苏教版小学数学四年级上册重点练习试题全册.docx
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苏教版小学数学四年级上册重点练习试题全册
苏教版小学数学四年级上册重点练习试题
第一单元升和毫升
【例1】如图的容器正好是1升，请你分别标出200毫升、550毫升和800毫升。
解析：
根据上图可知，容器的容量正好是1升，平均分成10个小格，每小格表示100毫升；200毫升即2个小格；550毫升即5.5个小格；800毫升即8个小格；由此依次标出即可。
解答：
【例2】6000毫升和4升合起来是（）。
A.6004毫升B.1000毫升C.10升D.10毫升
解析：
求6000毫升和4升合起来是多少，可以先把6000毫升转化为6升，再与4升合起来是：
6升+4升=10升；也可以先把4升转化成4000毫升，再与6000毫升合起来是：
4000毫升+6000毫升=10000毫升。
解答：
C
【例3】一个健康成人的血液约有（ ）。
A.4500毫升B.450升C.45毫升
解析：
根据生活经验、对容积单位、体积单位和数据大小的认识，可知：
一个健康的成年人的血液总量约为4500毫升。
解答：
A
【例4】一个纸杯可盛水200毫升，5个纸杯可盛水（）升。
解析：
根据题意可知，一个纸杯可盛水200毫升，求5个纸杯的盛水量，即200×5=1000（毫升），再根据升与毫升之间的进率“1升=1000毫升”进行单位换算。
解答：
1
【例5】爸爸买了一瓶啤酒，净含量为550毫升，将这瓶啤酒浸没在一个装满冰水的盆中，溢出的水（ ）。
A.550毫升B.比550毫升多C.不足550毫升
解析：
根据题意可知，550毫升是这瓶啤酒的净含量，所以啤酒瓶的体积大于550毫升；然后根据桶里溢出的水等于啤酒瓶的体积，可得桶里溢出的水比550毫升多。
解答：
B
【例6】下面两种包装的果汁，哪种便宜呢？
解析：
瓶装饮料和盒装饮料的单位不一致，一个是升，另一个是毫升，首先统一单位，由升到毫升，是把高级单位的数换算成低级单位的数，这时就要乘它们之间的进率1000，即2×1000=2000（毫升）。
在比较哪种饮料的价格便宜时，必须是在相同净含量的情况下，以2000毫升为标准，2000÷400=5（盒），即5盒400毫升的饮料是2000毫升，5瓶的价钱是5×4=20（元）。
而大瓶装的2000毫升只需要18.5元。
解答：
2×1000=2000（毫升），2000÷400=5（盒），
5×4=20（元），20元>18.5元。
答：
买2升装的饮料便宜。
【例7】便利店的一个货架上放了大、中、小瓶三种洗发液，第一层有1个大瓶、1个中瓶、5个小瓶，第二层有3个中瓶、5个小瓶，第三层有1个大瓶、7个小瓶，只知道每个小瓶里装200毫升，每层放的洗发液同样多，请你算出大瓶和中瓶里各装多少毫升洗发液。
解析：
第一层：
1大+1中+5小；第二层：
3中+5小；第三层：
1大+7小；已知1小=200毫升，第一层和第三层同时减去1大5小，得到：
1中=2小，即，中瓶装=2×200=400（毫升）；第一层和第二层同时减去1中5小，得到：
1大=2中，即：
大瓶装=2×400=800（毫升）。
解答：
2×200=400（毫升），2×400=800（毫升）。
答：
大瓶的容量是800毫升，中瓶的容量是400毫升。
【例8】请用这三个杯子量出100ml的水。
（简要写出过程）
解析：
观察上面给出的三个杯子的容量，任意两个杯子的容量差均不是100，所以要想得到100ml水，肯定要用到三个杯子。
因为500+300-700=100，所以可以据此量出100ml水。
解答：
把500ml和300ml的杯子倒满水，把500ml的水全部倒入700ml的杯子，然后再把300ml的水倒入700ml的杯子，倒满700ml的杯子后，300ml杯子剩下的水就是100ml。
第二单元两、三位数除以两位数
【例1】□72÷69，要使商是一位数，□里最大填（），要使商是两位数，□里最小填（）。
解析：
解这道题的关键要明确被除数的前两位数与除数大小关系，从而决定商的位数，当被除数的前两位比除数小时，商是一位数；当被除数的前两位比除数大时，商是两位数。
□72÷69，这道题中的除数是69，如果商是一位数，说明被除数的前两位比除数小，商在个位上，那么□里可以填的数有1~6中任何一个数字，因此□里最大填6；如果商是两位数，说明被除数的前两位上的数大于或等于除数，商在十位上，那么□里可以填的数字有7、8、9，因此□里最小填7。
解答：
67
【例2】把除数34看做30来试商，商（ ）。
A.可能偏大B.可能偏小C.都有可能
解析：
计算整数除法在试商时，如果把除数看小来试商，商可能偏大，如果把除数看大来试商，商可能偏小；如260÷34，把34看作30来试商，商8就会偏大，所以改商7。
解答：
A
【例3】已知125÷A=B……20是一道有余数的整数除法，若A为两位数，则它代表的数共有（）个。
解析：
在有余数的除法中，余数总比除数小。
余数是20，
商×除数=125-20=105，因为除数是两位数，而且105=21
×5=35×3，所以除数可以是21或35。
解答：
2
【例4】丰丰果园今年共收获桃子623千克，王伯伯准备用下面这种规格的箱子把这些桃子装起来。
装完一共需要多少个箱子呢？
解析：
根据上图可知，每个箱子可以装18千克桃子，求装完623千克桃子一共需要多少个箱子，就是求623里面有多少个18。
623÷18=34（个）……11（千克），需要注意的是，剩余的11千克也需要一个箱子来装。
解答：
623÷18=34（个）……11（千克），34+1=35（个）
答：
装完一共需要35个箱子。
【例5】奇奇在计算有余数的除法时，把被除数574错写成了745，这样商比原来多了10，而余数比原来少9。
请你算出正确的除数和余数。
解析：
把574看成745，使得被除数增加了745-574=171。
同时，余数比原来少了9，因此，如果在745基础上把少了的9再加回来的话，那么不管被除数是574还是745算得的余数相同，而商则增加了10。
也就是说如果在574基础上增加171+9=180的话，那么余数不变，而商增加10。
因此除数为：
180÷10=18,574÷18=31……16，余数是16。
解答：
（745-574+9）÷10
=180÷10
=18
574÷18=31……16
答：
正确的除数是18，余数是16。
【例6】用0、1、2、3、5、6这六个数字，组成一道三位数除以两位数，商是一位数的除法（没有余数）算式。
（每个数字只能用一次）
解析：
先从商是一位数入手分析，商不可能是0和1，当商是2时，即被除数是除数的2倍，则剩下的数字0、1、3、4、5、6可以组成的三位数和两位数中：
130÷65=2.正好符合题意。
解答：
130÷65=2
【例7】《作文大全》原价25元，现在书店搞促销，买5本送2本，李老师有350元，最多可以买多少本？
解析：
根据题意可知，买5本送2本，也就是说买5+2=7（本），只需要花5本的钱。
用总钱数350除以25，算出按原价可以买多少本，350÷25=14（本），再看14里面有几个5本，14÷5=2……4，所以330元一共可以买7×2+4=18（本）。
解答：
350÷25=14（本）
14÷5=2……4
7×2+4=18（本）
答：
最多可以买18本。
【例8】464除以一个两位数,余数是9,这个两位数有（ ）个。
A.3B.4C.5D.6
解析：
被除数=除数×商＋余数，已知被除数和余数，被除数减去余数，就是除数与商的积，再把它变成两位数乘上一个数的形式，那么这个两位数就是除数，由此进行求解。
464−9=455，455=5×91=7×65=35×13，除数可以是91，65，35，13。
所以原来的算式可以是：
464÷91=5……9；464÷65=7……9；464÷13=35……9；464÷35=13……9；所以这样的两位数有4个。
解答：
B
【例9】被除数是356，除以一个两位数，余83，则除数是（）。
解析：
根据题意可知，除数是两位数，且余数是83，所以83＜除数＜100，由于356−83=273，然后把273进行分解成两个数相乘的形式（其中一个数大于83）可得：
273=91×3，即：
356÷91=3……83。
被除数是356，除以一个两位数，余83，则除数是（）。
解答：
91
第三单元观察物体
【例1】下图中的立体从正面看到的图形是（）。
A.
B.
C.
D.
解析：
从正面看有两层，下面一层有2个小正方形，上面一层有1个小正方形，在左面。
据此作答。
解答：
C
【例2】观察下面的物体，分别画出从正面、上面和右面看到的图形。
解析：
观察给出的立体可知，从正面看到的图形有两列，左边一列有3个正方形，右边一列有1个正方形；从上面看到的图形有两行，后面一行有2个正方形，前面一行有1个正方形，在左边；从左面看到的图形和从正面看到的图形相同，据此画图。
【例3】下面的立体图形，从前面、右面和上面看到的形状分别是什么样的？
画一画。
解析：
从前面看到的是下层有4个正方形，上层左边、右边各有1个正方形，共6个正方形；从右面看，下层有2个正方形，上层也有2个，共4个正方形；从上面看，从左到右依次为1个、1个、1个和2个正方形，共5个正方形。
解答：
从前面看：
从右面看：
从上面看：
【例4】数一数，下图中的物体是由多少个小正方体组成的？
解析：
从上往下一层一层数，第一有1个，第二层比第一层多1个，第三层比第二层多3个，第四层比第三层多2个，一共有1＋（1＋1）＋（1＋1＋3）＋（1＋1＋3＋2）=15（个）。
当然，我们也可以从左往右分列数，从前往后分排数。
解答：
1＋（1＋1）＋（1＋1＋3）＋（1＋1＋3＋2）=15（个）
【例5】从上面看是
，从右面看是
。
搭这样的立体图形最多用（）个小正方体。
A.4B.5C.6
解析：
根据从上面看到的图形可知，这个图形只有一行，下面一层有3个正方体，从右面看到的图形可知，这个图形一共有2层，要使小正方体最多，则上层3个小正方体，据此作答。
解答：
C
【例6】用5个小正方体搭立体图形，要求从正面看到的是
，从右面看到的是
，下面正确的是（）。
A.
B.
C.
解析：
观察图形可知，三个选项中的图形从正面看到的图形都是2层，下层3个正方形，上层左边1个正方形，符合题意。
但是从右面看，图形A和图形B看到的都是2层，下层2个正方形，上层右边1个正方形，不符合题意。
图形从右面看到的是2层，下层2个正方形，上层左边1个正方形，符合题意。
解答：
C
【例7】一个立体图形从正面看到的是
，从右面看到的是
，从上面看到的是
。
请你摆出这个立体图形。
解析：
根据从正面、右面和上面看到的图形，知道这个立体图形共有两层，第一行摆4个小正方体，然后从右边看，一行有2个小正方体；从正面看第三列有2个小正方体，因此只需在第三列上面摆一个即可。
解答：
第四单元统计表和条形统计图
（一）
【例1】下面是中心小学四
（1）班学生最喜爱食品情况调查统计图，你能从图中得到哪些信息？
解析：
上面的条形统计图反映的是四
（1）班同学最喜爱的食品情况，调查的依次是酸奶、薯条、面包和苹果这四种食品；从左往右横向观察，表示喜欢这些食品的人数，每小格表示2人。
借助条形统计图以及具体数据，比较各种统计量的大小。
学会看图关键是要透过这些数据进行分析，从中得到某些更深层次的信息。
解答：
喜欢苹果的人数最多，喜欢面包的人数最少；喜欢酸奶比喜欢薯条少16－8=8（人）。
根据上图，我们不难分析出：
同学们普遍喜欢苹果和薯条，不喜欢吃酸奶和面包。
我们知道，偏食对健康不利，所以建议大家不要偏食。
同时，薯条中含铅量较高，建议同学们少吃。
（答案合理即可）
【例2】小马身高110厘米，他想过河，河里四处水深如下图，你能求出这条小河的平均水深吗？
想一想，小马趟过这条河安全吗？
解析：
从C点（130厘米）里拿出10厘米和20厘米分别给B点（90厘米）和D点（80厘米），这样平均水深刚好是100厘米，这是运用了“移多补少”的方法。
还可以用求平均数的一般方法：
总数÷份数=平均数，列式是：
（100+90+130+80）÷4=100厘米。
从水的平均深度来看，小马是可以安全过河的。
但平均水深并不代表每个地方的水深都是100厘米，像小马到C点时就有危险了，所以小马不能安全过河。
解答：
这条小河平均水深100厘米；小马不能安全过河。
【例3】下面是明明和聪聪四个学期的数学考试成绩统计图，那么，每位同学每个学期的成绩是多少？
请你预测一下，他们这学期的学习情况会怎么样呢？
明明各学期数学成绩统计图聪聪各学期数学成绩统计图
成绩/分
成绩/分
解析：
从两张统计图中我们可以看出：
每个单元格表示10分，10个单元格就是100分，那么半格就表示5分。
所以明明第一学期刚好是9格半，即95分，第二学期正好10格，应为100分，第三、四学期都是9格半，都是95分；同样的道理，聪聪的成绩分别是：
50分、60分、70分、80分。
从统计图中，我们还可以发现：
明明每次的成绩都在95分以上，成绩比较稳定，可以预测这学期，明明一定还会保持这种良好的学习势头，甚至会更好；而聪聪的成绩是一次比一次好，每学期有进步，这学期一定也会继续保持这种状态。
解答：
明明的成绩分别是：
95分、100分、95分、95分；聪聪的成绩分别是：
50分、60分、70分、80分。
预计明明这学期成绩仍旧会保持95分以上，聪聪会在80分以上。
【例4】芳芳刚做好的统计图不小心洒上了墨水，有些地方看不清楚了，但部分做图时的信息还保留着。
（如下图）
你能将芳芳画好的统计图变回原来的面貌吗？
解析：
仔细观察统计表和统计图，可以发现统计表中被墨水遮挡的数据在统计图中已经画出，而统计图中被墨水遮挡的数据正好统计表中都可以看到，所以只要结合统计表和统计图中没被墨水遮挡的数据即可解答此题。
解答：
【例5】下图是10月1日某高速路口8-11时车流量统计图，这个高速路口平均每小时通过多少辆汽车？
解析：
根据题意可知，这个统计图提供的信息是某高速路口10月1日8时-11时的车流量，要想求出这个高速路口平均每小时通过的车辆，需要先求出通过的总车辆和总时间，然后用总车辆除以总时间求得平均每小时的车流量。
解答：
11时-8时=3时
（300+250+50+100+150）÷3
=900÷3
=300（辆）
答：
这个高速路口平均每小时通过300辆汽车。
第五单元解决问题的策略
【例5】哥哥和妹妹看一本故事书。
先根据题目中的信息，将下面的表格填写完整，然后再解答。
解析：
列表能帮助我们找出变量以及变量之间的对应关系。
例如上面的题目，我们可以这样来整理：
纵着分析表格：
第一列都是看的天数，第二列都是看的页数；横着看，看的天数和看的页数是有着对应关系的，也就是随着看的页数的不同，看的页数也就不同。
横着看这个表格，表格每一行都有两个变量（看的页数随着看的天数的变化而变化），要想解决问题，我们应该根据变量来找出不变量（每天看的页数）。
所以我们可以先求出每天看的页数，再求出192页需要看的天数。
在解决问题时，我们为了简化表格，可以把边框不画出来，用一个箭头来表示它们的对应关系即可。
如下：
4天48页
？
天192页
解答：
48÷4=12（页）192÷12=16（天）
答：
一共要16天。
【例2】工程队修一条420米的路，3天修了180米。
照这样的速度，几天可以修完？
解析：
根据题目的意思，可以列表：
3天
180
？
天
420
这里通过列表把题目的意思表达的非常清楚，有利于帮助我们解答。
3天修了180米，平均每天修180÷3=60（米），那么照这样的速度，修420米需要420÷60=7（天）。
解答：
180÷3=60（米）420÷60=7（天）
答：
7天可以修完。
【例3】1路车每隔5分钟发一次车，5路车每隔6分钟发一次车，两辆车6:
30同时从车站发车，第二次同时发车是什么时间？
解析：
这倒题看上去比较复杂，但只要通过列表很快就能解决。
1路车
6:
30
6:
35
6:
40
6:
45
6:
50
6:
55
7:
00
5路车
6:
30
6:
36
6:
42
6:
48
6:
54
7:
00
从表中可以发现，两辆车30分钟后，也就是7:
00整第二次同时从车站发车。
解答：
7:
00整第二次同时从车站发车。
【例4】用一个杯子向空瓶里倒水。
倒进了3杯水，连瓶共重330克；倒进了8杯水，连瓶共重580克。
算一算，一杯水重多少克？
这个空瓶重多少克？
解析：
根据题意，可以将条件整理成下表。
从表中可以看出，向空瓶里多倒8－3=5（杯）水，质量多了580－330=250（克），则每杯水的质量为250÷5=50（克），这个空瓶的质量为330－50×3=180（克）。
解答：
8－3=5（杯）580－330=250（克）250÷5=50（克）
50×3=150（克）330－150=180（克）
答：
一杯水重50克，一个空瓶重180克。
【例5】小利参加数学竞赛，共20道题。
规定答对一题得5分，答错一题倒扣3分（不答按答错算）。
小利共得84分，他答对了几道题？
解析：
根据题意，可以通过列表计算，寻求问题的答案。
做对的题
做错的题
得分
19
1
5×19－3×1=92（分）
18
2
5×18－3×2=84（分）
17
3
5×17－3×3=76（分）
解答：
从表中可以看出，做对18道题、做错2道题时，得分是84分，所以小利做对了18道题。
第六单元可能性
【例1】盒子里有大小相同的3个红球和3个黄球，从中任意摸出两个球，以下说法错误的是（）。
A.可能摸出两个红球B.可能摸出两个黄球
C.可能摸到一个红球和一个黄球D.一定摸到一个红球和一个黄球
解析：
因为盒子里有大小相同的3个红球和3个黄球，从中任意摸出两个球，可能摸出两个红球，可能摸出两个黄球，可能摸出一个红球和一个黄球，但不能保证一定摸到一个红球和一个黄球，据此进行选择。
解答：
D
【例2】一个骰子的每个面上分别标着1-6六个数字，飞飞和奇奇两人各投掷一次，数字大于4的飞飞胜，数字小于3的奇奇胜，那么两人获胜的可能性相比（）。
A.飞飞胜的可能性大B.奇奇胜的可能性大C.两人一样大
解析：
大于4的数字有：
5、6；小于3的数字有：
1、2；因为2=2，所以数字大于4和小于3的个数一样，两人获胜的可能性相等。
解答：
C
【例3】用8个球设计一个摸球游戏，使摸到白球与摸不到白球的可能性一样大，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，则满足该游戏规则的白、红、黄球的个数可能为（）。
A.4、2、2B.3、2、3C.5、2、1D.4、3、1
解析：
此题要想使摸到白球与摸不到白球的可能性一样大，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，只要白球放总数的一半，红球的个数多于黄球的个数即可。
结合题中选
项作出解答即可。
解答：
D
【例4】从一副扑克牌中任意抽出一张，那么抽到（）。
A.大王的机会最小
B.梅花或方块的可能性大些
C.抽取大王、小王、梅花、方块、红桃、黑桃的可能性一样大
D.抽取梅花、方块、红桃、黑桃的可能性一样大
解析：
一副扑克牌中梅花、方块、红桃、黑桃各有13张、1张大王、1张小王，所以抽取梅花、方块、红桃和黑桃的可能性一样
大；抽到大王和小王的可能性一样大，抽到大、
小王的可能性比抽到梅花、方块、红桃、黑桃的
可能性小。
解答：
D
【例5】远在上海的飞飞乘火车回老家，下午2时出发，11小时后到家，到达时他看到的景象可能是（）。
A.旭日东升B.夕阳西下C.星光灿烂D.骄阳似火
解析：
根据题意，先求出飞飞乘火车到达老家的时刻，再判断可能看到的景象。
下午2时用24时计时法表示是14时，14+11=25,
26-24=1（时），凌晨1时看到的景象可能是星光
灿烂。
解答：
C
【例6】小利和东东玩儿猜数游戏，规则如下：
每人每次说出1至4中的一个数，再将两人说的数相加，和是奇数小利赢，和是偶数东东赢，小利赢的可能性（）。
A.比东东大B.比东东小C.与东东一样大D.无法确定
解析：
首先判断出两人说的数相加所得的和有多少个奇数，有多少个偶数，然后根据奇数、偶数的多少判断小利赢的可能性的大小。
1+1=2、1+2=3、1+3=4、1+4=5、2+1=3、2+2=4、2+3=5、2+4=6、3+1=4、3+2=5、3+3=6、3+4=7、4+1=5、4+2=6、4+3=7、4+4=8。
两人说的数相加所得的和是奇数的情况出现了8次：
3、3、5、5、5、5、7、7；两人说的数相加所得的和是偶数
的情况出现了8次：
2、4、4、4、6、6、6、8，
因为奇数的数量等于偶数的数量，所以小利赢
的可能性与东东一样大。
解答：
C
【例7】商场元旦进行促销活动，设有四种奖项：
一等奖，二等奖，三等奖和纪念奖。
（1）一等奖可能性最小；
（2）二等奖与三等奖可能性相同；
（3）纪念奖可能性最大。
请根据以上条件，在转盘上画出四种奖项的区域。
解析：
根据哪个奖项的数量越多，则抽到该奖项的可能性就越大进行设计。
转盘一共被分成了8份，一等奖的可能性最小，让一等奖占其中一份；二等奖与三等奖可能性相同，让二等奖和三等奖各占2份；这样还剩8-1-2-2=3份，这3份均为纪念奖，正好符合纪念奖可能性最大。
解答：
第七单元整数四则混合运算
【例1】小明把10×（□+5）错写成10×□+5，他得到的结果比正确结果小了（）。
解析：
可以运用赋值法，令□=1，分别代入10×（□+5）和10×□+5，求出结果进行比较。
10×（□+5）10×□+5
=10×（1+5）=10×1+5
=10×6=10+5
=60=15
因为60-15=45，所以小明得到的结果比正确结果小了45。
解答：
45
【例2】把下面每组的两个算式列成综合算式。
270÷3=90450÷90=5
_____________________________
解析：
先看第一个算式270÷3=90，先在写下270÷3，再看270÷3的结果在第二个算式中作除数，所以把450写在270÷3的前面作被除数，最后再看运算顺序，因为先算后面的270÷3，再算前面的除法，所以要给270÷3加上小括号，即450÷（270÷3）。
解答：
450÷（270÷3）=5
【例3】计算192÷[（15-13）×3+10]时，最后一步算（）。
A.除法B.减法C.乘法D.加法
解析：
根据四则混合运算的运算顺序，计算192÷[（15-13）×3+10]时，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，然后算中括号里的加法，最后算中括号外面的除法。
解答：
A
【例4】要使100-25+15×2的运算顺序是先加后乘再减，下面正确的算式是（）。
A.100-（25+15）×2B.100-（25+15×2）C.（100-25+15）×2
解析：
100-25+15×2是先算乘法，再算减法，最后算加法，
要变成先加后乘再减，是把加法提前了一步，只需要在加
法外面加一个小括号即可。
解答：
A
【例5】下面选项中，运算顺序一样的一组是（）。
A.50-30+2618÷3×9
B.60-48÷6（50-25）÷5
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