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力学综合题

力学之压强浮力机械综合题（难）压轴

1.如图，放有铁块的杯子漂浮在水面上，如果把铁块用细线悬挂

在杯底，杯子和铁块受到的浮力将________，水对容器底部的

压强将．___________（填增大、减小或不变）

2.下列有关压强和浮力的说法正确的是（　　）

A．抽水机是利用大气压工作的

B．无论是在十堰还是在西藏，做托里拆得实验的结果是一样的

C．设想地球的引力减小一半，漂浮在水面上的船排开水的体积也减小一半

D．浸没在水中的物体，处在水中的位置越深，受到的浮力越大

3.如图（a）所示，将质量相等的两个实心正方体A和B放在水平地面上，它们对水平地面的压强pA大于

pB；当它们在水中分别静止于图（b）所示的位置时，受到水的浮力FA等于

FB，下表面受到水的压强pA小于pB．（均选填“大于”、“等于”或“小于”）

4.如图是探究“浮力的大小与哪些因素有关”的实验．

（1）对比①、③、④，可得出：

浮力大小与液体的密度有关；

（2）若探究浮力大小与物体排开液体体积的关系，应选用①②③（填序号）．

（3）由操作可知，物体浸没在水中时所受的浮力大小为1N．

（4）图④，若物A浸没到盐水后，继续向下移动，则杯底所受液体的压强会不变

5、如图所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水重200N，水深为0.5m，木块的体积为4dm3，木块的密度为0.6×103kg/m3，试求：

（1）水对容器底面的压强是多少？

木块受到的浮力是多大？

（2）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为多大？

此时水对容器底的压强比第

（1）问中的大还是小？

（1）容器对桌面的压强是5000Pa；

（2）绳子对木块的拉力为16N；

（3）当绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，容器对桌面的压强为

2.34×104Pa．

6.如图所示，将木块A和金属块B按甲、乙两种不同的方式放在同一杯水中，则木块受到的浮力F甲___________F乙；容器底部受到水的压强p甲_______p乙．（均选填“大于”、“等于”或“小于”）

大于等于

7在装有不同液体的甲、乙两个容器中，同时放入两个完全相同的物体，当物体静止后两容器内液面恰好相平，如图所示．若液体对甲、乙两容器底部压强分别是P甲、P乙，液体对两物体的浮力分别是F甲、F乙，则下列判断中正确的是（　　）

A．P甲＜P乙，F甲=F乙B．P甲＞P乙，F甲=F乙

C．P甲=P乙，F甲＜F乙D．P甲=P乙，F甲＞F乙

8如图所示，在底面积为S的圆柱形水槽底部有一个金属球（球与槽底没有紧密接触），圆柱型的烧杯漂浮在水面上，此时烧杯受到的浮力为F1．若把金属球从水中捞出并放在烧杯里漂浮在水中，此时烧杯受到的浮力为F2，捞起金属球后水槽底部受到水的压强变化量为p，水的密度为ρ水．根据上述条件可知（　　）

A．金属球受的重力为F2-F1-pS

B．金属球被捞起前受的浮力为F2-F1

C．金属球被捞起后水槽底部受水的压力减小了pS

D．金属球被捞起后烧杯排开水的体积增大了F2-F1/ρ水g

9两个完全相同的容器中分别盛有甲、乙两种液体，将两个完全相同的小球分别放入两容器中，待两球静止后，两个容器中的液面相平，此时球所处的位置如图所示．甲、乙两种液体对容器底的压强大小分别为p甲、p乙，小球在甲、乙两种液体中所受浮力分别为F甲、F乙，甲、乙两种液体和容器对桌面的压强大小分别为p甲´、p乙´，则下列选项正确的是（　　）

A．p甲＞p乙B．p甲＜p乙C．F甲=F乙D．p甲´=p乙´

10某地在湖面上修建一座大桥，下图甲是使用吊车向湖底投放圆柱形石料的示意图．在整个投放过程中，石料以恒定速度v=0.1m/s下降．图乙是钢丝绳的拉力F随时间t变化的图象（从t=0时刻开始投放到石料刚好接触湖底前）．忽略水的摩擦阻力，g取10N/kg，液体压强公式P=ρgh．求：

（1）小石料的质量；

（2）完全浸没后，石料所受的浮力；

（3）圆柱形石料的密度；

（4）湖底受到水的压强．

11武汉二七大桥在施工过程中，使用了大量机械作业．甲图是起重机通过定滑轮向江中投放大量正方体施工材料的示意图．设在整个投放过程中，起重机功率是　80KW，钢绳以恒定的速度v=0.8m/s水平匀速向右运动，钢绳对材料的拉力F、材料所受浮力F浮随时间t的变化关系分别如乙图abc、dbc所示，求：

（1）材料刚完全浸没时，下表面受到水的压强和浮力；

（2）材料的重量．

（3）材料在水中时，起重机的机械效率．

11答案：

（1）材料刚完全浸没时，下表面受到水的压强为2×104Pa，浮力为8×104N；

（2）材料的重量为1.6×105N；

（3）材料在水中时，起重机的机械效率为80%．

12一物体（长方体）漂浮在液面上，如图甲所示．对物体施加力的作用，使物体下降至图中的虚线位置．已知水面到物体下表面的深度为h，水对物体下表面的压强为p，物体受到的浮力为F浮，p、F浮与h的关系如图乙所示，其中正确的是．

A．a、c　　　B．a、d　　　　　　C．b、c　　　　　D．b、d

13利用图所示装置，把质量为4kg、密度为4×103kg/m3的薄石块从水面下5m处拉出水面后，再提升了8m，共用时间10s．动滑轮重为20N（不计绳重及滑轮与轴间的摩擦及水对石块的阻力，设石块的两个上升过程都为匀速）．

（1）当薄石块浸没在水中5m深处时，它受到的水的压强是多少？

（2）当薄石块浸没在水中时，它受到的浮力是多少？

（3）在整个过程中拉力F做功的功率是多少？

（可近似认为石块离开水面前浮力大小不变）

13答案

（1）当薄石块浸没在水中5m深处时，它受到的水的压强是5×104Pa，

（2）当薄石块浸没在水中时，它受到的浮力是10N；

（3）在整个过程中拉力F做功的功率是73W．

14如图甲所示，在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底而与烧杯底部接触为止．如图乙所示，圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象．（取g=10N/kg）

求：

（1）圆柱体浸没在水中受到的浮力是多少？

（2）圆柱体的密度是多少？

（3）若把圆柱体放在水平桌面上时，对桌面的压强是多少？

14答案：

（1）圆柱体浸没在水中受到的浮力是8N；

（2）圆柱体的密度是多1.5×103kg/m3；

（3）若把圆柱体放在水平桌面上时，对桌面的压强是600Pa．

15中华神州打捞公司用如图所示的滑轮组，打捞沉在长江三峡江底一个方形物体．物体上表面距离水面50米，重力为2400N，体积为0.2m3．打捞时匀速提升该物体．（g=10N/kg　　ρ水=1.0×103kg/m3）　求：

①物体沉在江底时，上表面受到的水的压强；

②物体在露出水面之前受到水的浮力；

③物体在露出水面之前，人的水平拉力F

【设物体在露出水面之前此装置的机械效率为80%】

15答案

（1）物体上表面受到的压强为5×105Pa；

（2）物体露出水面前受到的浮力为2000N；

（3）物体出水前，作用在绳子末端的拉力为250N．

16某中学研究性学习小组，驾船至东昌湖中．他们用细线系住石块，并用弹簧测力计测出其重力为6.0N．然后把石块放入湖水中，弹簧测力计的示数为3.6N．当石块触及湖底时，他们在细线上水面处做一标记，并测出石块到标记处的线长为4.8m．（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：

（1）在湖水中石块受到的浮力；

（2）湖水对此处湖底的压强；

（3）石块的密度．

17物体A为实心正方体金属块，边长为10cm，密度为7.9×103　kg/m3，将其浸没在水中，物体上表面距水面5cm（上表面与水面平行）．若不计绳重和摩擦（g=10N/kg）求：

（1）物体下表面受到水的压强是多少？

（2）物体受到的浮力是多少？

（3）若实际所用的拉力F=46N，则动滑轮的机械效率是多少？

17答：

（1）物体下表面受到的压强是1.5×103Pa．

（2）物体受到的浮力是10N．

（3）动滑轮的机械效率是75%．

18据报道，我市某水库库底是一座旧城遗址，目前正在进行试探性发掘和打捞．某次试探性打捞作业时，用绳子将实心物体从水面下12m　深处沿竖直方向匀速提升到离水面1.5m深处的过程所用时间为42s，拉力F做功的功率为90W．当物体被拉到有4/5的体积露出水面时，让其静止，此时绳子的拉力F'=520N．不计绳子的重力和水的阻力．（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg　）

求：

（1）物体从水面下12m深处匀速上升到离水面1.5m深处的过程中，物体匀速运动的速度v；

（2）物体在水面下方匀速上升过程中绳子的拉力F；

（3）物体浸没在水中时所受的浮力F浮；

（4）物体的密度ρ物．

18【答案】

（1）v=

=

=0.25m/s

（2）P=Fv得F=

=

=360N

（3）由F+F浮=F′+

F浮360N+F浮=520N+

F浮F浮=200N

（4）G=F浮+F=200N+360N=560Nm=

=56kgρ=2.8×103kg/m3

19、如果全球持续变暖，在不久的将来，人类可能会面临着大量物种的消失、能源危机及海平面上升等问题．科学家设计了一种“水上漂浮房”来应对这种变化．“水上漂浮房”是由可回收的木材、金属、塑料、布和其他材料做成的，总质量1000吨．这种漂浮房设有立体农业园，里面有肥沃的土壤，种有蔬菜，养有家禽等，所需的电能由太阳能电池板或风力发电机提供．

（1）从生态学角度分析，“水上漂浮房”上的立体农业园其实是一个．

（2）如果太阳能电池板输出的电压为110伏，供给一盏“220V40W”的白炽灯使用，不计灯丝电阻的变化，则白炽灯的实际功率是瓦．

（3）按照总质量计算，静止在水面上的“水上漂浮房”受到的浮力是多少牛？

排开水的体积是多少米3？

（g取10牛/千克，ρ水取1.0×103千克/米3）

20、图是某课外科技小组的同学设计的厕所自动冲水装置的示意图，它在自来水管持续供给的较小量的水储备到一定量后，自动开启放水阀门，冲洗厕所．实心圆柱体浮体A的质量为5.6kg，高为0.18m，阀门B的面积为7.5×10-3m2；连接A、B的是体积和质量都不计的硬杆，长为0.16m．当浮体A露出水面的高度只有0.02m时，阀门B恰好被打开，水箱中的水通过排水管开始排出．已知水的密度为1×103kg/m3，不计阀门B的质量和厚度．当水箱开始排水时，求：

（1）浮体A受到的重力；

（2）水对阀门B的压强和压力；

（3）浮体A受到的浮力；

（4）浮体A的密度．

21、如图是利用电子秤显示水库水位装置的示意图．该装置主要由不计重力的滑轮C、D，长方体物块A、B以及轻质杠杆MN组成．物块A通过细绳与滑轮C相连，物块B通过细绳与滑轮杠杆相连．杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡，且MO：

ON=1：

2．已知物块A的密度为1.5×103kg/m3，底面积为0.04m2，高1m，物块B的重力为100N．滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g取10N/kg．求：

（1）当物块A的顶部刚没入水面时，底部受到水的压强大小；

（2）当物块A的顶部刚没入水面时，物块A所受的拉力大小；

（3）若水位发生变化，当电子秤的示数为55N时，求物块A浸入水中的深度．

21答案

（1）当物块A的顶部刚没入水面时，底部受到水的压强为1×104Pa；

（2）当物块A的顶部刚没入水面时，物块A所受的拉力为200N；

（3）物块A浸入水中的深度为0.6m．

22、如图所示，某桥梁工程部门在一次工程作业中，利用汽车将重为G，高为h0的柱形实心铁块，从水深为h1的河底竖直打捞上来．汽车速度为υ，且保持恒定．水的密度为ρ0，铁的密度为ρ1．不计滑轮的摩擦和绳重，不考虑水的阻力和物体排开水的体积对水面高度的影响．请完成下列有关分析和计算．

（1）铁块上升过程中所受浮力的最大值；

（2）推导出自铁块上表面与水面相平升至整体刚露出水面的过程中，绳子的拉力随时间变化的关系式（从铁块上表面与水面相平时开始计时）

（3）在图中，定性画出铁块自河底升至滑轮处的过程中，绳子拉力的功率P随铁块上升高度h变化关系的图象．

23、如图所示是某建筑工地上使用的一种提升重物的装置．物体A的质量为60kg，与水平地面的接触面积为0.2m2，物体A在拉力F的作用下，10s内匀速上升10m．（滑轮重、绳重及摩擦均不计，g取10N/kg）

求：

（1）当物体A不受拉力静止在水平地面时，对地面的压强多大？

（2）物体A匀速上升时的速度是多大？

（3）拉力F做功的功率是多少？

24、如图乙所示是一种起重机的简图，为了保证起重机起重时不会翻到，在起重机右边配有一个重物m0；已知OA=12m，OB=4m．用它把质量为2×103kg，底面积为0.5m2的货物G匀速提起（g=10N/kg）．

求：

（1）起吊前，当货物静止在水平地面时，它对地面的压强是多少？

（2）若起重机自重不计，吊起货物时为使起重机不翻倒，右边的配重m0至少为多少千克？

（3）如果起重机吊臂前端是由如图甲所示的滑轮组组成，动滑轮总重100Kg，绳重和摩擦不计．如果拉力的功率为6Kw，则把2×103kg的货物匀速提高10m，拉力F的大小是多少？

需要多少时间？

25．学习了浮力有关知识后，同学们都已经知道：

浮力跟物体所浸在的液体密度、排开液体的体积有关．但王丽总感到：

浮力大小应与物体所在液体的深度有关，并猜想：

“深度越深，浮力越大”．于是做了如下实验：

她在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面接近烧杯底部接触为止，如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象．

（1）分析图象可知，圆柱体的重力是N；

（2）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是N；

（3）圆柱体的体积是m3；

（4）圆柱体的密度是kg/m3；

（5）分析图象BC段，可得结论：

物体浸没液体之前，浸入液体的深度越深，受到的浮力越（选填“大”或“小”）；

（6）分析图象CD段，可得结论：

．

26、如图所示，重物A是体积为0.01m3，密度为7.9×103Kg/m3的实心金属块，将它完全浸没在水中，始终未提出水面．若不计摩擦和动滑轮重，要保持平衡　（g=10N/kg）

（1）求重物A受到的浮力；

（2）求重物A受到的重力和浮力的合力；

（3）求作用于绳端的拉力F；

（4）若缓慢将重物A提升2m，拉力做的功是多少？

（5）若实际所用拉力为287.5N，此时该滑轮的效率是多少？

27、美国建筑师凯文•朔普费尔设计出了一种能漂浮在水中的城市（如图所示），漂浮城市装有动力装置，可以移动．该漂浮城市三角形建筑的主体结构是中空的，强风能从中通过，可以确保当飓风来临时，把飓风对建筑的破坏降至最低．该漂浮城市高达360m，占地270万平方米，可容纳多达4万居民．酒店、商店只要是普通城市有的，这里都一应俱全．漂浮城市的表面安装有太阳能电池板，接收太阳能的功率为8.0×108W，请回答下列问题：

（1）假如某班级有50位中学生从岸上进入漂浮城市参观，则漂浮城市受到的浮力约增加．

A．2.5×102　N　　　　　B．2.5×103　N　　　　　C．2.5×104　N　　　　　D．2.5×105　N

（2）若三角形建筑空洞的面积为2.0×104m2，某次飓风正好垂直于空洞的表面吹入，1s流入空洞的空气质量是1.92×106kg，该地的空气密度是1.2kg/m3．则飓风的风速是m/s．

（3）若电池板吸收的太阳能只用来提供推动漂浮城市前进所需的能量，漂浮城市在平静的水面上沿直线运动，运动过程中受到的阻力不变．从某一时刻开始，漂浮城市受到水平方向的牵引力F随运动时间t的变化关系如下图甲所示，漂浮城市的运动速度v与时间t的关系如下图乙所示．

①漂浮城市运动到第25s时受到的阻力为N．从第50s钟到100s钟内牵引力做的功为J．

②漂浮城市在匀速运动过程中，太阳能转化为机械能的效率为多少？

（写出计算过程）

28、据报道，我市某水库库底是一座旧城遗址，目前正在进行试探性发掘和打捞．某次试探性

打捞作业时，用绳子将实心物体从水面下12m　深处沿竖直方向匀速提升到离水面1.5m

深处的过程所用时间为42s，拉力F做功的功率为90W．当物体被拉到有4/5的体积露出

水面时，让其静止，此时绳子的拉力F'=520N．不计绳子的重力和水的阻力．（水的密度

ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）

求：

（1）物体从水面下12m深处匀速上升到离水面1.5m深处的过程中，物体匀速运动的

速度v；

（2）物体在水面下方匀速上升过程中绳子的拉力F；

（3）物体浸没在水中时所受的浮力F浮；

（4）物体的密度ρ物．

28答案：

（1）物体从水面下12m深处匀速上升到离水面1.5m深处所移动的距离s=12m-1.5m=10.5m，

物体匀速运动的速度v=st=10.5m42s=0.25m/s；

（2）由W=Pt可得：

P=Wt，

因为W=Fs，所以P=Fst，

又因为s=vt，所以P=Fvtt=Fv，

根据P=Fv可得：

F=Pv，

则物体在水面下方匀速上升过程中绳子的拉力F=Pv=90W0.25m/s=360N；

（3）当45的体积露出水面时，绳子的拉力由360N增大到520N，拉力增大了160N，

即物体45的体积浸入水中时受到的浮力为160N，

由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，物体在液体中所受的浮力大小与排开液体的体积成正比，

故物体45的体积浸入水中时受到的浮力是浸没时受到浮力的45，

所以物体浸没在水中时所受的浮力F浮=160N45=200N；

（4）由F浮=ρ液gV排得：

V排=F浮ρ液g，

所以物体浸没在水中时排开水的体积：

V排=F浮ρ液g=200N1.0×103kg/m3×10N/kg=0.02m3，

因为物体浸没在水中，所以V物=V排=0.02m3，

物体的重力：

G=F浮+F拉=200N+360N=560N，

则物体的质量：

m=Gg=560N10N/kg=56kg，

物体的密度：

ρ=mV=56kg0.02m3=2.8×103kg/m3．

答：

（1）物体从水面下12m深处匀速上升到离水面1.5m深处的过程中，物体匀速运动的速度是0.25m/s．

（2）物体在水面下方匀速上升过程中绳子的拉力是360N．

（3）物体浸没在水中时所受的浮力是200N．

（4）物体的密度是2.8×103kg/m3．