《利用数形结合提高小学生数学问题解决能力的研究》开题报告.docx

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《利用数形结合提高小学生数学问题解决能力的研究》开题报告

利用数形结合提高小学生数学问题解决能力的研究开题报告

由xxxxxxxxxxx小学xxx主持申报，xxx、xxx、xxx、xxx、xxx等教师参与研究的“利用数形结合提高小学生数学问题解决能力的研究”于xxxx年8月已正式批准立项（课题编号xxx）。

2017年9月16日，本课题组在学校综合楼会议室召开了开题报告会，会议由主持人xxx主持，就本课题的开题与实施工作做了部署与安排。

（一）会议流程：

1、课题主持人xxx老师陈述课题开题报告及相关问题。

2、xxx老师对课题报告论证指导，肯定了课题组前期工作，指出今后课题研究的重点和方法，并建议要加快进度及时收集和记录相关研究资料。

3、课题组成员讨论交流发表自己的看法，表示多学习多实践，把这项工作搞好，做出成绩，确有所得，争取结题通过。

（二）课题的研究条件

1.领导重视

本课题深受校级领导重视，由燕校长领导，副校长张新荣主持，课题小组筹资，成员彼此合作，携手研究。

学校提供课题研究所需的技术、设备、环境等资源，并多次组织研究人员参加培训，拓展和深化知识构成。

2、教科研能力

本课题组成员均为长期在教学第一线的老师，为本课题的研究提供了宝贵的第一手资料。

课题主持人xxx具有丰富的教科研经验，曾参与研究过省教科所立项的新课改实验课题和高新区教育办组织的区级新课改实验课题。

课题组其他成员均为学校一线教师及班主任，具备丰富的教学经验和较强的教科研能力，能较好地保证对研究对象的选取和分析。

3.硬件设施

目前，学校已经拥有录播室、阅览室、图书室，还配备有激光打印机、数码摄影机、多媒体等现代化设备，为课题研究提供保障，为教学与教研的深入开展提供了强有力的技术支持。

（三）工作安排

1、前期准备阶段:

2017年6月-2017年10月

（1）运作实施：

召开开题报告会，详细进行课题研究分工

（2）形成方案：

撰写、发布《开题报告》，网上创建课题协作小组。

（3）调查研究：

学习有关在数学解决问题教学中，如何引导学生利用数形结合的教育新思想、新观念，明确课题研究的目的、方向，理清研究内容，调整研究方案。

2、中期实施阶段:

2017年11月-2018年5月

（1）根据课题组制定的实施研究方案，展开课堂教学研究。

（2）课题组定期进行研讨，交流和总结实验研究情况。

（3）展示发表阶段研究成果，根据第二阶段实验研究的汇总情况，调整实验研究方案。

3、后期总结阶段:

2018年6月-2018年9月

（1）资料归档 

（2）课题小结 （3）成果展示 （4）撰写结题报告

（四）人员分工

xxx：

负责整个过程阶段检查，中期研究报告、调整研究实施方案。

xxx：

负责开题报告，创建课题协作小组，建立教学资源库。

xxx、xxx：

创设有利于学生问题解决的情景，展开课堂教学研究。

课题组全体组员：

负责课堂教学研究，积极进行课题研讨会，成果整理期与形成期的档案整理工作。

xxx、xxx：

结题报告。

二、开题报告要点：

题目界定（对题目中核心词的详细解释）、研究目标、研究内容、工作重难点、研究方法、组织分工、步骤进度、经费分配、预期成果等，要求具体明确，突出可操作性和针对性。

（不少于5000字）

（一）研究背景

在新课程改革的背景下，问题解决的能力是学生数学素养的一个重要标志，而解决问题的课堂教学既有利于学生数学基础知识的掌握及对数量关系的理解，又有利于发展学生的创新意识和实践能力。

所以小学数学应当把培养学生解决问题能力作为重要任务，让学生学会从数学的角度发现问题和提出问题，获得分析问题和解决问题的一些思想方法，综合运用数学知识和其他知识解决数学问题，从而发展学生的应用意识和实践创新能力。

“问题解决”是当前国际数学教育的新思潮。

最早的倡导者是美籍匈牙利数学家波利亚，他被称为现代“问题解决”之父。

“问题解决”既是教学方法，又是教学目标。

作为教学方法，它强调在教给学生必要的知识、技能的同时，引导学生学会发现问题、提出问题和设计解题方案，通过探索解题途径、寻求解题策略以及自我调控、反思，独立获取知识，从而使学生养成独立思考的习惯，掌握有效的灵活的思考方法，发展思维，提高能力。

作为教学目标，它强调通过数学教育，培养优秀的问题解决者，即善于思考、会解决各类问题的高素质的学生。

数形结合思想方法正是运用形象和图形表示了比较抽象的数量关系，为学生在实际问题到算式之间、分析数量关系到解决问题之间搭建了一座“桥”，从而可以运用已知去解决未知，甚至想出奇妙的解题方法。

数形结合思想是一种非常重要的数学思想方法,它不仅有助于数学各个领域的融会贯通，而且有助于发挥数学思维的整体性，使之更为深刻、灵活，是现代数学教学中强调的基本思想之一。

我们要在整个小学阶段，将数形结合等数学思想方法贯彻始终，将不同的数学问题进行分类整理，用不同的数形结合的方法予以解决，对我们的数学教学有非常重要的研究意义。

因此，利用数形结合的思想方法，提高学生问题解决能力的理论研究具有非常重要的意义。

我们学校的学生数学基础知识扎实，基本技能熟练，解决书本上方法相对固定的问题掌握的较好，但将所学的数学知识运用于实际生活来解决实际问题的能力较弱，影响学生的后续学习和发展。

希望通过本课题的研究，提高教师对数形结合思想的理解，加深对教材中数形结合思想的分析能力，在平时的教学中，适时渗透数形结合思想方法，提升自身的专业素养；通过本课题的研究，提升学生的思维能力，提高学生利用数形结合思想灵活解决问题的能力。

因此，我们提出了“利用数形结合提高小学生数学问题解决能力的研究”的课题，希望通过课题的研究，力争在数学课堂教学中，利用数形结合将抽象的问题形象化，将枯燥的知识有趣化，使学生从小就意识到数学中两大方面“几何”与“代数”的紧密联系，从而有效提高学生的问题解决能力。

（二）题目界定

1、数形结合思想方法：

是数学教学中一种重要的思想方法，所谓数形结合，就是根据数与形之间对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，实现数与形的结合。

2、问题解决：

是指在教师适当的指导下，学生面对问题时，能把已有的知识、技能和经验，经过思维加工、综合运用和转化，达到实现教学目标的过程，并在这一过程中提高学生应用数学的意识，发展学生的创造性思维。

3、问题解决能力：

小学数学问题解决能力是指小学生灵活运用自身数学知识和方法解决问题的能力，是小学生综合性的数学能力。

具体来说，小学数学问题解决能力并非单纯是解决课堂教师提出的问题，找出标准答案的能力，而是要求学生将实际问题抽象成数学问题，通过分析数量关系，用数学方法解决问题。

（三）国内外相关研究状况

问题是教师教学的心脏，问题是学生学习的心脏，问题是数学知识的心脏。

教学的目的在于帮助学生解决实际问题，并通过解决实际问题引导学生学会学习、学会思考，进而提升问题解决的能力。

因此，问题解决既是数学教学的一个重要目标，也是数学教学一个重要内容，提高问题解决的能力对人的发展具有十分重要的作用。

1988年召开的第六届国际数学教育会议上，将问题解决列为大会的七个主要研究课题之一，在课题报告中，明确提出问题解决必须成为从小学到大学的所有数学课程的一部分。

在美国和国际数学教育会议的推动下，问题解决受到了世界各国数学界普遍重视，不仅成为国际数学教育界研究的重要课题，而且是80年代和90年代国际数学教育发展的潮流。

众所周知,数学思想方法是数学问题解决能力培养的核心,目前的数学知识大多包含几何内容,因此,利用数形结合思想解决问题就显得尤为重要。

“数形结合”一词的正式出现源于我国著名数学家华罗庚的：

“数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞。

数无形时少直觉,形少数时难入微。

数形结合百般好,隔离分家万事非，切莫忘,几何代数统一体,永远联系,切莫分离！

”这句话形象生动而且深刻的阐明了数形结合的思想价值，也揭示了数形结合思想的本质。

数形结合是数学发展的需要，是学习数学常用的数学思想方法，是解决数学问题非常重要的工具。

在新课程理念的引领下，数学教育界的专家及使用教材的一线教师也对“数形结合”“问题解决”进行了实践与研究。

 例如，茅俐敏的“数形结合”思想在有规律计算中的应用”；占美华的“运用数形结合思想激发学生创新能力”；西南大学朱德全教授的“基于问题系统解决学习的数学教学设计”的研究；华东师范大学附属小学的“数学问题解决能力培养的研究”；龙岩市小学数学邱廷建名师工作室的课题研究“教给学生数学思考方法，有效提高解决问题能力的研究”，都取得了一定的成效。

他们的研究为我们提供了非常宝贵的借鉴，但也让我们清醒地看到在培养学生问题解决能力上有所欠缺：

学生的问题解决能力有所提高，但学生的探究能力较差，缺乏与生活的真实联系，学生提取概括相关信息的能力、理解数量关系与空间关系的能力较差，学生的年级差异、个性差异在研究中没有得到足够重视，特别是针对到具体的年级应如何操作还没有系统有效的研究。

再看我们学校的数学教学的现状，我们的学生比较适应模式化问题的解决，不善于解决那种开放性的、灵活的、具有“现实意义”的创造性的非单纯练习题式的问题。

数形结合思想渗透不明确，学生在数与形的认识上严重脱节，直到高年级才意识到将数与形结合进行讲解，错过了思想渗透的黄金期。

虽然如今的教材也更多地考虑了这方面的问题，但是研究却还不足，因此，我们课题组成员利用数形结合的思想方法，力争培养学生以下6种数学问题解决的能力：

理解问题情境的能力；提取、概括信息的能力；数学语言表达的能力；理解数量关系与空间关系的能力；数学计算与推理的能力；数学知识迁移的能力。

以期望通过数形结合思想方法，从小培养学生的问题意识，提高学生的创新思维能力。

基于国内外研究经验、理论积累以及我校数学教学的实际及学生数学学习的现状，本课题组提出了《利用数形结合提高小学生数学问题解决能力的研究》的课题，实验教师将以小学低中高学生为研究对象，深入课堂调查研究，并努力形成开放、实用、综合的具有一定特色的研究经验、成果，加以提炼和应用，以至于最终提高学生的解决问题和创新能力，使学生获得终身受用的可持续发展的能力。

（4）研究目标

1、让学生掌握基本的数形结合思想方法，形成良好的思维习惯。

2、让学生学会运用数形结合思想方法进行思考，学会发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，培养学生问题解决的6种能力。

3、学会选择策略、方法解决问题，成为优秀的问题解决者。

4、构建有效培养学生问题解决能力的课堂教学模式。

（5）研究内容

本课题研究的基本内容：

1、创设问题情景，唤起学生的求知欲望，激发学习兴趣。

2、教给学生适时运用数形结合的思想方法。

3、引导学生学会发现问题、提出问题，引导学生学会分析问题和解决问题，培养学生问题解决的6种能力。

4、通过课堂实践，试图构建有效培养学生问题解决能力的课堂教学模式。

（6）工作重难点

本课题研究的重点：

让学生学会利用数形结合思想方法进行思考，学会发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。

本课题研究的难点：

引导学生利用数形结合思想方法理清解题思路，正确分析数量关系，灵活解决数学问题，促进学生问题解决能力的提高。

（七）主要观点和创新之处

主要观点：

1、提高学生收集、概括信息的能力,2、提高导学生语言表达的能力,3、提高学生理解数量关系与空间关系的能力，4、提高学生解决问题的创新能力，形成技能。

创新之处：

本课题提出的数形结合思想方法中，“数”与“形”之间密不可分，它们相互转化，相辅相成。

利用数形结合为学生提供恰当的形象材料，把抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，拓宽学生的思维，加深对数学知识的理解，让学生享受学习数学的成功与快乐，提高数学思考能力，提升我们的课堂效率，使教学收到事半功倍之效果，为学生的后续发展夯实基础。

（八）研究方法

课题组成员借“数形结合训练”为依托，以“提高学生问题解决能力”为课题研究，采用的研究方法有：

1、调查法：

调查当前小学数学教师对数形结合思想在教学中渗透的认识，调查当前学生对数形结合思想来解题的认识状态。

2、文献研究法：

收集、学习、整理有关渗透数学思想方法及数形结合思想的相关文献资料并加以分析以供实验研究。

3、案例研究法：

选择不同年级的教学内容，作为素材进行分析研究。

4、教育经验总结法：

把实验过程中积累的经验加以总结、归纳并在实验的过程中加以论证。

（九）组织分工

主持人xxx：

负责课题日常工作安排，实证研究。

xxx、xxx：

以高年级学生为主要研究对象开展实证研究，积累资料并及时整理和总结。

xxx、李靖：

以中年级学生为主要研究对象开展实证研究，积累资料并及时整理和总结。

xxx、xxx：

以低年级学生为主要研究对象开展实证研究，积累资料并及时整理和总结。

（十）步骤进度

1、前期准备阶段:

2017年6月-2017年10月

（1）运作实施：

召开开题报告会，详细进行课题研究分工

（2）形成方案：

撰写、发布《开题报告》，网上创建课题协作小组。

（3）调查研究：

学习有关利用数形结合思想提高学生问题解决能力的教育新思想、新观念，明确课题研究的目的、方向，理清研究内容，调整研究方案。

2、中期实施阶段:

2017年11月-2018年5月

（1）根据课题组制定的实施研究方案，展开课堂教学研究。

（2）课题组定期进行研讨，交流和总结实验研究情况。

（3）课题组所有成员对研究情况进行分析交流。

（4）展示发表阶段研究成果。

（5）根据第二阶段实验研究的汇总的情况，调整实验研究方案。

在实践过程中，收集数据和资料，不断完善先前提出的构想，并给予操作化、系统化，最终提出较完整的教学策略体系，完成相关的研究报告。

3、后期总结阶段:

2018年6月-2018年9月

（1）资料归档 

（2）课题小结 

（3）成果展示 

（4）撰写结题报告

（十一）经费分配

为了促进我们课题研究工作的顺利进行，保证课题经费的及时、足额投入到研究工作需要中去，我们课题组经过研究特制定了课题研究经费保障制度。

具体内容如下：

1、课题研究经费的内容

课题经费是指日常的课题研究经费和研究设备购置经费，具体包括：

课题研究业务费、课题研究差旅费、课题研究会务费、课题研究培训费、交通费、研究设备软硬件购置费、研究图书资料购置费、奖金和其他费用等。

2、课题研究经费预算管理原则

（1）、统一领导、分级管理、指标控制原则。

在学校的统一领导下，根据课题研究工作需要统筹安排和使用各项研究经费，同时划分财权，由学校进行管理，对各项经费支出做出指标控制。

（2）、统筹安排，保证重点的原则。

在量入为出的前提下，每阶段安排经费预算时，要在课题研究经费预算中得以体现。

（3）、保证总量、合理设置的原则。

为保证我们课题研究的顺利进行，课题经费要保证合理分配。

（十二）预期成果

教师方面：

1、通过课题研究改变教学思想和教学方法，关注学生的学习方法和学习过程，提高驾奴课堂、调控课堂的教学能力。

2、通过课题研究，撰写体现学生通过学习，解决问题的能力得以提高的课堂实录、小视频（结合学生的生活经验创设出容易被学生接受的教学情境，设计出利于学生理清解决问题思路和解决问题的能力等典型题目的微课）。

3、通过课题研究，构建出小学数学课堂中培养小学生问题解决能力的教学模式。

4、通过课题研究，教师撰写出高质量的关于提高小学生问题解决能力的论文。

学生方面：

1、通过课题研究，学生更喜欢数学、喜欢数学课堂，。

2、通过课题研究，在数学课堂上学生解决问题能力有所提高。

3、通过课题研究，构建出提高学生问题解决能力的学习模式。

附录各阶段分工表

序号

研究阶段

（起止时间）

阶段成果名称

成果形式

负责人

1

2017年6-10月

开题报告

研讨、报告

xxx

2

2017年11-2018年5月

利用数形结合思想提高学生问题解决能力的实践研究

反思、案例

全体成员

3

2017年11—2018年5月

利用数形结合思想提高学生问题解决能力的实践研究

课堂实录、微课

全体成员

4

2018年6—7月

结题报告

论文、案例

xxx

三、研究实施：

对研究方法和研究内容进行逐项可行性评估，设计研究工具（如调查问卷、格式化听课表、量化测评表、相关评测软件等），明确过程性档案的建立目录和管理方法，制订出研究效果检测的方法。

（一）对研究方法和研究内容进行逐项可行性评估

1、对研究方法的可行性评估

本课题组初步决定主要采用行动研究法、问卷调查法、资料分析法、案例研究法、经验总结法等多种方法进行课题研究。

现将对课题研究方法的可行性评估总结如下：

（1）资料分析法

通过阅读有关教学刊物和观看名师课堂实录，有目的地结合自己的教学实际整理与课题有关的教育教学理论、教学成果，为课题研究提供充实可行的理论依据。

（2）行动研究法和经验总结法

实践研究法和经验总结法在课题研究中并行实施，适用于课题研究的中期和后期。

采用行动研究法，边实践、边分析、边整改，并尝试提高教学效果的有效策略，投入课程实践的过程中。

这两种方法的采用便于实施，案例材料方便整理，即可生成一手材料，只需分类保存即可，具有较强的可行性。

（3）案例研究法

2、对研究内容的可行性评估

本课题根据课题研究目标初步确定以下研究内容：

（1）研究在有效环境中、在游戏教学中、在操作实验中、在猜测与发现中激发学生主动探究的欲望。

（2）结合学生的生活经验创设出利于学生实践研究的情境，设计出利于学生理清解题思路的问题。

（3）教会学生在的探索过程中逐步归纳、总结，形成知识结构，突出重难点。

通过学习利用数形结合解决的典型的题目形成可持续发展的探究能力。

（4）研究新课程理念下提高学生问题解决能力的教学方法，教师做好组织者、引导者、合作者，让课堂真正成为学生学习、交流、展示的舞台。

（二）、过程性管理

1、档案目录

在课题实施的过程中由专人负责收集与课题研究相关的文件、文本、课件、证书等材料，分门别类建立课题档案，对收集完成的档案材料及时整理装订成册，专柜存放，档案目录如下：

（1）课题研究文件和方案　　　　　　　　

（2）理论学习材料　　　　　　　　　　　

（3）研究对象和课题组成员基本情况调查表

（4）研究报告和结题报告　　　　

（5）研究效果检测材料（重点）　

（6）教师教学设计方案　　　　　

（7）优秀课堂实录光盘（视频）　

（8）研究笔记和教学反思　　　　

（9）课题组成果获奖证书和发表论文

2、管理方法

明确研究思路，把握研究方向，提高研究效率，对课题进行分解，先进行理论学习再开展研究，多培训多教研。

题目分解、内容分解、时间分解，人员分工，阶段性总结。

3、检查方法

查阅资料、现场检测、听取汇报、座谈会。

（三）、设计研究工具（详细表格附于其后）

1、教学设计及反思表

2、学生学习效果检测表

3、课堂教学量化评分表

教学设计及反思表

课题名称

授课班级

授课教师

一、教材内容分析

二、教学目标

三、教学重难点

重点

难点

四、教学资源

五、教学方法

六、教学过程

板书设计

课堂教学量化评分表

授课人

科目

班级

时间

课 题

评课人

项  目

评价内容

得分

教

师

表

现

教学目标（10）

1、能针对教学内容和学生实际制定学生全面发展的素质教学目标。

2、教学目标确定明确具体，符合课程标准要求。

3、知识与技能，数学思考，解决问题，情感与态度体现于教学的全过程。

处理

教材

（10）

1、能深入理解数学课程标准，认真钻研教材，正确把握重点、难点

2、能用新的教学理念处理教材，对教材进行合理的，具有创造性地教学，结构设计合理。

3、深刻理解教材的内在联系，紧密联系学生的生活实际，设计出有新意的教案。

教学

过程

（25）

1、教师能创设宽松的学习氛围，提供学生主动学习的学习方式，为学生留有充分的学习时间与空间。

2、引导学生手脑并用，在自主探索、合作交流、动手实践中去经历知识的形成过程。

3、尊重学生人格，关注学生的个性差异，使每个学生都有不同的收获，体验成功的喜悦。

4、突出数学内容与现实生活的紧密联系，体现人人学习有价值的数学。

课堂容量适当。

5、充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教学环境。

教师

素质

（10）

1、教态亲切、自然，富有亲和力。

2、教师具有驾驭教材的能力，能对课堂教学进行有效的组织、管理和监控。

应变能力强，富有教学机智。

3、教学语言精练，富有感染力，板书设计科学，字体规范。

4、教师具有丰富的知识，教学技能娴熟。

学

生

表

现

参与

状态

（10）

全体学生主动参与，投入深刻，勤于动手，乐于探究，不同层次的学生都有所收获，潜能得到开发，个性得到张扬；在小组讨论，合作学习，动手实践中态度积极。

交流

状态

 （10）

1、课堂气氛和谐活跃，师生、生生主动交往，愉快交流，互相促进，共同发展。

2、主动与他人合作，虚心听取别人的意见，敢于发明自己的独特见解。

思维

状态

（10）

学生思维灵活、活跃，思维善于独立思考，能采用多种方法分析和解决问题，具有创造性；敢于质疑问难，有创造性。

教学效果

（15）

1、双基”掌握扎实，能灵活运用所学知识和方法解决实际问题。

2、学生有学习数学的兴趣，获得了积极的情感体验，对自己的数学学习有信心。

评价等 级

优（）

良（）

一般（）

不合格（）

总

分

完全达到

基本达到

部分达到

少量达到或全未达到

简 评