学情分析基础上设定它的设定一定既符合大纲的知识、能力要求又要平行你的学生的能力水平因此承上：
它起着承载知识的生长点以及与旧知识的联系；还要联系学生已有的知识、能力和方法这些目标针对你的学生一定是最能实现和达到的；启下：
它起着教师对教学过程设计中的起点在何处这个起点是否针对了你自己将要面对的本堂课的学生是否符合所教学生的认知特点和心理特点还决定了你的整个教学设计如何来落实完成知识、发展过程、突破能力
本课时内容都是围绕切线的判定来展开的根据教学目标及学生的实际情况制定了如下重难点：
（二）重难点分析
1、教学重点：
探索圆的切线的判定方法并能运用
突出措施：
学生通过所选取的四个图形以问题链的形式并结合已学过的直线与圆的位置关系及切线的定义以小组内交流组间互评老师点评等形式得出判定并全班齐读判定勾画圈点关键词并让学生回顾切线判定的另外两种方法加深对判定的理解记忆
2、教学难点：
由于圆这一章内容平时生活中见得比较少切线又比较抽象所以基于学情我确定如下为教学难点
探索圆的切线的判定方法
作三角形内切圆的方法
突破措施：
主要通过将问题细化通过在学习准备中提前抛出问题通过学生分组学习、练习、学生板演、学生讲解等方式突破难点
四、教法与学法分析：
教法上：
我主要采用以学案为载体的DJP教学模式充分发挥学生的主观能动性以学生自主学习为主教师引导学生自主探究并帮助学生课堂讲解并赋以合理的评价激发学生的学习兴趣调动学生课堂积极性同时还结合了启发、讲解、评价综合的教法
学法上：
充分发挥小组作用采取合作学习的形式在小组内进行交流、讨论、讲解再面向全班讲解让学生自主学习构建知识体系
五、教学过程
本节课采用以学案导学的DJP教学模式这种教学模式主要有以下六个环节：
教学活动设计如下：
【达标检测】
1、判断直线l是否是⊙O的切线并说明理由
2、如右图∠AOB=30°,M为OB上任意一点以M为圆心
2cm为半径作⊙M,则当OM=时OM与OA相切
3、如右图AB是⊙O的直径∠ABT=45°,AT=AB.
求证：
AT是⊙O的切线
4、如右图：
已知直线AB经过圆O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,求证：
直线AB是圆O的切线
设计意图：
（1）、为了检测学生对本节课知识的掌握情况教师及时反馈了解学生的学习效果
（2）、为学习下一课时的内容作知识准备
（五）课后作业
C类：
①课本P129随堂练习2
②课本P129习题1
B类：
①课本P129随堂练习1,2
②课本P129习题1,2
A类：
①课本P129随堂练习2
②课本P129习题1,2,试一试
③上网查阅整理切线在判定在相关资料特别是在生活中的应用
设计意图：
设计意图：
作业分层布置在完成达标的基础上拓宽和加深加强学生综合能力和创造才能的培养也是尊重学生个体差异的表现
（六）板书设计
优美清晰、图象规范、色彩艳丽的幻灯片不能代替规范的板书它从静态体现知识之间的联系有利于知识的系统化故而设计板书如下：
§3.8切线的判定
一、切线的三种判定方法：
1、直线与圆只有唯一的公共点；
2、圆心到一条直线的距离等于半径这条直线是圆的切线；
3、过半径的外端并且与半径垂直的直线与圆相切
二、内切圆的定义三、反思小结
五、教学反思
本节课针对学生已有的知识技能和活动经验在学案的具体运用中课前预习学案让学生有足够的时间独立学习、思考完成学案为小组讨论交流、展示讲解做充分地准备教师可以通过检查学案或小组统计等方式了解学生依案自学的情况有针对性的精讲为了更好的发挥学案的作用充分调动学生的学习积极性我还借助小组的量化评价体系给每个小组打分
设计意图：
学案能够帮助学生课前自学、课堂学习、课后复习是教师启发、引导、讲解、指导学生数学学习的工具与方案
初三数学说课稿
（二）
教材内容
1.本单元教学的主要内容：
二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式
2.本单元在教材中的地位和作用：
二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的它也是今后学习其他数学知识的基础
教学目标
1.知识与技能
（1）理解二次根式的概念
（2）理解（a≥0）是一个非负数（）2=a（a≥0）=a（a≥0）
（3）掌握?
=（a≥0,b≥0）=?
;
=（a≥0,b>0）=（a≥0,b>0）
（4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减
2.过程与方法
（1）先提出问题让学生探讨、分析问题师生共同归纳得出概念再对概念的内涵进行分析得出几个重要结论并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简
（2）用具体数据探究规律用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定并运用规定进行计算
（3）利用逆向思维得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简
（4）通过分析前面的计算和化简结果抓住它们的共同特点给出最简二次根式的概念利用最简二次根式的概念来对相同的二次根式进行合并达到对二次根式进行计算和化简的目的
3.情感、态度与价值观
通过本单元的学习培养学生：
利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神经过探索二次根式的重要结论二次根式的乘除规定发展学生观察、分析、发现问题的能力
教学重点
1.二次根式（a≥0）的内涵（a≥0）是一个非负数；（）2=a（a≥0）；=a（a≥0）及其运用
2.二次根式乘除法的规定及其运用
3.最简二次根式的概念
4.二次根式的加减运算
教学难点
1.对（a≥0）是一个非负数的理解；对等式（）2=a（a≥0）及=a（a≥0）的理解及应用
2.二次根式的乘法、除法的条件限制
3.利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式
教学关键
1.潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力突出重点突破难点
2.培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力培养学生一丝不苟的科学精神
单元课时划分
本单元教学时间约需11课时具体分配如下：
21.1二次根式3课时
21.2二次根式的乘法3课时
21.3二次根式的加减3课时
教学活动、习题课、小结2课时
21.1二次根式
第一课时
教学内容
二次根式的概念及其运用
教学目标
理解二次根式的概念并利用（a≥0）的意义解答具体题目
提出问题根据问题给出概念应用概念解决实际问题
教学重难点关键
1.重点：
形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2.难点与关键：
利用（a≥0）解决具体问题
教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：
问题1:
已知反比例函数y=,那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是.
问题2:
如图在直角三角形ABC中AC=3,BC=1,∠C=90°那么AB边的长是.
问题3:
甲射击6次各次击中的环数如下：
8、7、9、9、7、8,那么甲这次射击的方差是S2,那么S=.
老师点评：
问题1:
横、纵坐标相等即x=y,所以x2=3.因为点在第一象限所以x=,所以所求点的坐标（,）
问题2:
由勾股定理得AB=
问题3:
由方差的概念得S=.
二、探索新知
很明显、、,都是一些正数的算术平方根像这样一些正数的算术平方根的式子我们就把它称二次根式因此一般地我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式称为二次根号
（学生活动）议一议：
1.1有算术平方根
2.0的算术平方根是多少
3.当a<0,有意义
老师点评：
（略）
例1.下列式子些是二次根式些不是二次根式：
、、、（x>0）、、、、、（x≥0,y≥0）
分析：
二次根式应满足两个条件：
第一有二次根号;第二被开方数是正数或0.
解：
二次根式有：
、（x>0）、、、（x≥0,y≥0）；不是二次根式的有：
、、、.
例2.当x是多少时在实数范围内有意义
分析：
由二次根式的定义可知被开方数一定要大于或等于0,所以3x1≥0,才能有意义
解：
由3x1≥0,得：
x≥
当x≥时在实数范围内有意义
三、巩固练习
教材P练习1、2、3.
四、应用拓展
例3.当x是多少时+在实数范围内有意义
分析：
要使+在实数范围内有意义必须同时满足中的≥0和中的x+1≠0.
解：
依题意得
由①得：
x≥
由②得：
x≠1
当x≥且x≠1时+在实数范围内有意义
例4
（1）已知y=++5,求的值（答案：
2）
（2）若+=0,求axx+bxx的值（答案：
）
五、归纳小结（学生活动老师点评）
本节课要掌握：
1.形如（a≥0）的式子叫做二次根式称为二次根号
2.要使二次根式在实数范围内有意义必须满足被开方数是非负数
六、布置作业
1.教材P8复习巩固1、综合应用5.
2.选用课时作业设计
3.课后作业：
《同步训练》
第一课时作业设计
一、选择题1.下列式子中是二次根式的是（）
A.B.C.D.x
2.下列式子中不是二次根式的是（）
A.B.C.D.
3.已知一个正方形的面积是5,那么它的边长是（）
A.5B.C.D.以上皆不对
二、填空题
1.形如的式子叫做二次根式
2.面积为a的正方形的边长为.
3.负数平方根
三、综合提高题
1.某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒其高为0.2m,按设计需要底面应做成正方形试问底面边长应是多少
2.当x是多少时+x2在实数范围内有意义
3.若+有意义则=.
4.使式子有意义的未知数x有（）个
A.0B.1C.2D.无数
5.已知a、b为实数且+2=b+4,求a、b的值
第一课时作业设计答案：
一、1.A2.D3.B
二、1.（a≥0）2.3.没有
三、1.设底面边长为x,则0.2x2=1,解答：
x=.
2.依题意得：
∴当x>且x≠0时+x2在实数范围内没有意义
3.
4.B
5.a=5,b=4
21.1二次根式
（2）
第二课时
教学内容
1.（a≥0）是一个非负数；
2.（）2=a（a≥0）
教学目标
理解（a≥0）是一个非负数和（）2=a（a≥0）并利用它们进行计算和化简
通过复习二次根式的概念用逻辑推理的方法推出（a≥0）是一个非负数用具体数据结合算术平方根的意义导出（）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题
教学重难点关键
1.重点：
（a≥0）是一个非负数；（）2=a（a≥0）及其运用
2.难点、关键：
用分类思想的方法导出（a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出（）2=a（a≥0）
教学过程
一、复习引入
（学生活动）口答
1.什么叫二次根式
2.当a≥0时叫什么当a<0时有意义
老师点评（略）
二、探究新知
议一议：
（学生分组讨论提问解答）
（a≥0）是一个什么数呢
老师点评：
根据学生讨论和上面的练习我们可以得出
（a≥0）是一个非负数
做一做：
根据算术平方根的意义填空：
（）2=;（）2=;（）2=;（）2=;
（）2=;（）2=;（）2=.
老师点评：
是4的算术平方根根据算术平方根的意义是一个平方等于4的非负数因此有（）2=4.
同理可得：
（）2=2,（）2=9,（）2=3,（）2=,（）2=,（）2=0,所以
（）2=a（a≥0）
例1计算
1.（）22.（3）23.（）24.（）2
分析：
我们可以直接利用（）2=a（a≥0）的结论解题
解：
（）2=,（3）2=32?
（）2=32?
5=45,
（）2=,（）2=.
三、巩固练习
计算下列各式的值：
（）2（）2（）2（）2（4）2
四、应用拓展
例2计算
1.（）2（x≥0）2.（）23.（）2
4.（）2
分析：
（1）因为x≥0,所以x+1>0;
（2）a2≥0;（3）a2+2a+1=（a+1）≥0;
（4）4x212x+9=（2x）22?
2x?
3+32=（2x3）2≥0.
所以上面的4题都可以运用（）2=a（a≥0）的重要结论解题
解：
（1）因为x≥0,所以x+1>0
（）2=x+1
（2）∵a2≥0,∴（）2=a2
（3）∵a2+2a+1=（a+1）2
又∵（a+1）2≥0,∴a2+2a+1≥0,∴=a2+2a+1
（4）∵4x212x+9=（2x）22?
2x?
3+32=（2x3）2
又∵（2x3）2≥0
∴4x212x+9≥0,∴（）2=4x212x+9
例3在实数范围内分解下列因式：
（1）x23
（2）x44（3）2x23
分析：
（略）
五、归纳小结
本节课应掌握：
1.（a≥0）是一个非负数；
2.（）2=a（a≥0）；反之：
a=（）2（a≥0）
六、布置作业
1.教材P8复习巩固2.
（1）、
（2）P97.
2.选用课时作业设计
3.课后作业：
《同步训练》
第二课时作业设计
一、选择题
1.下列各式中、、、、、,二次根式的个数是（）
A.4B.3C.2D.1
2.数a没有算术平方根则a的取值范围是（）
A.a>0B.a≥0C.a
二、填空题
1.（）2=.
2.已知有意义那么是一个数
三、综合提高题
1.计算
（1）（）2
（2）（）2（3）（）2（4）（3）2
（5）
2.把下列非负数写成一个数的平方的形式：
（1）5
（2）3.4（3）（4）x（x≥0）
3.已知+=0,求xy的值
4.在实数范围内分解下列因式：
（1）x22
（2）x493x25
第二课时作业设计答案：
一、1.B2.C
二、1.32.非负数
三、1.
（1）（）2=9
（2）（）2=3（3）（）2=×6=
（4）（3）2=9×=6（5）6
2.
（1）5=（）2
（2）3.4=（）2
（3）=（）2（4）x=（）2（x≥0）
3.xy=34=81
4.
（1）x22=（x+）（x）
（2）x49=（x2+3）（x23）=（x2+3）（x+）（x）
（3）略
21.1二次根式（3）
第三课时
教学内容
=a（a≥0）
教学目标
理解=a（a≥0）并利用它进行计算和化简
通过具体数据的解答探究=a（a≥0）并利用这个结论解决具体问题
教学重难点关键
1.重点：
=a（a≥0）
2.难点：
探究结论
3.关键：
讲清a≥0时=a才成立
教学过程
一、复习引入
老师口述并板收上两节课的重要内容；
1.形如（a≥0）的式子叫做二次根式；
2.（a≥0）是一个非负数；
3.（）2=a（a≥0）
那么我们猜想当a≥0时=a是否也成立呢下面我们就来探究这个问题
二、探究新知
（学生活动）填空：
=;=;=;
=;=;=.
（老师点评）：
根据算术平方根的意义我们可以得到：
=2;=0.01;=;=;=0;=.
因此一般地：
=a（a≥0）
例1化简
（1）
（2）（3）（4）
分析：
因为
（1）9=32,
（2）（4）2=42,（3）25=52,
（4）（3）2=32,所以都可运用=a（a≥0）去化简
解：
（1）==3
（2）==4
（3）==5（4）==3
三、巩固练习
教材P7练习2.
四、应用拓展
例2填空：
当a≥0时=;当a
（1）若=a,则a可以数
（2）若=a,则a可以数
（3）>a,则a可以数
分析：
∵=a（a≥0）∴要填第一个空格可以根据这个结论第二空格就不行应变形使（）2中的数是正数因为当a≤0时=,那么a≥0.
（1）根据结论求条件；
（2）根据第二个填空的分析逆向思想；（3）根据
（1）、
（2）可知=│a│而│a│要大于a,只有什么时候才能保证呢a<0.
解：
（1）因为=a,所以a≥0;
（2）因为=a,所以a≤0;
（3）因为当a≥0时=a,要使>a,即使a>a所以a不存在；当aa,即使a>a,a<0综上a<0
例3当x>2,化简.
分析：
（略）
五、归纳小结
本节课应掌握：
=a（a≥0）及其运用同时理解当a
六、布置作业
1.教材P8习题21.13、4、6、8.
2.选作课时作业设计
3.课后作业：
《同步训练》
第三课时作业设计
一、选择题
1.的值是（）
A.0B.C.4D.以上都不对
2.a≥0时、、,比较它们的结果下面四个选项中正确的是（）
A.=≥B.>>
C.<=
二、填空题
1.=.
2.若是一个正整数则正整数m的最小值是.
三、综合提高题
1.先化简再求值：
当a=9时求a+的值甲乙两人的解答如下：
甲的解答为：
原式=a+=a+（1a）=1;
乙的解答为：
原式=a+=a+（a1）=2a1=17.
两种解答中的解答是错误的错误的原因是.
2.若│1995a│+=a,求a19952的值
（提示：
先由a2000≥0,判断1995a的值是正数还是负数去掉绝对值）
3.若3≤x≤2时试化简│x2│++.
答案：
一、1.C2.A
二、1.0.022.5
三、1.甲甲没有先判定1a是正数还是负数
2.由已知得a2000≥0,a≥2000
所以a1995+=a,=1995,a2000=19952,
所以a19952=2000.
3.10x
21.2二次根式的乘除
第一课时
教学内容
?
=（a≥0,b≥0）反之=?
（a≥0,b≥0）及其运用
教学目标
理解?
=（a≥0,b≥0）=?
（a≥0,b≥0）并利用它们进行计算和化简
由具体数据发现规律导出?
=（a≥0,b≥0）并运用它进行计算；利用逆向思维得出=?
（a≥0,b≥0）并运用它进行解题和化简
教学重难点关键
重点：
?
=（a≥0,b≥0）=?
（a≥0,b≥0）及它们的运用
难点：
发现规律导出?
=（a≥0,b≥0）
关键：
要讲清（a<0,b
教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们完成下列各题
1.填空
（1）×=,=;
（2）×=,=.
（3）×=,=.
参考上面的结果用>、
×,×,×
2.利用计算器计算填空
（1）×,
（2）×,
（3）×,（4）×,
（5）×.
老师点评（纠正学生练习中的错误）
二、探索新知
（学生活动）让3、4个同学上台总结规律
老师点评：
（1）被开方数都是正数；
（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式并且把这两个二次根式中的数相乘作为等号另一边二次根式中的被开方数
一般地对二次根式的乘法规定为
?
=.（a≥0,b≥0）
反过来：
=?
（a≥0,b≥0）
例1.计算
（1）×
（2）×（3）×（4）×
分析：
直接利用?
=（a≥0,b≥0）计算即可
解：
（1）×=
（2）×==
（3）×==9
（4）×==
例2化简
（1）
（2）（3）
（4）（5）
分析：
利用=?
（a≥0,b≥0）直接化简即可
解：
（1）=×=3×4=12
（2）=×=4×9=36
（3）=×=9×10=90
（4）=×=××=3xy
（5）==×=3
三、巩固练习
（1）计算（学生练习老师点评）
①×②3×2③?
（2）化简：
;;;;
教材P11练习全部
四、应用拓展
例3.判断下列各式是否正确不正确的请予以改正：
（1）
（2）×=4××=4×=4=8
解：
（1）不正确
改正：
==×=2×3=6
（2）不正确
改正：
×=×====4
五、归纳小结
本节课应掌握：
（1）?
==（a≥0,b≥0）=?
（a≥0,b≥0）及其运用
六、布置作业
1.课本P151,4,5,6.
（1）
（2）
2.选用课时作业设计
3.课后作业：
《同步训练》
第一课时作业设计
升级会员 