自制球杆系统课程设计.docx

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自制球杆系统课程设计

综合课程设计：

自制球杆控制系统

院（系、部）：

信息工程学院

姓名：

学号：

年级：

三年级

专业：

测控技术与仪器

任课教师：

摘要：

球杆系统是控制理论研究中最为著名的实验设备之一,许多学者在控制理论中的研究都通过球杆系统进行验证。

球杆系统受到如此广泛的应用,是因为它有一些很重要的性质,例如其非线性特性、开环不稳定特性等,许多经典的或者现代的设计方法都可以应用到球杆系统中,它成为检验控制理论的理想的实验装置。

对球杆系统进行控制的方法多种多样,本文的目的就是设计一种PID控制器,对球杆系统进行控制。

本次课程设计以实验室现有的典型球杆控制装置为原型平台，设计开发一套相应的典型球杆控制系统装置。

我们的单片机选用arduino328，传感器选用自制红外传感器，电机选用SG5010。

根据左右两侧红外线传感器（不同距离的障碍物反射回来的红外线强弱不同得到的电压值不同）测得小球实际位置后传给单片机，单片机控制电机转动从而带动球杆上下运动，改变小球位置，减小误差使小球逐渐稳定于指定位置。

在此次课程设计中我们以自制球杆系统为研究对象，建立它的系统模型，采用时域和频域设计方法，设计PID或其他控制器，完成它的调试和控制。

关键字：

自制球杆系统、红外线传感器、线性化、系统建模、PID控制、Arduino328

Abstract:

Theballandbeamsystemisoneofthemostfamoustheoreticalresearchlaboratoryequipment,researchincontroltheory,manyscholarsareverifiedbytheclubsystem.Cuesystemsaresowidelyused,becauseithassomeveryimportantproperties,suchasitsnon-linearcharacteristics,theopen-loopunstablecharacteristics,manyclassicormoderndesignmethodscanbeappliedtotheclubsystem,itanidealexperimentaldeviceinspectionandcontroltheory.Methodforcontrollingavarietyofclubsystem,thepurposeofthispaperistodesignaPIDcontrollertocontrolthesystemfortheclub.wechoosearduino328single-chipcomputer,sensorchooseshomemadeinfraredsensor,motorselectionofSG5010steeringgear.Infraredsensors（differentdistancebarriersreflectedinfraredweakvoltagevalueofdifferent）measuredballaftertheactualpositiontothesingle-chipmicrocomputer,singlechipmicrocomputercontrolmotorrotationtodrivetheclubmovesupanddown,changetheballposition,graduallyreducethestableerrorballinthespecifiedlocation.Inthecoursedesignwithourhomemadecuesystemastheresearchobject,itssystemmodelissetup,usingtimedomainandfrequencydomaindesignmethod,designPIDorothercontrollers,tocompleteitscommissioningandcontrol.

Keywords:

Homemadesystem、Infraredsensor、linearization、Systemmodeling、PIDcontrol、Arduino328

引言------------------------------------------------------------------------------------------------------2

一、整体方案设计

1.1需求分析----------------------------------------------------------------------------------------5

1.2目标设定----------------------------------------------------------------------------------------5

1.3概念设计----------------------------------------------------------------------------------------5

1.4整体开发方案设计及评估-------------------------------------------------------------------5

二、系统设计

2.1功能分析-----------------------------------------------------------------------------------------5

2.1.1产品图纸----------------------------------------------------------------------------------6

2.1.2原料清单----------------------------------------------------------------------------------6

2.1.3设计原型----------------------------------------------------------------------------------7

2.1.4产品分析----------------------------------------------------------------------------------7

2.2机械系统设计

2.2.1机械系统数学模型建立---------------------------------------------------------------7

2.2.2传感器检测及其接口设计------------------------------------------------------------8

2.2.3控制电动机------------------------------------------------------------------------------9

2.2.4控制器及其接口设计------------------------------------------------------------------10

三、理论分析

3.1控制系统建模----------------------------------------------------------------------------------10

3.2时域和频域分析-------------------------------------------------------------------------------11

3.3设计PID控制器-------------------------------------------------------------------------------13

3.3.1直接加入PID控制-------------------------------------------------------------------------15

3.3.2线性化后的PID控制----------------------------------------------------------------------15

四、元器件、设备选型

4.1单片机-------------------------------------------------------------------------------------------17

4.1.1单片机型号参数及性能分析----------------------------------------------------------17

4.1.2单片机购买渠道-------------------------------------------------------------------------18

4.1.3优劣性分析-------------------------------------------------------------------------------18

4.2控制电机----------------------------------------------------------------------------------------18

4.2.1控制电机型号参数及性能分析-------------------------------------------------------18

4.2.2控制电机购买渠道----------------------------------------------------------------------19

4.2.3改进方案----------------------------------------------------------------------------------19

4.3传感器-------------------------------------------------------------------------------------------19

4.3.1红外线传感器购买渠道----------------------------------------------------------------19

4.3.2优劣性分析-------------------------------------------------------------------------------19

4.3.3改进方案----------------------------------------------------------------------------------19

五、加工制作

5.1加工图纸----------------------------------------------------------------------------------------19

5.2材料选择----------------------------------------------------------------------------------------20

5.3加工方案----------------------------------------------------------------------------------------20

六、安装调试

6.1实验过程----------------------------------------------------------------------------------------20

6.2实验数据分析----------------------------------------------------------------------------------20

七、经济性分析---------------------------------------------------------------------------------------20

7.1市场分析----------------------------------------------------------------------------------------20

7.2市场运作----------------------------------------------------------------------------------------21

7.2.1自制球杆系统优点----------------------------------------------------------------------21

7.2.2市场营销方案----------------------------------------------------------------------------21

7.3成本分析----------------------------------------------------------------------------------------21

7.3.1成本分类及估算-------------------------------------------------------------------------21

7.3.2劳动力成本估算-------------------------------------------------------------------------21

7.3.3产品定价----------------------------------------------------------------------------------21

八、结论------------------------------------------------------------------------------------------------21

致谢------------------------------------------------------------------------------------------------------22

参考文献------------------------------------------------------------------------------------------------22

引言

球杆系统（Ball&Beam）是为自动控制原理等基础控制课程的教学实验而设计的实验设备。

该系统涵盖了许多经典的和现代的设计方法。

这个系统有一个非常重要的性质——它是开环不稳定的。

不稳定系统的控制问题成了大多数控制系统需要克服的难点，有必要在实验室中研究。

但是由于绝大多数的不稳定控制系统都是非常危险的，因此成了实验室研究的主要障碍。

而球杆系统就是解决这种矛盾的最好的实验工具，它简单、安全并且具备了一个非稳定系统所具有的重要的动态特性。

随着教学条件的逐步提升，球杆系统有着在理工科大学实验室普及应用的趋势。

而现在市场上的球杆系统都比较昂贵，基于此背景，我们开始研究设计自制球杆系统。

我们所做的球杆系统将会有更好的性价比。

不仅能满足基本的教学要求，更要来降低成本，从而提高与同类产品竞争过程中的优势。

球杆系统分为执行系统和控制系统两大组成部分。

执行系统是一个典型的四连杆机构，横杆是一根不锈钢杆，可以绕其左边的支点旋转，通过控制横杆的角度，就可以控制小球的在横杆上的位置。

执行系统采用直流伺服电机驱动，通过控制电机轴的转角，就可以实现对横杆角度的控制。

控制系统采用智能伺服运动控制器，可以控制直流无刷、有刷或永磁同步交流电机。

通过红外线传感器采集小球的位置，控制器根据位置误差计算控制量，控制电机轴的转角，从而控制横杆的角度，使小球逐渐稳定在目标位置。

球杆系统是一个典型的非线性系统，理论上而言，它是一个真正意义上的非线性系统，其执行机构还具有很多非线性特性，包括：

死区，直流马达和带轮的传动非线性，位置测量的不连续性。

导轨表面不是严格的光滑表面，产生非线性阻力。

基于对球杆系统的基本认识和本学期《自动控制理论》课程的学习以及课外相关知识的积累，我们在两周的课程设计时间里面完成自制球杆系统的全部过程。

一、整体方案设计

1.1需求分析

通过市场调查分析我们了解到：

球杆系统是目前大学实验室里常见的实验设备，他是一类典型的非线性控制系统。

在控制系统中，不稳定的非线性系统的建模和控制器的设计有许多需要克服的难点问题，有必要首先在实验室中做研究。

但是绝大部分的不稳定系统都是非常危险的。

因此这成为实验室研究的主要障碍。

而球杆系统具有结构简单、动态特性明显，且控制方法的优劣都能够很好的在球杆系统中体现出来。

因此，它常用来检测控制策略的效果。

是控制理论研究中较为理想的实验手段。

因此球杆系统主要应用在实验室中，虽然使用群体相对来说是比较狭窄的，但是理工科大学实验室却也有着可以发展的市场前景。

调查发现，目前市场上的球杆系统大多都比较昂贵，价格在几万块钱左右。

1.2目标设定

根据我们的产品需求分析，我们发现球杆系统在理工科大学的实验室有着很好的发展前景。

但是同类产品的价钱都比较昂贵，对于我国大学实验室购置多套市场上的球杆系统这是一笔不小的开销。

于是我们就将我们的产品投放目标设定于普通高校的实验室。

1.3概念设计

基于目前投放市场的产品比较昂贵，而我们的使用群体为大多数教学条件一般的大学实验室，所以我们自制球杆产品定位：

实现基本教学要求基础上尽量降低成本，做出性价比更高的用于教学产品。

本着这一原则，我们对系统设计、机械系统组装、人员编程、后期加工等都进行合理安排调整，尽量节约成本。

同时，对于系统的控制性能也有着更进一步的提高。

1.4整体开发方案设计及评估

我们的自制球杆系统整体开发方案包括前期市场分析、产品设计（包括产品机械设计、控制系统设计、传感器部分设计、软件设计、元器件选型设计等）、产品加工（包括产品加工图纸、材料选择、加工方案如厂家、时间和费用等）、样品测试、经济性分析（包括市场分析、市场运作、成本分析等）、方案评估六大模块。

此开发方案能提高将球杆系统控制性能，进一步节约成本，并且符合市场需求，可行性很高。

二、系统设计

2.1功能分析

此装置共分为四个模块，单片机控制模块、控制电动机模块、传感器检测模块和球杆支架模块。

单片机控制模块实现程序控制电机转动；控制电动机模块主要通过电机正反转带动球杆运动从而来改变小球在球杆的位置；传感器检测模块可以实时检测小球实际位置并把其位置返回单片机，从而通过球杆支架的转动调节小球位置。

2.1.1产品图纸

红外传感器

单片机

图2-1球杆控制系统整体连接示意图

电脑

球杆

支架底座

0.3cm

1cm

32cm

10cm

35cm

20cm

14.5cm

球杆支架

圆盘

图2-2各部分比例示意图

2.1.2原料清单

铝合金底座支架（一个）

铝合金球杆（两条）

塑料圆盘（一个）

SG-5010舵机（一个）

红外线传感器（接收一个、发射四个）

单片机（一个）

玻璃底座（一个）

玻璃连接模块（两个）

小球（一个）

螺丝、螺母、导线、若干。

2.1.3设计原型

在平衡木上稳定小球的装置。

此球杆系统是由Armyo在2005年建立的，管它叫做“在平衡木上稳定小球”的装置。

此系统采用了线性电阻传感器来获得小球的位置，线性电阻传感器相当于滑动变阻器，和电位计的工作原理类似，小球对应于滑线电阻触头。

在DSP中处理从传感器获得的信号。

此装置采用了直流电动机和减速齿轮机构，通过PD控制器来控制。

这种球杆的结构和本次研究的弹性球杆结构模型有不小差别，图1-1的连杆连接在轨道的中心位置，通过改变球杆的倾角改变小球的位置，而弹性球杆弹性连杆连接在导轨的一端，进而控制小球的位置，但是，最终这两类系统的目的都是为了使小球控制在导轨的指定位置。

基于这种在平衡木上稳定小球的装置也就是最初的球杆系统，从而发展成为了现在的PID弹性球杆系统。

2.1.4产品分析

自制球杆系统可用于各大高校的实验室中，此系统是为自动控制、机械电子、电气工程等基础课所设定的。

，因具有开环不稳定的特性，需要设计控制器才能控制小球的位置，可满足自动控制原理、现代控制工程等课程的实验要求，也可以作为电机学、电机与拖动、模式识别等课程的实验设备。

2.2机械系统设计

整个球杆系统的机械运行如图所示，轨道上放一个塑料小球，轨道的一侧有红外传感器感器。

当小球在轨道上滚动时，通过测量钢杆上输出的电压信号获得钢球在轨道上的位置x。

电动机转动带动齿轮驱动杠杆臂转动，轨道随杠杆臂与水平方向有一偏角α，小球的重力分量是小球沿着轨道滚动。

通过调节伺服角度β，使得小球保持在轨道上的预定位置。

2.2.1机械系统数学模型建立

对小球在导轨上滚动的动态过程的完整描述是非常复杂的，设计者的目的是对于该控制系统给出一个相对简单的模型。

实际上使小球在导轨上加速滚动的力是小球的重力在同导轨平行方向上的分力同小球受到的摩擦力的合力。

考虑小球滚动的动力学方程，小球在V型杆上滚动的加速度：

（1）

其中

为小球与轨道之间的摩擦系数，而

为轨道杆与水平面之间的夹角。

但在进行数学建模的过程中，我们忽略了摩擦力，因此，其基本的数学模型转换成如下方式：

（2）

当

<<1时，将上式线性化，得到传递函数如下

（3）

其中X（s）为小球在轨道上的位置。

但是，在实际控制的过程中，杆的仰角

是由电动机的转角输出来实现的。

影响电动机转角

和杆仰角

之间关系的主要因素就是齿轮的减速比和非线性。

因此，我们可以得到它们的关系如下：

（4）

把（4）式代入（3）式，我们可以得到另一个模型：

（5）

因此，球杆系统实际上可以简化为一个二阶系统。

由建模分析我们得到球杆系统的开环传递函数为:

（6）

带入g=9.8m/

L=0.265md=0.315m

得

（7）

对于舵机的传递函数，可以将其近似看作1。

也可根据舵机的反应速度0.2sec/60degree，

假定舵机转动的角度为10degree，则可知舵机的延时时间大约为0.033sec。

由舵机的延时时间拟合为一个一阶系统。

MATLAB程序为：

>>[NUM,DEN]=pade（0.033,1）

得:

NUM=-1.000060.6061

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