综合练习一.docx

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综合练习一

综合练习

（一）

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（一）

【模拟试题】

第I卷（选择题44分）

一.选择题：

本题共11个小题，每小题4分，共44分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1.2与|－2|

A.相等B.互为相反数C.和为0D.乘积是±4

2.下列计算正确的是

A.B.

C.D.

3.“太阳能”是一种既无污染又节省地下能源的能量。

据科学家估计，平均每平方千米的地面一年从太阳中获得的能量，相当于燃烧130000000千克的煤所产生的能量，把这个数字用科学记数法表示成

A.千克B.千克

C.千克D.千克

4.已知α是锐角，，则的值为

A.B.C.D.

5.函数的自变量x的取值范围是

A.x>0B.x>1C.D.且

6.如图，AB与⊙O相切于点B，AO交⊙O于点C，AC＝2，AB＝4，则⊙O的半径为

A.3B.4C.5D.6

7.点A关于x轴的对称点在的图象上，则点A的坐标可能是

A.（2，－1）B.（－2，1）

C.（－1，2）D.（1，2）

8.磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具，它具有速度快，爬坡能力强，能耗低等优点。

它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位平均能耗的三分之一，它是汽车每个座位平均能耗的70％。

那么汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的

A.B.C.D.

9.若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角为

A.150°B.120°C.90°D.60°

10.如图所示，A、B两个旅游点从2001年到2005年“五一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示。

根据图中所示，下列语句：

（1）5年中A、B两个旅游点旅游人数的平均数都是3万；

（2）5年中A、B两个旅游点旅游人数的众数都是3万；

（3）5年中A、B两个旅游点旅游人数的中位数都是3万；

（4）5年中A旅游点每年旅游人数的增长速度都比B旅游点快

其中正确的个数是

A.4个B.3个C.2个D.1个

11.如图1，已知正方形OABC的边长为2，一次函数的图象随t的不同取值变化，位于右下方，由和正方形的边围成的阴影部分的面积S与t的函数图象大致是

图1

二.填空题：

本大题共5小题，每小题4分，共20分。

把答案填在题中的横线上。

12.一个多边形的每一个外角都等于72°，则它的边数为______________；

13.在你熟悉的几何图形中，写出两个是轴对称图形但不是中心对称图形的图形名称：

______________；

14.已知⊙O1与⊙O2的直径分别为3cm和7cm，两圆的圆心距O1O2＝10cm，则两圆的公切线有_____________条；

15.请你添加一个条件，使平行四边形ABCD成为一个菱形，你添加的条件是：

__________________；

16.已知⊙O1和⊙O2交于A、B两点，且⊙O1过点O2。

若∠AO1B＝90°，则∠AO2B的度数是________________。

三.本大题共3小题，共15分

17.（本题4分）

因式分解：

18.（本题5分）

计算：

19.（本题6分）

解方程：

四.（本题满分5分）

20.如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，∠B＝60°，AB＝AD，E是AD上的一点（不与A、D重合），F在AB上，且AE＝BF，DF、CE交于点P。

（1）请你判断CE与DF的大小关系，并加以证明。

（2）试确定∠EPF的度数（直接写出结果）

五.（本题满分6分）

21.今年4月北京多次受到沙尘天气的严重影响。

4月15日气象局测得沙尘中心在本市A的正西方向400千米的B处，正以5千米/时的速度向东偏南30°的BF方向移动。

跟沙尘中心300千米的范围是受严重影响的区域，气象局预测本市这一次将有约90个小时的沙尘天气。

请你计算一下，气象局预测的是否准确（参考数据：

，，，结果精确到1小时）

六.（本题满分6分）

22.为了解决农民工子女入学难的问题，某市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”，据统计2005年秋季有5000名农民工子女进入城区中小学学习，预测2006年秋季进入城区中小学学习的农民工子女将比2005年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样，2006年秋季将新增1160名农民工子女在城区中小学学习。

（1）求2005年秋季入学的农民工子女中，中小学生各多少人？

（2）如果按小学每人每年收“借读费”500元，中学每人每年收“借读费”1000元计算，求2006年新增的1160名中小学生共免收多少“借读费”？

七.（本题满分7分）

23.已知关于x的两个方程①与②，它们的系数满足，方程①有两个异号实数根。

（1）证明：

方程②一定有两个不相等的实数根；

（2）若1是方程①的一个根，方程②的两个根分别为x1，x2，令，问：

是否存在实数k，使？

如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由。

八.（本题满分8分）

24.如图，已知AB是⊙O的直径，P是AB上的一个动点（P与点A、B不重合），弦CD经过点P，且垂直于AB，延长DC到E，连结BE交⊙O于点F。

在P点的运动过程中，始终有。

（1）观察图形，你能在图中已有线段中，找到一条与CE相等的线段吗？

试述你的理由；

（2）若EF＝2BF，证明AC//DO；

（3）若⊙O的半径为r，设△ACP的面积为S1，△BCP的面积为S2，△DOP的面积为S3，问：

点P运动到什么位置时，S3是S1和S2的比例中项？

求此时AP的长。

九.（本题满分9分）

25.已知如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B。

M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上，记为B’。

（1）求直线AM的解析式；

（2）过点B’作平行于y轴的直线，直线AM交于点P，试判断以点P为圆心，以PB为半径的圆与直线AB的位置关系，确定此圆是否经过点M，并说明理由；

（3）以为对称轴的抛物线经过点B，并且在直线AM上截得线段长等于

（2）中圆的半径，试确定此抛物线的解析式。

【试题答案】

一.选择题（每小题4分，共44分）

1.A2.D3.C4.B5.D6.A7.D

8.C9.B10.C11.D

二.填空题（每小题4分，共20分）

12.五

13.等腰三角形，等腰梯形，正五边形等任写两个

14.四

15.平行四边形的邻边相等，对角线互相垂直，对角线平分每一组对角等任写一个

16.45°，135°

三.（本大题共15分）

17.解：

1分

2分

4分

18.解：

3分

4分

5分

19.解：

设1分

则原方程化为2分

整理，得

解得3分

当时，解得4分

当时，，解得5分

经检验，均为原方程的解。

∴原方程的解为6分

四.（本题5分）

20.

（1）CE＝DF

证明：

如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，

1分

∵AB＝AD

∴CD＝AD2分

又∵AE＝BF

∴AF＝DE

∴△ADF≌△DCE3分

∴CE＝DF4分

（2）∠EPF＝60°5分

五.（本题6分）

21.解：

作AC⊥BF于点C1分

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°

AB＝400

∴AC＝AB·sin30°

（千米）2分

以A为圆心，以300千米为半径画弧，交BF于D、E两点，连结AD、AE

在Rt△ACD中

（千米）3分

（千米）4分

（小时）5分

答：

气象局预测的非常准确。

6分

六.（本题6分）

22.

（1）解：

设2005年秋季入学的农民工子女有x人进入小学学习，y人进入中学学习1分

依题意，有3分

解得4分

（2）

（万）5分

答：

2005年秋季入学的农民工子女中，中学生3400人，小学生1600人，

2006年新增的1160名中小学生共免收82万“借读费”6分

七.（本题7分）

23.

（1）证明：

∵方程①有两个异号实数根，∴a≠0，设方程①的两个根分别为m、n，则

∴a、c异号1分

依题意，方程②为一元二次方程。

∴方程有两个不相等的实数根3分

（2）解：

∵方程②的两实根分别为x1，x2

则

若，

得

∵1是方程①的一个根，4分

即

解得5分

且

∵a、c异号

即6分

解得

显然和1都不在这个范围

∴不存在这样的k值，使7分

八.（本题8分）

24.

（1）BC＝CE

证明：

连结CF、BD（如图）

∵四边形CDBF内接于⊙O

∴∠EFC＝∠BDC

由圆的对称性可知，∠1＝∠BDC

∴∠1＝∠EFC

∵∠BFC＋∠EFC＝180°

∠BCE＋∠1＝180°

∴∠BFC＝∠BCE

∵∠CBF＝∠EBC

∴△CBF∽△EBC

而

∴BC＝CE2分

（2）证明：

设，则

∵EFB、ECD是⊙O的割线

解得，即CD＝CE3分

由

（1）知，BC＝EC

∴CD＝BC

又BC＝BD

∴△BCD是等边三角形4分

∴∠A＝∠BDC＝60°

∵直径AB⊥CD

∴∠2＝30°

∴∠3＝2∠2＝60°

∴∠A＝∠3

∴AC//DO5分

（3）解：

要使S3是S1和S2的比例中项，只须

∵直径AB⊥CD

∴PC＝PD

∴只须6分

∴只须OP＝DP

设，则

∵OA＝OB＝r

即

解得

∴当AP的长为时，S3是S1和S2的比例中项8分

九.（本题9分）

25.

（1）解：

直线与坐标轴的交点的坐标分别为A（，0），B（0，2）

在Rt△OAB中，

连结MB’

依题意可知，，且

直线的解析式为

∴设直线AM的解析式为：

∵AM经过点A（，0）

∴直线AM的解析式为：

3分

（2）由点P是直线AM与的交点，易得P（1，）

，即⊙O的半径为

连结PB（如图）

依题意，AP平分∠BAB’，易知，PB＝PB’，且PB⊥AB

∴⊙P与直线AB相切4分

由

（1）可求得，而

∴⊙P不经过M点，点M在⊙P内5分

（3）设经过点B（0，2）的抛物线的解析式为：

∵它的对称轴是，，即

∴抛物线的解析式为：

6分

依题意，令抛物线与直线AM交于点N（x1，y1），Q（x2，y2）

解方程组

得

即

整理，得

解得

∴抛物线的解析式为：

9分

【励志故事】

欧阳修晚年，每天都把自己生平所写的文字，加以修改，用心极苦。

他的夫人叫他不要修改了，说：

何必这样折磨自己？

难道还怕老师责骂？

欧阳修笑道：

不怕先生骂，却怕后人笑。