医药数理统计第六章习题检验假设和t检验.docx
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医药数理统计第六章习题检验假设和t检验
第四章抽样误差与假设检验
练习题
一、单项选择题
1.样本均数的标准误越小说明
A.观察个体的变异越小B.观察个体的变异越大
C.抽样误差越大D.由样本均数估计总体均数的可靠性越小
E.由样本均数估计总体均数的可靠性越大
2.抽样误差产生的原因是
A.样本不是随机抽取B.测量不准确
C.资料不是正态分布D.个体差异
E.统计指标选择不当
3.对于正偏态分布的的总体,当样本含量足够大时,样本均数的分布近似为
A.正偏态分布B.负偏态分布
C.正态分布D.t分布
E.标准正态分布
4.假设检验的目的是
A.检验参数估计的准确度B.检验样本统计量是否不同
C.检验样本统计量与总体参数是否不同D.检验总体参数是否不同
E.检验样本的P值是否为小概率
5.根据样本资料算得健康成人白细胞计数的95%可信区间为7.2×109/L~9.1×109/L,其含义是
A.估计总体中有95%的观察值在此范围内
B.总体均数在该区间的概率为95%
C.样本中有95%的观察值在此范围内
D.该区间包含样本均数的可能性为95%
E.该区间包含总体均数的可能性为95%
答案:
EDCDE
二、计算与分析
1.为了解某地区小学生血红蛋白含量的平均水平,现随机抽取该地小学生450人,算得其血红蛋白平均数为101.4g/L,标准差为1.5g/L,试计算该地小学生血红蛋白平均数的95%可信区间。
[参考答案]
样本含量为450,属于大样本,可采用正态近似的方法计算可信区间。
95%可信区间为
下限:
(g/L)
上限:
(g/L)
即该地成年男子红细胞总体均数的95%可信区间为101.26g/L~101.54g/L。
2.研究高胆固醇是否有家庭聚集性,已知正常儿童的总胆固醇平均水平是175mg/dl,现测得100名曾患心脏病且胆固醇高的子代儿童的胆固醇平均水平为207.5mg/dl,标准差为30mg/dl。
问题:
①如何衡量这100名儿童总胆固醇样本平均数的抽样误差?
②估计100名儿童的胆固醇平均水平的95%可信区间;
③根据可信区间判断高胆固醇是否有家庭聚集性,并说明理由。
[参考答案]
1均数的标准误可以用来衡量样本均数的抽样误差大小,即
mg/dl,
2样本含量为100,属于大样本,可采用正态近似的方法计算可信区间。
,
,
,
,则95%可信区间为
下限:
(mg/dl)
上限:
(mg/dl)
故该地100名儿童的胆固醇平均水平的95%可信区间为201.62mg/dl~213.38mg/dl。
③因为100名曾患心脏病且胆固醇高的子代儿童的胆固醇平均水平的95%可信区间的下限高于正常儿童的总胆固醇平均水平175mg/dl,提示患心脏病且胆固醇高的父辈,其子代胆固醇水平较高,即高胆固醇具有一定的家庭聚集性。
(李康)
第五章t检验
练习题
一、单项选择题
1.两样本均数比较,检验结果
说明
A.两总体均数的差别较小B.两总体均数的差别较大
C.支持两总体无差别的结论D.不支持两总体有差别的结论
E.可以确认两总体无差别
2.由两样本均数的差别推断两总体均数的差别,其差别有统计学意义是指
A.两样本均数的差别具有实际意义
B.两总体均数的差别具有实际意义
C.两样本与两总体均数的差别都具有实际意义
D.有理由认为两样本均数有差别
E.有理由认为两总体均数有差别
3.两样本均数比较,差别具有统计学意义时,P值越小说明
A.两样本均数差别越大B.两总体均数差别越大
C.越有理由认为两样本均数不同D.越有理由认为两总体均数不同
E.越有理由认为两样本均数相同
4.减少假设检验的Ⅱ类误差,应该使用的方法是
A.减少Ⅰ类错误B.减少测量的系统误差
C.减少测量的随机误差D.提高检验界值
E.增加样本含量
5.两样本均数比较的t检验与u检验的主要差别是
A.t检验只能用于小样本资料B.u检验要求方差已知或大样本资料
C.t检验要求数据方差相同D.t检验的检验效能更高
E.u检验能用于两大样本均数比较
答案:
DEDEB
二、计算与分析
1.已知正常成年男子血红蛋白均值为140g/L,今随机调查某厂成年男子60人,测其血红蛋白均值为125g/L,标准差15g/L。
问该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子是否不同?
[参考答案]
因样本含量n>50(n=60),故采用样本均数与总体均数比较的u检验。
(1)建立检验假设,确定检验水平
,该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子相同
,该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子不同
0.05
(2)计算检验统计量
=
=7.75
(3)确定P值,做出推断结论
7.75>1.96,故P<0.05,按α=0.05水准,拒绝
接受
可以认为该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子不同,该厂成年男子血红蛋白均值低于一般成年男子。
2.某研究者为比较耳垂血与手指血的白细胞数,调查12名成年人,同时采取耳垂血与手指血见下表,试比较两者的白细胞数有无不同。
表成人耳垂血与手指血白细胞数(10g/L)
编号
耳垂血
手指血
1
9.7
6.7
2
6.2
5.4
3
7.0
5.7
4
5.3
5.0
5
8.1
7.5
6
9.9
8.3
7
4.7
4.6
8
5.8
4.2
9
7.8
7.5
10
8.6
7.0
11
6.1
5.3
12
9.9
10.3
[参考答案]
本题为配对设计资料,采用配对
检验进行分析
(1)建立检验假设,确定检验水平
H0:
d=0,成人耳垂血与手指血白细胞数差异为零
H1:
d0,成人耳垂血与手指血白细胞数差异不为零
0.05
(2)计算检验统计量
20.36
=3.672>
,P<0.05,拒绝H0,接受H1,差别有统计学意义,可以认为两者的白细胞数不同。
3.分别测得15名健康人与13名Ⅲ度肺气肿病人痰中
抗胰蛋白酶含量(g/L)如下表,问健康人与Ⅲ度肺气肿病人
抗胰蛋白酶含量是否不同?
表健康人与Ⅲ度肺气肿患者α1抗胰蛋白酶含量(g/L)
健康人
Ⅲ度肺气肿患者
2.7
3.6
2.2
3.4
4.1
3.7
4.3
5.4
2.6
3.6
1.9
6.8
1.7
4.7
0.6
2.9
1.9
4.8
1.3
5.6
1.5
4.1
1.7
3.3
1.3
4.3
1.3
1.9
[参考答案]
由题意得,
本题是两个小样本均数比较,可用成组设计t检验,首先检验两总体方差是否相等。
H0:
12=22,即两总体方差相等
H1:
12≠22,即两总体方差不等
=0.05
F=
=
=1.19
=2.53>1.19,F<
,故P>0.05,按α=0.05水准,不拒绝H0,差别无统计学意义。
故认为健康人与Ⅲ度肺气肿病人α1抗胰蛋白酶含量总体方差相等,可直接用两独立样本均数比较的t检验。
(1)建立检验假设,确定检验水平
,健康人与Ⅲ度肺气肿病人
抗胰蛋白酶含量相同
,健康人与Ⅲ度肺气肿病人
抗胰蛋白酶含量不同
0.05
(2)计算检验统计量
=1.12
=5.63
(3)确定P值,做出推断结论
t=5.63>
,P<0.001,拒绝H0,接受H1,差别有统计学意义,可认为健康人与Ⅲ度肺气肿病人α1抗胰蛋白酶含量不同。
4.某地对241例正常成年男性面部上颌间隙进行了测定,得其结果如下表,问不同身高正常男性其上颌间隙是否不同?
表某地241名正常男性上颌间隙(cm)
身高(cm)
例数
均数
标准差
161~
116
0.2189
0.2351
172~
125
0.2280
0.2561
[参考答案]
本题属于大样本均数比较,采用两独立样本均数比较的u检验。
由上表可知,
=116,
=0.2189,
=0.2351
=125,
=0.2280,
=0.2561
(1)建立检验假设,确定检验水平
,不同身高正常男性其上颌间隙均值相同
,不同身高正常男性其上颌间隙均值不同
0.05
(2)计算检验统计量
=0.91
(3)确定P值,做出推断结论
u=0.91<1.96,故P>0.05,按α=0.05水准,不拒绝H0,差别无统计学意义,尚不能认为不同身高正常男性其上颌间隙不同。
5.将钩端螺旋体病人的血清分别用标准株与水生株作凝溶试验,测得稀释倍数如下表,问两组的平均效价有无差别?
表钩端螺旋体病患者凝溶试验的稀释倍数
标准株
1
4
00
3200
3200
水生株
1
2
400
800
1600
[参考答案]
本题采用两独立样本几何均数比较的t检验。
t=2.689>t0.05/2,22,P<0.05,拒绝H0,接受H1,差别有统计学意义,可认为两组的平均效价有差别。
6.为比较男、女大学生的血清谷胱甘肽过氧化物酶(GSH-Px)的活力是否相同,某医生对某大学18~22岁大学生随机抽查男生48名,女生46名,测定其血清谷胱甘肽过氧化酶含量(活力单位),男、女性的均数分别为96.53与93.73,男、女性标准差分别为7.66与14.97。
问男女性的GSH-Px是否相同?
[参考答案]
由题意得
=48,
96.53,
=7.66
=46,
=93.73,
=14.97
本题是两个小样本均数比较,可用成组设计t检验或t’检验,首先检验两总体方差是否相等。
H0:
12=22,即两总体方差相等
H1:
12≠22,即两总体方差不等
=0.05
F=
=
=3.82
F=3.82>
,故P<0.05,差别有统计学意义,按=0.05水准,拒绝H0,接受H1,故认为男、女大学生的血清谷胱甘肽过氧化物酶的活力总体方差不等,不能直接用两独立样本均数比较的t检验,而应用两独立样本均数比较的t’检验。
=1.53,t’0.05/2=2.009,t’0.05,按α=0.05水准,不拒绝H0,差别无统计学意义,尚不能认为男性与女性的GSH-Px有差别。