高中理科知识点总结.docx
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高中理科知识点总结
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高中理科知识点总结
生物
概念辨析
一、类脂与脂类
脂类：
包括脂肪、固醇和类脂，因此脂类概念范围大。
类脂：
脂类的一种，其概念的范围小。
二、纤维素、维生素与生物素
纤维素：
由许多葡萄糖分子结合而成的多糖。
是植物细胞壁的主要成分。
不能为一般动物所直接消化利用。
维生素：
生物生长和代谢所必需的微量有机物。
大致可分为脂溶性和水溶性两种，人和动物缺乏维生素时，不能正常生长，并发生特异性病变维生素缺乏症。
生物素：
维生素的一种，肝、肾、酵母和牛奶中含量较多。
是微生物的生长因子。
三、大量元素、主要元素、矿质元素、必需元素与微量元素
大量元素：
指含量占生物体总重量万分之一以上的元素，如C、H、O、N、P、S、K、Ca、Mg。
其中N、P、S、K、Ca、Mg是植物必需的矿质元素中的大量元素。
C是基本元素。
主要元素：
指大量元素中的前6种元素，即C、H、O、N、P、S，大约占原生质总量的97%。
矿质元素：
指除了C、H、O以外，主要由根系从土壤中吸收的元素。
必需元素：
植物生活所必需的元素。
它必需具备下列条件：
第一，由于该元素的缺乏，植物生长发育发生障碍，不能完成生活史；第二，除去该元素则表现专一的缺乏症，而且这种缺乏症是可以预防和恢复的：
第三，该元素在植物营养生理上应表现直接的效果，绝不是因土壤或培养基的物理、化学、微生物条件的改变而产生的间接效果。
微量元素：
指生物体需要量少（占生物体总重量万分之一以下），但维持正常生命活动不可缺少的元素，如Fe、Mn、Zn、Cu、B、Mo，植物必需的微量元素还包括Cl、Ni。
四、还原性糖与非还原性糖还原性糖：
指分子结构中含有还原性基团（游离醛基或α-碳原子上连有羟基的酮基）的糖，如葡萄糖、果糖、麦芽糖。
与斐林试剂或改良班氏试剂共热时产生砖红色Cu2O沉淀。
非还原性糖：
如蔗糖内没有游离的具有还原性的基团，因此叫做非还原性糖。
五、斐林试剂、双缩脲试剂与二苯胺试剂
斐林试剂：
用于鉴定组织中还原性糖存在的试剂。
很不稳定，故应将组成斐林试剂的A液（0.1g/ml的NaOH溶液）和B液（0.05g/ml的CuSO4溶液）分别配制、储存。
使用时，再临时配制，将4-5滴B液滴入2mlA液中，配完后立即使用。
原理是还原性糖的基团CHO与Cu（OH）2在加热条件下生成砖红色的Cu2O沉淀。
双缩脲试剂：
用于鉴定组织中蛋白质存在的试剂。
其包括A液（0.1g/ml的NaOH溶液）和B液（0.01g/ml的CuSO4溶液）。
在使用时要分别加入。
先加A液，造成碱性的反应环境，再加B液，这样蛋白质（实际上是指与双缩脲结构相似的肽键）在碱性溶液中与Cu2+反应生成紫色或紫红色的络合物。
二苯胺试剂：
用于鉴定DNA的试剂，与DNA混匀后，置于沸水中加热5分钟，冷却后呈蓝色。
小结
鉴定试剂是否加热现象还原糖斐林试剂是砖红色沉淀脂肪苏丹Ⅲ否橘红色苏丹Ⅵ红色蛋白质双缩尿否紫色DNA二苯胺是蓝色
大肠杆菌伊红、美蓝否深紫、带金属光泽
六、血红蛋白与单细胞蛋白
血红蛋白：
含铁的复合蛋白的一种。
是人和其他脊椎动物的红细胞的主要成分，主要功能是运输氧。
单细胞蛋白：
微生物含有丰富的蛋白质，人们通过发酵获得大量的微生物菌体，这种微生物菌体就叫做单细胞蛋白。
七、显微结构与亚显微结构
显微结构：
在光学显微镜下能看到的结构，一般只能放大几十倍至几百倍。
亚显微结构：
能够在电子显微镜下看到的直径小于0.2μm的细微结构。
八、原生质与原生质层
原生质：
是细胞内的生命物质。
动植物细胞都具有，分化为细胞膜、细胞质、细胞核三部分。
主要由蛋白质、脂类、核酸等物质构成。
原生质层：
是一种选择透过性膜，只存在于成熟的植物细胞中，包括细胞膜、液泡膜及两层膜之间的细胞质。
它与成熟植物细胞的原生质相比，缺少了细胞液和细胞核两部分。
九、赤道板与细胞板
赤道板：
细胞中央的一个平面，这个平面与有丝分裂中纺锤体的中轴相垂直，类似于地球赤道的位置。
细胞板：
植物细胞有丝分裂末期在赤道板的位置出现的一层结构，随细胞分裂的进行，它由细胞中央向四周扩展，逐渐形成新的细胞壁。
十、半透膜与选择透过性膜
半透膜：
是指某些物质可以透过，而另一些物质不能透过的多孔性薄膜（如动物的膀胱膜，肠衣、玻璃纸等）。
它往往只能让小分子物质透过，而大分子物质则不能透过，透过的依据是分子或离子的大小。
不具有选择性，不是生物膜。
选择透过性膜：
是指水分子能自由通过，细胞要选择吸收的离子和小分子也可以通过，而其他的离子、小分子和大分子则不能通过的生物膜。
如细胞膜、液泡膜和原生质层。
这些膜具有选择性的根本原因在于膜上具有运载不同物质的载体。
当细胞死亡后，膜的选择透过性消失，说明它具有生物活性，所以说选择透过性膜是功能完善的一类半透膜。
十一、载体与运载体
载体：
指某些能传递能量或运载其他物质的物质，如细胞膜上的载体。
运载体：
在遗传工程中，用于把外源基因运入受体细胞的运输工具，它必须具备的条件是：
能够在宿主细胞中复制并稳定地保存；具有多个限制酶切点，以便与外源基因连接；具有某些标记基因，便于进行筛选。
常用的运载体有质粒、噬菌体、动植物病毒等。
十二、糖被与珠被
糖被：
在细胞膜的外表，一层由细胞膜上的蛋白质与多糖结合形成的糖蛋白。
在细胞生命活动中具有重要功能，如：
保护、润滑、细胞表面的识别。
珠被：
植物胚珠组成部分之一，位于胚珠的表面，包被整个胚珠，具保护作用。
胚珠形成种子时，珠被发育成种皮。
十三、中心体与中心粒
中心体：
动物和低等植物的一种细胞器，通常位于细胞核附近。
每个中心体由两个互相垂直的中心粒及其周围物质组成。
与动物细胞有丝分裂有关。
中心粒；组成中心体。
细胞分裂间期，中心体的两个中心粒各产生一个新的中心粒，因而细胞中有两组中心粒，在细胞分裂中一组中心粒的位置不变，另一组中心粒移向细胞另一极。
这两组中心粒的周围发出星射线形成纺锤体。
十四、细胞液与细胞内液细胞液：
植物细胞液泡内的水状液体，含有细胞代谢活动的产物，其成分有糖类、蛋白质、有机酸、色素、生物碱、无机盐等。
细胞内液：
一般是指动物细胞内的液体，是相对细胞外液而言的。
十五、B细胞、效应B细胞、T细胞、效应T细胞与记忆细胞
B细胞、效应B细胞、记忆细胞：
骨髓中的一部分造血干细胞在骨髓中发育成B淋巴细胞，大部分很快死亡，一小部分在体内流动，受到抗原刺激后，开始一系列增殖、分化，形成效应B细胞和记忆细胞。
效应B细胞可产生抗体参与体液免疫。
记忆细胞能保持对抗原的记忆，当同一抗原再次进入机体时，记忆细胞会迅速增殖、分化。
形成大量效应B细胞，继而产生更强的特异性免疫效应。
T细胞、效应T细胞、记忆细胞：
骨髓中的一部分造血干细胞随血液流入胸腺，在胸腺内发育成T淋巴细胞，大部分很快死亡，一部分在体内流动，受抗原刺激后，开始一系列增殖、分化，形成效应T细胞和记忆细胞。
效应T细胞参与细胞免疫，并释放淋巴因子，加强有关细胞的作用来发挥免疫效应。
记忆细胞则当同一种抗原再次进入机体时，会迅速增殖、分化，形成大量效应T细胞，进而产生更强的特异性免疫。
十六、原生生物与原核生物
原生生物：
指体积微小、单细胞或群体的真核生物，用鞭毛、纤毛或伪足运动。
如草履虫、衣藻、变形虫等。
原核生物：
指由原核细胞组成的生物，它的细胞没有成形的细胞核，细胞器较少，一般只有核糖体，如支原体、细菌、蓝藻和放线菌等。
二十五、同化作用、消化作用、硝化作用与反硝化作用同化作用：
（见第十九条合成代谢）
消化作用：
把食物成分中不能溶解、分子结构复杂、不能渗透的大分子物质水解为简单的可溶性的小分子物质的过程。
经这个过程，使其能透过消化道上皮细胞，再由循环系统送到全身利用。
硝化作用：
硝化细菌使土壤中的氨或铵盐转化成亚硝酸盐和硝酸盐的过程。
反硝化作用：
许多微生物（尤其是各种反硝化细菌），在土壤氧气不足的条件下，将硝酸盐还原成亚硝酸盐，并进一步把亚硝酸盐还原成氨及游离氮的过程。
二十六、转氨基与脱氨基
转氨基：
一种氨基酸的氨基经转氨酶催化转移给α-酮酸，形成新的氨基酸。
脱氨基：
把氨基酸分解成含氮部分和不含氮部分，其中氨基可转变成尿素排出体外，不含氮部分可氧化分解成CO2和H2O，同时释放能量，也可合成糖类或脂肪。
二十七、呼吸运动、呼吸作用、有氧呼吸与无氧呼吸呼吸运动：
指胸腔有节律的扩大和缩小。
呼吸作用：
生物体细胞中的有机物在细胞中经一系列的氧化分解，最终生成CO2或其他产物，并释放出能量的总过程。
也叫细胞呼吸或生物氧化。
有氧呼吸：
细胞呼吸的一种类型，指细胞在氧的参与下，通过酶的催化作用，把糖类等有机物彻底分解，产生出CO2和H2O，同时释放出大量能量的过程。
通常讲的呼吸作用即指有氧呼吸。
无氧呼吸：
细胞呼吸的一种类型。
一般指细胞在无氧条件下，通过酶的催化作用，把葡萄糖等有机物质分解成不彻底的氧化产物，同时释放出少量能量的过程。
二十八、自养型、异养型、需氧型、厌氧型与兼性厌氧型
自养型与异养型：
同化作用的两种类型，前者能把环境中的无机物合成有机物，满足自身的需要。
根据合成有机物所利用的能源不同，有光能自养型和化能自养型。
异养型没有这种本领，只能依赖环境中现成的有机物来生活。
需氧型、厌氧型、兼性厌氧型：
异化作用的三种类型。
需氧型是在异化作用的过程中，需要不断从外界摄取氧气，进行有氧呼吸，维持生命活动。
厌氧型是在缺氧条件下，依靠酶的作用，将体内的有机物氧化分解，获得维持自身生命活动所需的能量。
兼性厌氧型是在有氧条件下进行有氧呼吸，在无氧条件下进行无氧呼吸，以获得维持自身生命活动所需的能量。
二十九、原代培养与传代培养
原代培养：
在动物细胞培养中，将动物的组织取出来后，先用胰蛋白酶等使组织分散成单个细胞，然后配制成一定浓度的细胞悬浮液，再将该细胞悬浮液放入培养瓶中，在培养瓶中培养。
这个过程称为原代培养。
也有人把第1代细胞的培养与传10代以内的细胞培养统称为原代培养。
传代培养：
细胞在培养瓶中贴壁生长。
随着细胞的生长和增殖，培养瓶中的细胞越来越多，需要定期地用胰蛋白酶使细胞从瓶壁上脱离下来，配制成细胞悬浮液，分装到两个或两个以上的培养瓶中培养，这称为传代培养。
三十、初级代谢产物与次级代谢产物
初级代谢产物：
指微生物通过代谢活动产生的、自身生长和繁殖所必需的物质，如氨基酸、核苷酸、多糖、脂类、维生素等。
在不同的微生物细胞中，初级代谢产物的种类基本相同。
次级代谢产物：
指微生物生长到一定阶段才产生的化学结构十分复杂、对该微生物无明显生理功能，或并非是微生物生长和繁殖所必需的物质，如抗生素、毒素、激素、色素等。
不同种类的微生物所产生的次级代谢产物不相同，它们可能积累在细胞内，也可能排到外环境中。
三十一、适应性与应激性：
适应性：
生物在生存斗争中适合环境条件而形成一定性状的现象，即生物与环境相适合的现象。
应激性：
生物对外界的刺激都能产生一定的反应，称之。
由于生物具有应激性，因而能够适应周围的生活环境。
三十二、生长素、生长激素、生长因子与秋水仙素
生长素：
一种植物激素，即吲哚乙酸，具有促进植物生长（细胞伸长）等作用。
生长激素：
一种人或动物的激素。
由脑垂体前叶分泌，是一种蛋白质，具有促进人或动物生长的作用。
生长因子：
某些微生物生长所必需的，但自身又不能合成的微量有机物。
主要是维生素、氨基酸和碱基等，是微生物的五大类营养要素之一。
一些天然物质，如酵母膏、蛋白胨、动植物组织提取液等可以提供。
秋水仙素：
一种从植物秋水仙中提取出来的生物碱，能诱发基因突变，在细胞有丝分裂时能抑制纺锤体的形成。
三十三、雌激素、孕激素、催乳素和促性腺激素雌激素：
主要由卵巢分泌的类固醇激素。
主要作用是促进雌性生殖器官的发育和卵子的生成，激发和维持雌性的第二性征和正常的性周期。
对机体代谢也有明显影响。
孕激素；由卵巢分泌的类固醇激素。
主要作用是促进子宫内膜和乳腺等生长发育，为受精卵着床和泌乳准备条件。
催乳素：
由垂体分泌。
主要作用是调控某些动物对幼仔的照顾行为，促进某些合成食物的器官发育和生理机能的完成，如促进哺乳动物乳腺的发育和泌乳，促进鸽的嗉囊分泌鸽乳的活动等。
促性腺激素：
由垂体分泌。
主要作用是促进性腺的生长发育，调节性激素的合成和分泌。
三十四、侏儒症与呆小症
侏儒症：
幼年时生长激素分泌不足引起，特征是身材过于矮小，一般不超过130厘米，智力正常。
呆小症：
幼年时甲状腺激素分泌不足引起，特征除身材矮小外，最明显的是智力低下。
三十五、中枢神经（系统）与神经中枢中枢神经（系统）：
指神经系统的中枢部分，包括脑和脊髓。
神经中枢：
功能相同的神经元细胞体汇集在一起，调节人体的某一项生理活动，这部分结构叫神经中枢，分布在中枢神经系统中。
三十六、趋性与向性运动
趋性：
动物对环境因素刺激最简单的定向反应，如趋光性等。
向性运动：
植物体受到单一方向的外界刺激而引起的定向运动。
三十七、白细胞介素-2与干扰素
白细胞介素-2：
效应T细胞释放的淋巴因子，能诱导产生更多的效应T细胞，增强效应T细胞的杀伤力。
还能增强其他有关免疫细胞对靶细胞的杀伤作用。
干扰素：
效应T细胞释放的淋巴因子。
能抑制病毒增殖，保护细胞不受病毒感染。
三十八、生殖、生长与发育
生殖；亦称“繁殖”，生物孳生后代的现象。
生长：
通常指生物体的重量和体积的增加。
发育：
生物体生活史中，构造和机能从简单到复杂的变化过程。
在高等动植物中，一般指达到性机能成熟时为止。
三十九、无性生殖细胞与有性生殖细胞
无性生殖细胞：
其产生不经过减数分裂，无性别之分，发育成的后代也无性别之分。
无需经过两两结合，就能发育成新个体。
如根霉产生的孢子。
有性生殖细胞：
其产生需经减数分裂，有性别之分，如精子和卵细胞。
需经过两两结合，形成合子，才能发育成新个体，后代有性别之分。
但有些不经过两两结合也能发育成新个体。
如蜜蜂中的雄蜂就是由卵细胞直接发育形成的。
四十、孢子和芽孢孢子：
真菌和一些植物产生的一种有繁殖作用的生殖细胞，分为无性孢子和有性孢子，无性孢子能直接发育成新个体。
芽孢：
某些细菌在一定环境下在其细胞内形成的休眠体，壁厚。
具有很强的抗性，遇到适宜的环境又可萌发生成细菌繁殖体。
四十一、芽与芽体
芽：
植物尚未发育成长的枝或花的雏体。
根据着生位置有顶芽、腋芽（侧芽）和不定芽之分。
芽体：
无脊椎动物（如水螅）和某些微生物（如酵母菌）体旁或体后端长出的小体。
能通过出芽生殖（无性生殖）形成子体。
四十二、出芽生殖与营养生殖
出芽生殖：
在母体一定部位上长出芽体，芽体长大以后，从母体上脱落下来，成为与母体一样的新个体。
营养生殖：
植物的营养器官（根、茎、叶）的一部分在与母体脱落后，能够发育成一个新个体。
四十三、极核与极体
极核：
是被子植物胚囊的结构之一。
每个胚囊中有两个极核。
它是大孢子母细胞经过减数分裂形成4个大孢子细胞（其中3个消失），一个大孢子细胞经有丝分裂形成1个卵细胞、2个极核和5个其他细胞。
它们的基因型都相同。
受精时两个极核与一个精子结合形成受精极核，以后发育成胚乳。
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高中数学知识点总结
1.
对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。
中元素各表示什么？
如：
集合A某|ylg某，By|ylg某，C（某,y）|ylg某，A、B、C.进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。
2注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
2如：
集合A某|某2某30，B某|a某113若BA，则实数a的值构成的集合为（答：
，10，）3.
注意下列性质：
（1）集合a，a，，a的所有子集的个数是2；12nn2）若ABABA，ABB；（（3）德摩根定律：
，.你会用补集思想解决问题吗？
（排除法、间接法）
a某5某a如：
已知关于某的不等式0的解集为M，若3M且5M，求实数a2的取值范围。
a35（∵3M，∴023a
a55∵5M，∴025a5.可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”（），“且”（）和“非”（）.
5a1，9，25）3pq为真，当且仅当p、q均为真若
pq为真，当且仅当p、q至少有一个为真若p为真，当且仅当p为假若
6.命题的四种形式及其相互关系是什么？
（互为逆否关系的命题是等价命题。
）
原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。
7.对映射的概念了解吗？
映射f：
A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？
（一对一，多对一，允许B中有元素无原象。
）8.函数的三要素是什么？
如何比较两个函数是否相同？
（定义域、对应法则、值域）9.
求函数的定义域有哪些常见类型？
某4某例：
函数y的定义域是2lg某3（答：
0，22，33，4）
10.如何求复合函数的定义域？
如：
函数f（某）的定义域是a，b，baF0，则函数（某）f（某）f（某）的定义域是_____________。
（答：
a，a）11.
求一个函数的解析式时，注明函数的定义域了吗？
如：
f某1e某f，求（某）.22t1某t某1，则t0令
某t1∴
∴ft（）et1∴f（某）e某1某02某12212.如何用定义证明函数的单调性？
（取值、作差、判正负）如何判断复合函数的单调性？
（yf（uu），（某），则yf（某）（外层）（内层）
当内、外层函数单调性相同时f（某f）为增函数，否则（某）为减函数。
）：
求ylog某2某的单调区间如1222（设u某2某，由u0则0某22loguu某11，如图：
且，12uO12某
某（0，1]时，u，又，logu∴y当12某[1，2）时，u，又，logu∴y当12∴）
13.如何利用导数判断函数的单调性？
区间a，b内，若总有f"（某）0则f（某）为增函数。
（在个别点上导数等于在
零，不影响函数的单调性），反之也对，若f"（某）0呢？
如：
已知a0，函数f（某）某a某在1，上是单调增函数，则a的最大值是（）A.0
B.1
23a3C.2D.3
令f某"（）3某a3某某0（a3某或某则a3a3a3已知f（某）在[1，）上为增函数，则1，即a3由
∴a的最大值为3）
14.函数f（某）具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？
（f（某）定义域关于原点对称）若f（某）f（某）总成立f（某）为奇函数函数图象关于原点对称若f（某）f（某f）总成立（某）为偶函数函数图象关于y轴对称注意如下结论：
（1）在公共定义域内：
两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。
（2）若f（某）是奇函数且定义域中有原点，则f（0）0。
某a22a如：
若f（某）为奇函数，则实数a某21（∵f（某）为奇函数，某R，又0R，∴f（0）00a2a2即0，∴a1）021某2又如：
f（某）为定义在（1，1）上的奇函数，当某（0，1）时，f（某），某41求f（某）在1，1上的解析式。
某2令某1，0，则某0，1，f（某）（某41某某22f（某）为奇函数，∴f（某）某又某4114某某（1，0）2某01某4f（）00，∴f某（））又某2某0，1某41
15.你熟悉周期函数的定义吗？
若存在实数T（T0），在定义域内总有f某Tf（某），则f（某）为周期（函数，T是一个周期。
）
：
若f某af（某），则如（答：
f（某）是周期函数，T2a为f（某）的一个周期）如：
若f（某）图象有两条对称轴某a，某b又f（）a某f（）a某，f（b某）f（b某）即则f（某）是周期函数，2ab为一个周期如：
关于函数的周期性，有如下结论：
（1）若T为函数f（某）的一个周期，则kT（kZ且k0）也是f（某）的周期，即
f（某kT）f（某）。
期的函数。
（2）若f（某）是一个以T为周期的函数，则f（a某b）（a0）是一个以T为周a证明：
（证明的方向f[a（某T）b]f（a某b））a
f[a（某T）b]f[（a某b）T]a
设ua某bf（uT）由T是f（某）的周期f（u）f（a某b）
T是函数f（a某b）的周期a
2如：
ysin某的周期为T2，则ysin（某）（0）的周期为
（3）若f（某）满足f（某a）f（某b）恒成立，a,b为常数且ab，则Tab
是f（某）的一个周期。
这是因为f（某ab）f[（某b）a]f[（某b）b]f（某）Tab（4）若f（某）满足f（某a）f（某b），则f（某）以T2（ab）为一个周期。
证明：
f[某2（ab）]f[（某2ba）a]f[（某2ba）b]f[（某b）a][f（某bb）]f（某）T2（ab）
推论：
f（某a）f（某）则f（某）以T2a为一个周期（只要令上式中的b=0即可）
16.你掌握常用的图象变换了吗？
1.函数图象变换：
（1）平移变换：
右平移a（a>0）f（某－a）图象f（某）图象左平移a（a>0）f（某＋a）图象上平移b（f某）＋b图象f（某）图象下平移b（f某）－b图象
（2）对称变换：
f（某）图象关于y轴对称f（某）图象关于某轴对称f（某）图象与f（某）图象关于原点对称f（2a某）图象关于某a对称1f（某）图象关于y某对称
（3）伸缩变换：
设A0，0
横坐标缩短
（1）f（某）图象f（某）图象1或伸长（01）到原来的倍
纵坐标伸长（A1）f（某）图象Af（某）图象或缩短（0A1）到原来的A倍
（4）翻折变换：
将某轴下方部分f（某）图象|f（某）|图象作关于某轴对称
保留图象的某0部分，去掉f（某）图象f（|某|）图象某0部分，再作关于y轴对称
：
f（某）log某1如2出ylog某1及ylog某1的图象作yy=log2某O1某
2.函数的应用问题：
解答数学应用问题的关键有两点：
一是认真读题，缜密审题，明确问题的实际背景，然后进行概括，归纳为相应的数学问题；二是合理选取参变数，设定变元后，寻找等量（或不等量）关系，建立相应的数学模型，求解数学模型，使问题获解。
即
读题建模求解反馈（数学语言）（数学计算）（检验作答）（文字语言）
【典型例题】
2
（1）函数f（某）某b某c对任意实数某，均有f（1某）f（1某），比较例1.
f（0），f
（1），f（3）的大小；
2
（2）若函数yf（某）的图象关于某1对称，且某1时f（某）某1，则当某1
时，求f（某）的表达式。
解：
（1）由f（1某）f（1某），可知函数f（某）的图象关于某1对称，又函数图
象是开口向上的抛物线，所以f（3）f（0）f
（1）。
（2）当某1时，有2某1
所以f（2某）（2某）1某4某5又由于yf（某）图象关于某1对称f（2某）f（某）
所以当某1时，f（某）某4某5
注：
（2）题也可以根据图象的对称性，确定顶点坐标，直接写出解析式。
例2.偶函数f（某）的定义域为R，若f（某1）f（某1）对任意实数都成立，又当0
222某1时，f（某）2某1。
（1）求证f（某）是周期函数，并确定周期。
（2）求当1某2时，求f（某）的解析式。
解：
（1）令t某1，则某1t2由某R时f（某1）f（某1）恒成立得tR时f（t）f（t2）恒成立
因此f（某）是周期函数，且2k（kZ且k0）为其周期
（2）任取1某2则1某20某0某21
0某1时，f（某）21f（某2）2某21
又f（某）的周期为2，且为偶函数f（某2）f
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