《线段的初步认识》教学设计.docx

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《线段的初步认识》教学设计

《线段的初步认识》教学设计

教学内容：

认识线段

（教科书第59~60页例1和“想想做做”第1~5题）

教学目标：

1.学生经历从具体情境中抽象出线段的过程，认识线段的特征，了解线段是有长短的，学会正确地画线段，体会两点间只能画一条线段。

2.学生通过观察、比较、操作等活动，能用自己的语言描述线段的特征，培养比较、抽象简单几何图形的初步能力，发展初步的空间观念。

3.学生能积极主动地参与数学学习活动，感受数学来自生活实际；能积极参与观察、交流等活动。

教学重点：

线段的特征。

教学难点：

建立线段的表象。

教学准备：

学生每人准备一根毛线、直尺和正方形纸，课件

教学过程：

一、观察情境，比较曲直

出示运动场上的直线跑道、曲线跑道，跳绳、拔河的图片。

提问：

请小朋友仔细观察图里的跑道和绳子，比一比两幅跑道线的形状和两根绳子的形状，你发现它们有什么不同吗？

（一条是直的，一条是弯曲的）

指出：

对，生活中我们经常看到像这样的线，它们的形状有些是直的，有些是弯曲的。

【设计意图：

从中感受曲与直】

二、观察操作，认识线段

1.操作、观察

（1）让学生把一根毛线随意放在课桌上，观察是什么形状。

提问：

如果用手捏住线的两端、拉紧，这条线的形状会发生什么变化？

那你能把这条线拉紧看一看，原来弯曲的线变得怎样了吗？

（学生拉紧毛线）

（2）提问：

现在小朋友手里的线是什么形状的？

（出示固定在小黑板上的一根线：

拉直、两端用图钉固定）

说明：

现在两手拉紧的这条线是直的，（板书：

直的）这两端的点（指图钉）叫作端点。

（板书：

端点）

提问：

这条拉直的线有几个端点？

（补充板书成：

两个端点）

请小朋友互相指一指，你手里拉直的线两个端点在哪里，指着说一说端点。

大家看这条拉紧的线，能说出它有什么特点吗？

（回答后齐说：

直的、两个端点）

（3）指出：

把线拉紧，两手之间的一段是直的，有两个端点。

这两手之间的一段可以看成线段。

（板书：

线段）

追问：

这两手之间的一段可以看成什么？

（回答后齐读两遍：

线段）

（4）变式。

教师两手把线拉紧，连续变换方向、长短，每次要求学生思考：

现在两手之间的一段可以看成线段吗？

为什么？

（直的、两个端点）

指出：

我们把线拉紧，不管它的方向、位置、长短怎样变化，只要是直的、有两个端点，就可以看成是线段。

2.认识线段。

说明：

线段可以用这样的图形来表示，它是直的（教师画直的线），有两个端点（教师在两端点上点）。

这样的图形就是线段。

追问：

你知道线段有什么特点吗？

端点应该怎样表示？

（强调两端要点上点表示端点）引导：

你认识线段了吗？

你能闭上眼睛，在头脑里画一条线段，记住它是什么样的吗？

试试看。

（教师描述，让学生想象：

我们在脑子里想，一条直的线，有两个端点，这就是线段）

3.做“想想做做”第1题。

出示第1题图形（可以补充增加直线、射线的图形）。

学生判断哪些是线段，哪些不是，说说理由。

4.举例反馈。

引导：

现在小朋友明白了线段是直的，有两个端点。

在生活里，像直尺的边、课本的边都是直的，有两个端点，（用实物指边和端点）所以都可以看成线段。

你还能找到哪些物体的边可以看成线段？

小朋友找一找，找到后我们交流一下。

学生交流，并指出：

只要是直的，有两个端点，就都可以看成线段。

【设计意图：

在线“曲”与“直”的变化中，感受线的直，明确；把线拉直，两手之间的一段可以看成线段。

并通过位置、长短的变换，凸显“直”的共同属性。

在此基础上，出示线段图形，并通过观察和交流认识线段的基本特征。

】

三、比长短，画线段

1.认识线段长短。

（1）师生都用一张正方形纸对折（见教材），找出折痕。

提问：

对折时的折痕可以看成线段吗？

为什么？

（2）你能折出比这条线段长的折痕吗？

比这条线段短的呢？

（学生折纸，交流折法）引导：

折出的线段哪条长一些，哪条短一些？

和同桌互相说一说。

小结：

折出的这些折痕都可以看成线段。

通过比较，我们发现，有的线段长一些，有的线段短一些，也就是说，线段是有长有短的。

（板书：

线段有长有短）

2.画线段。

我们已经认识了线段，那你能自己画一条线段吗？

（学生自己画线段）

交流：

你用的什么工具，怎样画的？

评价学生画法，并示范画线段：

我们可以用沿着直尺的边画线段，两端要画点表示端点。

请小朋友用直尺再画一条比刚才长一些或者短一些的线段，再和同桌说说你画的两条线段哪条长、哪条短。

3.学习反馈

通过上面的学习，你认识了线段的哪些特点？

怎样画线段？

【设计意图：

在画线段的过程中掌握画线段的方法，加深对线段特征的体验。

通过一组富有挑战性的练习，既帮助学生进一步感知线段的特点，掌握画线段的方法，又为“两点确定一条直线”等知识作了渗透。

】

四、巩固练习，深化认识

1.做“想想做做”第2题。

让学生填写（），再交流。

引导：

我们来看这里的图形，多边形的每一条边就是一条——（线段）。

三角形由3条线段围成，四边形由——（4条线段）围成，五边形由——（5条线段）围成。

从这里你发现了什么？

指出：

连接两点只能画一条线段。

3.做“想想做做”第4题。

学生连点画出三条线段。

提问：

画了几条线段？

三条线段围成了什么图形？

说明：

三角形就是由三条线段围成的图形。

4.做“想想做做”第5题。

读题，了解题意，并提问：

“每两点之间”是什么意思？

要求学生在每两点间画一条线段，能画几条就画成几条。

交流：

你画了几条？

条数最多的小朋友画了几条？

引导：

（出示学生画4条线段的图形）大部分小朋友画了4条线段。

请小朋友观察，还有哪两点间没有连接成线段吗？

可以看图先讨论讨论，再说说你的想法。

说明：

要在每两点间画一条线段，凡是两点间就要连接成线段。

那怎样可以不遗漏呢？

可以按顺序，每次从一点开始连接其他三点，这样可以画成6条线段。

五、全课总结

提问：

今天我们认识了什么？

线段有什么特点？

你能说说自己认识线段的过程吗？

（把线拉紧知道看成线段——认识表示线段的图形——比较长短知道线段有长有短——学习画线段）

你还有什么收获或者体会？

线段的垂直平分线教学设计

教学内容分析:

这节课是把电子白板与几何画板结合的一节新授课。

线段的垂直平分线是对前一课时关于轴对称图形性质的再认识，又是今后几何作图、证明、计算的基础。

学习过程中渗透的转化、探索、归纳等数学思想方法对学生今后的数学学习也有重要的意义。

学习线段垂直平分线相关知识是为学生创造了一次探究的机会，是学习几何学的一次磨练。

课题：

线段的垂直平分线

学习目标

知识能力

证明、理解线段垂直平分线的性质，并会准确运用性质解决有关问题

过程方法

经历线段垂直平分线性质的探究过程，通过观察，猜想，探究，论证，归纳获得知识，体会转化、探究、归纳等数学思想，发展推理能力，体验合作学习。

情感态度价值观

通过对线段垂直平分线性质的探究，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心

教学重点

线段垂直平分线的性质

教学难点

线段垂直平分线性质的理解和准确运用

教学方法

新课程理念强调“经历过程与获取结论同样重要”，但我觉得有时过程比结论更有意义。

我采用了启发式教学方法，根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循知识的发现、发展的形成，采用实验发现为主，直观演示法、设问诱导法为辅。

教学中，精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并运用多媒体教学，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论。

学情分析

八年级的学生已经具备一定的独立思考和探究能力，并能在探究过程中形成自己的观点，能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法．学生已经很好的掌握了用全等三角形证明线段相等和角相等，这为两个性质的证明提供了知识准备．上一课时刚刚学习了轴对称的性质，对线段垂直平分线已经有了一定的认识。

教学准备

电子白板课件

教学程序

师生活动

设计意图

创设情境，引入课题

二、

探究新知

三、应用新知

四、拓展提升

五、总结归纳

六、布置作业

实际问题导入：

（1）某地由于居民增多，要在公路边增加一个卫生所，A,B是公路边两个村庄，这个卫生所建在什么位置，能使两个村庄到卫生所的路程一样长？

（2）以弓箭图形为例，弓的形状和我们学习的那种几何图形比较相似？

它是轴对称图形码？

如果是，请你大概描述出对称轴的位置，并且在弓身找出几组对称的点？

开弓时图形仍然是轴对称的吗？

此时图形和我们学习过什么几何图形比较相似呢？

此时的箭和弓是什么位置关系呢？

利用轴对称相关知识你发现那些线段相等呢

活动1：

木条l与AB钉在一起，l垂直平分AB，点P是l上的点，当点P在l上移动时，分别量出点P到A、B的距离，你有什么发现？

你能证明你的结论吗？

学生用文字语言说明发现的结论

出示性质1：

线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等

∵直线l垂直平分线段AB,点P在l上

∴PA=PB

怎样证明？

活动2：

用一跟木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎样才能保持射出箭的方向与木棒垂直垂直呢？

为什么？

总结：

到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

几何语言

∵AP=BP

∴点P在AB的垂直平分线上

证明过程略

巩固练习：

1、AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上，AB,AC,CE的长度有什么关系？

AB+BD与DE有什么关系？

2、AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗？

想一想我们如何去作一条线段的垂直平分线呢，通过本题你得到了什么启示了吗？

作线段AB的垂直平分线

解决课一开始提出的问题。

实际上是作AB的垂直平分线，找到与公路的交点。

通过本节课你收获了那些知识？

电信部门要修建一座电视信号发射塔，如图所示，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，请你确定发射塔应修建在什么位置？

在图上标出它的位置。

通过这个实际问题，引发学生思考

这仍然是学生感兴趣的话题，可以让学生白板上找出对称点，并利用直线工具作出对应点连线，和弓的对称轴。

仍以弓为例，通过一系列的问题，引起学生注意。

这是本节课的重点之一，要让学生体会到当P在AB的垂直平分线上时，无论点P怎样移动，PA=PB，先让学生大胆猜想，再用几何画板演示。

大胆让学生说，锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力。

注意几何语言的规范

证明过程可在白板上完成，提醒学生可转化为证三角形全等，渗透转化思想。

。

学生可用准备好的材料操作，发现当AC=BC时，就能保证箭的方向与木棒。

引发学生继续探究的欲望。

证明过程仍可借助三角形全等。

让学生口述完成

有了前面的基础学生很容易完成

学生口述

两个练习是课后习题，巩固所学新知，而第2题又为后面的应用，怎样作线段的垂直平分线做了铺垫。

需要确定两个点。

出示给学生，对学生来说难度较大，教师可用白板工具中的圆规先在白板上演示，之后出示步骤，学生练习本上完成。

仍然设计了一个实际问题，并与前面的角平分线联系。

让学生体会数学的使用性