9.如图7所示为科学家研究粒子特性时所做实验的示意图，中心点为一固定的正点电荷，虚线表示该点电荷形成电场的等势线，将一未知粒子射入电场中，发现粒子的运动轨迹是从a运动到b，再运动到c.不计粒子重力．下列有关未知粒子的说法正确的是（ ）
图7
A．电势能先减小，后增大
B．加速度先减小，后增大
C．b点的速度最大
D．一定带正电
答案 D
解析 做曲线运动的物体，受到的合外力指向曲线的内侧，由运动轨迹可得，粒子受到的电场力为斥力，该粒子带正电，选项D正确；由a到b的过程中，电场力做负功，电势能增大，由b到c的过程中，电场力做正功，电势能减小，选项A错误；根据库仑力公式F＝k可得，越靠近点电荷，库仑力越大，粒子的加速度越大，所以加速度先增大后减小，选项B错误；由a到b的过程中，电场力做负功，粒子动能减小，由b到c的过程中，电场力做正功，粒子动能增大，则粒子在b点速度最小，选项C错误．
10.（2018·绍兴市选考诊断）利用如图8所示的装置研究点电荷之间的相互作用力，当A带电荷量为＋Q，质量为M，B带电荷量为＋q，质量为m时，绳子与竖直方向的夹角为θ，两电荷连线水平且相距为L，则（ ）
图8
A．tanθ＝
B．若将B质量增大，绳子与竖直方向的夹角增大
C．若将A质量增大，绳子与竖直方向的夹角增大
D．若将A向左移动，绳子与竖直方向的夹角增大
答案 A
11.（2018·新高考研究联盟联考）电性未知的试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿2条不同路径从A点移动到B点，一条是直线，另一条从A点先到M点再到B点，如图9所示，下列有关说法正确的是（ ）
图9
A．从图中可以看出，电场中A点的电势高于B点，A点的电场强度也大于B点
B．试探电荷q沿上述两种路径移动的过程中，电势能一定都变小了
C．试探电荷q沿上述两种路径移动的过程中，电场力做功一定相等
D．如果试探电荷从A沿直线到B的过程中电场力对它做负功，则该试探电荷带正电
答案 C
12．如图10甲所示，x轴上固定两个点电荷Q1、Q2（Q2位于坐标原点O），其上有M、N、P三点，间距MN＝NP.Q1、Q2在x轴上产生的电势φ随x变化的关系如图乙（N点对应图线的最低点）．则（ ）
图10
A．M点电场场强大小为零
B．N点电场场强大小为零
C．M、N之间电场方向沿x轴负方向
D．一正试探电荷从P移到M过程中，电场力做功|WPN|＝|WNM|
答案 B
解析 由题图可知，由M到N电势降低，由无限远处到N电势降低，根据沿着电场线方向电势逐渐降低，可以判断M、N之间电场方向沿着x轴正方向，无限远处到N点电场方向沿x轴负方向，且N点场强为零，选项A、C错误，B正确；|WPN|＝|qUPN|＝|q（φP－φN）|<|q（φN－φM）|＝|WNM|，选项D错误．
二、选择题Ⅱ（本题共4小题，每小题3分，共12分．每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的，全部选对的得3分，选对但不全的得1分，有错选的得0分）
13．如图11所示，排球运动员正在做颠球训练，若空气阻力不能忽略，则击球后，球从某位置离开手竖直向上运动，再下落回到该位置的过程中（ ）
图11
A．重力先做正功后做负功B．重力做的总功不为零
C．空气阻力做负功D．空气阻力做的总功等于球的动能变化
答案 CD
解析 排球在竖直向上运动的过程中，重力方向与位移方向相反，重力做负功，排球竖直向下运动的过程中，重力方向与位移方向相同，重力做正功，选项A错误；重力做功只与初、末位置有关，故在整个过程中，重力对排球做的总功为零，选项B错误；在整个运动过程中，排球受的空气阻力方向与速度方向始终相反，故空气阻力对排球做负功，选项C正确；由动能定理知，空气阻力做的总功等于球的动能变化，选项D错误．
14.如图12所示，匀强电场的场强方向与竖直方向成α角，一带电荷量为q、质量为m的小球，用绝缘细线固定在竖直墙上，小球恰好静止在水平位置，重力加速度为g.则（ ）
图12
A．小球带负电
B．匀强电场场强的大小为
C．若某时刻t＝0将细线突然剪断，在之后的T时间内电场力对小球做功为mg2T2tan2α
D．将细线剪断后，小球运动过程中机械能守恒
答案 AC
解析 小球处于静止状态，受到的电场力沿电场线斜向右上方，所以小球带负电，选项A正确；根据竖直方向合力为零，qEcosα＝mg，解得匀强电场场强的大小为E＝，选项B错误；若某时刻t＝0将细线突然剪断，小球受到的合力方向水平向右，小球向右做匀加速直线运动，加速度a＝＝gtanα，在之后的T时间内，小球的位移为x＝aT2，电场力对小球做功为W＝qEsinα·x＝mg2T2tan2α，选项C正确；将细线剪断后，电场力对小球做功，小球运动过程中机械能不守恒，选项D错误．
15.如图13所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带负电小球，施加外力F将小球向下压至某位置静止．现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，小球克服重力和克服电场力所做的功分别为W1和W2，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则上述过程中（ ）
图13
A．小球与弹簧组成的系统机械能守恒
B．小球所受合力做功为－W1－W2
C．小球的机械能增加W1＋mv2
D．小球的电势能增加W2
答案 CD
解析 小球和弹簧组成的系统，除重力和弹力做功外，还有电场力做功，系统机械能不守恒，选项A错误；在上述过程中，弹力、重力、电场力对小球做功，故小球所受合力做功为W合＝W弹－W1－W2，选项B错误；小球机械能的增加量为重力势能的增加量和动能的增加量之和，即ΔE＝W1＋mv2，选项C正确；小球向上运动的过程中，电场力对小球做负功，小球电势能增加W2，选项D正确．
16.如图14所示，平行板电容器充电后与电源断开，上极板带正电，下极板带负电．两个相同的不计重力的带电粒子A、B，分别从平行板间左侧中点和贴近上极板左端处以不同的初速度垂直于电场方向进入两极板间，它们恰好都能打在下极板右端处的C点，则下列说法中正确的是（ ）
图14
A．A粒子的初速度是B粒子的倍
B．A、B两粒子到达C点时的动能可能相同
C．A粒子在C点的速度偏向角的正弦值是B粒子的2倍
D．如果仅将加在两极板间的电压加倍，A、B两粒子到达下极板时将不在同一点
答案 AB
解析 粒子在水平方向上做匀速直线运动，则有vAtA＝vBtB，竖直方向上对A有＝atA2，对B有h＝atB2，通过计算可知vA＝vB，选项A正确；由动能定理可知，电场力对B粒子做功为对A粒子做的功的两倍，A粒子的初动能为B粒子的两倍，所以到C点时动能有可能相同，选项B正确；通过题图可以看出，A粒子的偏向角要小于B粒子的偏向角，选项C错误；由水平速度与时间关系可知，加大电压，两粒子水平方向上的位移相同，选项D错误．
非选择部分
三、非选择题（本题共6小题，共52分）
17．（6分）如图15所示，两个完全相同的圆弧轨道分别固定在竖直板上的不同高度处，轨道的末端切线水平，在它们相同位置上各安装一个电磁铁，两个电磁铁由同一个开关控制，通电后，两电磁铁分别吸住相同小铁球A、B，断开开关，两个小球同时开始运动．离开圆弧轨道后，A球做平抛运动，B球进入一个光滑的水平轨道，则：
图15
（1）B球进入水平轨道后将做________运动；改变A轨道的高度，多次重复上述实验过程，总能观察到A球正好砸在B球上，由此现象可以得出的结论是__________________________．
（2）若某次两个小球相碰的位置恰在水平轨道上的P点处，固定在竖直板上的方格纸的正方形小格边长均为5cm，则可算出A铁球刚到达P点的速度为______m/s.（g取10m/s2，结果保留三位有效数字）．
答案
（1）匀速直线 A球的水平分运动是匀速直线运动
（2）3.35
解析
（1）让两小球从相同的圆弧轨道上相同高度静止滚下，从而使两小球同时滚离轨道并具有相同的速度．小球A做平抛运动，小球B做匀速直线运动，当两个小球相遇时则说明A小球平抛运动的水平分运动是匀速直线运动．
（2）A球做平抛运动，因此有：
竖直方向：
h＝9L＝gt2，vy＝gt
水平方向：
9L＝v0t
A球到达P点的速度为：
v＝
将L＝5cm代入并联立解得v≈3.35m/s
18．（8分）用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m＝1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点．现选取一条符合实验要求的纸带，如图16所示，O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）．已知打点计时器每隔0.02s打一个点，重力加速度g＝9.80m/s2.
图16
（1）根据上图所得数据，应该选取图中O点和________点来验证机械能守恒定律．
（2）从O点到第
（1）问中所取的点，重物重力势能的减少量ΔEp＝______J，动能增加量ΔEk＝________J（结果均保留三位有效数字）．
（3）若测出纸带上所有各点到O点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v及重物下落的高度h，则以为纵轴，以h为横轴画出的图象是下列图中的（ ）
答案
（1）B
（2）1.88 1.84 （3）A
解析
（1）因只能计算出B点的速度，故应取图中O点和B点来验证机械能守恒定律．
（2）ΔEp＝mg·hOB＝1.00×9.80×0.1920J≈1.88J
vB＝＝1.92m/s.
故ΔEk＝mvB2＝×1.00×（1.92）2J≈1.84J.
（3）由机械能守恒定律可知，mgh＝mv2，
故有＝gh，图象A正确．
19．（8分）（2018·台州中学统练）如图17所示，水平轨道AB段为粗糙水平面，BC段为一水平传送带，两段相切于B点．一质量为m＝1kg的物块（可视为质点），静止于A点，AB距离为s＝2m．已知物块与AB段和BC段间的动摩擦因数均为μ＝0.5，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计空气阻力．
图17
（1）若给物块施加一水平拉力F＝11N，使物块从静止开始沿轨道向右运动，到达B点时撤去拉力，物块在传送带静止情况下刚好运动到C点，求传送带的长度；
（2）在
（1）问中，若将传送带绕B点逆时针旋转37°后固定（AB段和BC段仍平滑连接），要使物块仍能到达C端，则在AB段对物块施加拉力F′应至少多大．
答案
（1）2.4m
（2）17N
解析
（1）物块在AB段：
F－μmg＝ma1
得a1＝6m/s2
设物块到达B点时速度为vB，有vB＝＝2m/s
滑上传送带后：
μmg＝ma2
刚好到达C点，有vB2＝2a2L，得传送带长度L＝2.4m.
（2）将传送带倾斜，滑上传送带后有：
mgsin37°＋μmgcos37°＝ma3，a3＝10m/s2，
物块仍能刚好到C端，有vB′2＝2a3L
在AB段，有vB′2＝2as
F′－μmg＝ma
联立解得F′＝17N
20.（10分）在光滑绝缘的水平地面上建立了如图18所示的直角坐标系xOy，在y轴左侧区域有水平向右的匀强电场，电场强度大小为E＝9×103N/C，现有带电荷量q＝＋1×10－3C、质量m＝10g的带电粒子P从x＝－1.5m处沿y轴正方向以初速度v0＝30m/s的速度开始运动，经过y轴上的Q点后进入第Ⅰ象限，不计带电粒子重力．求：
图18
（1）Q点的坐标；
（2）带电粒子P过Q点时的速度．
答案 见解析
解析
（1）设沿x轴正方向做匀加速运动的时间为t，位移为x，在匀强电场中运动的加速度a＝
则沿x轴正方向，有|x|＝at2
设沿y轴正方向做匀速运动的位移为y，则y＝v0t
解得：
y＝v0
代入数据得：
y＝m，t＝s
故Q点坐标为（0，m）．
（2）过Q点时沿x轴正方向的速度vx＝at
所以过Q点的速度大小为v＝
解得：
v＝60m/s
设此时速度与y轴正方向夹角为θ，则tanθ＝
得θ＝60°
带电粒子P过Q点时的速度大小为60m/s，方向与y轴正方向成60°角斜向右上方．
21.（10分）静电喷漆技术具有效率高、质量好、有益于健康等优点，其装置可简化为如图19.A、B是间距为d的两块平行金属板，两板间有方向由B指向A的匀强电场，电场强度为E.在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为v且带负电的油漆微粒，假设油漆微粒的质量均为m、带电荷量均为q，忽略微粒间的静电作用，微粒的重力和所受空气阻力均不计，油漆微粒最后都能落在金属板B上．求：
图19
（1）两块平行金属板之间的电势差；
（2）微粒落在B板上所形成的图形的半径；
（3）微粒落在金属板B上时的速率．
答案 见解析
解析
（1）两块平行金属板之间的电势差U＝Ed.
（2）初速度方向沿平行A板喷出的微粒水平位移最大且大小相等，等于微粒落在B板上所形成的图形的半径R.沿平行A板喷出的微粒做类平抛运动，则：
R＝vt，d＝at2，a＝
联立解得：
R＝v.
（3）由动能定理得：
qEd＝mv′2－mv2
解得：
v′＝.
22.（10分）如图20所示，绝缘光滑水平轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R＝0.40m．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E＝1.0×104N/C.现有一质量m＝0.10kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离x＝1.0m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零．已知带电体所带电荷量q＝8.0×10－5C，g取10m/s2，求：
图20
（1）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧形轨道的压力；
（2）带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中，摩擦力所做的功．
答案
（1）5.0N，方向竖直向下
（2）－0.72J
解析
（1）设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有qE＝ma，
解得a＝＝8.0m/s2
设带电体运动到B端的速度大小为vB，则vB2＝2ax
解得vB＝＝4.0m/s
设带电体运动到圆弧形轨道的B端时受到的轨道的支持力为FN，
根据牛顿第二定律有FN－mg＝
解得FN＝mg＋＝5.0N
根据牛顿第三定律可知，带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧形轨道的压力大小FN′＝FN＝5.0N，方向竖直向下．
（2）因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道从B到C运动过程中，
电场力所做的功W电＝qER＝0.32J
设带电体沿圆弧形轨道从B到C运动过程中摩擦力所做的功为Wf，对此过程根据动能定理有W电＋Wf－mgR＝0－mvB2，解得Wf＝－0.72J.
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