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全国高考各省市10页word文档
2006年全国高考各省、市
数学试卷中知识点的分布统计与说明
湖北省丹江口市第一中学胡达清
随着新课程改革，近几年高考数学试卷大都以“函数与导数、三角函数、不等式、数列、立体几何、向量与解析几何、概率与统计”七个模块出现。
下面谨以06年全国高考各省、市数学试卷为例进行分析，以冀对备考师生有所帮助。
那将是我最大的欣慰。
一、函数及导数在各类理科试卷中分布情况及说明
课题
类型
主要考查内容
题号
分值
所占
分值
课题
类型
主要考查内容
题号
分值
所占
分值
全国卷Ⅰ
1、集合运算
2、反函数
3、求函数单调性
4、导数
（1）
（2）
（21）
（16）
5
5
12
4
26
广东卷
1、函数定义域
2、函数性质
3、反函数
4、函数极限
5、函数与不等式
（1）
（3）
（7）
（11）
（20）
5
5
5
5
12
32
全国卷Ⅱ
1、集合运算
2、反函数
3、函数对称性
4、求最值
5、导数应用
（1）
（6）
（8）
（12）
（20）
5
5
5
5
12
32
福建卷
1、集合运算
2、反函数
3、函数应用
4、导数与函数
（4）
（8）
（19）
（21）
5
5
12
12
34
安微
1、集合运算
2、求反函数
3、求函数值
4、求单调性
（2）
（5）
（15）
（20）
5
5
4
12
26
辽宁卷
1、集合运算
2、函数奇偶性
3、反函数
4、求函数值
5、导数
6、导数函数
（1）
（2）
（7）
（13）
（21）
（22）
5
5
5
4
12
12
43
山东
1、集合运算
2、反函数
3、抽象函数
4、函数导数
（1）
（2）
（6）
（18）
5
5
5
12
27
天津卷
1、集合运算
2、导数性质
3、函数性质
4、导数与函数
（4）
（9）
（10）
（20）
5
5
5
12
27
湖北卷
1、函数定义域
2、函数方程
3、导数与函数
（4）
（10）
（21）
5
5
14
24
重庆卷
1、集合运算
2、函数图像
3、导数与函数
4、抽象函数
（1）
（9）
（20）
（21）
5
5
13
12
35
湖南卷
1、函数定义域
2、函数性质
3、集合运算
4、函数应用题
（1）
（4）
（8）
（20）
5
5
5
14
29
北京卷
1、函数单调性
2、函数性质
3、函数极限
4、导数
（5）
（6）
（9）
（16）
5
5
5
14
29
江苏卷
1、函数奇偶性
2、集合运算
3、导数应用
4、函数综合应用
（1）
（7）
（18）
（20）
5
5
14
6
40
上海卷
1、集合运算
2、反函数
3、函数性质
（1）
（3）
（22）
4
4
18
26
浙江卷
1、集合运算
2、函数性质
3、函数最值
4、二次函数
（1）
（10）
（12）
（16）
5
5
4
14
28
说明：
1、函数在高考试卷中所占权重：
函数在国家考试中心命制的二套试卷中比例在20%左右，而其他省市试卷中基本上也是以20%的比例进行命题，湖北卷理科试题中函数所占比例相对较少只有24分，而辽宁卷共有6个题涉及函数知识，分值达到了43分；而江苏卷只有4个题涉及么函数，分值也达到40分。
2、对函数知识的考查面比较宽：
许多省市对函数的考查较为全面，如基础知识点中集合运算。
利用基本性质解题涉及到求函数的定义域、值域、函数值、反函数、函数解析式。
同时亦有关于函数去处理方程中有关应用题。
而且还有借助导数作为工具去研究函数的单调性，求极值，最值以及求曲线上某点处的切线方程来命题。
对综合性和灵活性要求更强的就是将函数与数列，函数与不等式相结合来命制压轴题。
3、对函数的考查既检验考生对知识的掌握又突出对能力的考查：
几乎每一套试题中均有三至四道选择题或填空题，这主要强调对基础知识的考查。
同时也至少出现一道解答题，有的省市试卷中出现两到三道解答题，如广东卷、北京卷、上海卷有两道解答题，而辽宁卷中出现三大题均与函数相关。
解答题对理性思维能力以及运算能力均提出较高的要求。
4、复习建议：
在对函数这一知识点复习时，既要重视基本概念和基本计算的复习巩固，同时还需进行综合训练。
函数是学习其他知识的基础，同时又是一门重要工具。
它对于三角函数学习，以及对于学习和研究数列，不等式均能提供必要的工具和指导。
是命题者有兴趣命制优秀试题之处。
因此复习时须投入较大的工作量。
二、三角函数在各类理科试卷中分布情况及说明
课题
类型
主要考查内容
题号
分值
所占
分值
课题
类型
主要考查内容
题号
分值
所占
分值
全国卷Ⅰ
1、求单调区间
2、解三角形
3、组三角形
（5）
（6）
（17）
5
5
12
22
广东卷
1、三角函数性质
（15）
14
14
全国卷Ⅱ
1、求周期
2、三角运算
3、求三角形中线
4、向量与三角
（5）
（10）
（11）
（17）
5
5
5
12
26
福建卷
1、三角函数性质
2、三角变换
（9）
（17）
5
12
17
安微
1、三角函数图像
2、三角最值
3、三角形性质
4、三角求值
（6）
（8）
（11）
（17）
5
5
5
12
27
辽宁卷
1、解三角形
2、求三角函数值域
3、三角函数性质
（6）
（11）
（17）
5
5
12
22
山东
1、解三角形
2、三角函数性质
（4）
（17）
5
12
17
天津卷
1、三角函数对称性
2、解三角形
（8）
（17）
5
12
17
湖北卷
1、三角运算
2、三角函数性质
（3）
（6）
5
12
17
重庆卷
1、三角函数求值
2、函数性质
（13）
（17）
4
13
17
湖南卷
1、三角函数奇偶性
2、解三角形
（14）
（16）
4
12
16
北京卷
1、解三角形
2、三角求值
（12）
（15）
5
14
19
江苏卷
1、函数图像变换
2、解三角形
3、三角求值
（4）
（11）
（17）
5
4
4
13
上海卷
1、三角求值
2、求值域和周期
3、三角应用
（6）
（17）
（18）
4
12
12
28
浙江卷
1、求三角函数值域
2、三角函数图像性质
（6）
（15）
5
14
19
说明：
1、三角函数在高考试卷中所占比例：
通过观察各省市试题以及国家考试中心试题发现，绝大多数省市试题中三角函数所占分值比例在12%~14.5%之间，一般是一个或两个小题另外加一个解答题。
而其中国家考试中心命制第Ⅱ、Ⅲ套试卷及广东试卷均有三道小题和一道解答题，比例占到18%。
而湖北卷有一道选择题和一道解答题，比例为10.7%。
分数所占比例适中。
上海试题中只出现两个小题，分值只有8分，比例为5.3%，为所有试题中最低比例。
2、对三角函数考查内容涉及知识点较为稳定：
三角函数的内容主要有三个部分，即三角函数的图象及性质，三角函数恒等变换以及求值，求解斜三角形。
其中三角恒等变换内容比传统教材中的内容少一些，且考试要求也有所降低。
在传统教材中，三角函数往往和复数相结合或交替出现在解答题中，而现在考试时三角函数作为主干知识总在解答题中出现。
3、对三角函数的考查在能力上要求不太高：
三角函数在数学中主要是一门重要工具。
考试中常常是两个选择题或者是一个选择题和一个填空题外加一个解答题，解答题多数在第（17）题位置，居于中档题，对能力要求不太高。
2004年考试中绝大多数省市三角试题的解答题是三角恒等变换求值，少数省市的考题是研究三角函数性质或解斜三角形。
但总的来说恒等变换对于考试是缺一不可的内容。
4、复习建议：
重视基础知识学习，特别是一些基本公式的理解和记忆。
现在考试中三角函数考试要求比传统教材中考试要求低一些。
相反学生记忆公式和理解公式的能力仍然不乐观。
三角作为数学必备工具，它对于函数、数列、不等式、复数、向量、立体几何以及解析几何的学习产生重要影响。
因此三角公式和性质仍需记忆和使用。
三角函数知识除独立考查外，还会和向量或数列等知识相结合出现在试题中。
这也是三角考查的一大特点。
三、不等式在各类理科试卷中分布情况及说明
课题
类型
主要考查内容
题号
分值
所占
分值
课题
类型
主要考查内容
题号
分值
所占
分值
全国卷Ⅰ
1、解不等式
2、求最大值
3、线性规划
4、数列不等式
（1）
（11）
（14）
（22）
5
5
4
14
28
广东卷
1、线性规划
2、函数不等式
（9）
（20）
5
12
17
全国卷Ⅱ
1、解不等式
2、函数不等式
（1）
（20）
5
12
17
福建卷
1、解不等式
2、数列不等式
（4）
（22）
5
14
19
安微
1、不等式性质
2、线性规划
（4）
（10）
5
5
10
辽宁卷
1、线性规划
2、向量与不等式
3、数列、函数不等式
（4）
（12）
（22）
5
5
12
22
山东
1、解不等式
2、解不等式
3、线性规划
（3）
（8）
（11）
5
4
5
15
天津卷
1、线性规划
2、数列不等式
（3）
（21）
5
14
19
湖北卷
1、函数不等式
（21）
14
14
重庆卷
1、求最值
2、求解不等式
3、线性规划
4、数列不等式
（10）
（25）
（16）
（22）
5
4
4
12
25
湖南卷
1、线性规划
2、数列不等式
3、函数不等式
（12）
（19）
（20）
4
14
14
32
北京卷
1、函数不等式
2、不等式
3、线性规划
（6）
（8）
（13）
5
5
5
15
江苏卷
1、不等式
2、线性规划
3、解不等式
4、数列不等式
（8）
（12）
（16）
（21）
5
5
5
14
29
上海卷
1、求最值范围
2、解不等式
3、数列不等式
（12）
（15）
（21）
4
4
16
24
浙江卷
1、线性规划
2、对称不等式
3、不等式性质
4、函数不等式
5、数列不等式
（4）
（3）
（7）
（16）
（20）Ⅰ
5
5
5
14
14
43
说明：
1、不等式在高考中所占权重：
不等式在国家考试中心命制的二套试卷及其他省市试卷中比重跨度比较大，在10~43分之间。
其中安微卷中涉及到不等式内容较少，只有10分，而浙江卷涉及不等式知识试题有五个之多，既有函数不等式，又有数列不等式，分值达到43分。
2、对不等式考查的题型：
各省市试题及国家考试中心试题中对不等式考查题型不太稳定，有的省份是两个小题和一个大题，有的是两个小题和两个大题。
涉及的知识既有解不等式，也有证明不等式，还有以不等式作为工具去处理函数、数列、解析几何的综合题。
3、对能力的要求：
对不等式的考查也分两个层次，如较低的要求有：
解一些简单的不等式或不等式组，以及解含参数的不等式，有的还有利用不等式去求最值。
而较高要求有：
证明不等式，不等式的应用等以及利用不等式去处理函数和数列的综合问题等。
总之，不等式对能力要求较高。
许多不等式综合题是压轴题，是拉开距离的。
如浙江、湖北、重庆、四川试卷的最后一题证明题对能力的要求很高。
4、复习建议：
重视对一次、二次、分式及高次不等式等不等式的解法，在此基础上还需强调对数指数不等式以及含绝对值不等式的求解，其中含参数的不等式要学会分类讨论。
而证明不等式的常用方法有：
比较法、公式法、放缩法、构造法、换元法、反证法、数学归纳法，尤其需重视用放缩法、构造函数法以及数学归纳法证明不等式。
还需学会以不等式为工具去处理数列及函数中综合题。
总之，在学习和复习中不断总结解题规律和技巧，提升处理问题的能力。
四、数列在各类理科试卷中分布情况及说明
课题
类型
主要考查内容
题号
分值
所占
分值
课题
类型
主要考查内容
题号
分值
所占
分值
全国卷Ⅰ
1、数列求和
2、数列通项
（10）
（22）
5
14
19
广东卷
1、等差数列
2、归纳法
3、数列求和与极限
（6）
（14）
（19）
5
5
14
24
全国卷Ⅱ
1、等差数列
2、数列通项
（11）
（22）
5
14
19
福建卷
1、等差数列
2、数列与几何
3、数列不等式
（2）
（16）
（22）
5
4
14
23
安微
1、数列求和
（21）
12
12
辽宁卷
1、数列求和
2、数列极限
3、数列不等式
（10）
（14）
（22）
5
4
12
21
山东
1、数列极限
2、数列通项与求和
（13）
（22）
4
14
18
天津卷
1、等差数列
2、向量与数列
3、数列不等式
（7）
（16）
（21）
5
4
14
23
湖北卷
1、数列性质
2、数列不等式
（2）
（17）
5
13
18
重庆卷
1、等差数列
2、数列通项
3、数列不等式
（2）
（14）
（22）
5
4
12
21
湖南卷
1、数列极限
2、函数与数列
（2）
（19）
5
14
19
北京卷
1、数列求和
2、递归数列
（7）
（20）
5
15
20
江苏卷
1、数列求和
2、数列不等式
（15）
（21）
5
14
19
上海卷
1、数列极限
2、递归数列
（4）
（21）
4
16
20
浙江卷
1、数列求和
2、数列不等式
（11）
（20）
4
14
18
说明：
1、数列在高考试卷中所占权重：
数列这一知识点在国家考试中心命制试题中所点比例基本上是稳定在13%，其他省市试卷中所占比例也在13%左右变化。
其中安微只涉及到一个题12分，广东卷、天津卷和福建卷均涉及三个试题共23－24分，且有很高的综合性。
2、对数列的考查的题型稳定；数列在考试中出现多为一或两个的小题，有的有三个小题，另外加一个解答题。
其中小题多多数涉及到等差或等比数列的基本性质，数列求和或数列通项的求法。
有时还会涉及到求数列极限。
而解答题中许多题涉及到递归数列求通项及研究其他性质。
还有函数与数列相结合，不等式与数列相结合以及解析几何与数列相结合试题。
3、对数列的考查在能力上要求比较高：
尽数列在高考中所占比例只有12%左右，但每一份试卷中至少有一道解答题，而且分值多数为14分，而且数列往往和不等式，函数或解析几何相结合而出现。
多数作为压轴题，是能拉开学生分数的试题，对学生的思维能力以及运算能力要求均要求很高。
而且数列知识作为理科学生升入大学进行后继性学习的重要工具，是命题者产生优秀试题的源地。
如江苏卷（20）题、浙江卷（20）均有很高技巧。
4、复习建议：
重要对等差数列及等比数列的性质的复习和记忆。
以等差数列求和公式为基础，学会对通项公式是整式形式，分式形式，分段形式或三角形式的数列用倒序相加法，裂项法等方法求和。
结合迭代法和叠加法对给出的递归数的递推式进行适当的变形去求通项，而且有些试题中递归数列是由解析几何式函数形式给出的，尚需正确求出递归式。
总之数列的考查对能力要求比较高，注意总结解题规律..
五、立体几何在各类理科试卷中分布情况及分析说明
课题
类型
主要考查内容
题号
分值
所占
分值
课题
类型
主要考查内容
题号
分值
所占
分值
全国卷Ⅰ
1、多面体
2、求二面角
3、线面关系
（7）
（13）
（19）
5
4
12
21
广东卷
1、线面关系
2、旋转体
3、求二面角与线线角
（5）
（12）
（17）
5
5
14
24
全国卷Ⅱ
1、旋转体
2、线面关系
3、求二面角
（4）
（7）
（19）
5
5
12
22
福建卷
1、多面体
2、线面关系
3、求角与距
（5）
（7）
（18）
5
5
12
22
安省徽
1、多面体
2、多面体射体
3、求二面角
（9）
（16）
（19）
5
4
12
21
辽宁卷
1、线面关系
2、线面角
3、求角线面平行
（3）
（16）
（18）
5
4
12
21
山省东
1、求体积
2、求线面角
3、求点到面距
（12）
（15）
（19）
5
4
12
21
天津卷
1、线面关系
2、点到面距
3、证明线面平行与垂直
（6）
（13）
（19）
5
4
12
21
湖北卷
1、线面关系判断
2、正方体存在性
（6）
（8）
5
12
17
重庆卷
1、线面关系
2、线面垂直及二面角
（4）
（19）
5
13
18
湖南卷
1、线面关系
2、正四面体
3、求异面角
（3）
（9）
（18）
5
5
14
24
北京卷
1、线面关系
2、球
3、求二角面
（4）
（14）
（17）
5
5
14
24
江苏卷
1、多面体
2、平面翻折
（9）
（19）
5
14
19
上海卷
1、线面关系
2、立和平面
3、求体积和异面角
（10）
（21）
（19）
4
4
14
22
浙江卷
1、球面距离
2、射影面积
3、四棱锥中求线面角
（9）
（14）
（17）
5
4
12
21
说明：
1、立体几何在高考试题中所占权重：
立体几何知识在高考的各份试卷中所占比重比较稳定，比例为14%。
多数试卷中均是两个小题和一个解答题。
2、对立体几何考查内容涉及知识点比较广：
各个省市和国家考试中心对立体几何试题命制不尽相同。
有的研究多面体中点线面之间的位置关系，其中涉及到距离及角的求法。
有的涉及到多面体或旋转体的表面积或体积的求法。
其中解答题中求二面角及点到面的距离者偏多，许多省市为了支持课程改革，命制立体几何试题时兼顾A、B两种要求，也就是说既可以用传统综合法解决，也可利用向量结合建立空间坐标系来进行证明和求值。
而国家考试中心的试题和其中一些省市试题中立体几何题只能用传统方法解决。
3、对立体几何的考查在能力上要求不太高：
今年各省市试卷中立体几何题比2003年全国卷中立体几何考题在能力上要求有所降低。
难度为中档难度，立体几何试题对于空间问题想象能力，识图、画图、图的分解与组合要求较高。
如果能建立坐标系利用向量处理，那么公式的记忆，理解以及运算能力的要求亦比较高。
4、复习建议：
对传统立体几何中性质，定理，知识，方法需掌握好。
同时在复习阶段将向量知识渗透进立体几何中，以解析法来处理几何问题，作到双管齐下。
A、B两种要求兼顾。
这样一来就可以兵来将挡，水来土淹。
灵活选取恰当方法解决问题。
从而丰富知识，提升数学能力。
为进入大学学习空间解析几何，画法几何以及工程制图等知识打下坚实基础。
六、向量及解析几何在各类理科试卷中分布情况及说明
课题
类型
主要考查内容
题号
分值
所占
分值
课题
类型
主要考查内容
题号
分值
所占
分值
全国卷Ⅰ
1、双曲线性质
2、向量运算
3、直线与抛物线
4、椭圆与向量
（3）
（9）
（8）
（20）
5
5
5
12
27
广东卷
1、向量运算
2、双曲线
3、求轨迹
（4）
（8）
（18）
5
5
14
24
全国卷Ⅱ
1、椰圆性质
2、双曲线
3、直线与圆
4、向量与抛物线
（5）
（9）
（15）
（21）
5
5
4
12
26
福建卷
1、双曲线
2、直线与抛物线
3、直线与椭圆
（10）
（14）
（20）
5
4
12
21
安徽
1、向量运算
2、椭圆离心率
3、抛物线
4、椭圆与直线
（5）
（7）
（14）
（21）
5
5
4
12
26
辽宁卷
1、曲线性质
2、直线与椭圆
3、向量运算
4、直线与抛物线
（8）
（10）
（12）
（20）
5
5
5
14
29
山东
1、求切线
2、向量运算
3、求双曲线方程
（7）
（14）
（22）
5
4
14
23
天津卷
1、双曲线性质
2、向量运算
3、直线与圆
4、椭圆与直线及向量
（2）
（12）
（13）
（22）
5
4
4
14
27
湖北卷
1、向量运算
2、求轨迹
3、线性规划
4、直线圆
5、直线与椭圆
（1）
（7）
（9）
（13）
（20）
5
5
5
5
14
34
重庆卷
1、直线与圆
2、向量运算
3、椭圆与数列
（3）
（7）
（22）
5
5
12
22
湖南卷
1、向量运算
2、双曲线
3、向量
4、椭圆与抛物线
（5）
（7）
（15）
（21）
5
5
4
12
26
北京卷
1、向量运算
2、直线方程
3、双曲线
（2）
（11）
（19）
5
5
15
25
江苏卷
1、直线与圆
2、向量运算
3、椭圆与抛物线
（2）
（6）
（17）
5
4
12
22
上海卷
1、直线与圆
2、椭圆方程
3、极坐标
4、直线与抛物线
5、向量运算
6、坐标运算
7、直线与抛物线
（2）
（7）
（8）
（11）
（13）
（16）
（20）
4
4
4
4
4
4
14
38
浙江卷
1、双曲线
2、向量运算
3、直线与椭圆
（5）
（13）
（19）
5
4
14
23
说明：
1、向量及解析几何在高考试卷中所占权重：
国家考试中心的二套试卷中向量及解析几何所占比例全部超过20%。
各省市试卷中对向量与解析几何的考查也基本上稳定在20%，含线性规划。
其中福建分值最少，只有21分，而湖北卷高达34分，上海市最高的，共7个题，分值达到38分。
2、对向量及解析几何考查内容涉及的知识点多而广：
向量一般只有一小题或在解答题中作为工具去处理解几
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