通信原理习题问题详解西安邮电.docx
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通信原理习题问题详解西安邮电
第一章绪论
学习要求：
✧常用通信术语；
✧模拟信号与数字信号的定义；
✧通信系统的组成、分类、和通信方式；
✧数字通信系统的优缺点；
✧离散消息的信息量、平均信息量〔信源熵〕的计算；
✧衡量模拟通信系统和数字通信系统的性能指标；
✧传码率、传信率、频带利用率、平均传信率和最大传信率的计算与其关系；
✧误码率和误信率的定义与计算。
一、简答题
1．消息、信息、信号，通信的含义是什么？
通信系统至少包含哪几局部？
2．试画出模拟和数字通信系统的模型图，并指出各组成局部的主要功能，说明数字通信系统有什么特点？
3．举例说明单工、半双工与全双工的工作方式与其特点。
4．举例说明如何度量信息量。
5．通信系统的性能指标是什么？
这些性能指标在模拟和数字通信系统中指的是什么？
二、综合题
1.设有四个符号，其中前三个符号出现的概率分别为1/4，1/8，1/8，且各符号的出现是相对独立的。
试计算该符号集的平均信息量。
Hx1.75bit/符
2.一个由字母A、B、C、D组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A、
01代替B、10代替C，11代替D，每个二进制脉冲宽度为5ms。
（1）不同字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率；
（2）假如每个字母出现的可能性分别为
1113
PA
，PB
，PC
，PD
54410试计算传输的平均信息速率。
Rbmax200bit/s
Rb198.5bit/s
3.国际莫尔斯电码用“点〞和“划〞的序列发送英文字母，“划〞用持续3单位的电流脉冲
表示，“点〞用持续1单位的电流脉冲表示；且“划〞出现的概率是“点〞出现概率的1/3。
（1）计算“点〞和“划〞的信息量；
（2）计算“点〞和“划〞的平均信息量。
I2bitI.0.415bit
Hx0.81bit/符
4.设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32，其余112出现的概率为1/224。
信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。
试计算该信息源的平均信息速率。
Rb6405bit/s
5.某四进制数字传输系统的传信率为2400b/s，接收端在0.5小时内共收到126个错误码元，试计算该系统的误码率Pe。
Pe5.8105
6．某4ASK系统的4个振幅值分别为0,1,2,3。
这4个振幅是相互独立的；
（1）振幅0,1,2,3出现概率分别为：
0.4,0.3,0.2,0.1，求各种振幅信号的平均信息量？
（2）设每个振幅的持续时间〔即码元宽度〕为1s，求此系统的信息速率？
Hx1.846bit/符
Rb1.846106bit/s
7．某离散信源符号集由4个符号组成，其中前三个符号出现的概率分别为1/4、1/8、
1/8，且各符号的出现是相对独立的，信息源以1000B速率传递信息，试计算：
（1）该符号集的平均信息量；
（2）传送1小时的信息量；
（3）传送1小时可能达到的最大信息量。
Hx1.75bit/符
I6.3106bit
Imax7.2106bit
8.某通信系统采用脉冲组方式进展信息传送，每个脉冲组包含4个信息脉冲和一个休止脉冲，休止脉冲不传送信息。
每个信息脉冲和休止脉冲的宽度为2ms，且四个信息脉冲等概率出现。
试计算：
（1）码元速率；
（2）平均信息速率；
（3）传送1小时可能达到的最大信息量。
RB500Baud
Rb800bit/s
Imax2.88106bit
第三章随机过程
学习要求：
✧随机过程的根本概念与其数字特征；✧平稳随机过程的定义、各态历经性；
✧平稳随机过程的自相关函数的性质以与和功率谱密度之间的关系；
✧高斯随机过程的定义和性质、一维分布特性；
✧平稳随机过程通过线性系统时输出与输入的关系；
✧窄带随机过程的数学表达式，其包络、相位、同相分量、正交分量的统计特性；
✧正弦波加窄带高斯随机过程的统计特性；✧白噪声的定义与其功率谱和自相关函数；
✧高斯白噪声通过理想低通滤波器和理想带通滤波器。
一、简答题
1．高斯平稳随机过程有哪些性质？
其通过线性系统后，输出过程的均值、自相关函数和功率谱密度会发生什么变化？
2．什么是窄带随机过程？
它的频谱和波形有什么特点？
其同相分量和正交分量有什么特点？
3．什么是高斯白噪声？
其频谱和自相关函数有什么特点？
其通过理想低通和理想带通滤波器后功率谱密度、平均功率会发生什么变化？
举例说明，并写出自相关函数的表达式、画出波形，指明其物理意义。
二、综合题
X是a0，1的高斯随机变量，试确定随机变量YcXd的概率密度函数fy，
其中c，d均为常数。
EYd
DYc2
1yd2fyexp
2
2c2c
t可以表示成
t2cos2t
式中，是一离散随机变量，且P012,P212，试求E1与R0,1。
E11
R0,12
YtX1cos0tX2sin0t，假如X1和X2是彼此独立且均值为0、方差为2的
高斯随机变量，试求：
〔1〕EYt、EY2t；
〔2〕Yt的一维概率密度函数fy；
〔3〕Rtt12,和Btt12,
EYt0EY2t2
1y2
fyexp
2
2psë2sû
Rtt12,2cos0
Btt12,2cos0
4.随机过程ztmtcos0t，其中，mt是广义平稳随机过程，且自相关函数
Rm（）为
1,10
Rm1,01
0,其它
随机变量在0,2上服从均匀分布，它与mt彼此统计独立。
（1）证明zt是广义平稳的；
（2）绘出自相关函数Rz的波形；〔3〕求功率谱密度Pzf与功率S。
1420Sa220S12
PZSa2
5.一个中心频率为fc，带宽为B的理想带通滤波器如下列图。
假设输入是均值为0，双边功率谱密度为n0
2的高斯白噪声，试求：
（1）求滤波器输出噪声的自相关函数；
（2）滤波器的输出噪声的平均功率；
（3）求输出噪声的一维概率密度函数。
1
RY2nBSa0Bcosc
2
NnB0
1y2fyexp
2nB0
2nB0
6.低通滤波器分别如下列图，假设输入是均值为零，功率谱密度为n0
2的高斯白噪声，试求各图的：
（1）输出噪声的功率谱密度和自相关函数；
（2）
输出噪声的一维概率密度函数。
P0n2102RCRC2212RC2R04nRC0eRC1
RC
fx2RCexp
2x2
n0n0
7．广义平稳的随机过程Xt通过如下图所示线性时不变系统，Xt的自相关函数为
〔1〕写出系统的总体传递函数；
〔2〕Yt的功率谱密度；
〔3〕画出Yt的功率谱〔假设输入噪声为高斯白噪声，单边功率谱密度为n0〕。
1ej2TsTs
H
0
PY2PX1cos2T
Ts
第四章信道
学习要求：
✧信道的定义和分类；
✧调制信道和编码信道的模型；
✧恒参信道的传输特性与其对所传信号的影响；
✧随参信道的特点，多径传播对所传信号的影响；
✧信道容量的概念与香农公式；
✧信道噪声的分类与性质。
一、简答题
1．恒参信道无失真传输的条件是什么？
2．随参信道有什么特点？
对所传输的信号有什么影响？
3．分析两径信道的幅频特性，说明产生频率选择性衰落的原因？
如何克制？
4．什么是信道容量？
写出连续信道容量的定义并讨论。
二、综合题
1.设一条无线链路采用视距传播的方式通信，其收发天线架设的高度都等于40m假如不考虑大气折射率的影响，试求其最远通信距离。
Dkm
2.设一条天波无线电信道，用高度等于400Km的电离层反射电磁波，地球的等效半径等于
637043Km，收发天线均架设在地平面，试计算其通信距离大约可以达到多少千米？
D5274km
3．设某恒参信道的幅频特性和相频特性分别为
HK0
td
其中，K0和td都是常数，试确定信号st通过该信道后输出信号的时域表示式，并讨论之。
st0Kst0td
4．某标准音频线路带宽为3.4KHz。
（1）
假如信道的信噪比SN30dB，试求这时的信道容量Ct；
（2）在实际应用中，这种线路上最大信息传输速率为4800bit/s，试求以此速率传输信息时在理论上所需的最小信噪比。
C3.39104bit/s
S
N
5．什么是频率选择型衰落？
假如某随参信道的二径时延差=1ms，试从如下几个频率中选择适宜的载波频率传输信号。
〔要求有推导分析过程〕
1.5khz，2khz，2.5khz
2KHz
8105个像素，每个像素有16个亮度等级。
（1）试求每幅黑白图像的最大平均信息量；
（2）假如每秒传输20幅黑白图像，其信息速率为多少？
（3）在〔2〕的条件下，且输入信道的信噪比为40dB，试计算传输黑白图像所需要的信
道最小带宽。
I幅3.2106bit
Rb6.4107bit/s
B4.8106Hz
7.某高斯白噪声信道，噪声双边功率谱密度为51011W/Hz，信道带宽为1MHz，信道
传输衰减为40dB。
（1）信道输入端信号功率为1023W，试求该信道允许的最高信息速率。
（2）在〔1〕的条件下，假如要传输30幅图片，每幅图片有30万个像素，每个像素有独立等概出现的像素64种亮度电平，试求最小传输时间。
Rb107bit/st5.4s
第五章模拟调制系统
学习要求：
✧调制的定义、目的和分类；
✧线性调制〔AM、DSB、SSB、VSB〕的调制和解调原理；
✧线性调制信号的表达式、频谱、带宽以与解调时带通滤波器的特性；
✧线性调制系统的抗噪声性能与门限效应；
✧调频〔FM〕、调相〔PM〕的根本概念；
✧窄带调频和宽带调频的概念，调频信号带宽的计算；
✧模拟调制系统的性能比拟；
✧频分复用的概念。
一、简答题
1．什么是载波调制？
调制有什么目的？
2．线性调制和非线性调制有什么区别？
举例说明。
3．推导残留边带滤波器传输特性应满足的条件。
4．什么是门限效应？
AM信号采用包络检波时为什么会产生门限效应？
相干解调存不存在门限效应，为什么？
二、综合题
1.根据如下图所示的调制信号波形，试画出DSB和AM信号的波形图，并比拟他们分别通过包
络检波器后的波形区别。
2.将DSB-SC信号通过残留边带滤波器产生残留边带信号。
假如此滤波器的传输函数Hf如
图所
示〔斜线段为直线〕。
当调制信号mtAsin100tsin6000t时，试确定所得残留边带信
号的表达式。
1A
sVSBt
m0cos20000t
ttsin26000t
22
3.某调制方框图如图〔a〕所示。
mt的频谱如图〔b〕所示，载频12，1H，且
理想低通滤波器的截止频率为1，试求输出信号st，并说明st为何种已调信号。
11
st
mtcos21t
mtˆsin21t
22
st为载频为21的上边带信号
4．设某信道具有均匀的双边功率谱密度Pnf0.5103WHz，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号带宽限制在5KHz，而载波频率100KHz，已调信号到达接收端时的功率是10KW。
假如接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一个理想带通滤波器。
试问：
（1）该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性H；
（2）解调器输入端的信噪功率比；〔3〕解调器输出端的信噪功率比；
〔4〕求接收端输出噪声的双边功率谱密度，并用图形表示出来。
B10kHz，中心频率为100kHz
Si1000
Ni
S02000
N0
Pn0f0.25103W/Hz，f5kHz
5．音频信号mt（）经调制和高频放大后在无线信道上进展传输，要求接收机输出信噪比为40dB。
：
由发射机输出端到解调器输入端之间总的传输功率损耗为60dB，信道中高斯白噪声的双边功率谱密度n21012W/Hz。
音频信号mt（）的最高频率为5kHz，并且有
mt0，mt2（）12，mtmax1
试求：
（1）SSB调制时的发射机输出功率；〔接收端用相干解调〕
（2）100%的AM调制时的发射机输出功率；〔非相干解调〕
ST102W
ST3102W
6．某模拟基带信号mt的傅氏频谱如图a所示，将此信号送入如图b的系统，系统输出为
yt，理想高通的截止频率为fc，理想低通的频率X围为WW,，
W0WfAcos2ftcAcos2fcWt
（a）（b）
（1）画出yt的傅氏频谱图；
（2）画出由yt恢复出mt的接收框图，并说明工作原理。
ytD理想EF理想mt高通低通
4cA4cos2fcWtcos2ft
A
7．模拟通信系统中，单边带信号通过恒参信道到达接收端的输入信号为
sSSBtkmtcosctmtsinct
基带信号的功率谱密度为
Pmfffm
ffm
其中，和fm都是常数，信道加性高斯白噪声的双边功率谱密度为n0
2。
（1）画出相移法调制器的原理框图；
（2）试画出对单边带信号进展解调的相干解调原理框图；
（3）求相干解调器的输出信噪比。
N0n0
8．某单频调频波的振幅为10V，瞬时频率为
ft106104sin2103tHz
（1）此调频波的时域表达式；
（2）此调频波的频率偏移、调频指数和频带宽度；
（3）假如调制信号的频率提高到2103Hz，如此调频波的频偏、调频指数和频带宽度如何变化？
sFMt10cos2106t10cos2103tVf10kHz，mf10，BFM22kHz
f10kHz，mf5，BFM24kHz
第六章数字基带传输系统
学习要求：
✧数字基带信号的常见波形与其功率谱密度；
✧对数字基带系统传输码型的根本要求与其编译码；
✧码间干扰的概念，无码间干扰的数字基带传输系统设计与奈奎斯特第一准如此；
✧无码间干扰数字基带传输系统的抗噪声性能；
✧眼图与其性能参数。
一、简答题
1．为什么要研究数字基带信号的功率谱？
占空比与信号第一零点带宽之间有什么关系？
2．数字基带信号的线路码型有什么要求？
简述AMI和HDB3码的编译码规如此和优缺点。
3．码间串扰产生的原因是什么？
4．为什么基带系统的最大频带利用率是2波特/赫兹？
举例说明传码率和奈奎斯特带宽之间的关系。
5．眼图位于通信系统的什么位置？
为什么要观察眼图？
二、综合题
1.设二进制符号序列为10010011，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性、双极性、单极型归零、双极性归零、二进制差分波形和四电平波形。
2.设某二进制数字基带信号的根本脉冲为三角形脉冲，如下列图。
图中TB为码元间隔，数字信息“0〞和“1〞分别用gt的有无表示，且“0〞和“1〞出现概率相等：
（1）求该数字基带信号的功率谱密度，并画出功率谱密度图；
（2）
能否从该数字基带信号中提取码元同步所需的频率fB1TB的分量？
假如能，试计算该分量的功率。
可以，P
A42
3．对于图中所示的数字基带信号波形，给出以下两种码型对应的信息序列a〕双极性归零码〔传号取+1，空号取-1〕；
b〕HDB3码
110111010000110000011
4．设基带传输系统的发送滤波器、信道与接收滤波器组成总特性为H，假如要求以2
TB波特的速率进展数据传输，试验证如下图所示的各种H能否满足抽样点上无码间串扰的条件？
（a）有码间串扰
（b）有码间串扰
（c）无码间串扰
〔d〕有码间串扰
5．设某数字基带信号的传输特性H如下列图。
其中为某个常数01；
（1）试检验该系统能否实现无码间串扰的条件？
（2）试求该系统的最高码元传输速率为多大？
这时的系统频带利用率为多大？
无码间串扰
RBmax
0Baud
2
max
BHz/
1+
6．为了传输码元速率RB1000Bd的数字基带信号，试问系统采用如下列图的那种传输特性较好？
并简要说明理由。
c系统为最优选择
T
7．已知基带系统的总特性HT1cos2,
0,
GT（）Gr（）H（）
n
2
T，假设C1，其它
（1）假如nt的双边带功率谱密度为0〔瓦/赫兹〕，试确定Gr的输出噪声功率；
2
（2）假如在抽样时刻，接收滤波器的输出信号〔不包括噪声〕以一样的概率取0，A电平，且输出噪声取值V是服从下述概率密度分布的随机变量
1V
pV=exp-
2
>0常数，求系统误码率。
Nn00
Pe12exp2A
8．某基带传输系统的传输特性如下列图：
（1）要实现无码间干扰传输，如此该基带系统的最高码元传输速率、频带利用率、滚降系数各为多少？
（2）
假如分别以1Ts、2Ts、3Ts、4Ts的速率进展信息传输，那些速率能消除码间干扰？
（3）与理想低通特性比拟，由码元定时误差的影响所引起的码间串扰是增加还是减小？
为什么？
24
fN=
Hz，RBmax
Baud，max1BHz/，1
TBTB
可用1TB、2
TB、4
TB的速率进展信息传输减小
第七章数字频带传输系统
学习要求：
✧二进制数字频带系统的调制解调框图与各点波形。
✧二进制数字频带信号的功率谱密度和带宽。
✧二进制数字频带系统的误码率。
✧二进制数字频带系统的性能比拟
✧多进制调制与二进制调制的区别与QPSK\QDPSK调制解调原理一、简答题
1．比拟数字调制与模拟调制的异同点。
2．2FSK信号的功率谱密度有何特点？
为什么可以根据功率谱密度选择适宜的解调方式？
3．什么是绝对调相和相对调相？
二者在参考相位的规定上有何区别？
举例说明。
4．多进制数字调制与二进制数字调制比拟，有哪些优缺点？
二、综合题
1.设发送的二进制信息为0100101，试分别画出OOK、2FSK、2PSK与2DPSK信号的波形示意图，并说明其时间波形上各有什么特点。
2.在某2FSK系统中，载波频率f01800Hz，f13000Hz，二进制码元速率为600波特。
1、0等概。
求：
（1）假如信息码序列为：
0101，试画出2FSK信号波形图〔f0和f1代表的信息可自设定〕；
（2）假如采用非相干解调法接收此信号，试画出解调系统的框图与各点的波形草图；
（3）此2FSK信号的带宽是多少？
并画出2FSK信号的频谱草图；
（4）假如此2FSK信号在有效带宽为6000Hz的信道上传输，信道输出端的信噪比为5
倍，系统误码率是多少？
〔用指数形式表示〕
1800Hz"0"
2
3.某系统采用2ASK方式传输数据，码元速率为RB，信道特性为恒参信道，加性高斯白噪声的均值为零，噪声单边功率谱密度为n0。
接收端采用相干解调方式对该2ASK信号进展解调，并设接收信号振幅为a。
（1）试画出2ASK信号相干解调器原理框图；
（2）假如发送概率P0P1，试推导最优判决门限值b*和系统最小误码率Pe；
（3）假如发送概率P0P1，试分析最优判决门限b*的变化和对系统误码率Pe的影响。
e2ASKan
nt2cosctCP
Vd*
a2，Pemin12erfc22a
*a
当P（0）P
（1）时，Vd
2
*a
当P（0）P
（1）时，Vd
2
4.设2PSK系统传输的码元速率为1200B，载波频率为2400Hz。
发送数字信息为0100110：
（1）画出一种2PSK信号调制器原理框图，并画出2PSK信号的时间波形；
（2）假如采用相干解调方式进展解调，试画出各点时间波形；
（3）假如采用2DPSK系统传输，试构成一种2DPSK信号调制器原理框图；
（4）假如采用相干解调—码反变换器方式进展解调，试画出各点时间波形。
5．设某二进制已调信号的码元速率rs2400波特，采用同步检测法进展接收，发射机发送信号的幅度为a100V，传输过程中功率衰减为100dB。
信道中加性高斯白噪声的双边功率谱密度n0
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