博弈论期末论文.docx

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博弈论期末论文

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二、引入博弈理念

2.1博弈概念

博弈论根据其所采用的假设不同而分为合作博弈理论和非合作博弈理论。

前者主要强调的是团体理性；而后者主要研究人们在利益相互影响的局势中如何选择策略使得自己的收益最大，即策略选择问题，强调的是个人理性。

本研究中的博弈论主要指的是非合作博弈，也就是各方在给定的约束条件下如何追求各自利益的最大化，最后达到力量均衡。

对于这一点，博弈论和出行者对道路的利用行为研究模式是完全一样的，特别是利用行为的相互影响和相互作用。

2.2完全信息静态博弈与有限理性的进化动态博弈

完全信息静态博弈即各博弈方同时决策，且所有博弈方对各方得益都了解的博弈。

完全信息静态博弈模型的前提条件是决策者的完全理性，完全理性包括（追求最大利益的）理性意识、分析推理能力、识别判断能力、记忆能力和准确行为能力等多方面的完美性要求，其中任何一方面不完美就属于有限理性。

在这个问题上，简单的假设各个博弈方都完全的理性，能够给分析带来很大的便利，但指望现实的博弈方能通过博弈分析找到最优策略，而且不会因为遗忘、失误、任性等原因偏离最佳选择，达到“完全”的理性常常是不切实际的。

因此，考虑博弈论的适用范围和价值，必须将“完全理性”和“有限理性”予以同时考虑。

“有限理性”意味着博弈方往往不会一开始就能找到最优策略，而是会在博弈过程中学习博弈，必须通过试错才能寻找较好的策略。

在有限理性博弈中，要达到具有真正稳定性和较强预测能力的均衡，则必须通过博弈方模仿、学习和调整的过程，从而具有经受错误偏离干扰或在受少量干扰后仍能“恢复”的稳健的均衡，该博弈过程是动态的，因此也称为有限理性的进化动态博弈。

三、城市公交优先博弈模型的建立

3.1完全信息静态博弈模型

在本研究中，对城市交通出行博弈的分析先以完全信息静态模型为基础，建立分析模型：

设某城市的公共道路资源为Ⅳ个人共同享有，在出行方式上，Ⅳ个个体都可以选择公交或私车出行，不妨将Ⅳ个人分为2个行为群体A和B（A和B中都有相当多的人数），从而2个群体间存在4个策略组合，其得益矩阵如图1所示。

出行群体B

公交出行私车出行

a，a

c，b

b，c

d，d

出行群体A

公交出行

私车出行

图1出行群体之间的得益矩阵

1）双方成员均选择公交出行，则双方各自得益为a；

2）一方选择小汽车出行，另一方选择公交出行，则选择小汽车出行的一方将获得超额收益b,而乘坐公交出行的一方则遭受损失（拥堵时间成本、公交换乘时间成本和公交内拥挤的不舒适成本），获极低的收益c；

3）双方成员均选择小汽车出行，两者均获得收益d（交通拥堵时问成本巨大，d明显小于a）。

不失一般性，可令b>a>d>c，这时A和B群体博弈构成完全信息静态博弈，类似于“囚徒的困境”的对称矩阵。

利用划线法，可得到最佳策略组合（私车出行，私车出行），即博弈惟一的纳什均衡解为：

（私车出行，私车出行），其均衡得益组合为（d,d）。

不难发现，与策略组合（私车出行，私车出行）相比，因a>d，策略组合（公交出行，公交出行）能带给双方更多的收益，但由于A和B群体独立决策，在缺乏强制作用的协议等保障手段的情况下，双方为最大满足自己的利益而选择了低收益的策略组合（私车出行，私车出行），因为只有这个时候A或B群体单独改变其选择将不利于自身。

3.2模型的建立与分析

城市交通资源作为公共资源被过度使用这一现象，很类似于“公共地悲剧”，从而建立完全信息静态模型。

完全信息静态模型：

参与者对自己以及其他参与者的行动空间、收益函数等知识完全了解，参与者同时选择各自行动方案。

公共地的悲剧：

指一种资源没有排他性的所有权，导致这种资源的过度使用。

模型建立原理：

建立收益函数→对函数求导→分别从个人和整体角度出发，设最大值，为纳什均衡→得出结论（个人利益>整体利益，出现公共的悲剧）

首先提出假设条件：

假设

（1）某城市的道路是道路使用者共同拥有的资源,每个使用者对其使用的权利都是平等的;

假设

（2）该城市的道路资源是封闭的,不为城市以外的使用者所使用;

假设（3）gi代表第i个使用者拥有辆私家车的数量,G=g1+g2+…+gi+…+gn—n个使用者拥有私家车的总量,v表示每辆车给使用者所带来的效用,包括舒适,方便,快捷等特性。

城市的道路资源是有限的,只能容纳有限量的车辆,设这个最大限量为Gmax。

当GGmax时,那么造成的交通拥堵反而会使得私家车成为一种累赘,与最初购车时的意愿相违背,同时,其他车辆的效用也会大大下降。

因此,v是与G有关的函数。

设v=v（G）假定G

（1）增大均衡时的车辆的效用v（G*）;

（2）提高效用最大时的车辆总量Gmax,使G*尽量接近G**;

（3）降低拥有私家车的效用v（G）,使G*尽量接近G**;

（4）最直接的是降低G*的值使之接近G**。

四、对策建议

通过建立完全信息静态博弈模型，可求得博弈唯一的纳什均衡解为（私车出行，私车出行），其均衡得益小于策略组合（公交出行，公交出行）。

具体到实际中，私车的过度使用导致了交通拥堵、环境污染等问题，个体最终的获益不仅不是理想中的收益6，反而是比同时乘坐公交更低的收益d，即验证了公共资源利用方面常出现的问题。

为促进公共资源的优化配置，避免公共资源悲剧的发生，在完全信息静态博弈模型的基础上，进一步分析了有限理性的复制动态和进化稳定策略模型，通过分析，发现：

当-1<（a-6）／（d-c）<0时，x2=1是该博弈的进化稳定策略解，出行群体之间的博弈向优势策略转变的结果是都同时选择公交出行这样的策略组合，该策略能达到最优的理想结果；而当（a-6）／（d-c）<-1时，出行群体之间的博弈向优势策略转变的结果又将同时选择私车出行这样的策略组合，从而引发“公共地的悲剧”。

根据结论，如果能满足-1<（n-6）／（d-c）<0这一条件，就能使群体之间的博弈向优势策略转变，自发地选择和使用交通体系整体性最优的公交出行策略。

针对以上建立的完全信息静态模型及其均衡条件的分析,认识到实行公交优先的必要性和紧迫性,并提出以下建议:

（1）政府应该大力发展公共交通。

（2）提高城市道路通行能力。

（3）降低拥有私家车的效用。

（单双号限行）

（4）政府运用各种政策性、经济性的手段直接控制车辆数（对新增小汽车征收汽车拥有税、年检费等）。

五、总结

对于任何一个城市，用于公共交通建设的资源都是有限的，在科学合理的城市公交建设中，必定要能够妥善利用这些有限的资源。

政府有必要从多种角度研究和探寻交通管理的规律，制定出快速、经济、有效的发展公交优先的对策。

在本研究中，通过建立基于完全信息条件下的博弈模型，从经济学的角度指出解决目前城市交通问题的关键是解决“公共资源”问题，为促进公共资源优化配置、避免公共资源悲剧的发生，以有限理性的复制动态和优化稳定策略分析为基础理论，提出了解决城市交通问题的办法是优先发展公共交通、运用各种经济性和政策性的手段降低私车出行的得益以及强化机动车效用。

该结论为政府实行公交优先机制提供有力论证，对促进我国城市交通体系的可持续发展、构建和谐社会具有实际意义。

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