浙江省宁波市中考数学冲刺模拟卷1.docx
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浙江省宁波市中考数学冲刺模拟卷1
2018年浙江省宁波市中考数学冲刺模拟卷（1
）
一、选择题
1.﹣8的绝对值等于（）
A、8B、﹣8C、
D、
+
2.下列运算中，正确的是（?
?
）
A、x3?
x3=x6B、3x2+2x3=5x5C、（x2）3=x5D、（ab）3=a3b
+
3.
我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水。
据测试，拧
不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升。
小明同学在洗手后，
没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴了（）毫升水．（用科学记
数法表示，保留两位有效数字）
A、1.4×102B、1.4×103C、0.14×104D、1.44×103
+
4.
为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，其年工资（单位
：
万元）如下：
3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列统计量中，能合理反映该公司
年工资中等水平的是（）
A、方差B、众数C、中位数D、平均数
+
5.如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的左视图是（）
A、
B、
C、
D、
+
6.如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（ ）
A、132°B、134°C、136°D、138°
+
7.
如图，如果□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有
（）
A、1对B、2对C、3对D、4对
+
8.
如图，点O是△ABC内部一点，⊙O经过△ABC的顶点A，B，C，若∠BCO=45°，
则∠BAC的大小为（）
A、22.5°B、35°C、45°D、67.5°
+
9.
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，若以AC为底面圆半径、BC为高的圆锥
的侧面积为S1，以BC为底面圆半径、AC为高的圆锥的侧面积为S2，则（ ）
A、S1=S2B、S1＞S2C、S1＜S2D、S1,S2的大小大小不能确定
+
10.
如图所示，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的
点，连接DN、EM，若AB=5cm，BC=8cm，DE=4cm，则图中阴影部分的面积为
（ ）
A、1cm2B、1.5cm2 C、2cm2 D、3cm2
+
11.
如图在平面直角坐标系中，抛物线y=（x﹣h）2与x轴只有一个交点M，与平行于x
轴的直线l交于A，B两点．若AB=3，则点M到直线l的距离为（?
?
）
A、B、C、2D、
+
12.（2016春?
莆田校级月考）在平面直角坐标系中，正方形的顶点坐标分别为
A（1，1），B（1，﹣1），C（﹣1，﹣1），D（﹣1，1），y轴上有一点
P（0，2）．作点P关于点A的对称点P1，作点P1关于点B的对称点P2，
作点P2关于点C的对称轴P3，作点P3关于点D的对称点P4，
作点P4关于点A的对称点P5，作点P5关于点B的对称点P6，
…，按此操作下去，则点P2016的坐标为（ ）
?
A、（0，2）B、（2，0）C、（2，0）D、（﹣2，0）
+
二、填空题
13.﹣4是
的立方根．
+
14.因式分解：
9x2﹣4=
．
+
15.写出命题“两直线平行，同位角相等”的结论部分：
．
+
16.
热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底
部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼高
m（结果保留根号）．
+
17.如图，在矩形
为半径画弧，与
中，
，分别以点、为圆心，
、，且与对角线交于同一点
边分别交于点
，则图中阴影部分的面积为
．
+
18.如图，已知双曲线y=
（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若
△OBC的面积为3，则k=
．
+
三、解答题
19.解不等式组：
，并在数轴上表示不等式组的解集．
+
20.
甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏．他们在不透明的袋子中放入形状、
大小均相同的19张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数
分别为3、4、5、7，两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约
定：
“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”
和“石头”，同种卡片不分胜负．
（1）若甲先摸，他摸出“石头”的概率是多少？
（2）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？
（3）若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？
+
21.
小丽学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数
据绘制成如下扇形和条形统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）、小丽同学共调查了
名居民的年龄，扇形统计图中a=
，b=
，中位数在
年龄段内；
（2）、补全条形统计图；
（3）、若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59岁的居
民的人数．
+
22.
某市火车站北广场将于2016年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木
共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．
（1）、A，B两种花木的数量分别是多少棵？
（2）、如果园林处安排13人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵
或B花木40
棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？
+
23.
已知△OAB在直角坐标系中的位置如图，点A在第一象限，点B在x轴正半轴
上，OA=OB=6，∠AOB=30°．
（1）、求点A、B的坐标；
（2）、开口向上的抛物线经过原点O和点B，设其顶点为E，当△OBE为等腰直角
三角形时，求抛物线的解析式；
（3）、设半径为2的⊙P与直线OA交于M、N两点，已知MN=2
，P（m，2）（m＞0），求m的值．
+
24.
已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转．
（1）、发现：
如图1，当E点旋转到DA的延长线上时，△ABE与△ADG的面积关系
是：
；
（2）、引申：
当正方形AEFG旋转任意一个角度时，△ABE与△ADG的面积关系
是：
；
（3）、如图3，四边形ABMN、四边形DEAC、四边形BFGC均为正方形，则S△AB
C、S△AEN、S△BMF、S△DCG
的关系是
；
（4）、运用：
某小区中有一块空地，要在其中建三个正方形健身场所（如图3），
其余空地修成草坪．若已知其中一个正方形的边长为5m，另一个正方形的边
长为4m，则草坪的最大面积是
．
+
25.如图1，已知双曲线y=
（k＞0）与直线y=k′x交于A、B两点，点A在第一象限，试回答下列问题：
（1）、若点A的坐标为（3，1），则点B的坐标为
≤k′x；
；当x满足：
时，
（2）、如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线y=
（k＞0）于P，Q两点，点P在第一象限．
四边形APBQ一定是
；
（3）、若点A的坐标为（3，1），点P的横坐标为1，求四边形APBQ的面积．
（4）、设点A，P的横坐标分别为m，n，四边形APBQ可能是矩形吗？
可能是正
方形吗？
若可能，直接写出m，n应满足的条件；若不可能，请说明理由．
+
26.
如图，已知在△ABP中，C是BP边上一点，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接
圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E．
（1）、求证：
PA是⊙O的切线；
（2）、过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AG?
AB=12，求AC
的长；
（3）、在满足
（2）的条件下，若AF：
FD=1：
2，GF=1，求⊙O的半径及sin∠ACE的
值．
+
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