大学物理电磁学知识点总结.docx
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大学物理电磁学知识点总结
大学物理电磁学知识点总结
导读：
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大学物理电磁学总结
一、三大定律库仑定律：
在真空中，两个静止的点电荷q1和q2之间的静电相互作用力与这两个点电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。
uuurqqurF21=k122err
urur高斯定理：
a）静电场：
Φe=EdS=∫
s
∑q
i
i
ε0
（真空中）
b）稳恒磁场：
Φm=
uurrBdS=0∫
s
环路定理：
a）静电场的环路定理：
b）安培环路定理：
二、对比总结电与磁
∫
L
urrLEdl=0∫urrBdl=0∑Ii（真空中）
L
电磁学
静电场
稳恒磁场稳恒磁场
电场强度：
E
磁感应强度：
B定义：
B=
ururF定义：
E=（N/C）q0
基本计算方法：
1、点电荷电场强度：
E=
urrurdF（dF=Idl×B）（T）Idlsinθ
方向：
沿该点处静止小磁针的N极指向。
基本计算方法：
ur
qurer4πε0r21
ruruIdl×er0r1、毕奥-萨伐尔定律：
dB=24πr
2、连续分布的电流元的磁场强度：
2、电场强度叠加原理：
urnur1E=∑Ei=4πε0i=1
rqiuueri∑r2i=1i
n
rururur0Idl×erB=∫dB=∫4πr2
3、安培环路定理（后面介绍）4、通过磁通量解得（后面介绍）
3、连续分布电荷的电场强度：
urρdVurE=∫ev4πεr2r0urςdSururλdlurE=∫er,E=∫es4πεr2l4πεr2r00
4、高斯定理（后面介绍）5、通过电势解得（后面介绍）
几种常见的带电体的电场强度公式：
几种常见的磁感应强度公式：
1、无限长直载流导线外：
B=2、圆电流圆心处：
电流轴线上：
B=
ur1、点电荷：
E=
qurer4πε0r21
0I
2R
0I2πr
2、均匀带电圆环轴线上一点：
urE=B=3、圆
rqxi22324πε0（R+x）
R2IN2（x2+R2）32
10α2
3、均匀带电无限大平面：
E=
ς2ε0
（N为线圈匝数）4、无限大均匀载流平面：
B=
4、均匀带电球壳：
E=0（r
（α是流过单位宽度的电流）
urE=
qurer（r>R）4πε0r2
5、无限长密绕直螺线管内部：
B=0nI（n是单位长度上的线圈匝数）6、一段载流圆弧线在圆心处：
B=（是弧度角，以弧度为单位）7、圆盘圆心处：
B=
rurqr（rR）2
0I4πR
0ςωR
2
（ς是圆盘电荷面密度，ω圆盘转动的角速度）
6、无限长直导线：
E=
λ2πε0xλ0（r>R）2πε0r
7、无限长直圆柱体：
E=
E=
λr（r
电场强度通量：
N·m2·c-1）（
磁通量：
wb）（
s
Φe=∫dΦe=∫EcosθdS=∫
ss
ururEdS
通量
uurrΦm=∫dΦm=∫BdS=∫BcosθdSsss
若为闭合曲面：
Φe=
∫
s
ururEdS
若为闭合曲面：
uurrΦm=BdS=BcosθdS∫∫ss
均匀电场通过闭合曲面的通量为零。
静电场的高斯定理：
磁场的高斯定理：
i
ururΦe=EdS=∫
s
∑q
i
高斯定理
uurrΦm=BdS=0∫
s
ε0
注：
磁场是无源场
注：
静电场是有源场可以求解E
静电场的环路定理：
安培环路定理：
∫
L
urrEdl=0
环路定理
∫
L
urrBdl=0∑Ii
L
注：
静电场力是保守力；静电场是保守场、无旋场。
注：
磁场是有旋场。
可以就解B
静电场的功与电势能：
静电场的功：
Aab=
∫
b
a
urrq0Edl
磁场对电流的作用：
1、磁场对载流导线的作用：
磁场对运动电荷的作用：
1、只有磁场：
（洛伦兹力）
ururrurF=∫dF=∫Idl×B
L
urrurF=qv×B
由于洛伦兹力与速度始终垂直，所以洛伦兹力对运动电荷做的功恒等于零。
2、既有电场又有磁场：
保守力的功等于势能的改变量
urr“0”∴Wa=∫q0Edl
a
2、均匀磁场对平面在流线圈的作用：
一般设无穷远点电势能为0
urr∞∴Wa=Aa∞=∫q0Edl
a
uuuruuurrrM=m×B（M为磁力矩）
uruurm=NISen（m为磁偶极子）
磁力的功：
ururrurF=q（E+v×B）
3、霍尔效应：
∴Aab=WaWb
A=∫
Φm2
Φm1
IdΦm
=I（Φm2Φm1）=IΦm
Uab=RH
IB1，RH=（）dnq
电势与电势差：
（V）电势：
（一般设无穷远点无电势零点）
一些常见带电体的电势：
1、点电荷电势：
V（r）=
r∞urWVa=a=∫Edlaq0
电势差：
Uab=VaVb=
q4πε0r
1
∫
b
a
urrEdl
2、均匀带电圆环轴线上一点电势：
V（r）=
电势的计算：
1、点电荷电场中的电势：
q4πε0（R+x2）12
2
1
3、均匀带电球体的电势：
Va=∫
∞
q4πε0r
2
r
dr=
q4πε0r
r2V（r）=（32）（rR）
2、点电荷系电场中的电势：
Va=∑Vai=∑
i=1i=1
n
n
4πε0ri
V（r）=
qi
4、均匀带电球面的电势：
3、电荷连续分布带电体电场中的电势：
Va=∫
dq4πε0r
q（rR）4πε0r1
场强与电势：
V（r）=
urVrVrVrE=（i+j+k）=gradVxyz
电介质
磁介质
电介质电容率：
ε=ε0εr（εr为相对
电容率，其值除真空均大于1）
电介质的极化：
1、无极分子的位移极化2、有机分子的取向极化
磁介质的磁化：
1、磁介质在外磁场中产生附加磁矩m2、磁介质磁化后产生束缚电流。
磁介质磁导率：
=0r（r为相对
磁导率，其值在真空中为1）
E=E0εr
B=B0r
电位移矢量D：
磁场强度矢量H：
urururD=ε0εrE=εE（C·m-2）有电介质的高斯定理:
ururuurBBH==（A·m-1）
0r
ururDdS=∑q0i∫
si
有电介质的安培环路定理定理:
∫
L
uurrHdl=∑I传
L
q0i为自由电荷。
电场的能量电场能量体密度：
we=
磁场的能量磁场能量体密度：
wm=
We121=εE=DEV2212电场静电能：
WmB21==BHV22B2dV2
磁场能量：
Wm=
∫We=∫wedV=∫εEdVVV2
V
wmdV=∫
V
导体在静电场中：
1、导体静电平衡条件：
E内=0和E表面⊥表面2、用电势来表述：
整个导体是等势体。
静电场平衡条件下的电荷分布：
1、导体内部没有净电荷存在，电荷分布在导体表面。
2、导体表面附近任一点的电场强度和该处电荷密度的关系为：
E=
磁介质的分类：
顺磁质r>1）抗磁质r>1）（，（，（铁磁质的主要特征：
（1）高磁导率
（2）非线性（3）具有磁滞现象
ςε0
电容C
电感L
孤立导体电容：
电容器的电容：
自感：
互感：
C=
qV
（单位F、F、pF）
qC=V1V2
L=
Ψ
I
（单位H）
M=M12=M21=
Φm21
I1
计算电容思路：
计算自感思路：
ururQ→E（D）→V→C
常见电容器：
1、平行板电容器：
C=ε0εrSd2、球形电容器：
C=
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