5米净跨径20米填土暗盖板涵整体计算.docx
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5米净跨径20米填土暗盖板涵整体计算
5米净跨径20米填土暗盖板涵整体计算
一.盖板计算
1.设计资料
汽车荷载等级：
公路-I级；环境类别：
I类环境；
净跨径：
L0=5m；单侧搁置长度：
0.40m；计算跨径：
L=5.4m；填土高：
H=20m；
盖板板端厚d1=90cm；盖板板中厚d2=90cm；盖板宽b=0.99m；保护层厚度c=3cm；
混凝土强度等级为C30；轴心抗压强度fcd=13.8Mpa；轴心抗拉强度ftd=1.39Mpa；
主拉钢筋等级为HRB335；抗拉强度设计值fsd=280Mpa；
主筋直径为28mm，外径为30mm，共20根，选用钢筋总面积As=0.012316m2
盖板容重γ1=25kN/m3；土容重γ2=19kN/m3
根据《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）中7.0.6关于涵洞结构的计算假定：
盖板按两端简支的板计算，可不考虑涵台传来的水平力
2.外力计算
1）永久作用
（1）竖向土压力
q=γ2·H·b=19×20×0.99=376.2kN/m
（2）盖板自重
g=γ1·（d1+d2）·b/2/100=25×（90+90）×0.99/2/100=22.28kN/m
2）由车辆荷载引起的垂直压力（可变作用）
根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）中4.3.4的规定：
计算涵洞顶上车辆荷载引起的竖向土压力时，车轮按其着地面积的边缘向下做30°角分布。
当几个车轮的压力扩散线相重叠时，扩散面积以最外面的扩散线为准
根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）中4.3.1关于车辆荷载的规定：
车辆荷载顺板跨长
La=13+2·H·tan30=13+2×20×0.577=36.09m
车辆荷载垂直板跨长
Lb=5.5+2·H·tan30=5.5+2×20×0.577=28.59m
车轮重
P=1100kN
车轮重压强L
p=P/La/Lb=1100/36.09/28.59=1.07kN/m2
3.内力计算及荷载组合
1）由永久作用引起的内力
跨中弯矩
M1=（q+g）·L2/8=（376.20+22.28）×5.42/8=1452.44kNm
边墙内侧边缘处剪力
V1=（q+g）·L0/2=（376.20+22.28）×5/2=996.19kN
2）由车辆荷载引起的内力
跨中弯矩
M2=p·L2·b/8=1.07×5.42×0.99/8=3.85kNm
边墙内侧边缘处剪力
V2=p·L0·b/2=1.07×5.00×0.99/2=2.64kN
3）作用效应组合
根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）中4.1.6关于作用效应组合的规定：
跨中弯矩
γ0Md=0.9（1.2M1+1.4M2）
=0.9×（1.2×1452.44+1.4×3.85）=1573.48kNm
边墙内侧边缘处剪力
γ0Vd=0.9（1.2V1+1.4V2）
=0.9×（1.2×996.19+1.4×2.64）=1079.21kN
4.持久状况承载能力极限状态计算
截面有效高度h0=d1-c-3/2=90-3-1.500=85.5cm=0.855m
1）砼受压区高度
x=fsd·As/fcd/b=280×0.012316/13.8/0.99=0.252m
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中5.2.1关于相对界限受压区高度ξb的规定:
HRB335钢筋的相对界限受压区高度ξb=0.56。
x≤ξb·h0=0.56×0.855=0.479m
砼受压区高度满足规范要求
2）最小配筋率
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中9.1.12关于受弯构件最小配筋百分率的规定:
P=100·As/b/h0=1.46，不小于45ftd/fsd=0.22,同时不小于0.2
主筋配筋率满足规范要求
3）正截面抗弯承载力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中5.2.2关于受弯构件正截面抗弯承载力计算的规定:
fcd·b·x（h0-x/2）=13.8×1000×0.99×0.252（0.855-0.252/2）
=2513.23kNm≥γ0Md=1573.48kNm
正截面抗弯承载力满足规范要求
4）斜截面抗剪承载力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中5.2.9关于抗剪截面验算的规定:
0.51×10-3·fcu,k0.5·b·h0=0.51×10-3×300.5×990×855
=2364.46kN≥γ0Vd=1079.21kN
抗剪截面满足规范要求。
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中5.2.10关于受弯构件斜截面抗剪承载力验算的规定:
对于板式受弯构件，公式可乘以1.25提高系数
1.25×0.5×10-3·α2·ftd·b·h0=1.25×0.0005×1×1.39×0.99×1000×0.855×1000
=735.35kN<γ0Vd=1079.21kN
斜截面抗剪承载力不满足规范5.2.10要求，需通过配置箍筋提高抗剪承载力
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中5.2.7关于受弯构件斜截面抗剪承载力计算的规定:
拟用箍筋为R235级钢筋，直径为10mm，箍筋间距为10cm,采用双肢箍筋。
纵向受拉钢筋的配筋百分率
P=100·As/b/h0=100×0.012316/0.99/0.855=1.46
箍筋配筋率
ρsv=Asv/sv/b
其中Asv为同一截面内箍筋总面积sv为箍筋间距
ρsv=0.000157*2/0.1/0.99=0.003172
混凝土和箍筋共同承担的斜截面抗剪承载力
Vcs=α1·α2·α3·0.45×10-3·b·h0（（2+0.6·P）·（fcu,k）1/2·ρsv·fsv）1/2
=1×1×1.1×0.00045×0.99×1000×0.855×1000×（（2+0.6×1.46）×301/2×0.003172×195）1/2
=1307.13kN≥γ0Vd=1079.21kN
斜截面抗剪承载力满足规范要求
5.裂缝宽度计算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中6.4关于裂缝宽度验算的规定:
环境类别为I类环境，对于钢筋混凝土构件，最大裂缝宽度不应超过0.20mm
作用短期效应组合
Ms=1.0M1+0.7M2
=1.0×1452.44+0.7×3.85=1455.13kNm
作用长期效应组合
Ml=1.0M1+0.4M2
=1.0×1452.44+0.4×3.85=1453.98kNm
受拉钢筋的应力
σss=Ms/0.87/As/h0=1455.13/0.87/0.012316/0.855=158.84Mpa
作用长期效应影响系数
C2=1+0.5Ml/Ms=1+0.5×1453.98/1455.13=1.50
裂缝宽度
Wfk=C1·C2·C3·σss·（30+d）/Es/（0.28+10·ρ）
=1×1.50×1.15×158.84×（30+28）/2.00×105/（0.28+10×0.0146）
=0.19mm≤0.20mm
裂缝宽度满足规范要求
二.台身及基础计算
1.设计资料
基础为整体式，基础襟边C1=0.2m，台身宽C2=1.45m，基础宽C3=5.0875m
背墙宽C4=1.05m，搭接宽度C5=0.40m，基础高度为1.00m，铺底厚为0.40m
涵洞净高H0=4.00m，计算高度H1=4.65m，基础顶深H2=25.30m
台身容重为23kN/m3，基础容重为23kN/m3，铺底容重为23kN/m3
台身轴心抗压强度fcd=3.09Mpa，台身弯曲抗拉强度ftmd=0.05Mpa，台身直接抗剪强度fvd=0.06Mpa
地基承载力容许值为500kPa，回填土的内摩擦角为30°
将台身简化为上端铰支、下端固结模型，取台宽b=0.99m进行计算
2.台身验算
1）水平力
车辆荷载等代土层厚
破坏棱体长度l0=（H1+d1/2+H）*tan（45°-30°/2）=14.49m
计算长度B=28.59m
=1100/28.59/14.49/19=0.14m
土的侧压力系数
=tan2（45°-30°/2）=0.3333
q1=（H+h+d1/2）·b·λ·19
=（20+0.14+0.45）×0.99×0.3333×19=129.10kN/m
q2=（H+h+H0+0.40/2+d1）·b·λ·19
=（20+0.14+4.00+0.20+0.90）×0.99×0.3333×19=158.25kN/m
A端处弯矩
=-390.95kNm
A端处剪力
=429.42kN
最大弯矩位置x0的计算
=6.27kN/m
=2.88m
最大弯矩计算
=214.43kNm
2）竖向力
当x0=2.88m时，台身y-y截面上的竖向力、偏心矩及弯矩
名 称
竖向力（kN）
偏心矩e（m）
弯 矩（kNm）
P1
1155.58
-0.53
-606.68
P2
395.01
0.20
79.00
P3
21.52
0.20
4.30
P4
43.66
0.00
0.00
∑P
1615.77
∑M=-523.37
3）截面验算
作用效应组合
γ0Md=0.9×（1.2×∑M+1.4×Mmax）=-295.06kNm
γ0Nd=0.9×1.2×∑P=1745.03kN
γ0Vd=0.9×1.4×QA=541.07kN
偏心矩e
e=γ0Md/γ0Nd=-0.169m
（1）偏心受压承载力验算
现根据《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）中条文4.0.6、4.0.7计算偏心受压构件承载力影响系数
弯曲平面内的截面回旋半径
ix=0.289×b=0.2861
iy=0.289×C2=0.4191
构件长细比，其中长细比修正系数γβ取1.3，构件计算长度l0取0.7H1=3.26m
=2.8851
=4.2256
x方向和y方向偏心受压构件承载力影响系数，其中m取8.0，a取0.002
=0.8607
=0.9897
砌体偏心受压构件承载力影响系数
=0.8531
构件截面面积
A=C2*b=1.4355m2
由《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）中条文4.0.9中关于偏心矩e的规定，现偏心矩e=-0.169m，小于等于0.6×0.5×C2=0.44m，所以现根据《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）中条文4.0.5验算偏心受压承载力
=3783.94kN≥γ0Nd=1745.03kN
偏心受压承载力满足要求
（2）正截面受弯承载力验算
构件受拉边缘的弹性抵抗矩
W=b·C22/6=0.3469
现根据《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）中条文4.0.12计算正截面受弯承载力
W·ftmd=17.69kNm≥γ0Md=-295.06kNm
正截面受弯承载力满足要求
（3）直接受剪承载力验算
现根据《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）中条文4.0.13计算直接受剪承载力，其中μf=0.7，Nk=1717.38kN
=949.13kN≥γ0Vd=541.07kN
直接受剪承载力满足要求
3.基底应力验算
基础底面上的竖向力、偏心矩及弯矩见下表，其中P9汽是由车辆荷载所产生的盖板支点反力，竖向力及弯矩进行作用短期效应组合
名 称
分项系数
竖向力（kN）
偏心矩e（m）
弯 矩（kNm）
P1
1.0
1155.58
0.00
0.00
P2
1.0
395.01
0.00
0.00
P3
1.0
21.52
0.00
0.00
P5
1.0
145.27
0.00
0.00
P6
1.0
115.84
0.00
0.00
P7
1.0
541.33
0.00
0.00
P8
1.0
22.77
0.00
0.00
P9汽
0.7
2.64
0.00
0.00
∑P
2399.17
∑M=0.00
基础底面面积
A=b·C3=5.0366m2
=476kPa≤500kPa
基底应力满足要求
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