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曲轴疲劳裂纹扩展规律测试及形成机理分析

第44卷第1期2008年1月

机械工程学报

CHINESEJOURNALOFMECHANICALENGINEERINGVol.44No.1Jan.2008

曲轴疲劳裂纹扩展规律测试及形成机理分析

周迅俞小莉

（浙江大学机械与能源工程学院杭州310027

摘要：

应用扫频法对柴油机曲轴疲劳裂纹的扩展规律进行实测。

该方法以谐振式疲劳试验机为平台，根据试验过程中曲轴裂纹扩展之后谐振系统共振频率下降这一现象，通过系统的扫频试验来动态跟踪裂纹扩展的参照信息。

在试样发生断裂之后，再根据断口形貌对裂纹的形态和尺寸进行实测，辅助以谐振系统的有限元模态分析来对裂纹尺寸的确切值进行反推，实现裂纹尺寸的动态测量。

试验结果综合反映了零部件的各种结构几何参数、加工精度、强化处理工艺等因素对裂纹扩展行为的影响。

通过对4个试样进行测试，发现曲轴的裂纹扩展速率在Paris区呈现三分段规律。

根据试件断口形貌的特征，对这种规律性的机理进行推论，认为这种规律是由于在曲轴圆角表层残余应力的影响下，其裂纹前沿的应力比在裂纹扩展过程中发生突变造成的。

关键词：

内燃机曲轴扫频法裂纹扩展速率残余应力中图分类号：

TK427

FatigueCrackGrowthRegularTestsforEngineCrankshaftandAnalysisontheMechanism

ZHOUXunYUXiaoli

（CollegeofMechanicalandEnergyEngineering,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027

Abstract：

Thecrackpropagationcharacteristicsofakindofdieselcrankshaftarestudiedbymeasuringthecrackgrowthrateusingthefrequencysweepmethod.Thismethodisbasedonresonantfatiguetestrig.Accordingtotheregularitythattheresonancefrequencywilldropasthecrankshaft’scrackgrowth,themethodtracksthecracksize’sgrowthratedynamicallybyscanningthespectraoftheresonantsystem.Afterthecrankshaftisbrokenandactualshapeandsizeofthecrackareavailable,finiteelementmodalanalysesareconductedtoaccuratelycalculatethecracksizeatvarioustest-cycletimepoint.Thefrequencysweepmethodisamorecapablemethodthannormalmethods.Itcanbedirectlyappliedtoacomponentevenwithcomplexstructureandhasbeentreatedbyallkindsoftechnologyprocessing.Asacorrespondingresult,thecrackgrowthratecurveplottedhereinwouldsyntheticallyreflectmanyinfluencefactorsonthecrackpropagationbehavior,suchasgeometricparameters,precisionofmachinetoolingandreinforcingtreatments,etc.4crankshaftspecimensaretestedandtheresultshowsthata3-sectionfeatureexistsintheParisregionofthecurve.Accordingtothespecimens’fracturesurfaceprofile,itisconcludedthatthefeature’sformationischieflyduetothestressratio’ssuddenchangeduringcrackpropagating,whichiscausedbysurfaceresidualstressofthe.

Keywords：

EnginecrankshaftFrequencysweepmethodCrackgrowthrateResidualstress

0前言

为了能以定量方式确切地刻画机械构件的疲劳失效行为，近几十年来，人们在疲劳研究中开始使用断裂力学方法。

其中一个主要的研究内容是对于裂纹的扩展规律，特别是不同条件下的裂纹扩展速率的试验测定与机理分析[1-5]。

将断裂力学方法应用于疲劳可靠性研究时，其目标是建立一种方法，可以利用适当的载荷参量来描述裂纹扩展的速率。

其中，人们所关心的几个主要问题20070306收到初稿，20070822收到修改稿

有以下几类：

①疲劳裂纹的萌生机理。

②裂纹萌生之后在什么样的范围内扩展不致于引发疲劳失效，也就是疲劳裂纹的临界尺寸的确定。

③裂纹在临界尺寸范围内扩展的行为特性，如裂纹扩展的方式、速率等。

④各种参数，如几何尺寸、残余应力等对裂纹的萌生以及临界（安全尺寸范围内扩展行为的影响机理等。

针对第①～③类问题，人们通过大量的材料疲劳试验，不同程度地获得了一些结论或经验。

而对于第④类问题，人们也开展了一些研究，分析了应力比[3]、残余应力[4-5]等因素对裂纹扩展行为的影响。

综观现有的裂纹扩展试验研究，大多数是应用于材料试样或简单构件的，对于具有复杂结构和多种特定处理工艺的零部件，如曲轴，相应的试验数

2008年1月周迅等：

曲轴疲劳裂纹扩展规律测试及形成机理分析

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据和研究结论还比较缺乏，主要原因是缺乏有效的综合试验手段。

本文应用一种新型的裂纹扩展试验方法——扫频法，对曲轴的裂纹扩展速率进行了测试。

并根据试验结果，分析了其裂纹扩展规律和这种规律的形成机理。

1用扫频法测试材料疲劳裂纹扩展

原理

扫频法应用于谐振式弯曲疲劳试验机，是一种基于力学刚度原理的机械零部件疲劳裂纹扩展测试方法。

它在原有疲劳试验过程中加入扫频试验环节。

并根据实测裂纹位置与形态预制含裂纹CAD模型进行模态分析与应力强度因子的计算，完成裂纹扩展速率的测试。

试验流程如图1所示。

图1扫频法曲轴裂纹扩展速率测定流程

通过每隔一定循环次数的扫频试验，可以获取

在受迫振动条件下试验系统的振动响应随试件裂纹扩展的变化情况。

结合对试验台谐振系统的模型分析建立的数据拟合方法，对扫频试验结果进行处理得到试验系统的共振频率p随循环加载次数N之间

的关系，即p－N曲线。

在疲劳试验完成，试件断裂之后，通过断口形貌的观察和CAD模型裂纹预制，对谐振系统进行有限元分析，可以得到系统的

共振频率p和试件裂纹尺寸a之间的关系，也即

a－p曲线；结合p－N曲线和a－p曲线，即可获得

试件裂纹的动态扩展规律，即a－N曲线。

然后根据国标[6]推荐的七点递增二次多项式法，拟合得到da/dN－N曲线，最后将计算所得到的各个裂纹尺寸a对应的裂纹前沿应力强度因子变程∆K与以上数据对应起来绘制于双对数坐标，得到da/dN－∆K曲线。

扫频法突破了常规裂纹扩展试验方法的限制，它可以对具有特定结构和处理工艺的零部件直接进行测试，因而试验结果可以较全面地反映零部件的各种结构几何参数、加工精度和强化处理工艺等因素对裂纹扩展行为的影响。

2曲轴疲劳裂纹扩展试验方法及试

验参数

2.1试验平台

本文对曲轴疲劳裂纹扩展的试验实例使用卧置式谐振疲劳试验台。

试验载荷的偏差小于±2%，转速波动小于±0.3%，试验载荷的波动率小于±0.5%。

2.2试样对象

试验对象为某六缸增压柴油机曲轴。

随机抽样2根曲轴，取其2、5拐作为试验样本，编为1～4号。

试件材料42CrMo，锻造毛坯，机加工成形，主要工艺措施包括热处理表面氮化，圆角滚压处理等。

其材料的主要力学参数以及试件的主要几何参数如下表所示。

表1试验样本曲轴的基本参数

参数

数值抗拉强度σb/MPa880弹性模量E/GPa208泊松比µ

0.28主轴颈直径D1/mm100曲柄销直径D2/mm82曲柄臂厚度δ/mm

27

2.3载荷条件

试验在恒幅对称循环载荷条件下完成。

对各试样采用统一载荷幅值。

在额定功率下，该曲轴的名义工作弯矩约为2540N·m，试验中采用1.7倍的强化系数，即试验弯矩幅值

14318NmM−=⋅

试验中使曲轴在弯曲循环载荷条件下运行，平均间隔104次进行一次扫频试验。

至接近断裂时，将其从试验台上卸下，通过敲击使之断裂暴露出裂

纹面，以便观察、测量裂纹扩展的轨迹。

3曲轴疲劳裂纹扩展实测结果曲轴的裂纹一般产生于连杆轴颈或主轴颈与曲臂之间的过渡圆角处，并沿与曲拐约45°夹角扩展。

裂纹形态则多为半椭圆形，图2为1号试件曲轴断口的表面形貌，贝壳状条纹为疲劳辉纹，从小圈到

机械工程学报第44卷第1期

240大圈顺次记录了疲劳裂纹前沿扩展的历程。

裂纹的真实形态及尺寸的确切值可以在断口形貌上直接观测，其特征尺寸表示为图3的形式。

静态扩展特征

图21号曲轴的断口形貌

图3曲轴裂纹的几何描述

对半椭圆表面三维裂纹，以a表示裂纹深度，以b表示其宽度，如图3所示，实际裂纹形态即为同心椭圆族与曲轴体重合的部分（阴影部分。

应用测量显微镜对断口形貌进行了测量，以裂纹深度a为参照，通过对CAD模型预制裂纹进行模态分析得a－p曲线，并与扫频试验数据N－p曲线对应，可得到如图4所示的a－N曲线。

图4随循环次数增加裂纹深度扩展曲线

利用预制裂纹的CAD模型，可应用15节点1/4奇异元对裂纹前沿的奇异性应力场进行模拟计算，并进而应用1/4点位移法计算得到各尺寸下的应力强度因子K[7]，由于试验载荷为单纯的弯曲应力，故试验条件下试件的裂纹为张开型裂纹，则有

K=KI

式中，KI为张开型裂纹的应力强度因子。

在对称循环载荷下应力强度因子变程为

II2KK∆=

综合以上数据，在双对数坐标中绘制裂纹扩展速率曲线，如图5所示。

图5裂纹扩展速率曲线

4裂纹扩展速率曲线的拟合

大量材料试验数据显示，典型的裂纹扩展速率曲线可分为裂纹萌生和初期发展的近门槛区（A、稳态发展的中间区（B以及对应裂纹快速发展的临界区（C。

对大多延性材料来说，依据近门槛值∆K0的疲劳设计都是过于保守的，也往往与零部件本身的功能性要求发生冲突而很难实现。

多数情况下，对中间裂纹扩展期裂纹扩展规律往往成为疲劳可靠性设计的主要参考依据，因而在工程应用领域中，中间区研究一直是受关注较多的课题。

在该区，裂纹扩展曲线可以表示为如下形式

（dlglglgdaCmKN⎛⎞

=+∆⎜⎟⎝⎠

式中C,m——和材料相关的常数

通常称上式为Paris公式。

虽然它只是一个经验公式，但迄今为止的试验数据表明，在分析多种材料及多种试验条件下的疲劳裂纹扩展中，它仍然是最适用的表达式。

这种方法目前已经被广泛用来描述在裂纹顶端存在小范围塑性变形条件下的疲劳裂纹扩展问题。

观察图5的曲线，大轮廓呈现三个不同的扩展区段，用单一线段对中间数据较为集中的区域进行拟合，可得到如图6a所示的拟合形式。

其拟合公式为

3.22IId0.17（（3.19,5.86da

KKN

=∆∆∈从拟合优度上看，图6a的拟合形式分散带较大，对于本试验实例而言并不理想，需要采用更为细致的拟合形式。

通过对比验算，可确定使用三分段折线拟合方

2008年1月周迅等：

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式能获得较理想的效果，该拟合方法进一步将B区再分为三个小段即B1、B2和B3。

如图6b所示。

其拟合公式为

（（（

712.73II2.23II3.71

II6.78103.19,3.76d0.733.76,4.59d0.0764.59,5.86KKaKKNKK−⎧×∆∆∈⎪⎪

=∆∆∈⎨⎪

∆∆∈⎪⎩

图6裂纹扩展速率曲线拟合

曲轴裂纹扩展曲线在中间区段上所呈现的三分段形式，表现了作为实体试验对象，裂纹扩展的特有规律。

这个趋势在表观上是比较明显的，而且单独看所有的1～4号试样，均呈现了这样的特征，据此推断：

这种规律性不是试验误差所衍生的，而是试验对象固有的。

需要说明的是，严格判定裂纹扩展进入Paris区是以断口的理化检验结果为依据的，当裂纹顶端塑性区跨越多个晶粒产生双滑移机制时认为裂纹扩展进入Paris区。

工程上也常据材料的性质按经验裂纹扩展速率作为依据，一般认为裂纹扩展速率在10–6～10–5mm/循环以上时即进入了Paris区。

由于针对曲轴的这类试验目前开展不多，相关经验数据尚比较缺乏。

本文取5×10–6mm/循环为判据，当裂纹扩展速率超过该值后，认为进入Paris区。

5裂纹扩展规律描述及机理分析

试件的几何特征及裂纹形式、载荷比、材料的

微观组织结构等对裂纹扩展具有影响。

而已有研究

表明应力比是其中一个较为显著的因素[3-5]。

根据这些经验以及曲轴的实际加工过程可初步判定：

造成曲轴Paris裂纹扩展区呈三分段特征的原因应在于载荷比的变化或裂纹尖端材料微观组织结构的变化。

而最主要的原因是裂纹跨越曲轴圆角残余应力区时，裂纹前沿应力比的突变。

而通过下面对曲轴裂纹扩展规律的描述进一步辅证了这一机理。

5.1中间扩展区及临界扩展区

对称循环载荷（应力比r=–1若加载到一个均质、无残余应力的物体上，物体内部也具有相同的应力比，这种情况下，裂纹的扩展速率保持为一个平稳的趋势。

且裂纹椭圆的短长轴比a/b也一般保持一个小于1的定值。

但由于曲轴圆角上经历了表面氮化、滚压等工艺措施，残余应力将导致裂纹在相应区域内扩展时，裂纹前沿应力比具有不同于外在载荷比的值。

而当裂纹在跨越该区域时，裂纹前沿应力比将发生两次突变，这就导致了裂纹扩展的不连续性，从而使曲轴裂纹的Paris扩展区的裂纹扩展曲线具有了三分段的形式。

曲轴圆角上的残余应力区如图7环形灰色斜线填充区域所示，源于曲轴圆角内侧的裂纹在萌生初期，横、纵两个方向上的裂纹尖端点均处于残余应力区内部，也即裂纹的整个前沿都在残余应力区之内。

随着裂纹的扩展，纵向（椭圆短轴正前沿（φ=π/2首先跨越残余应力区，进入B1区。

此后的一段时间内，由于裂纹在纵向前沿扩展方向上不受残余应力的影响，所受阻力较小，故裂纹在纵向前沿上扩展速率增加较快。

裂纹面的纵横向尺寸比例a/b增加。

在弯矩载荷的作用下，纵向前沿上所承担的裂纹扩展驱动力比例下降，而横向（椭圆长轴左右两个扩展前沿（ϕ=0，ϕ=π上所承载的裂纹扩展驱动力的比例增加。

直至在两个方向上这种裂纹阻力达到相

图7曲轴裂纹扩展速率两次转折示意图

机械工程学报第44卷第1期

242对平衡，则裂纹在纵向上的扩展速率的增加又会慢下来，这时裂纹进入B2区扩展。

从曲轴的断口形貌上观察，裂纹在B1区扩展的尺寸特征是相当明显的。

在相当一段时间内，甚至出现了椭圆短轴a大于其长轴b的情况。

据本实例的实测结果，在B1区对应的平均裂纹深度范围约为2～4mm，而宽度范围则约为3.2～6.1mm。

最大短轴长轴尺寸比a/b约为1.1。

在B2区中，由于有较大比例的裂纹面处于残余应力区，在纵、横向前沿上的裂纹扩展驱动力达到相对平衡的情况下，da/dN显得相对比较平稳。

B2区的末端对应的是裂纹扩展对残余应力区的第二次跨越。

这一次跨越残余应力区的是裂纹的横向前沿（椭圆长轴的左右两个正前沿。

完成这次跨越之后，裂纹前沿上应力强度因子最大的三个点（即纵向正前沿和两个横向正前沿均脱离了残余应力区，这时裂纹的扩展再次变的活跃，进入B3扩展区。

据本例断口形貌实测，裂纹进入B3区时，裂纹深度a约为9～12mm，此时裂纹面面积已经占到接近危险断面总面积的10%。

在不长的时间后裂纹进入C区，并在疲劳扩展之外伴随不同程度的解理、沿晶和纤维状断裂等静态扩展模式（如图2所示，裂纹扩展速度急剧加快，大约再经过不到5×105次后发生完全断裂。

5.2近门槛值扩展区

上述对疲劳裂纹扩展的讨论对近门槛值扩展区（A区未做详细的描述。

这一区段的疲劳裂纹的扩展主要涉及非连续失效过程，其疲劳裂纹扩展速率小于每循环10–6mm。

该区的应力强度因子变程与疲劳裂纹扩展的门槛值∆K0差别不大。

通常可用操作∆K0来代替理想∆K0，前者指裂纹最大扩展速率不超过临界值（一般为每循环10–8mm的∆K，该临界值取决于裂纹检测系统的精度以及前后两次检测裂纹长度之间所经历的循环数。

目前已经有一些方法对疲劳门槛值∆K0进行试验测定。

如常用的载荷递减降K梯度技术、自停滞预裂纹应力递增技术以及变载荷比技术等。

根据测定疲劳门槛值的方法各不相同，文献中所报导的有关数据的精度有很大的差别，主要原因是各试验方法中的人为因素对疲劳门槛值测量结果的影响会超过微观组织结构或力学参数的内在效应。

也由于这个原因，在对裂纹扩展机制解释时，应根据∆K0操作定义并采取比较谨慎的态度。

在本例中，由于裂纹的检测手段精度有限，故所得到的在A区的有效数据十分散乱，未能作出规律性的总结，对于操作∆K0的值只能有个大致估计。

6结论

（1应用扫频法对4个试样进行测试，发现了该曲轴的裂纹扩展速率在Paris区呈现三分段规律。

根据试件曲轴的加工特点以及断口形貌所呈现的特征，对这种规律性的机理进行了推论，认为这种规律与曲轴圆角表层残余应力有直接的关系。

（2随着内燃机的进一步强化，其关键受力零部件在材料选用和加工工艺上不断革新，传统上采用的以裂纹萌生来判定零部件失效的方法表现出其片面性。

通过裂纹扩展试验来认识零部件的裂纹扩展规律，有利于在此基础上更准确的评估实际可达到的使用寿命并制定更加合理的使用和修理规范。

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作者简介：

周迅，男，1978年出生，讲师。

主要研究方向为结构强度、可靠性理论及试验技术。

E-mail：

zhouxun@