5第五章热力学基础.docx
《5第五章热力学基础.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5第五章热力学基础.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
5第五章热力学基础
授课题目（章节或主题）：
第五章热力学基础
第一讲热力学第一定律及其应用
教学目的与要求：
1．了解热力学过程；
2．掌握功与能的关系；
3．掌握热力学第一定律。
教学重点：
气体对外做功的求解
热力学第一定律的内容与应用
教学难点：
气体对外做功的求解
热力学第一定律的应用
教学过程设计：
课程导入（3分钟）
讲授新课（70分钟）
课堂巩固（8分钟）
小结（3分钟）
课后思考（5分钟）
作业（1分钟）
第五章热力学基础
第一讲热力学第一定律及其应用
一、学时：
2学时
二、时间：
三、班级：
11级理工类本科
四、教学内容：
导入新课：
1，热力学的规律有哪些？
2，热力学过程有哪些？
知识要点
能力要点及过程安排
一、热力学第零定律
如果物体A和处于确定状态的物体B热接触而处于热平衡,另有物体C和此物体B也热接触而处于热平衡,那么,物体A和物体C热接触就必定也处于热平衡.这个结论称为热力学第零定律.
二、热力学过程
当热力学系统的状态随时间变化时，我们称系统经历了一个热力学过程。
此处所说的过程意味着系统状态的变化。
设系统从某一个平衡态开始发生变化，状态的变化必然要打破原有的平衡，必须经过一定的时间系统的状态才能达到新的平衡，这段时间称为弛豫时间。
如果过程进行得非常缓慢，过程经历的时间远远大于弛豫时间，以至于过程的一系列的中间状态都无限接近于平衡态，因而过程的进行可以用系统的一组状态参量的变化来描述，这样的过程称为准静态过程。
准静态过程显然是一种理想过程，它的优点在于描述和讨论都比较方便。
在实际热力学过程中，只要弛豫时间远远小于状态变化的时间，那么这样的实际过程就可以近似看成是准静态过程，所以准静态过程依然有很强的实际意义。
例如发动机中汽缸压缩气体的时间约为10-2s，汽缸中气体压强的弛豫时间约为10-3s，只有过程进行时间的十分之一，如果要求不是非常精确，在讨论气体做功时把发动机中气体压缩的过程作为准静态过程，依然是合理的。
如果过程进行得较快，弛豫时间相对较长，系统状态在还未来得及实现平衡之前，又继续了下一步的变化，在这种情况下系统必然要经历一系列非平衡的中间状态，这种过程称为非准静态过程。
由于中间状态是一系列非平衡态，因此就不能用统一确定的状态参量来描述，这样整个非准静态过程的描述是比较困难和复杂的，是当前物理学前沿课题之一。
为了说明实际热力学过程和准静态过程的区别，我们来考虑如下图所示的那样一个装置。
这是一个带活塞的容器，里面贮有气体，气体系统与外界处于热平衡，温度为T0，气体状态用态参量P0、T0表示。
现将活塞快速下压，气体体积压缩，从而打破了原有的平衡态。
当活塞停止运动后，经过充分长的时间后，系统将达到新的平衡态，用态参量P1、T0表示。
很显然，在活塞快速下压的过程中，严格地说，气体内各处的温度和压强都是不均匀的。
比如，靠近活塞的部分压强较大，而远离活塞的部分压强较小，也就是系统每一时刻都是处于非平衡状态。
因此，活塞快速下压的过程是一种非准静态过程。
仍采用如上图所示的系统，初始平衡态是P0、T0，增设活塞与器壁之间无摩擦的条件，控制外界压强，让活塞缓慢地压缩容器内的气体。
每压缩一步，气体体积就相应地减少一个微小量，这种状态的变化时间长于相应的弛豫时间。
那么就可以在压缩过程中，基本实现系统随时处于平衡态。
所谓准静态过程就是这种无摩擦的缓慢进行的过程的理想极限。
过程中每一中间状态，系统内部的压强都等于外部的压强。
如果活塞与容器之间有摩擦存在时，虽然仍能实现准静态过程，但系统内部的压强显然不再与外界压强随时相等了。
如不特别声明，这里讨论的都是无摩擦的准静态过程。
热力学的过程
注意：
由于非平衡态没有统一确定的参量，所以不能在P－V图上表示出来。
三、功热量内能
体积功的定义及计算式
如下图所示，气缸中的气体在膨胀过程，为了使过程是一个平衡过程，外界必须提供受力物体让活塞无限缓慢地移动。
体积功
设活塞面积为S，气体压强为P，则当活塞向外移动dx距离时，气体推动活塞对外界所做的功为
式中，
为气体膨胀时体积的微小增量。
由上式可以看到，系统对外做功一定与气体体积变化有关，所以我们将平衡过程中系统所做功叫做体积功。
显然，dV＞0，即气体膨胀时系统对外界做正功；dV＜0，气体被压缩时系统对外界做负功，或外界对系统做正功。
如果系统的体积，经过一个平衡过程由v1变为v2，则该过程中，系统对外界做的功为
上述结果虽然是从汽缸中活塞运动推导出来的，但对于任何形状的容器，系统在平衡过程中对外界所做的功，都可用上式计算。
体积功的几何意义
在P－V图上，积分式
表示
之间过程曲线下的面积，即体积功等于对应过程曲线下的面积，见下图。
体积功的图示
根据上述几何解释，对一些特殊的过程体积功的计算可以不用积分，而直接由计算面积的大小得到。
必须强调指出，系统从状态1经平衡过程到达状态2，可以沿着不同的过程曲线（如图中的虚线），也就是经历不同的平衡过程，所做的体积功（即过程曲线下的面积）也就不同。
即体积功是一个过程量（与过程相关的物理量）。
热量
在系统与外界之间，或系统的不同部分之间转移的无规则热运动能量叫做热量。
常用Q表示。
这种传热过程大多是与系统和外界之间，或系统的不同部分之间温度的不同相联系的。
热量是大家应该注意与内能区分的一个概念，在一定情况下可以认为热量是系统与外界交换内能的净值。
比如，系统的温度比外界的温度高并与外界有热接触，系统内各个分子的热运动能量通过频繁的碰撞传递给外界，但同时外界分子的热运动能量同样也可以通过碰撞转移给系统，由于温度不同，系统转移给外界与外界转移给系统的热运动能量是不同的，这个差值就成为热量。
大学物理规定，系统从外界吸收热量，Q取正；系统对外界放出热量，Q取负。
有特别规定的情况除外。
热量的计算方法
一个系统在变化过程中的热量可以有三种计算方法。
一是使用热力学第一定律来计算（见热力学第一定律的应用知识点）；二是使用比热来计算；三是使用摩尔热容来计算（见摩尔热容知识点）。
中学学过物质的比热c定义为：
单位质量的物体温度每升高或降低一度所吸收或放出的热量。
按它的定义很容易得到热量的计算公式：
式中m为气体质量，ΔT为过程的温度差。
T1和T2分别是过程的初状态和末状态的温度。
按比热计算热量时应该注意，热量多少是与过程有关的。
不同的过程虽然温度差相同，热量是完全可能不同的。
这体现在比热c对不同过程取值不同。
在很多过程中，c还与温度有关，这时上面计算热量的公式应该改为积分。
内能
系统经历平衡过程后，温度有可能发生变化。
由内能公式可知：
过程初状态和末状态的内能是不同的，其增加量叫内能增量，用ΔE表示。
式中i表示气体分子的自由度，ν是气体的摩尔数，ΔT=T2-T1是温度增量。
显然，ΔT大于零表示该平衡过程使系统温度升高，系统内能增大，ΔE大于零；反之亦然。
对无限小过程而言，内能增量可以表示为：
特别需要指出的是，内能增量是与过程无关的状态量。
它只与系统在过程始末状态的温度差有关。
无论经历什么样的过程，只要始末状态的温度差相等，内能增量都是相同的。
在P－V图中，只要过程曲线的起点和终点相同，曲线形状不同，内能增量也是相同的。
四、热力学第一定律
通过能量交换方式改变系统热力学状态的方式有两种。
一是做功，如活塞压缩汽缸内的气体使其温度升高；二是传热，如对容器中的气体加热，使之升温和升压。
做功与传热的微观过程不同，但都能通过能量交换改变系统的状态，在这一点上二者是等效的。
实验研究发现，功、热量和系统内能之间存在着确定的当量关系。
当系统从一个状态变化到另一个状态，无论经历的是什么样的具体过程，过程中外界做功和吸入热量一旦确定，系统内能的变化也是一定的。
根据普遍的能量守恒定律，外界对系统做的功
与传热过程中系统吸入热量Q的总和，应该等于系统能量的增量。
由于热力学中系统能量的增量即为内能的增量
，故有
因外界对系统所做的功
等于系统对外界所做功A的负值，即
＝－A，所以上式可进一步写成
对于无限小的热力学过程，则有
上面两个式子称为热力学第一定律，它是普遍的能量转化和守恒定律在热力学范围内的具体表达。
热力学第一定律的讨论
1、物理量符号规定。
系统从外界吸入热量为正，系统向外界放出热量为负；系统的内能增加为正，系统的内能减少为负；系统对外界做功为正，外界对系统做功为负。
2、热力学第一定律适用于任何系统的任何热力学过程。
包括气、液、固态变化的平衡过程和非平衡过程，可见热力学第一定律具有极大的普遍性。
热力学第一定律表明，从热机的角度来看，要让系统对外做功，要么从外界吸入热量，要么消耗系统自身的内能，或者二者兼而有之。
3、第一类永动机不可能制成。
历史上，有人曾想设计制造一种热机，这是一种能使系统不断循环，不需要消耗任何的动力或燃料，却能源源不断地对外做功的所谓永动机，结果理所当然地失败了。
这种违反热力学第一定律，也就是违反能量守恒定律的永动机，称为第一类永动机。
因此，热力学第一定律的另一种表达是：
第一类永动机是不可能制成的。
能力点一：
理解能力
【讨论1】热学系统的平衡是什么？
能力点二：
发现知识的能力（创新）
【讨论2】复杂过程如何分析？
能力点三：
类别能力
【讨论3】如何把问题理想化？
能力点四：
获取知识的能力（自学）
【讨论4】热力学过程有哪些常见形式？
能力点五：
归纳总结的能力
【讨论5】功与能的关系是什么？
能力点六：
传播知识的能力（交流沟通）
【讨论6】如何判断做正功还是负功？
能力点七：
共享知识的能力（团队合作）
能力点八：
运用知识的能力（解决问题）
能力点九：
对复杂问题的分解能力
1.某种理想气体,体积为V,压强为p，绝对温度为T，每个分子的质量为m，R为普通气体常数，N0为阿伏伽德罗常数，则该气体的分子数密度n为
（A）pN0/（RT）.
（B）pN0/（RTV）.
（C）pmN0/（RT）.
（D）mN0/（RTV）.
2.关于平衡态，以下说法正确的是
（A）描述气体状态的状态参量p、V、T不发生变化的状态称为平衡态；
（B）在不受外界影响的条件下，热力学系统各部分的宏观性质不随时间变化的状态称为平衡态；
（C）气体内分子处于平衡位置的状态称为平衡态；
（D）处于平衡态的热力学系统，分子的热运动停止.
3.热力学第一定律只适用于
（A）准静态过程（或平衡过程）.
（B）初、终态为平衡态的一切过程.
（C）封闭系统（或孤立系统）.
（D）一切热力学系统的任意过程.
4.一容器装有质量为0.1kg,压强为1atm的温度为47C的氧气,因为漏气,经若干时间后,压强降到原来的5/8,温度降到27C,问
（1）容器的容积多大？
（2）漏出了多少氧气？
五、课堂巩固：
热力学第一定律的内容与应用
六、课堂小结：
1、热力学过程
2、热力学第一定律的内容与应用
七、布置作业：
5.5、5.8
八、参考资料：
马文蔚主编《物理学教程》，高等教育出版社，2006
祝之光主编《物理学》学习辅导，高等教育出版社，2010
九、预习内容：
卡诺循环
十、板书：
第五章热力学基础
第一讲热力学第一定律及其应用
十一、课后小结：
授课题目（章节或主题）：
第五章热力学基础
第二讲循环过程卡诺循环热力学第二定律
教学目的与要求：
1．掌握循环过程；
2．掌握卡诺循环的效率计算；
3.了解热力学第二定律。
教学重点：
热机效率
制冷机的制冷系数
教学难点：
热力学第二定律的理解
教学过程设计：
课程导入（3分钟）
讲授新课（70分钟）
课堂巩固（8分钟）
小结（3分钟）
课后思考（5分钟）
作业（1分钟）
第五章热力学基础
第二讲循环过程卡诺循环热力学第二定律
一、学时：
2学时
二、时间：
三、班级：
11级理工类本科
四、教学内容：
导入新课：
1，热力学循环的过程是什么？
2，如何考虑热机的效率问题？
知识要点
能力要点及过程安排
一、循环过程
循环过程：
系统经过一系列状态变化过程以后，又回到原来状态的过程，如下图所示：
循环特征：
系统经历一个循环之后,内能不改变，即：
循环包括:
正循环（顺时针）--热机，逆循环（逆时针）--致冷机。
正循环:
工质在整个循环过程中对外作的净功等于曲线所包围的面积。
工质从外界吸收热量的总和为Q1,放给外界的热量总和为Q2
正循环过程是将吸收的热量Q1中的一部分转化为有用功A净，另一部分Q2放回给外界，这叫热机。
热机是通过工质连续不断地将热转化为功的装置。
热机效率：
上式中Q1包括整个循环过程中吸收的热量，Q2包括整个循环过程中放出的热量（绝对值）。
二、卡诺循环
卡诺循环：
由两个可逆等温过程和两个可逆绝热过程组成的循环。
（1）完成一次卡诺循环必须有温度一定的高温和低温热源
（2）卡诺循环的效率只与两个热源温度有关
（3）卡诺循环效率总小于1
三、热力学第二定律
自然界的一切实际热力学过程都是按一定方向进行的，反方向的逆过程不可能自动地进行。
1．功热转换的方向性
功热可自动进行（如摩擦生热、焦耳实验）
热功不可自动进行（如焦耳实验中，不可能水温自动降低推动叶片而使重物升高）
“热自动地转换为功的过程不可能发生”，
“通过摩擦而使功变热的过程是不可逆的”，
“其惟一效果（指不引起其它变化）是一定量的内能（热）全部转变为机械能（功）的过程是不可能发生的”。
·热机：
把热转变成了功，但有其它变化（热量从高温热源传给了低温热源）。
·理气等温膨胀：
把热全部变成了功，但伴随了其它变化（体积膨胀）。
2．热传导的方向性
热量可以自动地从高温物体传向低温物体，但相反的过程却不能发生。
“热量不可能自动地从低温物体传向高温物体”。
“其惟一效果是热量从低温物体传向高温物体的过程是不可能发生的”。
3．气体绝热自由膨胀的方向性
在绝热容器中的隔板被抽去的瞬间，分子都聚在左半部（这是
一种非平衡态，因为容器内各处压强或密度不尽相同），此后分子将自动膨胀充满整个容器，最后达到平衡态。
（注意：
这是一种非准静态过程）
“气体向真空中绝热自由膨胀的过程是不可逆的”
以上三个典型的实际过程都是按一定的方向进行的，是不可逆的。
相反方向的过程不能自动地发生，或者说，可以发生，但必然会产生其它后果。
由于自然界中一切与热现象有关的实际宏观过程都涉及热功转换或热传导，特别是，都是由非平衡态向平衡态的转化，因此可以说：
一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。
一种实际宏观过程的不可逆性保证了另一种过程的不可逆性，或者反之，如果一种实际过程的不可逆性消失了，其它的实际过程的不可逆性也就随之消失了。
下面通过例子来说明这一点。
假设功变热的不可逆性消失了，即热量可以自动地通过某种假象装置全部转变为功。
那么我们可以利用这种装置从一热源T0吸热而对外做功，然后利用这功来带动转轴搅动温度为T（T>T0）的水使水升温。
把该假想装置和转轴看成一整体，它们就自动运作，把热量从低温热库传到了高温的水。
也就是说，热量由高温传向低温的不可逆性也消失了。
运用反证法，同样可以证明
若热传导的方向性消失功热转换的方向性也消失
若理想气体绝热自由膨胀的方向性消失功热转换的方向性也消失
四、热力学第二定律的两种宏观表述
任何热力学过程都必须遵守热力学第一定律，即包含热量在内的能量转化和守恒定律，违反热力学第一定律的热力学过程是绝对不可能发生的。
然而遵守热力学第一定律的热力学过程是不是就一定能实现呢？
例如，热量可以由高温物体自发地传向低温物体，却不能自发地由低温物体传向高温物体；运动物体的机械能可以通过克服摩擦力做功而转化为热能，却从未见到过静止物体吸收热量并将其自动地转化成机械能而运动起来；在容器中被隔在一半空间内的气体，当抽开隔板向另一半空间扩散后，也未发现全部气体会自动收缩回到原来的一半空间。
上述未能发生的几个例子，都没有违反热力学第一定律。
事实说明，自然界中自发发生的热力学过程都具有方向性，通过实践人们总结出了表达热力学自发过程进行方向的热力学第二定律。
热力学第二定律的表述可以有多种方式，但其中最有代表性的是开尔文表述和克劳修斯表述两种。
1、热力学第二定律的开尔文表述
系统不可能从单一热库吸收热量并全部转变为功而不产生其它影响。
这里所谓“不产生其它影响”是指除了吸热做功，即有热运动的能量转化为机械能外，不再有任何其它的变化，或者说热转变为功是唯一的效果。
尽管准静态的等温膨胀过程，有Q＝A，实现了完全的热功转换，也就是将吸入的热量全部转变为功，但该过程使系统的体积发生了变化，也就是产生了其它影响。
因此，这并不违反热力学第二定律。
在上一节中讨论的热循环过程中，高温热库中流出的热量Q1，其中Q1－Q2对外做净功A，经过一次循环后系统恢复了原状，但另有Q2的热量从高温热库传给低温热库，引起了外界的变化，因此，也没有违反热力学第二定律。
历史上曾有人试图制造效率
的热机，即只吸热做功而不放热（Q2=0）的热机，这种热机在一次循环后，除了高温热库放出的热量Q1全部对外做了功A＝Q1外，系统恢复了原状，而对外界没有产生任何其它的影响。
显然，这是违反热力学第二定律的开尔文表述的。
因此，我们把这种效率
使用单一热库的热机称为第二类永动机。
所以，热力学第二定律的开尔文表述，也可以说成是单一热库的热机或第二类永动机是不可能制成的。
2、热力学第二定律的克劳修斯表述
热量不可能自动地从低温物体传向高温物体。
这里需要强调的是“自动”二字，它的含义是除了有热量从低温物体传到高温物体之外，不会产生其它的影响。
我们日常使用的冰箱，它能将热量从冷冻室不断地传向温度较高的周围环境，从而达到致冷的目的。
但这不是自动进行的，必须以消耗电能，外界对其做功为代价，产生了其它的影响，因而并不违反热力学第二定律的克劳修斯表述。
五、开尔文表述与克劳修斯表述的等效性
开尔文表述主要针对热功转换的方向性问题，而克劳修斯表述则主要针对热传导的方向性问题。
事实上，自然界的热力学过程是多种多样的，因此，原则上可以针对每一个具体的热力学过程进行的方向性问题，提出一种相应的表述来。
各种表述之间存在着内在的联系，由一个热力学过程的方向性，可以推断出另一个热力学过程的方向性。
为了说明开尔文表述和克劳修斯表述的等效性，我们可以作如下的证明：
（1）违背克劳修斯表述的，也必定违背开尔文表述；
（2）违背开尔文表述的，也必定违背克劳修斯表述。
设有一台工作在高温热库T1与低温热库T2之间的卡诺热机，在一次循环过程中，从高温热库吸热Q1向低温热库放热Q2，同时对外做功A＝Q1－Q2，如下图（a）所示。
（a）违背克劳修斯表述造成违背开尔文表述
（b）违背开尔文表述造成违背克劳修斯表述
假定克劳修斯表述不成立，则可以将热量Q2自动地从低温热库传向高温热库，而不产生其它影响。
那么在一次循环结束时，把上述两个过程综合起来的唯一效果将是从高温热库放出的热量Q1－Q2全部变成了对外做功A＝Q1－Q2，导致了开尔文表述的不成立。
设有一台工作在高温热库T1与低温热库T2之间的卡诺致冷机，在一次循环过程中，通过外界对其做功A使Q2的热量从低温热库放出，而高温热库吸收的热量为Q1＝Q2＋A，如上图（b）所示。
假定开尔文表述不成立，则可以在不产生其它影响的情况下将从高温热库放出的热量Q全部转变为对外做功A＝Q，那么在一次循环结束时，把上述两个过程综合起来的唯一效果将是从低温热库放出的热量Q2自动传给了高温热库，而不产生其它影响，导致克劳修斯表述也不成立。
六、热力学第二定律的微观意义
为什么宏观热力学过程都沿着确定的方向进行？
这和热力学研究的对象是大量无规热运动粒子组成的系统有关。
从微观角度来看，任何热力学过程都伴随着大量粒子无序运动状态的变化。
自发过程的方向性则说明大量粒子运动无序程度变化的规律性。
下面就几种典型的自发热力学过程实例定性加以说明。
1、热功转换 功转变为热是机械能转变为内能的过程。
从微观角度看，功相当于粒子作有规则的定向运动（叠加在无规热运动之上），而内能相当于粒子作无规热运动。
因此，功转变为热的过程是大量粒子的有序运动向无序运动转化的过程，这是可能的；从宏观角度看是自发进行的，而相反的过程则是不可能的。
因此，功热转换的自发过程是向着无序度增大的方向进行的。
2、热传导 两个温度不同的物体放在一起，热量将自动地由高温物体传向低温物体，最后使它们处于热平衡，具有相同的温度。
温度是粒子无规热运动剧烈程度即平均平动动能大小的宏观标志。
初态温度较高的物体，粒子的平均平动动能较大，粒子无规热运动比较剧烈，而温度较低的物体，粒子的平均平动动能较小，粒子无规热运动不太剧烈。
显然，这两个物体的无规热运动都是无序的，而无序的程度是不同的，但是我们还是可以按平均平动动能的大小来区分它们的。
到了末态，两个物体具有相同的温度，粒子无规热运动的无序度是完全相同的。
因此，若用粒子平均平动动能的大小来区分它们是不可能了，也就是说末态与初态比较，两个物体的系统的无序度增大了，这种自发的热传导过程是向着无规热运动更加无序的方向进行的。
3、气体绝热自由膨胀 自由膨胀过程是粒子系统从占有较小空间的初态转变到占有较大空间的末态。
在初态粒子系统占有较小的空间，粒子空间位置的不确定性较小，无序度也较小；在末态，粒子系统占有较大的空间，粒子空间位置的不确定性较大，无序度也较大。
因此，气体绝热自由膨胀过程自发地沿大量粒子的无规热运动更加无序的方向进行。
通过上面的分析可知，一切自然过程总是沿着分子热运动无序性增大的方向进行。
这是过程不可逆性的微观本质，它说明了热力学第二定律的微观意义。
能力点一：
理解能力
【讨论1】自由度与什么因素相关？
能力点二：
推理能力
【讨论2】自由度与运动形式的关系是什么？
能力点三：
共享知识的能力（团队合作）
【讨论3】如何描述物体的位置？
能力点四：
传播知识的能力（交流沟通）
【讨论4】分子的结构类型有哪些？
能力点五：
推理能力
【讨论5】能量与物体运动形式的关系是什么？
能力点六：
获取知识的能力（自学）
能力点七：
发现知识的能力（创新）
能力点八：
运用知识的能力（解决问题）
能力点九：
对复杂问题的分解能力
1.在下列说法中,哪些是正确的？
（1）可逆过程一定是平衡过程.
（2）平衡过程一定是可逆的.
（3）不可逆过程一定是非平衡过程.
（4）非平衡过程一定是不可逆的.
（A）
（1）、（4）.
（B）
（2）、（3）.
（C）
（1）、
（2）、（3）、（4）.
（D）
（1）、（3）.
2.根据热力学第二定律可知:
（A）功可以全部转换为热,但热不能全部转换为功.
（B）热可以从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体.
（C）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程.
（D）一切自发过程都是不可逆的.
3.“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功.”对此说法,有以下几种评论,哪种是正确的？
不违反热力学第一定律,但违反热力学第二定律
升级会员 