届高考物理二轮复习 专题二 三大提分策略物理观念科学思维科学探究 学案.docx

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届高考物理二轮复习专题二三大提分策略物理观念科学思维科学探究学案

策略一　选择题的满分策略

[名师指津]

选择题的编拟一般都是针对学生在掌握某个物理概念或物理规律的某个环节上常见的错误设计出的一些具有逻辑性的似是而非的选择项．学生往往由于掌握知识不牢，概念理解不清，或者思考问题不全面而掉进“陷阱”；也有些选择题的编拟是为了测试受试者思维的准确性和敏捷性的，这些题目往往使学生由于解题的技巧、思维能力和速度的差异而拉开距离．选择题事先给出一些结论，这一点类似于证明题，但又没有明显的结论，高考物理选择题平均每题解答时间应控制在2分钟以内，选择题要做到既快又准，除了掌握常规判断和定量计算外，还要学习一些非常规的“巧解”方法．解题陷困受阻时更要切记不可一味蛮做，要针对题目的特点“千方百计”达到快捷解题的目的．

[技巧方法]

♦[技法1]　图像分析法

物理图像是将抽像物理问题直观化、形像化的最佳工具，能从整体上反映出两个或两个以上物理量的定性或定量关系，利用图像解题时要从图像纵、横坐标的物理意义以及图线中的“点”“线”“斜率”“截距”和“面积”等诸多方面寻找解题的突破口．利用图像解题不但快速、准确，能避免繁杂的运算，还能解决一些用一般计算方法无法解决的问题．

[训练1]　如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线．已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以初速度v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2.则（　　）

A．v1＝v2，t1＞t2　　　　　　　B．v1＜v2，t1＞t2

C．v1＝v2，t1＜t2D．v1＜v2，t1＜t2

解析：

A　[管道内壁光滑，只有重力做功，机械能守恒，故v1＝v2＝v0；由vt图像定性分析如图，得t1＞t2.]

♦[技法2]　对称分析

对称情况存在于各种物理现象和物理规律中，应用对称性可以帮助我们直接抓住问题的实质，避免复杂的数学演算和推导，快速解题．

[训练2]　如图所示，电荷量为＋q和－q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有（　　）

A．体中心、各面中心和各边中点

B．体中心和各边中点

C．各面中心和各边中点

D．体中心和各面中心

解析：

D　[由等量同种电荷或等量异种电荷的场强对称分布可推断：

对正方体的上表面中心，上表面的四个电荷分成两组产生的合场强为零，下表面的四个电荷分成两组产生的合场强也为零，所以正方体的上表面中心处的合场强为零，同理所有各面中心处的合场强都为零；在体中心，可以将八个电荷分成四组，产生的合场强为零；而在各边中心，场强无法抵消，合场强不为零．答案为D.]

♦[技法3]　等效转换法

等效转换法是指在用常规思维方法无法求解那些有新颖情境的物理问题时，灵活地转换研究对象或采用等效转换法将陌生的情境转换成我们熟悉的情境，进而快速求解的方法．等效转换法在高中物理中是很常用的解题方法，常常有物理模型等效转换、参照系等效转换、研究对象等效转换、物理过程等效转换、受力情况等效转换等．

[训练3]　（多选）1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”．实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示．实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后．下列说法正确的是（　　）

A．圆盘上产生了感应电动势

B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动

C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化

D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动

解析：

AB　[由于磁针位于圆盘的正上方，所以穿过圆盘的磁通量始终为零，故C错误；如果将圆盘看成由沿半径方向的“辐条”组成，则圆盘在转动过程中，“辐条”会切割磁感线产生感应电动势，在圆盘中产生涡电流，该涡电流产生的磁场导致磁针运动，故A、B正确；同时圆盘中的自由电子随圆盘一起转动形成电流，该电流对磁针没有作用力，D错误．]

♦[技法4]　动态图解法

利用数学手段把力的求解问题转变为数学中的三角形问题，从而使抽像复杂的物理问题转为直观、简洁的数学图形来处理，简化了解题的难度又使问题过程清晰明了，常用于处理动态平衡问题，亦可通过寻求力的三角形与几何三角形的相似关系求解．

[训练4]　（多选）如图所示，一光滑球体静止于夹角为θ的支架ABC内，AB、BC与水平面的夹角都为α.现以B为旋转中心，在平行于纸面的平面内，让BC缓慢沿顺时针旋转，直至水平（AB不动）．设BC对球体的作用力大小为F，则整个过程中（　　）

A．F可能一直减小

B．F可能一直增大

C．F可能先减小后增大

D．F可能先增大后减小

解析：

BC　[对球受力分析，球受重力G和两个支持力，其中AB对球的支持力N方向不变，而BC对球的支持力F方向改变，根据平衡条件作图分析，三个力可以构成一个首尾相连的矢量三角形，如图所示，由于不知道角度α的具体大小，支持力F可能是先减小后增大，也可能逐渐增大，选项B、C均正确．]

♦[技法5]　二级结论法

二级结论是由基本规律和基本公式导出的推论．熟记并巧用一些二级结论可以使思维过程简化，节约解题时间．非常实用的二级结论有：

（1）平抛运动速度方向的反向延长线过水平位移的中点．

（2）不同质量和电荷量的同性带电粒子由静止经过相同的加速电场和偏转电场，轨迹重合．（3）直流电路中动态分析的“串反并同”结论．（4）带电平行板电容器与电源断开，改变极板间距离不影响极板间匀强电场的场强．

[训练5]　如图，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨aOb（在纸面内），磁场方向垂直于纸面朝里，另有两根金属c、d分别平行于Oa、Ob放置．保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计．现经历以下四个过程：

①以速率v移动d，使它与Ob的距离增大一倍；②再以速率v移动c，使它与Oa的距离减少一半；③然后，再以速率2v移动c，使它回到原处；④最后以速率2v移动d，使它也回到原处．设上述四个过程中通过电阻R的电量的大小依次为Q1、Q2、Q3和Q4，则（　　）

A．Q1＝Q2＝Q3＝Q4

B．Q1＝Q2＝2Q3＝2Q4

C．2Q1＝2Q2＝Q3＝Q4

D．Q1≠Q2＝Q3≠2Q4

解析：

A　[设开始导轨d与Ob的距离为x1，导轨c与Oa的距离为x2，由法拉第电磁感应定律知移动c或d时产生的感应电动势：

E＝

＝

，通过R的电量为：

Q＝IΔt＝

Δt＝

.可见通过R的电量与导体d或c移动的速度无关，由于B与R为定值，其电量取决于所围成面积的变化．①若导轨d与Ob距离增大一倍，即由x1变2x1，则所围成的面积增大了ΔS1＝x1·x2.②若导轨c再与Oa距离减小一半，即由x2变为

，则所围成的面积又减小了ΔS2＝2x1·

＝x1·x2.③若导轨c再回到原处，此过程面积的变化为ΔS3＝ΔS2＝2x1·

＝x1·x2.④最后导轨d又回到原处，此过程面积的变化为ΔS4＝x1·x2；由于ΔS1＝ΔS2＝ΔS3＝ΔS4，则通过电阻R的电量是相等的，即Q1＝Q2＝Q3＝Q4.]

策略二　压轴大题的满分策略

[满分策略]

计算题通常被称为“大题”，其原因是：

此类试题一般文字叙述量较大，涉及多个物理过程，所给物理情境较复杂，涉及的物理模型较多且不明显，甚至很隐蔽，要运用较多的物理规律进行论证或计算才能求得结论，题目的分值也较重．特别是压轴题25题都是一个较复杂的运动过程，整个运动过程往往是由多个连续的、简单的运动过程有机链接而成，能否顺利解题关键是同学们能否顺利地将整个复杂的运动过程分解为独立的、较为简单的过程——即大题小做，各个击破．

“大题小做”三步曲

►第一步：

细心审题

1．注意关键字句，明确解答目标

2．加强判断推理，找出隐含条件

3．关注过程细节，弄清内在联系

►第二步：

用心析题

1．过程拆分——快速建模

物理计算题中研究对像所经历的过程往往比较复杂，在审题获取关键词语、隐含条件后，就要建立相应的物理模型，即对研究对像的各个运动过程进行剖析，建立起清晰的物理图景，确定每一个过程对应的物理模型、规律及各过程间的联系．

2．活用规律——准确答题

解答物理计算题时，在透彻分析题给物理情境的基础上，要灵活选用规律和方法分步列式、联立求解．

►第三步：

规范答题

1．有必要的文字说明

2．有必要的方程式

3．有必要的演算过程及明确的结果

[典题例析]

[典例1]　（20分）如图所示，固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道，轨道半径R＝0.6m．平台上静止着两个滑块A、B，mA＝0.1kg，mB＝0.2kg，两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一带挡板的小车，静止在光滑的水平地面上①.小车质量为M＝0.3kg，车面与平台的台面等高，小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在Q点，小车的上表面左端P点与Q点之间是粗糙的，滑块B与PQ之间表面的动摩擦因数为μ＝0.2，Q点右侧表面是光滑的．点燃炸药后，A、B分离瞬间A滑块获得向左的速度vA＝6_m/s②，而滑块B则冲向小车．两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上，且g取10m/s2.求：

（1）滑块A在半圆轨道最高点对轨道的压力．

（2）若L＝0.8m，滑块B滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能．③

（3）要使滑块B既能挤压弹簧，又最终没有滑离小车，则小车上PQ之间的距离L应在什么范围内？

　[思维模板]

►第一步：

题眼直击·定状态

状态

信息破译

①

带挡板的小车的初速度为零

②

由此时A滑块的速度获知B滑块的速度

③

B滑块和小车有共同速度

►第二步：

大题小做·析过程

过程1：

点燃炸药后，A、B分离瞬间的运动情况？

过程2：

滑块A运动到半圆轨道最高点过程的运动性质？

过程3：

滑块B冲向小车直到压缩弹簧至最短过程的运动性质？

过程4：

滑块B从压缩弹簧最短到离开弹簧过程的运动模型？

►第三步：

规范解答

（1）A从轨道最低点到轨道最高点由机械能守恒定律得：

mAv

－

mAv2＝mAg×2R（2分）[过程2]

在最高点由牛顿第二定律：

mAg＋FN＝mA

（1分）

滑块在半圆轨道最高点受到的压力为FN＝1N（1分）

由牛顿第三定律得：

滑块在半圆轨道最高点对轨道的压力大小为1N，方向竖直向上

（2）爆炸过程由动量守恒定律：

mAvA＝mBvB，（2分）

解得vB＝3m/s（1分）[过程1]

滑块B冲上小车后将弹簧压缩到最短时，弹簧具有最大弹性势能，由动量守恒定律得：

mBvB＝（mB＋M）v共（2分）[过程3]

由能量守恒定律：

Ep＝

mBv

－

（mB＋M）v

－μmBgL，（2分）

解得Ep＝0.22J（1分）[过程3]

（3）滑块没有离开小车，其共同速度设为v，据动量守恒定律有：

mBvB＝（M＋mB）v（2分）[过程4]

若小车PQ间距离L1足够大，则滑块还没与弹簧接触已经和小车相对静止，据能量守恒有μmBgL1＝

mBv

－

（M＋mB）v2（2分）[过程4]

解得L1＝1.35m（1分）

若小车PQ之间的距离L2不是很大，则滑块必然挤压弹簧，由于Q点右侧是光滑的，滑块必然被弹回到PQ之间，设滑块恰好回到小车的左端P点处，由能量守恒定律得2μmBgL2＝

mBv

－

（mB＋M）v2（1分）

联立解得L2＝0.675m（1分）

综上所述，要使滑块既能挤压弹簧又最终没有离开小车，PQ之间的距离L应满足的范围是0.675m＜L＜1.35m

[典例2]　（20分）如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1＝0.20T，方向垂直纸面向里，电场强度E1＝1.0×105V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有一边界AO与y轴的夹角∠AOy＝45°，该边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2＝0.25T，边界线的下方有竖直向上的匀强电场，电场强度E2＝5.0×105V/m.一束带电荷量q＝8.0×10－19C、质量m＝8.0×10－26kg的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0,0.4_m）的Q点垂直y轴射入①磁场区，多次穿越边界线OA.离子重力不计，求：

（1）离子运动的速度．

（2）离子从进入磁场到第二次②穿越边界线OA所需的时间．

（3）离子第四次穿越边界线的位置坐标．③

[思维模板]

►第一步：

题眼直击·定状态

状态

信息破译

①

由入射位置与入射速度方向明确圆心所在区域

②

引导过程分析

③

联系几何知识寻找空间关系

►第二步：

大题小做·析过程

过程1：

离子在正交复合场中做直线运动的动力学特征如何？

过程2：

离子进入磁场的运动轨迹？

过程3：

离子从磁场进入电场做什么运动？

过程4：

离子从电场第二次穿越边界线进入磁场做什么运动？

过程5：

离子第三次穿越边界进入电场做什么运动？

►第三步：

规范解答

（1）离子做匀速直线运动，有qE1＝qvB1（2分）

解得v＝

＝5.0×105m/s（1分）[过程1]

（2）离子进入磁感应强度为B2的磁场中做匀速圆周运动，

有qvB2＝m

（1分）[过程2]

解得r＝0.2m，离子轨迹如图，交OA边界于C点，圆弧对应圆心角为90°，（1分）

运动的时间t1＝

T＝

＝6.28×10－7s（1分）[过程2]

利用圆的几何关系转化为带电粒子运动的时间与周期关系

离子过C点后平行于电场线做匀减速运动，

加速度a＝

＝5.0×1012m/s2（2分）[过程3]

返回边界上的C点运动时间t2＝

＝2×10－7s（2分）

从进入磁场到第二次穿越边界线所需的时间为8.28×10－7s．（1分）

（3）离子第二次穿越边界线OA的位置C点的坐标为（xC，yC），则xC＝r＝0.2m，yC＝OQ－r＝0.2m（1分）

离子从C点以竖直向上的速度垂直进入磁场做匀速圆周

运动，恰好完成

圆弧，（1分）[过程4]　

如

（2）中图，然后以水平向右的速度从D点离开磁场进入

电场，离子第三次穿越边界OA，设D点坐标为（xD，yD），

由几何关系得

xD＝r＋r＝0.4m，yD＝0.4m（1分）[过程5]　

离子垂直进入电场做类平抛运动，

垂直电场线方向位移为x，沿电场线方向位移为y，x＝vt3，（1分）　

y＝

t

，（1分）　

tan45°＝

，（1分）[过程5]　

得x＝0.1m，y＝0.1m（1分）　

所以第四次穿越OA边界的E点，坐标为（xE，yE），由几

何关系得xE＝xD＋x＝0.4m＋0.1m＝0.5m（1分）　

yE＝yD＋y＝0.4m＋0.1m＝0.5m，（1分）　

即位置坐标为（0.5m,0.5m）．

[典例3]　（20分）如图甲所示，MN、PQ为固定在同一水平面上的相互平行的光滑金属轨道，两轨道间距为L，今有两根质量均为m，电阻均为R的金属棒ab、cd紧靠在一起，放置在轨道上x＝0的位置，与轨道接触良好．金属棒cd通过一根拉直的细线跨过定滑轮连接一根质量为M的物块，物块放置在水平地面上．在x＜L的轨道间区域存在着磁感应强度为B的竖直向上的匀强磁场，B随时间的变化规律如图乙所示，其中B0和k已知．在t＝0时刻给金属棒ab一个沿x轴正方向的初速度v0使棒开始运动①，此时cd棒静止．在t＝t0时刻ab棒恰好运动到磁场边界x＝L处②并将继续向x轴正方向运动．忽略摩擦和空气阻力，轨道电阻不计．求：

（1）ab棒开始运动时cd棒中电流的方向．

（2）物块开始离开地面③的时刻t.

（3）t＝t0时刻ab棒的速度．

（4）写出0～t0时间内，地面对物块的支持力N与ab棒的位移x的关系表达式．

[思维模板]

►第一步：

题眼直击·定状态

状态

信息破译

①

以初速度v0相对图乙所示的磁场运动

②

此时处于匀强磁场边界

③

地面对物块的支持力为零

►第二步：

大题小做·析过程

过程1：

ab棒离开磁场后，闭合回路中的感应电动势如何？

过程2：

在0～t0时间内，ab棒受到的安培力变化规律以及与cd棒受到的安培力的关系如何？

过程3：

ab棒越过磁场边界后cd棒受到的安培力变化规律？

►第三步：

规范解答

（1）由右手定则易得cd棒上的电流方向为d到c.（2分）

（2）当cd棒受到的安培力等于物体重力时，物体开始离开地面，因为ab棒刚开始运动时cd棒保持静止，所以此情况一定出现在ab棒离开磁场后的时间内．E＝

＝kL2（2分）[过程1]

安培力：

F＝Bt

L＝kt

L.（2分）[过程3]

解得F＝

t.

刚要离开地面时Mg＝

t，（2分）

解得t＝

.（1分）

（3）设某一微小时间内，由动量定理

利用微元法化变为恒力后再进行累积的积分思想

Δt＝mΔvi（2分）

即：

＝mΔvi[过程2]

两边累积得：

＝mΔv（1分）

解得Δv＝

，所以v＝v0－

.（2分）

（4）设这一过程中ab棒在任意位置的速度为v′，

任意位移的安培力为F′，

由第（3）问的方法易得：

v′＝v0－

，

N＝Mg－F′，（2分）[过程2]

F′＝

，（2分）

N＝Mg－

（v0－

）．（2分）

策略三　实验题的满分策略

一、做到一“明”、二“看”、三“提取”破解力学创　新实验题

[满分策略]

1．明——明确考查的知识范围

现在的物理实验题涉及力学、电（场、路）磁（场、感）学等知识．尽管题目千变万化，但通过仔细审题，都能直接地判断出命题人想要考查的知识点和意图．

2．看——看清实验题图

实验题一般配有相应的示意图、实物图，目的是告知实验仪器（或部分）及其组装情况，让考生探究考查意图．认识这些器材在实验中所起的作用，便能初步勾画实验过程．

3．提——提取信息

试题总是提供诸多信息再现实验情景，因此，解答时必须捕捉并提取有价值的信息，使问题迎刃而解．一般需要关注如下信息：

（1）新的概念、规律、公式

一些新颖的非常规实验题、陌生的新知识（概念公式）应用题、新规律验证题，都会为我们提供信息．要在阅读理解的基础上提取有用信息为解题服务．

（2）新的表格数据

通过解读表格，了解实验测量的物理量，根据表格中的数据，判断相关物理量之间的关系．如正比例、反比例关系，平方还是开方关系，或者是倒数关系．根据数据描点作图可以直观反映实验的某种规律．

（3）新的物理图像

实验题本身提供物理图像，但这些图像平时没有接触过，关键要明确图像的物理意义，才能正确分析实验问题．

[典题例析]

[典例1]　（2017·全国卷Ⅱ）某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系．使用的器材有：

斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器．

实验步骤如下：

①如图（a），将光电门固定在斜面下端附近，将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；

②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；

③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度（如图（b）所示），

表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出

；

④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；

⑤多次重复步骤④；

⑥利用实验中得到的数据作出

Δt图，如图（c）所示

完成下列填空：

（1）用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则

与vA、a和Δt的关系式为

＝________.

（2）由图（c）可求得，vA＝________cm/s，a＝________cm/s2.（结果保留3位有效数字）

[答题模板]

[突破创新点]

1．①由“固定在斜面上的运动物体”，想到物体的运动规律是匀变速直线运动．

②由“平均速度、瞬时速度和加速度”，想到运动学基本规律．

2．由

Δt图像，想到由运动学规律寻找两个物理量之间的函数关系式．

[解析]　

（1）由题知挡光片沿运动方向的长度为Δs，则Δs＝

Δt，据Δs＝

Δt＝vAΔt＋

aΔt2，可得

＝vA＋

aΔt.

（2）将图（c）直线延长与纵轴相交，可得vA＝52.1cm/s，a＝2k＝16.3cm/s2.

[答案]　

（1）vA＋

aΔt　

（2）52.1　16.3

二、“3步”攻克电学设计实验

[满分策略]

电学设计实验的难点是电路的设计思路，其突破方法为

►第1步：

明确实验目的

►第2步：

通过实验目的与实验器材的结合，选择合适的实验原理

►第3步：

画出可能实验原理图，结合题设条件确定最优的电路原理图

[典题例析]

[典例2]　（2020·湖北武汉模拟）现要测量电压表的内阻和电源的电动势，提供的器材有：

电源（电动势约为6V，内阻不计），电压表V1（量程0～2.5V，内阻约为2.5kΩ），电压表V2（量程0～3V，内阻约为10kΩ），电阻箱R0（最大阻值为9999.9Ω），滑动变阻器R1（最大阻值为3kΩ），滑动变阻器R2（最大阻值为500Ω），单刀双掷开关一个，导线若干．

（1）在图a中完成实验电路原理图的连线；

（2）电路中应选用滑动变阻器________（选填“R1”或“R2”）；

（3）按照下列步骤进行实验：

①闭合开关前，将滑动变阻器和电阻箱连入电路的阻值调至最大；

②闭合开关，将电阻箱调到6kΩ，调节滑动变阻器至适当的位置，此时电压表V1的示数为1.60V，电压表V2的示数为2.40V；

③保持滑动变阻器连入电路的阻值不变，再将电阻箱调到2kΩ，此时电压表V1的示数如图b所示，其示数为________V，电压表V2的示数为1.40V.

（4）根据实验数据，计算得到电源的电动势为________V，电压表V1的内阻为________kΩ，电压表V2的内阻为________kΩ.

[设计思路]

►第1步：

明确实验目的

读题―→可知本题的实验目的是测电压表的内阻和电源的电动势

►第2步：

选择合适的实验原理

读题―→根据题目的实验仪器可知本题可用电压表和电阻箱测电源的电动势

►第3步：

画原理图

[解析]　

（1）由于两个电压表的量程都小于电源的电动势，两个电压表串联后的总电压仍然小于电源的电动势，故应该用滑动变阻器作为保护电阻．如果只是测量电动势，可以采用如图甲所示的电路，但是要想计算电压表V1、电压表V2各自的内阻，需要将电路改进，设计的电路有图乙、图丙所示的两种；而通过电压表V1的最大电流约为1mA，通过电压表V2的最大电流约为0.3mA，故设计的电路应该选择图乙．

（2）根据

（1）中电路图的连接，因为电压表的内阻较大，故滑动变阻器的最大阻值应该大于电压表V1的内阻，故滑动变阻器应该选择R1.

（3）题图b所示的电压表的最小刻度为0.1V，故估读到0.01V，其读数为2.10V.

（4）对图乙，设电压表V1和电压表V2的内阻分别为r1、r2，示数分别为U1、U2，滑动变阻器的电阻调到r，由闭合电路的欧姆定律，得E＝U1＋U2＋

r，E＝U′1＋U′2＋

r，其中R01＝6kΩ，R02＝2kΩ，对电压表V1和电压表V2所在的