第一单元大数的认识.docx
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第一单元大数的认识
第一单元大数的认识
一、教学目标:
1．认识万以内的数，认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”
“十亿”“百亿”“千亿”。
2．认识自然数，了解十进制计数法，掌握数位顺序表，会根据数级正确读写大数，会比较大数的大小。
3.会将整万整亿的分别改写成用“万”“亿”作单位的数。
会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。
4.能借助计算器进行大数的四则运算，探索简单的规律。
5.体会和感受大数在日常生活中的运用。
二、教学重点：
正确读写大数
教学难点：
比较数位与计数单位
数级中间末尾有零的大数的读写法
课时教学设计表
课题
亿以内数的认识P2~4
执笔
第1学时
教学目标：
1．知道生活中有比万大的数；认识新的计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”，知道亿以内各个计数单位的名称，类推每相邻两个计数单位之间的关系，知道数级、数位，掌握数位顺序表。
2．结合现实情境，利用数位顺序表进一步体会“位值”的含义。
3．在结合现实情境认识大数的过程中，体会大数的意义。
教学重难点及解决措施
教学重点：
认识新的计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”
教学难点：
体会“位值”的含义
教具准备：
课件
板书设计
亿以内数的认识
亿千万十万万千百十个
教学环节
师生活动
意图与重构
一、情境创设，揭示课题
（一）读一读下面的信息
1．课件出示：
师：
请大家看图，从图中你了解到了哪些信息？
学生读信息。
2．师：
这些是我们以前学过的万以内的数，对万以内的数你都知道什么？
学生可以从不同角度说，如：
计数单位、数位、读写法、大小比较等。
3．课件出示：
（1）师：
说一说，从图中，你知道了什么？
（2）师：
把这些数与刚才的数比一比，你发现了什么？
（二）点明课题
（1）师：
生活中哪些地方会用到比万大的数？
（2）师：
生活中我们经常会用到比万更大的数，今天我们就来认识亿以内的数。
二、探究新知
（一）认识计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿”
1．认识“十万”
（1）师：
我们已经认识了计数单位“万”，谁能在计数器上拨出10000？
（2）师：
如果再拨一颗珠子，是几万？
（2万）再拨下去呢……
（3）师：
9万再加一万是几万？
万位满十，怎么办？
（万位满10，要向前一位进1）这里的一颗珠子表示多少？
（十万）
（4）师：
根据刚才拨珠的过程想一想，万和十万有什么关系？
（10个一万是十万）
2．认识计数单位“百万”“千万”和“亿”
（1）师：
十万比万大，10个一万是十万，那还有比十万大的计数单位吗？
是什么呢？
它们之间有什么关系呢？
两人合作研究。
（2）学生两人一组研究。
（3）汇报，学生可以继续用计数器数，也可以采用其他方式。
最终得出：
10个十万是一百万
10个一百万是一千万
10个一千万是一亿
3．归纳“十进关系”
（1）师：
一（个）、十、百、千、万、……、亿都是计数单位。
（2）师：
读一读（从10个一是十，到10个一千万是一亿）。
每相邻两个计数单位之间有什么关系？
（二）整理数位顺序表，认识数位、数级，体会“位值”的含义
1．认识数位
（1）师：
我们已经学过了哪些计数单位？
万和千万可以换下位置吗？
为什么？
（2）师：
在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。
（3）说一说每个计数单位所对应的数位是什么。
2．认识数级
（1）读一读这些数位（有意识的领着学生四个一停顿），你有什么发现？
（2）师：
我国习惯从右边起，每四个数位分成一级，个位、十位、百位和千位就是个级，那万位、十万位、百万位和千万位呢？
（万级）亿位在哪一级？
（亿级）
1．做一做第1题
2．做一做第2题
3．完成教材第8页第1、2题
评价与反思：
课时教学设计表
课题
亿以内数的读法P4~5
执笔
第2学时
教学目标：
1．掌握亿以内数的读法，能正确地按数级读数。
2．在探究的过程中，通过迁移掌握万级的数的读法，培养迁移能力。
3．感受大数在日常生活中的应用，体会大数的用途，培养数感。
教学重难点及解决措施
教学重点：
含有两级数的读法。
教学难点：
中间、末尾有0的数的读法。
教具准备：
课件
板书设计
教学环节
师生活动
意图与重构
一、情境创设，揭示课题
（一）读一读下面的信息
1．课件出示：
师：
从图中你了解到了哪些信息？
学生读信息。
（二）点明课题
1．课件出示：
2．师：
在生活中，还有比万更大的数，这样的数又怎么读呢？
今天我们就来学习亿以内数的读法。
二、探究新知
（一）整万数的读法
1．2496写在个级上
提问：
读出这个数。
（二千四百九十六）
2．把2496写在万级上，个级补上4个0
师：
这个数你会读吗？
读一读。
（二千四百九十六万或二千万四百万九十万六万）
师：
这两种读法，哪种简便？
再用这种方法读一读。
3．试一试：
308000040500000
师：
这两个数怎么读？
4．比较
（1）师：
万级数的读法与个级数的读法有什么相同之处和不同之处？
（读法相同，只是数在万级时后面加一个万字）
（2）师：
万级上的数怎么读？
（读万级的数，要按照个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
）
（二）含有两级数的读法
1．出示：
54621
师：
这个数怎么读？
读一读。
（五万四千六百二十一）
2．出示：
6407000 10030040 650006 34000069
（1）师：
这些数怎么读？
读一读。
（六百四十万七千、一千零三万零四十、六十五万零六、三千四百万零六十九）
（2）师：
这几个数中都有0，有些0我们就读出来了，有些0就没有读出来。
我们再读一读，边读边找，哪些0读出来了，哪些0没有读出来。
（教师把读出来的0描红：
6407000 10030040 650006 34000069）
3．练习：
做一做第2题
师：
读出这些数，注意每个数里的0，要怎么读？
（三）总结读法
师：
再把这些数读一读。
2．小组讨论：
含有两级的数怎么读。
3．汇报：
（1）先读（万）级，再读（个）级；
（2）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；
（3）每级末尾不管有几个0，都（不读），其他数位上有一个0或连续几个0，都（只读一个零）。
三、巩固练习
（一）基本练习
1．练习：
做一做第3题
（1）师：
读一读这些数？
（2）师：
你怎么知道32680的最高位是万位？
（可以从个位开始数，也可以分级）
2．教材第8页第3题
（二）提高练习：
教材第10页第14题
评价与反思：
课时教学设计表
课题
亿以内数的写法P4~5
执笔
第3学时
教学目标：
1．使学生在已有知识基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写出亿以内的数。
2．在探究的过程中，通过迁移掌握万级的数的写法，培养迁移能力。
3．感受大数在日常生活中的应用，体会大数的用途，培养数感。
教学重难点及解决措施
教学重点亿以内数的写法。
教学难点：
亿以内中间和末尾有0的数的写法。
教具准备：
课件
板书设计
教学环节
师生活动
意图与重构
一、情境创设，揭示课题
（一）复习万以内数的写法
1．课件出示信息
（1）长江是亚洲第一大河，全长六千三百九十七米。
（2）蛟龙号载人潜水器最大下潜深度达七千零六十二米。
（3）世界现有哺乳动物20个，四千零一十种。
（4）用肉眼能看到的星星大约有七千颗
2．师：
从图中你了解到了哪些信息？
3．师：
这些信息中有一些数据，你能写出来吗？
二、探究新知
（一）写数：
二十三万零一百八十四
1．师：
你能写出信息中的这个数吗？
试一试。
（230184）
（2）师：
你是怎么写这个数的？
说说你的想法。
学生可能有两种方法：
方法一：
先写出数位顺序表，对准数位一位一位地往下写，如果哪一位上一个单位也没有就写0占位。
方法二：
按级写数，先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
3．师：
看来大家有不同的方法，你们的方法有没有相同的地方？
大家是从哪一级写起的？
你们为什么把23写在万级，而把184写在个级？
4．师：
看来，大家都关注到了“万”字，它有什么特别之处？
（万级上的数表示多少万，“万”字前面的数在万级，万字后面的数在个级）
5．师：
我们写得对不对呢？
应该检查一下，怎么查？
学生可能有不同的方法，如：
方法一：
把写出的数读一读，与要写的数对照进行检查；
方法二：
把数再写一遍，看两遍写的是否一样。
（二）写其他三个数
1．课件出示：
十万二千三百四十五 三百零二万六千 二千零四十万零七百
2．师：
这几个数怎么写呢？
试一试，这些数位数比较多，注意检查。
师：
这个数会写吗？
问：
五万零三，只有一个零，为什么大家写出了三个0？
师：
写数与读数不同，读数是每级中间或级首有一个0或连续有几个0，都只读一个零，而写数正好相反，要把读出来的零还原回去，数中虽然只读出了一个零，但实际上这个数的千位、百位和个位上都是一个单位也没有，所以这三个数位上都应写0。
（三）总结写法
1．小组讨论：
含有两级的数怎么写？
三、巩固练习
（一）基本练习
1．练习：
做一做
2．教材第8页第4题
（1）师：
没有数位顺序表了，你能准确地写出这些数吗？
试一试。
（2）师：
说说你是怎么写的？
有什么好方法？
学生可能会有不同的方法，如：
方法一：
自己写数位；
方法二：
先确定是几位数，画小横线确定数位；
方法三：
边写边分级
无论学生采用哪种方法都应给予肯定。
（3）师：
大家有不同的方法，不同的方法可以用在解决不同的问题上。
如果像这种写数，你觉得哪种方法更便捷？
（4）师：
我们可以边写边分，就相当于数中的“万”字
评价与反思：
课时教学设计表
课题
比较大小与改写
执笔
第4学时
教学目标:
1．掌握亿以内数比较大小的方法，能正确的比较亿以内数的大小。
在探究过程中培养学生的观察、概括、类比迁移能力。
2．掌握把整万数改写成以“万”为单位的数的方法，能正确改写，体会用“万”为单位计数的简捷性。
3．在现实情境中，感受大数在日常生活中的广泛应用，进一步体验数学的应用价值
教学重难点及解决措施
教学重点比较亿以内数大小的方法，整万数改写成以“万”为单位的数的方法。
教学难点：
比较位数不同的两个数的大小
教具准备：
课件
板书设计
教学环节
师生活动
意图与重构
一、复习旧知，引入新课
（一）复习万以内数比较大小的方法
1．课件出示
356○1280 2010○1020 5693○5297 8064○8046
2．师：
比较每组中两个数的大小，说说你是怎么比较的。
3．师：
怎样比较万以内数的大小？
（先比位数，位数多的数大，位数相同就从最高位比起，最高位上哪个数大，那个数就大，最高位上的数相同，就比下一位……）
二、探究新知
（一）亿以内数的大小比较
1．位数不同，先比位数
（1）师：
（出示：
99864和101010）我们先看这两个数，谁大谁小？
（101010）
（2）师：
9986最高位上是9，101010最高位上是1，9比1大，那应该是99864大呀，怎么回事？
（3）方法一：
比较两个数的最高位，99864的最高位是万位，101010的最高位是十万位
①师：
我们分别在两个计数器上拨出这两个数，看看是不是这样。
（找两个学生上来拨数）
②师：
从计数器上看，99864的最高位是万位，101010的最高位是十万位，两个数谁大？
③师：
比较两个数的最高位是哪一位，可以比较出这两个数的大小。
（4）方法二：
比位数
①师：
还有其他方法吗？
②师：
99864是五位数，101010是六位数，谁大？
③师：
通过比位数也可以比较出两个数的大小。
2．位数相同，从最高位比起
（1）师：
两个数比较大小还可能出现什么情况？
你能举两个亿以内的数说明吗？
（最好用学生说的，他们会更有兴趣。
这里用书上的数：
356000和360000）
（2）师：
这两个数都是六位数，怎么比大小？
说说你的想法。
（从最高位比起，最高位上的数大的，那个数就大，最高位上的数相同，就比下一位，直到比出结果。
）
3．练习：
做一做第1题，说说你是怎么比较的。
4．小结：
（1）师：
怎样比较两个数的大小。
位数不同的两个数，位数多的那个数就（大）。
5．练习：
（1）做一做第2题。
①学生独立完成。
②汇报方法，师生共同归纳出：
几个数比较大小，可以把它们相同数位对齐排成一列，便于比较。
（2）解决引入问题：
北京和上海两个城市的人口哪个多？
（二）把整万数改写成以“万”为单位的数
1．体会用“万”为单位计数的便捷
（1）课件出示：
师：
这是我们身体中的血液图，血液中有红细胞和白细胞，一滴血液中有多少红细胞呢？
男生女生分别看，看看谁能在很短的时间内读出这个数。
一方看时另一方闭眼。
能读出来就举手。
男生看到的：
红细胞：
5000000个
女生看到的：
红细胞：
500万个
（比赛结果肯定是女生用时短）
（2）出示：
红细胞：
5000000个
红细胞：
500万个
师：
男生为什么会慢些呢？
（后面的0太多了，读起来太麻烦）
2．例题教学
（1）出示：
红细胞：
5000000个 白细胞：
10000个
（2）师：
请你把这两个数改写成用“万”作单位的数。
（3）汇报：
说说你是怎么做的。
①5000000个＝500万个 在万级上写500，然后写个“万”字。
师：
原数中个级上的4个0呢？
（换成“万”字了）
②10000个＝1万个 去掉个级上的四个0，写上“万”字。
有些学生可能会忘记单位名称，要提醒学生注意。
3．试一试：
做一做第1题
4．小结：
（1）师：
怎样把整万数改写成用“万”作单位的数？
（先分级，去掉万位后面的4个0，写上“万”字。
）
（2）师：
比较改写前、后的两个数，有什么相同和不同？
相同：
大小不变，所以用“＝”连接
不同：
计数单位不同，改写前的计数单位是“一”，改写后的计数单位是“万”
三、巩固练习
1．教材第14页第1题
2．教材第15页第5、6题
评价与反思：
课时教学设计表
课题
求近似数
执笔
第5学时
教学目标：
1．知道近似数的含义，理解“四舍五入”法，会将非整万的数用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，求出它的近似数，并会改写成用“万”作单位的数。
2．在探究求亿以内数近似数方法的过程中，渗透比较的思维方法，培养初步的观察、比较及概括的能力和符号意识。
3．在认识和应用大数知识的过程中，培养认真仔细的学习习惯与严谨的学习态度。
教学重难点及解决措施
教学重点：
用“四舍五入”法求亿以内数的近似数。
教学难点：
理解“四舍五入”法。
教具准备：
课件
板书设计
教学环节
师生活动
意图与重构
一、创设情境，引入新课
（一）认识近似数
1．课件出示
2．师：
这里有一些数据，比较这些数据有什么不同？
（准确数，近似数）
3．师：
有些数据前有“约”字，或后面有“多”字，这是什么意思？
（二）点明课题
师：
怎么求近似数呢？
这节课我们就学习求亿以内数近似数的方法。
二、探究新知
（一）求近似数
1．课件出示：
（1）师：
从图中你知道了哪些信息？
要我们解决什么问题？
（2）师：
你是从哪儿看出来的（圈出题中的“大约”、“万”）。
这说明要省略这两个数万位后面的尾数，还要把它们改写成用“万”作单位的数。
（3）师：
这两个数都不是整万的数。
把不是整万的数写成整万数，这个整万数与原来的数有什么关系呢？
②师：
在这条数线上，用这个点表示10000，这个点表示20000，这两个点中间的点表示多少？
（15000）
③师：
请你在这条数线上找一找12756大约在什么位置。
（学生上来指）
④师：
从数线上看，12756接近几？
（10000）
3．求1389000的近似数
（1）师：
1389000的近似数是多少？
你是怎么想的？
（2）师：
我们也来看看图。
①课件出示：
②师：
请你在这条数线上找一找，1389000大约在什么位置。
（学生上来指）
③师：
从数线上看，1389000接近几？
（139000）
（二）理解“四舍五入”法
1．师：
观察这两幅图，想一想，12756为什么约是10000，而1389000约是139000？
（12756在15000的左边，更接近10000，1389000在1385000的左边，更接近1390000）
2．师：
大家很会观察和比较，你们找到了一个标准，就是中间这个数。
10000到20000这一段和1380000到1390000这一段都是10000，它们的一半是5000（课件演示：
15000千位上的5变红，1385000千位上的5变红），12756只比10000多2000多（课件演示：
12756千位上的2变红），不够5000，也就是千位上的2小于5，所以把尾数它和它右边的数全“舍”去，改写成0，12756接近10000。
这里用什么号连接？
为什么？
改写的成用“万”作单位的数是多少？
用什么号连接？
（3）师：
结合数线图找一找，1□756的近似数也是10000？
1□756的近似数就是20000了？
（4）师：
不看图想一想，138□000的近似数是1390000？
138□000的近似数就是1380000了？
5．小结：
（1）师：
求近似数时，什么时候“舍”？
什么时候“入”？
（2）师：
是“舍”还是“入”，要看省略尾数部分的最高位，最高位上的数小于5就“舍”，大于或等于5就“入”。
这种求近似数的方法叫做“四舍五入”法。
（三）试一试：
做一做
1．学生独立完成
2．汇报，说说你是怎么想的。
注意：
由于题目没有要求改变计数单位，所以省略尾数后应改成0。
三、巩固练习
1．教材第14页第3题
2．教材第15页第4题
3．□里可以填哪些数字？
21□975≈29万 34□041≈35万 53□6831≈540万 2□3572≈20万
评价与反思：
课时教学设计表
课题
十进制计数法
执笔
第6学时
教学目标：
1．了解数的产生，认识自然数。
认识亿级的数和计数单位“十亿”“百亿”“千亿”，掌握整数数位顺序表，认识十进制计数法。
2．在经历数的产生过程中，感受“一一对应”的思想和“实践第一”的辩证唯物主义观点。
3．使学生了解古老的数学文化，培养学生学习数学的兴趣，并渗透“生活中处处有数学”的思想。
教学重难点及解决措施
教学重点：
数的产生过程。
教学难点：
理解十进制计数法的意义和十进位值制的价值。
教具准备：
课件
板书设计
教学环节
师生活动
意图与重构
一、数的产生
（一）导入
1．师：
我们身边有很多数，找一找。
（人数、男生数、女生数、年龄、身高、体重等）
2．师：
我们的生活离不开数，可是数的产生也经历了一个漫长的过程。
2．课件出示：
图片
师：
比如，出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个小石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。
在木头上刻道来计捕鱼的条数的道理也是一样。
刻道计数和结绳计数也是如此。
3．课件出示：
师：
这是我国挖掘出来的“甲骨文”上的“数”字，这个字就源于结绳记事。
4．师：
大家想，随着人们捕猎技术的进步，捕猎工具的发展，打到的猎物就会越来越多，相应的计数时，摆的石子就会越来越多，还是很不方便。
怎么办？
（1）课件出示：
师：
这是古埃及人设计的计数单位。
（2）课件出示：
师：
看看这个数用到了哪些计数单位，是多少？
（4217）你是怎么想的。
（3）师：
要想知道这个数表示多少，就必须看清有什么计数单位和有几个这样的计数单位。
（4）师：
你能用古埃及的计数方法表示出太阳的直径1389000千米吗？
试一试。
（5）课件出示：
（6）师：
通过自己的尝试，你有什么感觉？
（麻烦）
（7）师：
请你想一想，这种计数方法为什么会这么麻烦？
（每个计数单位都要用不同的符号，表示数时，有几个这样的计数单位就要画几次）
3．介绍阿拉伯数字
（1）课件出示：
（2）师：
由于每个国家的文化背景不同，所以各国的数字也不一样。
随着社会的发展，人们交流的增多，数字不同很不方便，就需要有统一的数字。
这就是“阿拉伯数字”。
阿拉伯数字是谁发明的？
公元八世纪前后，印度发明的数字传入了阿拉伯，在公元十二世纪又从阿拉伯传入欧洲，人们就误认为这些数字是阿拉伯人发明的，后来就叫“阿拉伯数字”。
二、认识自然数及新的计数单位等，整理数位顺序表，掌握十进制计数法。
（一）认识自然数
1．师：
用这10个数字能表示多少数？
2．师：
表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11…都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
（二）十进制计数法的原则，体会位值制的价值。
1．师：
为什么仅仅这10个数字就能表示出许许多多的数呢？
比如：
999，都是9，它们表示的意思一样吗？
（9在不同的数位）
2．师：
对，因为9在不同的位置，在右边表示9个一，在中间表示9个十，在左边9个百。
同样的数字在不同的位置表示的大小就不同，这样不用发明那么多的符号了，记数也不用那么麻烦了。
（课件演示）
3．师：
如果再加1个石子，右边的9就达到10个，就可以放到中间，中间又够10组，就可以放到更高的位置，同样再够10组，就要再往左进一位。
（课件演示）
（三）认识新的计数单位，数位、数级，整理数位顺序表
1．师：
这里的位置就是我们现在所说的“数位”，我们已经学过了哪些数位？
它们的计数单位分别是什么？
2．师：
你还能继续说出新的计数单位吗？
它们所在的数位又叫什么呢？
还有更高的吗？
3．师：
这些计数单位之间有什么关系？
每相邻两个计数单位间的进率是十，这种计数方法叫作十进制计数法。
4．师：
我国习惯从个位起，每四位一级，分别是哪几个数级？
课件出示：
数位顺序表
三、知识运用
1．教材第22页第1题。
2．教材第22页第2题。
评价与反思：
课时教学设计表
课题
读、写亿以上的数。
执笔
第7学时
教学目标：
1．能够根据数级正确地读、写亿以上的数。
2．在探究亿以上数的读写方法的过程中，培养学生类比迁移能力。
3．在现实情境中，感受大数在日常生活中的广泛应用，进一步体验数学的应用价值，培养学生对数学的兴趣和良好情感。
教学重难点及解决措施
教学重点亿以上数的读写方法。
教学难点：
有0的数的读写。
教具准备：
课件
板书设计
教学环节
师生活动
意图与重构
一、复习引入
（一）复习旧知
1．读出下面的画横线的数。
师：
怎么读亿以内的数？
2．写出下面画横线的数。
师：
怎么写亿以内数的数？
（二）导入新课
师：
我们已经学过了亿以内数的读写法，但我们的生活中不是只有亿以内的数，还有亿以上的数（课件出示），这么大的数该怎么读怎么写呢？
这节课我们就来学习。
二、探究新知
（一）亿以上数的读法
1．
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