具有无关项的卡诺图化简.docx
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具有无关项的卡诺图化简
第六讲逻辑函数的卡诺图化简法
（2）
课题：
逻辑函数的最简式的其它形式；
具有约束的逻辑函数的化简
课时安排：
2
重点：
具有约束的逻辑函数的化简
难点：
具有约束的逻辑函数的化简
教学目标：
使同学掌握用卡诺图法求最简式的其它形式的方法，理解约束条件，掌握用约束条件化简逻辑函数的方法，了解多输出逻辑函数的化简方法。
教学过程：
一、用卡诺图法求最简式的其它形式
二、用卡诺图检验函数是否最简
三、具有约束项的逻辑函数化简法
1、约束的概念和约束的条件
2、有约束的逻辑函数的表示方法
3、具有约束的逻辑函数的化简
4、多输出逻辑函数的化简
3、具有无关项的逻辑函数的化简
无关项：
约束项：
值恒为0的最小项
任意项：
使函数值可以为1，也可以为0的最小项
约束项和任意项均为无关项。
含有无关项的函数的两种表示形式：
1、L=Em（…）+刀d（…）
2、L=Em（-），给定约束条件为ABC+ACD=0
2•具有无关项的逻辑函数的化简
0也可以当1的
化简具有无关项的逻辑函数时，要充分利用无关项可以当特点，尽量扩大卡诺圈，使逻辑函数更简。
例7.
不考虑无关项时，表达式为：
考虑无关项时，表达式为：
注意:
在考虑无关项时，哪些无关项当作1，哪些无关项当作0,要以尽量扩大卡诺圈、减少圈的个数，使逻辑函数更简为原则。
例：
已知函数：
[f（A.B,UD）二工m©2.3,4.6.&10）[约束条f桧＞（11、12.1415）=0
解:
•填函数的卡诺图
abX
00
01
nJ
10
•化简
00
1?
0
li
座
不考虑约束条件时：
01
1
0
0
1
F-AD+BD+ABC
11
①
0
①
考虑约東条件时’
10
0
求其最简与或式dBC
CD+a
F二D+BC
L（5C,D）二（1,4,5,6,7,9）+£d（10,11,12,13,14,15）
用卡诺图法化简该逻辑函数。
解乂
（1）画岀4变量卡诺图。
将1.4、5.6、1、9号小方格填入1：
将l（k1K12.13、14.15号小方格填入X。
（2）合并最小项，如图（a）所示。
注意，1方格不能漏。
X方格
根据需要，可以圈入，也可以放弃。
（3）写岀逻辑函数的最简与-或表达式：
L=B®
如果不考虑无关项，如图（b）所示，写出表达式为，L^AB^BCD
（%）（»
例9：
F=Lm（1,3,5,7,9）+Ed（10,11,12,13,14,15
rv\
.00011110
J
00
1
1
01
1
1
11
X
X
X
X
10
1
X
X
F
AB
00
CDoo
厂
X
7
X
V
J
X
01
10
11
01
11
10
L=D
例10:
F=Em（O,2,4,6,9,13）+E：
d（1,3,5,7,11,15）
0011110
ABr-
L=A+D
形如：
L=Em（...）,给定约束条件为:
ABC+ACD=O
约束条件相当于：
Zd（11,14,15）
例伯：
化简具有约束的逻辑函数
Y=刁C万+期0万-hABC万
给定约束条件为：
ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD=0
pn
JO0011110
1
X
X
1
1
1
X
X
X
X
Y=CD+BD+AD
例12：
已知真值表如图，用卡诺图化简。
ABC
F
000
0
001
0
010
0
011
0
100
1
110
1
111
1
101状态未给出，即是无所谓状态。
化简时可以将无所谓状态当作1或0,目的是得到最简结果。
F=A
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