变截面连续梁完整计算书.docx
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变截面连续梁完整计算书
一、工程概况
上部结构采用预应力混凝土变截面连续箱梁,为双幅结构。
单幅箱梁采用单箱单室截面,箱梁顶板宽11.99m,底板宽为6.99米,箱梁顶板设置1.5%的横坡。
边跨端部及中跨跨中梁高均为2.0m(以梁体中心线为准),箱梁根部梁高为4.0米,梁高从2.0m到箱梁根部按1.5次抛物线规律变化;边跨端部及中跨跨中底板厚度为0.25米,箱梁悬臂根部底板厚度为0.6米,箱梁底板厚度从2.0m到悬臂根部按1.5次抛物线规律变化。
箱梁腹板在3.5m长度内由0.45米直线变化至0.6米。
桥台采用重力式U型桥台,桥台与道路中心线正交布置。
桥台扩大基础应嵌入中风化岩面不少于0.5m,同时应满足基底持力层抗压承载力要求,桩基础应嵌入中风化岩层长度不小与2.5倍桩径,桥台台身采用C25片石混凝土浇筑,台帽混凝土采用C30钢筋混凝土。
台后的填料采用压实度不小于96%的砂卵石,回填时应预设隔水层或排水盲沟。
桥墩均采用钢筋混凝土八棱形截面,基础采用桩基接承台。
桥墩墩身截面为3.5×2.0m,截面四角对应切除70×50cm倒角。
墩顶设盖梁,桥墩盖梁尺寸为6.99m(长)×2.4m(宽)×2.6m(高),承台尺寸为8.4m(长)×3.4m(宽)×2.5m。
每个承台接两根直径2.0m的桩基。
所有的桩基础均采用嵌岩桩,用人工挖孔成桩。
桩基础应嵌入完整的中风化岩面不少于3倍桩径,并要求嵌岩岩石襟边宽度大于3.0m,同时应满足基底持力层岩石抗压强度要求。
桥型布置见图1桥型立面布置图。
图1桥型立面布置图
二、主要技术标准
汽车荷载:
公路-I级。
人群荷载:
3.5KN/m2。
2.4.桥梁宽度:
2.5.纵坡、横坡:
三、设计规范
3.1.《城市桥梁设计准则》(CJJ11—93)。
3.2.《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60—2004)。
3.3.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)。
3.4.《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTGD63—2007)。
3.5.《公路圬工桥涵设计规范》(JTGD61-2005)。
3.6.《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/TB02-01-2008)。
四、主要材料及计算参数
4.1混凝土
、C50混凝土(用于主梁及桥墩盖梁)
弹性模量:
3.45×104Mpa,剪变模量:
1.38×104Mpa
轴心抗压强度设计值:
fcd=22.4Mpa,轴心抗拉强度设计值:
ftd=1.83Mpa
泊松比:
0.2,线膨胀系数:
1.0×10-5/°C
容重:
γ=26.0KN/m3
、C40混凝土(用于桥墩)
弹性模量:
3.25×104Mpa,剪变模量:
1.30×104Mpa
轴心抗压强度设计值:
fcd=18.4Mpa,轴心抗拉强度设计值:
ftd=1.65Mpa
泊松比:
0.2,线膨胀系数:
1.0×10-5/°C
容重:
γ=25.0KN/m3
、C30混凝土(用于承台及桩基础)
弹性模量:
3.0×104Mpa,剪切模量:
1.20×104Mpa
轴心抗压强度设计值:
fcd=13.8Mpa,轴心抗拉强度设计值:
ftd=1.39Mpa
泊桑比:
0.2,线膨胀系数:
1.0×10-5/°C
容重:
γ=25.0KN/m3
、C25片石混凝土(用于桥台)
弹性模量:
2.80×104Mpa,剪切模量:
1.12×104Mpa
泊桑比:
0.2,线膨胀系数:
1.0×10-5/°C
容重:
γ=24.0KN/m3
、桥面沥青混凝土铺装γ=24.0KN/m3
4.2普通钢筋
、HPB、4.3预应力钢材
、预应力采用符合《预应力混凝土用钢绞线》(GB/T5224-2003)中规定的预应力钢绞线。
五、结构计算分析
5.1结构分析
5.1.1计算软件
上部结构纵向计算采用MIDAS(2010版)程序进行,横向计算采用桥梁博士(V3.00)(正式版)程序进行,横梁计算采用上部结构计算所得出反力,用桥梁博士(V3.00)(正式版)程序进行计算;下部结构采用手工计算。
5.1.2结构整体模型概况
计算模型共有节点82个,单元81个。
主桥各部位边界条件,根据结构实际情况进行模拟,支座采用约束释放的点支撑;主桥结构纵向静力计算分析以平面杆系理论为基础,采用MIDAS(2010版)进行结构分析。
结构离散图见图2整体静力计算结构离散图。
图2整体静力计算结构离散图
5.2.上部结构整体计算
现浇预应力混凝土主梁按全预应力混凝土构件设计,因主梁采用支架现浇施工,主梁仅验算成桥后的运营阶段。
横向计算取运营阶段纵向桥长1m梁段,按照支撑设在腹板底端的横向框架为结构模型,采用平面杆系理论进行计算。
5.3.下部结构计算
下部结构根据上部结构支反力计算结果进行计算。
六、成桥阶段荷载分项及计算参数
6.1永久作用效应
6.1.1一期荷载
主梁各个构件均按实际重量加载。
6.1.2二
位置
项目
体积(m3)
重量(kN)
4.5m人行道
人行道系
1.21
30.25
人行道栏杆
人行道栏杆
3.8
7.5m宽车行道桥面铺装
9cm沥青混凝土
0.675
16.2
8.63
二期荷载合计(kN/m)
58.9
6.1.3混凝土收缩及徐变作用
按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)取值;计算中分别考虑成桥阶段、使用10年时的收缩徐变对结构的影响并指导设计。
6.2可变荷载效应
6.2.1汽车荷载效应
①车道荷载车道荷载:
公路—I级车道荷载的均布荷载标准值为qk=10.5kN/m;60m主跨集中荷载标准值按规范取为Pk=360KN,其它跨径按规范规定直线内差取得。
计算剪力效应时,集中荷载标准值Pk应乘以1.2的系数。
冲击系数:
车道荷载冲击系数根据《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)第4.3.2条取值计算。
6.2.2人群荷载
整体计算人群荷载标准值:
3.5×4.3=15.05kN/m(人行道宽度4.5m)。
6.2.3整体温度作用按计算
6.2.4梯度温度作用
本桥铺装为9cm沥青混凝土,按《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)表4.3.10-3内插计算得:
①正温差梯度,桥面板表面最高温度T=15.2℃,离箱顶10cm取T=5.74℃,离箱顶40cm取T=0℃;②负温差梯度,竖向日照反温差为正温差乘以-0.5,即箱顶取T=-7.6℃,离箱顶10cm取T=-2.87℃,离箱顶40cm取T=0℃。
见下图3竖向梯度温度取值
图3竖向梯度温度取值
6.2.5汽车制动力
采用165kN或者10%车道荷载,并取两者中的较大值,但不包括冲击力;以两条车道为准,制动力为一个车道的2倍。
七、主梁主要计算分析结果
7.1运营阶段主梁承载能力极限状态分析结果
1、主梁内力及相应抗力弯矩包络图
持久状况承载能力极限状态验算取荷载组合Ⅰ,主梁的内力及相应抗力见下图4:
图4主梁内力及相应抗力弯矩包络图(单位:
KN-m)
由以上图表可知,主梁弯矩抗力均大于相应包络图内力,抗弯承载力满足要求。
2、主梁剪力及相应抗力包络图
持久状况承载能力极限状态验算取荷载组合Ⅰ,主梁的剪力及相应抗力见图5:
图5主梁剪力及相应抗力包络图(单位:
KN)
由以上图表可知,主梁剪力抗力均大于相应包络剪力,抗剪承载力满足要求。
7.1.3运营阶段主梁正常使用极限状态分析结果
1、抗裂验算
根据规范《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第6.3条抗裂验算的规定,正截面抗裂需满足在荷载短期效应组合下,混凝土抗裂验算边缘法向拉应力不大于0.8倍预应力在抗裂验算边缘产生的压应力;斜截面抗裂验算需满足混凝土主拉应力不大于0.4倍混凝土抗拉强度标准值。
在短期效应组合作用下,主梁的上、下缘最小正应力为1.202MPa,为压应力,可知正截面抗裂验算满足要求。
主梁的最大主拉应力为0.77MPa,规范规定的限值为:
0.4×2.65=1.06MPa,可知斜截面抗裂验算满足要求。
2、应力验算
根据规范《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第7.1条应力验算的规定,正截面混凝土最大压应力不大于0.5倍混凝土抗压强度标准值,预应力钢铰线的最大拉应力不大于0.65倍的钢铰线抗拉强度标准值。
斜截面混凝土的主压应力不大于0.6倍的混凝土抗压强度标准值。
验算荷载为均为荷载标准值组合,详细结果见下表
在标准值效应组合作用下,主梁的上、下缘最大正应力为14.4MPa,规范规定的限值为:
0.5×32.4=16.2MPa,可知正截面压应力验算满足要求。
主梁的最大主压应力为14.4MPa,规范规定的限值为:
0.6×32.4=19.4MPa,可知斜截面主压应力验算满足要求。
3、钢束应力验算
根据规范《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第7.1条应力验算的规定,预应力钢铰线的沿程最大拉应力不大于0.65倍的钢铰线抗拉强度标准值,即钢铰线沿程最大拉应力不大于0.65×1860=1209MPa。
钢铰线沿程最大拉应力均小于1209MPa,拉应力验算满足要求。
4、主梁挠度验算
按规范规定,主梁挠度应为荷载短期效应组合作用下的长期挠度,挠度长期增长系数按直线内差取为1.425,荷载短期效应组合作用下主梁三跨最大挠度分别为(此挠度已消除结构自重产生的挠度):
9.3mm、18.4mm、9.32mm,乘以挠度长期增长系数后结构分别为:
13.3mm、26.2mm、13.3mm,与跨径比值分别为:
1/3018、1/2288、1/3012,满足规范规定的1/300及1/600的要求。
7.1.4运营阶段主梁横向框架计算分析结果
1、结构离散图
取1m长的梁段进行分析,横向框架静力计算以平面杆系理论为基础,采用桥梁博士进行结构分析。
结构离散见图12:
图12横向静力计算结构离散图
2、计算参数
(1)预应力混凝土重力密度:
26kN/m3,沥青混凝土重力密度:
24kN/m3
(2)二期恒载:
铺装层:
0.09x1x24=2.2kN/m
人行道护栏:
9.3KN/m
人行道系:
5.0kN/m
(3)底板纵向预应力钢束径向分力计算过程如下:
钢束沿程最大应力1170MPa,底板半径取197m,底板共设4束12ФS15.2钢铰线,则单根钢束位置的集中钢束径向分力为:
T=F/R=1170×12×139/197/1000=9.9KN
(4)孔道偏差系数:
k=0.0015
(5)孔道摩擦系数:
μ=0.15
(6)锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值(一端):
Δl=6mm
(7)混凝土加载龄期:
5天
(8)竖向日照温差:
桥面铺装为9cm的沥青混凝土面层,竖向日照正温差按照《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)表4.3.10-3插值计算,取T1=15.2℃,T2=5.74℃;竖向日照反温差为正温差乘以-0.5。
(9)桥梁结构局部加载采用车辆荷载,车辆荷载冲击系数μ=0.3。
3、计算结果
(1)强度验算
图13~图16中蓝线表示抗力,红线表示荷载包络值,强度验算采用承载能力组合Ⅰ。
图13顶板最大内力及抗力包络图
图14顶板最小内力及抗力包络图
图15底板最大内力及抗力包络图
图16底板最小内力及抗力包络图
由以上包络图可见,强度验算满足规范要求。
(2)裂缝宽度验算
图17中蓝线表示截面下缘裂缝宽度,红线表示截面上缘裂缝宽度,单位为mm
图17裂缝宽度验算图
由上图可见,整个框架裂缝最大值为0.138mm,规范极限值为0.2mm,满足规范要求。
7.1.5运营阶段横梁计算分析结果
1、中横梁验算
(1)承载能力极限状态验算
中横梁抗弯承载力验算,图18及图19中蓝线表示抗力包络图,红线表示弯矩包络图。
图18中横梁最大弯矩及抗力包络图
图19中横梁最小弯矩及抗力包络图
由上图可见,中横梁的抗弯承载能力满足要求。
中横梁抗剪承载力验算,箱梁悬臂位置已做横向计算,此处不做抗剪承载力计算,则中横梁抗剪验算结果如下表:
验算截面距
梁起点距离
(m)
剪力
V箍筋
总抗力
设计剪力
VR/Vd
满足
尺寸
2.5
最大剪力
-1382.7
-1382.7
-993
1.4
是
是
2.5
最小剪力
-1382.7
-1382.7
-1235.6
1.1
是
是
3
最大剪力
-24401.4
-24401.4
-5789.9
4.2
是
是
3
最小剪力
-9289.5
-9289.5
-7002.6
1.3
是
是
3.5
最大剪力
-24401.4
-24401.4
-8766.5
2.8
是
是
3.5
最小剪力
-24401.4
-24401.4
-10585.8
2.3
是
是
4
最大剪力
24401.4
24401.4
3091.7
7.9
是
是
4
最小剪力
9289.5
9289.5
395.9
23.5
是
是
4.5
最大剪力
24401.4
24401.4
2739.4
8.9
是
是
4.5
最小剪力
9289.5
9289.5
102.4
90.7
是
是
5
最大剪力
24401.4
24401.4
2385.8
10.2
是
是
5
最小剪力
-33920.6
-33920.6
-192.1
176.5
是
是
5.5
最大剪力
24401.4
24401.4
1801.8
13.5
是
是
5.5
最小剪力
-24401.4
-24401.4
-670.9
36.4
是
是
6
最大剪力
24401.4
24401.4
1217.7
20.0
是
是
6
最小剪力
-24401.4
-24401.4
-1196.2
20.4
是
是
6.5
最大剪力
24401.4
24401.4
634.1
38.5
是
是
6.5
最小剪力
-24401.4
-24401.4
-1725.2
14.1
是
是
7
最大剪力
9289.5
9289.5
82.2
113.0
是
是
7
最小剪力
-24401.4
-24401.4
-2556.8
9.5
是
是
7.5
最大剪力
-24401.4
-24401.4
-439.3
55.5
是
是
7.5
最小剪力
-24401.4
-24401.4
-3140.8
7.8
是
是
8
最大剪力
-24401.4
-24401.4
-729.8
33.4
是
是
8
最小剪力
-24401.4
-24401.4
-3724.7
6.6
是
是
8.5
最大剪力
24401.4
24401.4
12852.4
1.9
是
是
8.5
最小剪力
24401.4
24401.4
7819
3.1
是
是
9
最大剪力
9289.5
9289.5
8081.5
1.1
是
是
9
最小剪力
9289.5
9289.5
4807
1.9
是
是
9.5
最大剪力
9289.5
9289.5
2367.4
3.9
是
是
9.5
最小剪力
9289.5
9289.5
45.2
205.5
是
是
由以上表格可知,中横梁抗剪承载力满足要求。
(2)裂缝验算
图20中红线表示截面上缘裂缝宽度值,单位为mm。
图20中横梁裂缝宽度包络图
计算结果显示截面下缘的裂缝宽度均小于0.01mm,由上图可知,中横梁上缘的最大裂缝宽度为0.16mm,小于规范极限值0.2mm,满足要求。
2、端横梁验算
(1)承载能力极限状态验算
端横梁抗弯承载力验算,图21及图22中蓝线表示抗力包络图,红线表示弯矩包络图。
图21端横梁最大弯矩及抗力包络图
图22端横梁最小弯矩及抗力包络图
由上图可见,端横梁的抗弯承载能力满足要求。
端横梁抗剪承载力验算,箱梁悬臂位置已做横向计算,此处不做抗剪承载力计算,则端横梁抗剪验算结果如下表:
验算截面距
梁起点距离
(m)
剪力
V箍筋
总抗力
设计剪力
VR/Vd
抗剪是
否满足
尺寸是
否满足
2.5
最大剪力
-1548.4
-1548.4
-192.7
8.037
是
是
2.5
最小剪力
-1548.4
-1548.4
-268.9
5.758
是
是
3
最大剪力
-5649.7
-5649.7
-1331.4
4.243
是
是
3
最小剪力
-5649.7
-5649.7
-1644.6
3.435
是
是
3.5
最大剪力
-5649.7
-5649.7
-1838.3
3.073
是
是
3.5
最小剪力
-5649.7
-5649.7
-2262.6
2.497
是
是
4
最大剪力
5649.7
5649.7
965.7
5.85
是
是
4
最小剪力
-5649.7
-5649.7
-215.5
26.219
是
是
4.5
最大剪力
5649.7
5649.7
878.3
6.433
是
是
4.5
最小剪力
-5649.7
-5649.7
-288.3
19.595
是
是
5
最大剪力
5649.7
5649.7
790.1
7.15
是
是
5
最小剪力
-5649.7
-5649.7
-361.7
15.62
是
是
5.5
最大剪力
5649.7
5649.7
581.9
9.709
是
是
5.5
最小剪力
-5649.7
-5649.7
-531.1
10.638
是
是
6
最大剪力
5649.7
5649.7
373.8
15.113
是
是
6
最小剪力
-5649.7
-5649.7
-724.9
7.794
是
是
6.5
最大剪力
5649.7
5649.7
180.2
31.353
是
是
6.5
最小剪力
-5649.7
-5649.7
-934.8
6.044
是
是
7
最大剪力
-5649.7
-5649.7
-13.4
420.177
是
是
7
最小剪力
-5649.7
-5649.7
-1285.8
4.394
是
是
7.5
最大剪力
-5649.7
-5649.7
-205.1
27.545
是
是
7.5
最小剪力
-5649.7
-5649.7
-1494
3.782
是
是
8
最大剪力
-5649.7
-5649.7
-275.1
20.539
是
是
8
最小剪力
-5649.7
-5649.7
-1702.7
3.318
是
是
8.5
最大剪力
5649.7
5649.7
3411.3
1.656
是
是
8.5
最小剪力
5649.7
5649.7
1838.4
3.073
是
是
9
最大剪力
5649.7
5649.7
3322.1
1.701
是
是
9
最小剪力
5649.7
5649.7
1764
3.203
是
是
9.5
最大剪力
1542.6
1542.6
1423.4
1.084
是
是
9.5
最小剪力
1542.6
1542.6
191.8
8.042
是
是
由以上表格可知,端横梁抗剪承载力满足要求。
(2)裂缝验算
图23中红线表示端横梁截面上缘裂缝宽度值,单位为mm。
图23中横梁裂缝宽度包络图
计算结果显示截面下缘的裂缝宽度均小于0.01mm,由上图可知,中横梁上缘的最大裂缝宽度为0.15mm,小于规范极限值0.2mm,满足要求。
八、下部结构验算结果
8.1桥墩盖梁验算
1、承载能力极限状态验算
本桥盖梁采用预应力混凝土结构,配置Y1和Y2两种钢铰线,施工顺序为:
第一施工阶段:
搭好支架、定位模板,绑扎钢筋、定位预应力波纹管、浇注混凝土;
第二施工阶段:
待盖梁混凝土强度达到90%,且养护时间不小于5天,张拉Y2钢铰线;
第三施工阶段:
浇注箱梁
第四施工阶段:
张拉盖梁Y1钢铰线
第五施工阶段:
施工主梁上铺装、人行道、护栏等二期恒载。
根据预应力盖梁的施工顺序,需验算第二~五施工阶段和成桥运营阶段。
a、施工阶段验算
第二施工阶段盖梁正截面的正应力如图24,红色表示截面上缘应力,蓝色表示截面下缘应力。
图24盖梁第二施工阶段截面上、下缘应力图
第三施工阶段盖梁正截面的正应力如图24,红色表示截面上缘应力,蓝色表示截面下缘应力。
图25盖梁第三施工阶段截面上、下缘应力图
第四施工阶段盖梁正截面的正应力如图24,红色表示截面上缘应力,蓝色表示截面下缘应力。
图26盖梁第四施工阶段截面上、下缘应力图
第五施工阶段盖梁正截面的正应力如图24,红色表示截面上缘应力,蓝色表示截面下缘应力。
图27盖梁第五施工阶段截面上、下缘应力图
根据规范《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第7.2条应力验算的规定,盖梁在施工阶段荷载作用下,截面边缘的法向压应力不大于0.7倍施工阶段的混凝土轴心抗压强度标准值,法向拉应力不大于1.15倍施工阶段的混凝土轴心抗拉强度标准值。
应力钢铰线的沿程最大拉应力不大于0.65倍的钢铰线抗拉强度标准值。
由应力图25~27可知,盖梁在施工阶段中,截面上缘最大压应力为7.21MPa≤0.7×0.9×22.4=14.1MPa,最大拉应力为0.78MPa≤0.7×0.9×1.83=1.15MPa;截面下缘最大压应力为4.07MPa≤0.7×0.9×22.4=14.1MPa,最大拉应力为0.7×0.9×1.83=1.15MPa≤1.24MPa≤0.8×0.9×1.83=1.32MPa;截面下缘纵向钢筋配筋率为0.276%≥内插值0.244%,故盖梁施工阶段应力及配筋满足要求。
b、运营阶段验算
运营阶段承载能力验算,结果见图28和图29,图中蓝色线表示弯矩抗力包络值,红色线表示弯矩包络值。
图28盖梁最大弯矩及抗力包络图
图29盖梁最小弯矩及抗力包络图
由图28及图29可知,盖梁强度满足要求。
运营阶段盖梁抗剪结果见下表:
验算截面
距梁起点
距离(m)
剪力
V箍筋
V预应力
总抗力
设计剪力
VR/Vd
抗剪是
否满足
尺寸是
否满足
0
最大剪力
0
0
0
0
0
是
是
0
最小剪力
0
0
0
0
0
是
是
1